Giáo án Đại số 8 - Tiết 12 đến tiết 14

2: Phân tích sau thành nhân tử: b) -x3 + 9x2 – 27x + 27
- HS dưới lớp trả lời câu hỏi: 
+ Chúng ta đã biết những phương pháp nào phân tích đa thức thành nhân tử?
+ Hãy nêu lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học? (Để lại ở góc bảng phụ)
 V.3. Giảng bài mới :
Hoạt động 1: 
 Ví dụ (12 phút)
- Mục đích: Học sinh giải thành thạo các ví dụ 1 và 2 
- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm.
- Phương tiện, tư liệu: Máy chiếu, bảng nhóm.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
- GV nêu ví dụ 1 và hỏi : Với VD trên thì có sử dụng được 2 phương pháp đã học không ?
- GV ghi ngày, tiết,giới thiệu tên bài, vẽ các nhánh chính 1, 2 và 3 
Xuống lớp hướng dẫn HS ghi bài
* GV yêu cầu HS chia đa thức ở VD 1 thành những nhóm các hạng tử có nhân tử chung và đặt nhân tử chung cho từng nhóm.
- GV cho HS nhận xét các cách làm và đưa ra đáp án chuẩn mực trên máy chiếu, sau đó chốt lại: chỉ có 1 kết quả duy nhất
* GV đưa tiếp VD 2 với yêu cầu tương tự VD 1
- GV đưa ra 1 cách nhóm mà không phân tích được sau đó yêu cầu HS nhận xét: có phân tích được không? Vì sao?
- HS trả lời câu hỏi của GV
- HS ghi bài
- HS hoạt động nhóm trong 5 phút và có thể đưa ra nhiều cách phân tích
- HS nhận xét
- HS thực hiện tương tự
- HS trả lời
Hoạt động 2 :
Hình thành khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử 
bằng phương pháp nhóm hạng tử (5 phút)
- Mục đích : Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử và biết áp dụng làm bài tập
- Phương pháp : Gọi mở, vấn đáp, thuyết trình
- Phương tiện, tư liệu : máy chiếu
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
- GV giới thiệu cách phân tích trong ví dụ trên là ....và yêu cầu HS quan sát lại cách làm, suy nghĩ trả lời lần lượt các câu hỏi : 
+ Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử?
+ Khi nhóm các hạng tử thành các nhóm thích hợp cần chú ý điều gì?
+ Đối với 1 đa thức có thể có bao nhiêu cách nhóm hạng tử ?
- GV chốt lại sau từng câu trả lời của HS
- HS trao đổi theo nhóm bàn rồi trả lời.câu hỏi.
 V.4. Củng cố: (20 phút)
Hoạt động 3 : 
Củng cố, vận dụng (20 phút)
- Mục đích : Củng cố, vận dụng làm bài tập
- Phương pháp : Vấn đáp, làm bài tập
- Phương tiện, tư liệu : Bảng đen.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
* ?1 : (5 phút)
- GV ghi lên bảng ?1 
yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời: Để làm bài ta cần áp dụng kiến thức nào? 
- GV yêu cầu 1 HS lên bảng trình làm, HS dưới lớp cùng làm, sau đó nhận xét bài làm của bạn
* ?2 : (8 phút)
- GV chiếu lên màn hình nội dung ?2
Yêu cầu HS lớp lần lượt nhận xét lời giải của từng bạn và cho biết từng bạn đã dùng phương pháp nào để làm, nếu đúng thì đã triệt để chưa. 
- Yêu cầu 2 HS lên bảng phân tích tiếp với cách làm của 2 bạn Thái và Hà.
HS lớp chia 2 dãy cùng làm và theo dõi, nhận xét lời giải của 2 bạn trên bảng
- GV chữa bài.và chốt: Khi phân tích đa thức thành nhân tử cần phân tích triệt để 
* Bài tập 48(SGK)
- GV hỏi HS lớp về phương pháp làm sau đó yêu cầu 2 HS lên bảng : 1 HS làm phần a, 1 HS làm phần b
HS dưới lớp chia đôi lớp cùng làm theo 2 bạn trên bảng sau đó nhận xét
- GV lưu ý HS qua bài tập : Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có thừa số chung thì nên đặt thừa số trước rồi mới nhóm.
- GV yêu cầu HS nêu những nội dung cần nhớ
- Yêu cầu HS trả lời câu hỏi để chốt bài :
+ Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử?
+ Khi nhóm các hạng tử thành các nhóm thích hợp cần chú ý điều gì?
+ Đối với 1 đa thức có thể có bao nhiêu cách nhóm hạng tử ?
+ Có thể vận dụng kiến thức của bài học vào các dạng bài tập nào?
- HS trả lời
- HS thực hiện yêu cầu của GV
- HS nhận xét
- HS thực hiện theo yêu cầu
- HS thực hiện theo yêu cầu
- HS nêu 
- HS trả lời lần lượt từng câu hỏi
	V.5. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (2 phút) 
* Học sinh về nhà học SGK kết hợp vở ghi
- Ôn tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
- Làm BTVN : 47, 48(a); 49 ; 50(b) tr22, 23 (SGK); 31, 32, 33 (tr6 SBT).
- Đọc trước bài " Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
VI. RÚT KINH NGHIỆM:
..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
VII. Tài liệu tham khảo:
- SGK, SGV, SBT, Sách thiết kế bài giảng
KẾ HOẠCH BÀI GIẢNG
KHỐI LỚP: 8 - Môn: Đại số
Tiết theo PPCT: 13
Trường: Đoàn Thị Điểm
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH
NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI
HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
Họ tên giáo viên: Trần Thị Hà
Mobil: 0167 576 1898
I/ MỤC TIÊU 
1) Kiến thức: 
- Sau bài học HS nắm chắc và biết phối hợp các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
2) Kĩ năng : 
- Sau bài học, HS có kỹ năng vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học để giải bài tập 
3) Thái độ: 
- Bài học này chú trọng rèn luyện cho học sinh ý thức tự học, cẩn thận, chính xác, linh hoạt.
 4) Tư duy: 
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán
- Rèn luyện tư duy linh hoạt, độc lập, sáng tạo.
II. CÂU HỎI QUAN TRỌNG:
1) Chúng ta đã biết những phương pháp nào phân tích đa thức thành nhân tử?
2) Để phân tích đa thức ... thành nhân tử có sử dụng được phương pháp ... đã học không?
3) Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phối hợp nhiều phương pháp?
4) Khi phân tích 1 đa thức thành nhân tử nên theo thứ tự các bước như thế nào?
5) Nhắc lại nội dung chính của bài học ?
6) Có thể vận dụng kiến thức của bài học vào các dạng bài tập nào?
III. ĐÁNH GIÁ HỌC SINH QUA:
- Sau khi chuẩn bị ở nhà có thể lên bảng trình bày được những yêu cầu của cô giáo.
- Làm tốt những công việc cô giáo yêu cầu: Trả lời được những câu hỏi từng phần, sinh hoạt nhóm tích cực, hiệu quả, lên bảng làm khá tốt những phần được giao.
- Ghi được bài chính xác, đầy đủ; cuối giờ trả lời được câu hỏi: “ Nhắc lại nội dung chính của bài học ”?
- Làm tốt các bài tập củng cố.
IV. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
- Phương tiện : Máy tính, máy chiếu
- Đồ dùng: Phấn màu.
- Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ 
V. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
 V.1. Ổn định lớp: (1phút) 
 V.2. Kiểm tra bài cũ (5 phút)
- HS 1 lên bảng : Phân tích thành nhân tử: 5x3 + 10x2y + 5xy2. 
- HS dưới lớp trả lời câu hỏi: 
+ Chúng ta đã biết những phương pháp nào phân tích đa thức thành nhân tử?
+ Hãy nêu lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học? (Để lại ở góc bảng phụ)
V.3. Giảng bài mới :
Hoạt động 1: 
Ví dụ (9 phút)
- Mục đích: Học sinh giải thành thạo các ví dụ 1 và 2 
- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm.
- Phương tiện, tư liệu: Máy chiếu, bảng nhóm.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
* GV để lại bài tập ví dụ 1 trên bảng.
- Ở bài tập này ta đã sử dụng phương pháp nào?
* GV ghi tiếp ví dụ 2 lên bảng
- Để phân tích đa thức này thành nhân tử em có dùng phương pháp đặt nhân tử chung không ? Tại sao ?
- Có dùng hđt để phân tích đa thức không?
- Vậy nên sử dụng phương pháp nào ? 
- Ở 2 ví dụ trên lần lượt ta đã sử dụng những phương pháp nào? 
* GV đưa lên bảng phụ 2 bài phân tích sau và yêu cầu :
Em hãy quan sát và cho biết các cách nhóm sau có được không ? Vì sao ?
Cách 1: x2 – 2xy + y2 – 9
 = (x2 – 2xy) + (y2 – 9)
Cách 2: x2 – 2xy + y2 – 9
 = (x2 – 9) + (y2 – 2xy)
- HS đứng tại chỗ nêu các phương pháp tương ứng sau mỗi bước phân tích
- HS trả lời
- Hs trả lời
- 1 HS trình bày miệng sau đó lên bảng làm. HS lớp cùng làm và theo dõi.
- HS trả lời
- HS nhận xét
Hoạt động 2 :
Hình thành khái niệm phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phối hợp nhiều phương pháp. (5 phút)
- Mục đích : Học sinh hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phối hợp nhiều phương pháp, nắm được trình tự phân tích 1 đa thức và biết áp dụng làm bài tập
- Phương pháp : Gọi mở, vấn đáp, thuyết trình
- Phương tiện, tư liệu : máy chiếu
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
- Ở 2 ví dụ trên lần lượt ta đã sử dụng những phương pháp nào? 
- GV giới thiệu cách làm trong 2 ví dụ trên là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phối hợp nhiều phương pháp và hỏi: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phối hợp nhiều phương pháp?
- Khi phân tích 1 đa thức thành nhân tử nên theo thứ tự các bước như thế nào?
- GV chốt lại thứ tự các bước phân tích đa thức thành nhân tử sau khi HS trả lời.
- HS nêu
- HS trả lời
- HS trao đổi nhóm bàn rồi trả lời
Hoạt động 3 : 
Áp dụng (18 phút)
- Mục đích : HS vận dụng làm được bài tập
- Phương pháp : Vấn đáp, làm bài tập
- Phương tiện, tư liệu : Bảng đen.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
*GV yêu cầu HS nêu cách phân tích sau đó lên bảng làm ?1 
Hs lớp hoạt động nhóm cùng làm
- Để làm bài tập tính nhanh ta cần thực hiện các bước nào?
- BT trên có rút gọn được không? 
Có thể thực hiện được phép biến đổi nào?
* GV chiếu lên màn hình nội dung ? 2/b.
- GV yêu cầu HS cho biết từng bước bạn Việt đã dùng phương pháp nào để phân tích
- GV gọi 1 nhóm lên bảng ghi phương pháp vào cuối dòng. GV chốt lại các phương pháp cần phối hợp
* GV ghi lên bảng đề bài 51/b, c
- GV nhận xét, chốt lại lời giải hoàn chỉnh
- 1 HS lên bảng làm
Hs lớp hoạt động nhóm cùng làm
- HS đọc yêu cầu của ?2/a
- HS trả lời 
- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện tính nhanh. HS lớp cùng làm
- HS quan sát, theo dõi để nắm bắt nội dung bài toán.
- HS hoạt động nhóm, sau đó các 
nhóm báo cáo kết quả
- HS nêu phương pháp phân tích 
- 2 HS lên bảng làm.
HS lớp chia đôi cùng làm và theo dõi, nhận xét.
	V.4. Củng cố: (3 phút)
Hoạt động 4 : Củng cố
- Mục đích : Củng cố, khắc sâu các kiến thức đã học
- Phương pháp : Vấn đáp.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
- Nhắc lại nội dung chính của bài học ?
- Yêu cầu HS nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
- Khi phân tích 1 đa thức thành nhân tử nên theo thứ tự các bước như thế nào?
- Có thể vận dụng kiến thức của bài học vào các dạng bài tập nào?
- HS lần lượt trả lời các câu hỏi
- HS : Nên theo các bước sau :
+ Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung.
+ Dùng hằng đẳng thức nếu có.
+ Nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung, hoặc là hằng đẳng thức) 
- Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử, tính nhanh giá trị biểu thức, tìm x thỏa mãn đẳng thức cho trước, chứng minh tính chia hết.....
 	V.5. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (4 phút)
*Học sinh ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
- Chuẩn bị : Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử .
 - Làm bài tập : 52, 54, 55 (trang 24, 25 - SGK) ; 34, 35 ( trang 7 - SBT)
* Hướng dẫn bài tập về nhà : 
+ Bài 52(SGK):Viết đa thức thành nhân tử trong đó có 1 thừa số là bội của 5
+ HS khá: BT 34, 35 (SBT) Sử dụng phương pháp tách
 + x2 + 5x -6 = x2 + 6x –x -6
 + 7x – 6x2 – 2 = 4x – 6x2 + 3x -2
a) a( b + c)2 + b ( c +a)2 + c( a + b)2 – 2abc
b) a3 ( b – c) + c3 (a – b) – b3 ( a – c)
Hướng dẫn: 
Thay a ( b + c) 2 = a ( b2 + c2) + 2abc. Thay bỏ ngoặc, nhóm 2 hạng tử khác. Tách 2abc = abc + abc
Khai triển , nhóm lại ab( a2 – b2) – ac(a2 – c2) + bc(b2 – c2)
Liên hệ : a2 – b2 = ( a2 –c2) – ( b2 – c2)
VI. RÚT KINH NGHIỆM:
..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
VII. Tài liệu tham khảo:
- SGK, SGV, SBT, Sách thiết kế bài giảng
KẾ HOẠCH BÀI GIẢNG
KHỐI LỚP: 8 - Môn: Đại số
Tiết theo PPCT: 14
Trường: Đoàn Thị Điểm
LUYỆN TẬP
Họ tên giáo viên: Trần Thị Hà
Mobil: 0167 576 1898
I/ MỤC TIÊU 
1) Kiến thức: 
- HS vận dụng thành thạo các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử 
 2) Kĩ năng : 
- Sau bài học, HS có kỹ năng vận dụng linh hoạt các phương pháp, làm được các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử, không quá khó các bài toán với hệ số nguyên, các bài toán phối hợp bằng ba phương pháp là chủ yếu.
3) Thái độ: 
- Bài học này chú trọng rèn luyện cho học sinh ý thức tự học, cẩn thận, chính xác, linh hoạt, giáo dục ý thức học tập tốt.
 4) Tư duy: 
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán
- Rèn luyện tư duy linh hoạt, độc lập, sáng tạo.
II. CÂU HỎI QUAN TRỌNG:
1) Nêu các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học?
2) Khi phân tích 1 đa thức thành nhân tử nên theo thứ tự các bước như thế nào?
3) Trong bài toán ta đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử? 
4) Để giải bài tập tìm x khi bài toán có đa thức bậc 2 trở lên ta làm như thế nào?
5) Để tính nhanh giá trị biểu thức trong bài tập này ta nên sử dụng kiến thức nào?
6) Các hạng tử của đa thức có dạng gì đặc biệt?
 Vậy nên biến đổi thế nào để xuất hiện hđt ?
7 Có bao nhiêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học? 
 Đó là những phương pháp nào?
 Khi phân tích ta theo thứ tự nào?
8) Làm thế nào có thể tìm ra số cần thêm bớt khi dùng phương pháp thêm bớt một hạng tử?
9) Chúng ta đã giải những dạng toán nào trong giờ học hôm nay ?
III. ĐÁNH GIÁ HỌC SINH QUA:
- Sau khi chuẩn bị ở nhà có thể lên bảng trình bày được những yêu cầu của cô giáo.
- Làm tốt những công việc cô giáo yêu cầu: Có kĩ năng giải bài tập, trả lời được những câu hỏi từng phần, sinh hoạt nhóm tích cực, hiệu quả, làm khá tốt những phần bài tập được giao.
- Ghi được bài chính xác, đầy đủ; cuối giờ trả lời được câu hỏi: “ Nhắc lại các dạng bài tập chính đã làm ” ?
- Bước đầu biết khai thác, mở rộng bài toán dưới sự hướng dẫn của giáo viên
IV. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
- Phương tiện : Máy tính, máy chiếu
- Đồ dùng: Thước, phấn .
- Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ 
V. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
 V.1. Ổn định lớp:
 V.2. Kiểm tra bài cũ (12 phút)
- Mục đích : Kiểm tra học sinh về vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học và phép nhân đa thức vào giải bài tập
- Phương pháp : Kiểm tra miệng
- Phương tiện, tư liệu : HS làm bài kiểm tra vào giấy.
Đề bài
Đáp án sơ lược
Câu 1 : 
Thực hiện phép tính :
(x - 2)( x + 2x - 3) 
Câu 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2x - x - y - 2y + 2xy
Câu 3 : Tìm x, biết :
x + 2x + 1 = 25
Câu 1 : Thực hiện phép tính :
(x - 2)( x + 2x - 3) 
= x + 2x - 3x - 2x - 4x + 6
= x - 7x + 6
Câu 2 : 
Phân tích đa thức thành nhân tử:
2x - x - y - 2y + 2xy
= (2x - 2y) - (x - 2xy + y)
= 2(x - y) - (x - y)
= (x - y)(2 - x + y)
Câu 3 :
x + 2x + 1 = 25 (x+1) - 25 = 0
 (x + 1 - 5)(x + 1 + 5) = 0
=> (x - 4)(x + 6) = 0
=> x - 4 = 0 hoặc x + 6 = 0
=> x = 4 hoặc x = - 6
V.3. Giảng bài mới 
Hoạt động 1: 2 phút
- Mục đích: Thống nhất những nội dung chính của bài học
- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình.
- Phương tiện, tư liệu: Phấn màu, thước thẳng.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
- GV ghi ngày, tiết , tên bài
- Đầu giờ chúng ta đã làm 1 số bài tập kiểm tra; bây giờ chúng ta sẽ luyện thêm 1 số bài tập nữa
- Theo em, tiết học hôm nay chúng ta sẽ luyện những dạng bài tập nào?
- GV chốt lại các dạng bài và nói: Chúng ta sẽ lần lượt luyện tập từng dạng bài...
- HS ghi vào vở
- HS trao đổi nhóm, chuẩn bị sẵn ở nhà rồi trả lời: 
Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử, tính nhanh giá trị biểu thức, 
tìm x thỏa mãn đẳng thức cho trước
chứng minh tính chia hết trong BT số học
- HS nghe
Hoạt động 2: 12 phút
- Mục đích: Học sinh biết sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học một cách thích hợp để làm thành thạo các dạng bài tập.
- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, làm bài tập
- Phương tiện, tư liệu: SGK, SBT
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
* Nêu các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học?
+HS đứng tại chỗ trả lời
* GV yêu cầu HS giải bài 54(SGK):
- Với yêu cầu của bài này ta nên sử dụng phương pháp phân tích nào?
+HS suy nghĩ rồi đứng tại chỗ trả lời
- 1 HS lên bảng giải, HS lớp làm vào vở
* Khi phân tích 1 đa thức thành nhân tử nên theo thứ tự các bước như thế nào?
- HS trả lời, GV chốt lại : 
Khi phân tích ... nên theo thứ tự các bước:
+ Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung.
+ Dùng hằng đẳng thức nếu có.
+ Nhóm các hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung, hoặc hằng đẳng thức) 
- GV đưa đề bài lên bảng phụ
Hs đọc đề và suy nghĩ cách giải
* Để tìm x ở bài toán này ta làm như thế nào? 
+HS : Chuyển các hạng tử về cùng 1 vế(vế kia bằng 0) , phân tích đa thức ở vế đó thành nhân tử .
- Vì sao phải phân tich đa thức thành nhân tử?
+ HS: Vì đa thức là đa thức bậc 2.
- 2 HS lên bảng thực hiện, HS lớp chia 2 dãy làm các phần của bài.
* Lần lượt ta sử dụng những phương pháp nào để phân tích? 
+HS trả lời.
* Để giải bài tập tìm x khi bài toán có đa thức bậc 2 trở lên ta làm như thế nào?
- GV gọi 1 HS trả lời rồi chốt lại cách làm.
- GV treo bảng phụ ghi yêu cầu đề bài. HS đọc yêu cầu đề bài
* Để tính nhanh giá trị biểu thức trong bài tập này ta nên sử dụng kiến thức nào?
+ HS: phân tích đa thức thành nhân tử sau đó thay số rồi tính.
- Để phân tích thành nhân tử ta dùng phương pháp nào? 
+HS: Nhóm hạng tử 
- Gọi 1 hs lên bảng làm.
* Có những cách nào để tính giá trị của biểu thức?
- HS trả lời, GV chốt lại và nhấn mạnh ưu thế của phân tích đa thức thành nhân tử.
Dạng 1: 
Phân tích đa thức thành nhân tử 
Bài 54(SGK)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x + 2x + xy - 9x
 = x(x + 2xy + y - 9) 
 = x[(x + 2xy + y) - 3] 
 = x[(x+y) - 3]
 = x(x + y + 3)(x + y - 3) 
c) x - 2x 
 = x( x - 2)
 = x (x - )(x + )
Dạng 2:
Bài tập áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử
Bài tập 55(SGK-25)
Tìm x, biết:
b) (2x - 1)2- (x + 3)2 = 0
 [(2x -1) - (x + 3)] [(2x -1)+(x + 3)] = 0
 (2x - 1 - x - 3) (2x - 1 + x + 3) = 0
 (x - 4) (3x + 2) = 0
 x - 4 = 0 hoặc 3x + 2 = 0
 x = 4 hoặc x = - 
Vậy x = 4 ; x = - 
c) x2( x - 3 ) + 12 - 4x = 0 
 x2( x - 3 ) - ( 4x - 12 ) = 0
 x2 ( x - 3 ) - 4 ( x - 3 ) = 0
 ( x - 3 ) ( x2 - 4 ) = 0
 ( x - 3 ) ( x - 2 ) ( x + 2 ) = 0
Vậy x = 3; x = 2 ; x = - 2
Bài tập 56 (SGK-25)
b) Tính nhanh giá trị của đa thức
x2 - y2 - 2y- 1 tại x = 93; y = 6 
Giải:
Ta có: x2 - y2 - 2y- 1
 = x2 - (y2 + 2y + 1) = x2 - (y + 1)2
 = [x - (y + 1)] [x + (y + 1)]
 = (x - y -1) (x + y + 1)
Thay x = 93; y = 6 vào biểu thức ta được :
(93 - 6 - 1) (93 + 6 + 1) 
= 86.100
= 8600
Hoạt động 3:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng một số phương pháp khác (14 phút)
- Mục đích: Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng một số phương pháp đặc biệt.
- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình, làm bài tập
- Phương tiện, tư liệu: SGK, SBT
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
- GV ghi yêu cầu đề bài tập 53(a)/ tr24
- Ta có thể phân tích đa thức này bằng các phương pháp đã học không ?
+HS : Không phân tích được đa thức đó bằng các phương pháp đã học
- Cô sẽ hướng dẫn các em phân tích đa thức đó bằng phương pháp khác
PP tách hạng tử:
a) GV : Đa thức x2- 3x + 2 là một tam thức bậc hai có dạng ax2 + bx + c với 
a = 1 ; b = -3 ; c = 2
* Ta lập tích ac = 1 . 2 = 2
Sau đó tìm xem 2 là tích của các cặp số nguyên nào?
+HS : 2 = 1.2 = (-1).(-2)
* Trong hai cặp số đó, ta thấy có : 
(-1) + (-2) = - 3 đúng bằng hệ số b.
=> Ta tách - 3x = - x -2x. 
Vậy đa thức x2- 3x + 2 được biến đổi thành x2- x - 2x + 2 
* GV giới thiệu cách 2: 
Tách hạng tử c sao cho c = c + c , kết hợp c ; c với các hạng tử còn lại tạo thành nhóm thích hợp có hằng đẳng thức hoặc có nhân tử chung
Chẳng hạn: Tách 2 = - 4 + 6 
*GV chia đôi bảng, 2 HS lên bảng hoàn thành, HS lớp mỗi bên 2 dãy làm 1 cách
* Phần b HS lên bảng làm , HS lớp hoàn thành theo nhóm bàn
* HS trao đổi nhóm tìm ra công thức tổng quát.
GV Giới thiệu tổng quát.
PP thêm bớt hạng tử
- GV: Có thể dùng các phương pháp đã biết để phân tích đa thức không ?
+ Hs suy nghĩ trả lời
- GV : Để làm bài này ta phải dùng phương pháp thêm bớt hạng tử.
- GV hướng dẫn:
1) GV: Các hạng tử của đa thức có dạng gì đặc biệt?
+ HS: Ta nhận thấy : x4 = 
 4 = 22
- GV: Vậy nên biến đổi thế nào để xuất hiện hđt ?
+HS : Để xuất hiện HĐT bình phương của 1 tổng ta cần thêm 2.x2.2 = 4x2 
2) Do đó phải bớt 4x2 để giá trị đa thức không thay đổi.
3) Vậy có : x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 - 4x2
- GV yêu cầu HS phân tích tiếp.
1 HS lên bảng hoàn thành tiếp.
1) Phương pháp tách 1 hạng tử thành nhiều hạng tử: 
Bài tập 53(SGK-24)
a) Cách 1: Tách - 3x = - 2x - x
x2- 3x + 2 = x2- x - 2x + 2
 = x (x -1) - 2 (x -1)
 = (x -1) . (x - 2)
Cách 2: Tách 2 = - 4 + 6
x2- 3x + 2 = x2- 3x - 4 + 6
 = (x2 - 4) - (3x - 6)
 = (x - 2)(x + 2) - 3(x - 2) 
 = (x - 2)(x + 2 - 3) 
 = (x - 2)(x - 1)
b) x2 + 5x +6.
= x2 + 2x + 3x +6
= x (x + 2) + 3 (x + 2)
= (x + 2) . (x + 3)
Tổng quát:
ax2 + bx + c
= ax2 + b1x + b2x + c
phải có :
 2) Phương pháp thêm bớt cùng 1 hạng tử:
Bài tập 57(SGK)
x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 - 4x2
 = (x2 + 2)2 – (2x)2
 = (x2 + 2 – 2x) (x2 + 2 + 2x)
	V.4. Củng cố: (2 phút)
Hoạt động 4 :
Củng cố (2 phút)
- Mục đích: Củng cố lại cách giải một số dạng bài tập ứng dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử