I/ MỤC TIÊU
1/ Kiến thức:
- Sau bài học, học sinh trả lời được câu hỏi – Tiết 45 gồm những kiến thức nào ? Nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hoặc ba nhân bậc nhất)
2/ Kỹ năng:
- Kỹ năng giải phương trình tích, ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nhất là kĩ năng thực hành.
3/ Thái độ:
- Giờ học này chú trọng rèn luyện thái độ hợp tác, cẩn thận, tỉ mỉ, sẵn sàng tiếp cận kiến thức mới. Học được cách học, cách khái quát logic một vấn đề một cách hiệu quả.
- Sau bài học, người học ý thức về cách thức học, mạch lạc, bao quát mà chi tiết một vấn đề.
KẾ HOẠCH BÀI GIẢNG KHỐI LỚP: 8 - Môn: Đại số Tiết theo PPCT: 45 Trường: Đoàn Thị Điểm PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Họ tên giáo viên: Trần Thị Hà Mobil: 0167 576 1898 I/ MỤC TIÊU 1/ Kiến thức: - Sau bài học, học sinh trả lời được câu hỏi – Tiết 45 gồm những kiến thức nào ? Nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hoặc ba nhân bậc nhất) 2/ Kỹ năng: - Kỹ năng giải phương trình tích, ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nhất là kĩ năng thực hành. 3/ Thái độ: - Giờ học này chú trọng rèn luyện thái độ hợp tác, cẩn thận, tỉ mỉ, sẵn sàng tiếp cận kiến thức mới. Học được cách học, cách khái quát logic một vấn đề một cách hiệu quả. - Sau bài học, người học ý thức về cách thức học, mạch lạc, bao quát mà chi tiết một vấn đề. 4/ Tư duy: - Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; - Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác; - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo; - Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa; II. CÂU HỎI QUAN TRỌNG 1). Các em đã biết hôm nay chúng ta học về phương trình tích. Vậy em nào cho cô biết ta học những kiến thức nào về phương trình tích? (Hs đã chuẩn bị soạn ở nhà, một em trình bày) 2).Bài học cần nhắc lại kiến thức nào ? 3).Bài học có những khái niệm mới nào ? 4).Cách giải phương trình tích ? 5).Để giải một phương trình đưa về phương trình tích ta cần vận dụng các kiến thức đã học trước nào? 6).Có thể vận dụng kiến thức của bài học vào dạng bài tập như thế nào? III. ĐÁNH GIÁ HỌC SINH QUA: + Sau khi chuẩn bị ở nhà có thể trả lời các câu hỏi, những yêu cầu của cô giáo. + Làm tốt những công việc cô giáo yêu cầu : Trả lời được những câu hỏi từng phần, sinh hoạt nhóm tích cực, hiệu quả, lên bảng làm được khá tốt những phần việc được giao. + Cuối giờ trả lời ngay được câu hỏi “ nhắc lại nội dung chính của giờ học” + Làm tốt các bài tập củng cố. - Liệt kê các hình thức đánh giá: Cho điểm vào sổ điểm lớp. IV. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC + Phương tiện : Thước thắng + Đồ dùng : Phấn màu Học sinh : Thước kẻ, bút dạ. V. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC V.1. Ổn định lớp V.2. Kiểm tra bài cũ Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. - Mục đích : Hs nhắc lại kiến thức trọng tâm nội dung kiến thức cũ liên quan. - Thời gian: 5 phút. - Phương pháp: 1 hs lên bảng trình bày. - Phương tiện, tư liệu: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Yêu cầu HS làm bài Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x 2 + 5x b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) Cả lớp làm bài 1 hs lên bảng. V.3. Giảng bài mới Hoạt động 2: - Mục đích: Tìm hiểu phương trình và cách giải phương trình tích - Thời gian: 15 phút. - Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình. - Phương tiện, tư liệu: Phấn màu Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò - GV: hãy nhận dạng các phương trình sau a) x( x + 5) = 0 b) (2x - 1)(x +3)(x +9) = 0 - GV: Em hãy lấy ví dụ về PT tích ? - GV cho HS làm - GV ghi bảng bằng ký hiệu a.b = 0 Û a = 0 hoặc b = 0 với a và b là hai số. -GV: Tương tự, đối với phương trình trong VD1: (2x – 3)(x + 1) = 0 khi nào? -GV: PT đã cho có mấy nghiệm ? - GV: Phương trình ta vừa xét là một phương trình tích. Vậy thế nào là một PT tích ? -GV lưu ý HS: Trong bài này, ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu. -Vậy muốn giải PT tích A(x)B(x) = 0, ta giải hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm thu được HS trả lời HS lấy ví dụ HS làm bài HS ghi bài HS: (2x – 3)(x + 1) = 0 Û 2x – 3 = 0 hoặc x + 1= 0 Û x = 1,5 hoặc x = -1. HS: Phương trình đã cho có hai nghiệm: x = 1,5 và x = -1 hay: Tập nghiệm của phương trình là S = HS trả lời: Phương trình tích là một phương trình có một vế là tích các biểu thức của ẩn, vế kia bằng 0. HS ghi: Kết luận: A(x).B(x) = 0 Û A(x) = 0 hoặc B(x) = 0. Hoạt động 3: - Mục đích: HS nắm chắc các bước giải phương trình tích - Thời gian: 18 phút. - Phương pháp: hoạt động nhóm, gợi mở, vấn đáp, thuyết trình, làm bài - Phương tiện, tư liệu: Phấn màu Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò GV đưa ví dụ 2. Giải phương trình: (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) -GV: Làm thế nào để đưa phương trình trên về dạng tích? -GV hướng dẫn HS từng bước biến đổi phương trình. -GV cho HS đọc nhận xét/tr 16_SGK - GV cho HS làm . -GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3. GV ghi bảng - GV yêu cầu HS làm GV chốt lại phương pháp giải phương trình tích -HSTL: Ta phải chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái, khi đó vế phải bằng 0, rút gọn rồi phân tích vế trái thành nhân tử. Sau đó giải phương trình tích và kết luận HS làm bài 1 HS đọc , HS ghi vào vở HS làm bài, 1 HS lên bảng làm HS hoạt động nhóm làm bài 1 HS nêu các bước giải + B1 : Chuyển vế + B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử - Chọn nhân tử chung - Đưa về phương trình tích + B3 : Giải phương trình tích HS làm bài 1 HS lên bảng giải V.4. Củng cố: Hoạt động 4: - Mục đích: Củng cố chốt lại nội dung chính của bài, vận dụng vào bài tập. - Phương pháp: vấn đáp, làm bài tập - Thời gian: 5 phút - Phương tiện, tư liệu: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò GV cho HS làm bài 21c và 22b GV: Gọi 1 HS trả lời câu hỏi: Bài học hôm nay học về những kiến thức nào? 2 HS lên bảng làm HS làm váo vở và nhận xét bài làm trên bảng HS trả lời V.5. Hướng dẫn học sinh học ở nhà Hoạt động 5: - Mục đích: Hướng dẫn về nhà - Thời gian: 2 phút - Phương pháp: Thuyết trình - Học các thuộc các kiến thức của bài - Làm các bài tập: 21b,d ; 22, 23, 24 , 25 SGK - Ôn tập các kiến thức cho tiết sau : Luyện tập V.6. Rút kinh nghiệm VI/ TÀI LIỆU THAM KHẢO SGV toán 8 tập 2. KẾ HOẠCH BÀI GIẢNG KHỐI LỚP: 8 - Môn: Đại số Tiết theo PPCT: 46 Trường: Đoàn Thị Điểm LUYỆN TẬP Họ tên giáo viên: Trần Thị Hà Mobil: 0167 576 1898 I/ MỤC TIÊU 1/ Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0. - Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích. Khắc sâu phương pháp giải phương trình tích. 2/ Kỹ năng: - Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích. 3/ Thái độ: - Giờ học này chú trọng rèn luyện thái độ hợp tác, cẩn thận, tỉ mỉ, sẵn sàng tiếp cận kiến thức mới. Học được cách học, cách khái quát logic một vấn đề một cách hiệu quả. - Sau bài học, người học ý thức về cách thức học, mạch lạc, bao quát mà chi tiết một vấn đề. 4/ Tư duy: - Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; - Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác; - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo; - Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa; II. CÂU HỎI QUAN TRỌNG 1). Các em đã biết hôm nay chúng ta học tiết luyện tập về phương trình tích. Vậy em nào cho cô biết ta đã học những kiến thức nào về phương trình tích? 2).Bài học cần nhắc lại kiến thức nào ? 3).Có thể vận dụng kiến thức đã học vào giải các dạng bài tập nào? 4).Cách giải phương trình tích ? 5). Phân biệt phương trình tích và phương trình bậc nhất một ẩn ? 6). Hãy cho biết cách nhận dạng một phương trình có thể giải đưa về phương trình tích? III. ĐÁNH GIÁ HỌC SINH QUA: + Sau khi chuẩn bị ở nhà có thể trả lời các câu hỏi, những yêu cầu của cô giáo. + Làm tốt những công việc cô giáo yêu cầu : Trả lời được những câu hỏi từng phần, sinh hoạt nhóm tích cực, hiệu quả, lên bảng làm được khá tốt những phần việc được giao. + Làm tốt các dạng bài tập. - Liệt kê các hình thức đánh giá: Cho điểm vào sổ điểm lớp. IV. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC + Phương tiện : Thước thắng + Đồ dùng : Phấn màu Học sinh : Thước kẻ, bút dạ. V. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC V.1. Ổn định lớp V.2. Kiểm tra bài cũ Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. - Mục đích : Hs nhắc lại kiến thức trọng tâm nội dung kiến thức cũ liên quan. - Thời gian: 3 phút. - Phương pháp: 2 hs trình bày. - Phương tiện, tư liệu: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Yêu cầu HS trả lời a) * Thế nào là phương trình tích? * Công thức giải? b) Làm thế nào để chuyển một phương trình bất kỳ về dạng phương trình tích ? Cả lớp làm bài 2 HS trả lời V.3. Bài luyện tập Hoạt động 2: Chữa BTVN - Mục đích: Tìm HS nắm chắc phương pháp giải phương trình tích - Thời gian: 7 phút. - Phương pháp: Làm bài tập. - Phương tiện, tư liệu: Phấn màu Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò GV: yêu cầu HS chữa bài 23a,b,c (SGK-13) GV đưa ra đề bài, rồi yêu cầu 3 HS đồng thời lên bảng giải. -GV lưu ý HS: Khi giải phương trình, cần nhận xét xem các hạng tử của phương trình có nhân tử chung hay không; nếu có, thì cần sử dụng để phân tích thành nhân tử được dễ dàng hơn. -GV cho HS nêu nhận xét kết quả sau mỗi bài làm. 3HS lên bảng giải HS bên dưới làm vào vở a). x (2x - 9) = 3x (x - 5) Û 2x2 - 9x - 3x2 + 15x = 0 Û - x2 + 6x = 0 Û x (- x + 6) = 0 Û Û Vậy S = {0 ; 6} b). 0,5x (x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) Û 0,5x ( x-3) - (x-3)(1,5x-1) = 0 Û (x - 3) (0,5x - 1,5x + 1) = 0 Û Û Vậy S = {3 ; 1} c). 3x - 15 = 2x (x - 5) Û 3x - 15 - 2x (x - 5) = 0 Û 3 (x - 5) - 2x (x - 5) = 0 Û (x - 5) (3 - 2x) = 0 Û Û Vậy S = Hoạt động 3: - Mục đích: HS biết nhận dạng và đưa một phương trình chưa ở dạng phương trình tích về phương trình tích - Thời gian: 15 phút. - Phương pháp: gợi mở, vấn đáp, thuyết trình, làm bài - Phương tiện, tư liệu: Phấn màu Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò GV đưa đề bài 24a (SGK-17) (x2 - 2x + 1) – 4 = 0 -GV: Cho biết trong phương trình có các dạng hằng đẳng thức nào? -Sau đó GV yêu cầu HS giải phương trình vừa biến đổi được. GV hướng dẫn HS cách khai thác bài toán trên có thể chuyển thành bài: Giải phương trình: x2 - 2x + 1 = 4 x2 - 2x -3 = 0 GV yêu cầu HS tìm cách giải GV cho HS làm các phần b,c,d của bài 24 GV chốt lại cách làm bài 24 (SGK-17) HS trả lời: Trong phương trình đã cho có hằng đẳng thức: số 2 là x2 - 2x + 1 = (x – 1)2, và sau khi biến đổi trở thành phương trình: (x – 1)2 - 4 = 0 lúc này vế trái có dạng hằng đẳng thức số 3 là hiệu của hai bình phương: (x - 1)2 – 22 = 0 1HS lên bảng làm a). (x2 - 2x + 1) - 4 = 0 Û (x - 1)2 – 22 = 0 Û (x - 1 - 2) (x - 1 + 2) = 0 Û Û Vậy S = {3 ; 1} HS trả lời: có thể đưa về BT trên 3 HS lên bảng giải HS dưới lớp làm và nhận xét bài làm trên bảng Hoạt động 4: - Mục đích: HS rèn kĩ năng giải phương trình tích - Thời gian: 10 phút. - Phương pháp: chơi trò chơi "chạy tiếp sức" - Phương tiện, tư liệu: đề bài in sắn trên giấy Hoạt động của thầy Hoạt động của trò GV cho HS chơi trò chơi chạy tiếp sức GV phố biến luật chơi GV phát đề bài in sẵn cho các nhóm HS chọn nhóm HS lên bảng theo nhóm HS dưới lớp cổ vũ, quan sát bài giải và nhận xét. V.4. Củng cố: Hoạt động 5: - Mục đích: Củng cố chốt lại nội dung chính của bài. - Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình - Thời gian: 8 phút - Phương tiện, tư liệu: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò GV : Bài hôm nay được luyện về những kiến thức nào? Những dạng bài tập nào? GV cho HS giải BT sau: Giải pt: 2x3 + x2 -7x - 6= 0 GV hướng dẫn HS cách sử dụng phương pháp nhẩm nghiệm rồi thực hiện phép chia đa thức để phân tích đa thức thành nhân tử. HS trả lời HS suy nghĩ tìm hướng giải (nếu có thể) HS nghe GV hướng dẫn cách làm V.5. Hướng dẫn học sinh học ở nhà Hoạt động 5: - Mục đích: Hướng dẫn về nhà - Thời gian: 2 phút - Phương pháp: Thuyết trình - Học các thuộc các kiến thức của bài - Làm các bài tập: 28, 29, 30, 31, 32 (SBT-10) - Soạn bài mới V.6. Rút kinh nghiệm VI/ TÀI LIỆU THAM KHẢO SGV toán 8 tập 2. KẾ HOẠCH BÀI GIẢNG KHỐI LỚP: 8 - Môn: Đại số Tiết theo PPCT: 47 Trường: Đoàn Thị Điểm PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tiết 1) Họ tên giáo viên: Trần Thị Hà Mobil: 0167 576 1898 I. MỤC TIÊU 1/ Kiến thức: - Sau bài học, học sinh trả lời được câu hỏi – Tiết 46 gồm những kiến thức nào ? Nắm và hiểu được ví dụ mở đầu về phương trình chứa ẩn ở mẫu để thấy được sự cần thiết phải tìm điều kiện xác định. Tìm được điều kiện xác định của phương trình có ẩn ở mẫu. 2/ Kỹ năng: - Nâng cao kĩ năng tìm giá trị để biểu thức được xác định. - Biết vận dụng để tìm điều kiện xác định của phương trình có ẩn ở mẫu. 3/ Thái độ: - Giờ học này chú trọng rèn luyện thái độ hợp tác, cẩn thận, tỉ mỉ, sẵn sàng tiếp cận kiến thức mới. Học được cách học, cách khái quát logic một vấn đề một cách hiệu quả. - Sau bài học, người học ý thức về cách thức học, mạch lạc, bao quát mà chi tiết một vấn đề. 4/ Tư duy: - Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; - Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác; - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo; - Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa; II. CÂU HỎI QUAN TRỌNG 1). Các em đã biết hôm nay chúng ta học về phương trình chứa ẩn ở mẫu. Vậy em nào cho cô biết ta học những kiến thức nào về phương trình về phương trình chứa ẩn ở mẫu? 2).Bài học cần nhắc lại kiến thức nào ? 3).Bài học có những khái niệm mới nào ? 4). Tìm điều kiện xác định của một phương trình chính là đưa về bài toán đã biết nào? III. ĐÁNH GIÁ HỌC SINH QUA: + Sau khi chuẩn bị ở nhà có thể trả lời các câu hỏi, những yêu cầu của cô giáo. + Làm tốt những công việc cô giáo yêu cầu : Trả lời được những câu hỏi từng phần, sinh hoạt nhóm tích cực, hiệu quả, lên bảng làm được khá tốt những phần việc được giao. + Cuối giờ trả lời ngay được câu hỏi “ nhắc lại nội dung chính của giờ học” + Làm tốt các bài tập củng cố. Liệt kê các hình thức đánh giá: Cho điểm vào sổ điểm lớp. IV. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC + Phương tiện : Thước thắng + Đồ dùng : Phấn màu Học sinh : Thước kẻ, bút dạ. V. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC V.1. Ổn định lớp V.2. Kiểm tra bài cũ Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ và vào bài mới - Mục đích : Hs nhắc lại kiến thức trọng tâm nội dung kiến thức cũ liên quan. - Thời gian: 3 phút. - Phương pháp: 1 hs lên bảng trình bày. - Phương tiện, tư liệu: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Yêu cầu HS làm bài Hãy phân loại các phương trình: a) x - 2 = 3x + 1 ; b) - 5 = x + 0,4 c) x + ; d) e) GV: Những PT như PT c, d, e, gọi là các PT có chứa ẩn ở mẫu, nhưng giá trị tìm được của ẩn (trong một số trường hợp) có là nghiệm của PT hay không ? Bài mới ta sẽ nghiên cứu. Cả lớp làm bài 1 hs trả lời V.3. Giảng bài mới Hoạt động 2: - Mục đích: Tìm hiểu về ví dụ mở đầu để thấy sự cần thiết phải tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu. - Thời gian: 7 phút. - Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình. - Phương tiện, tư liệu: Phấn màu Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò -GV yêu cầu HS giải phương trình bằng phương pháp quen thuộc. GV cho học sinh làm ?1 Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của PT hay không? Vì sao ? GV: đó đưa ra chú ý: Khi biến đổi PT mà làm mất mẫu chứa ẩn của PT thì PT nhận được có thể không tương đương với phương trình ban đầu. * x 1 đó chính là ĐKXĐ của PT(1) ở trên. GV chốt lại :Vậy khi GPT có chứa ẩn số ở mẫu ta phải chú ý đến yếu tố đặc biệt đó là ĐKXĐ của PT . HS giải x + (1) x + = 1 x = 1 HS trả lời ?1 Giá trị x = 1 không phải là nghiệm của phương trình vì khi thay x = 1 vào phương trình thì vế trái của phương trình không xác định Hoạt động 3: - Mục đích: HS biết và nắm chắc cách tìm ĐKXĐ của phương trình chứa ẩn ở mẫu. - Thời gian: 15 phút. - Phương pháp: hoạt động nhóm, gợi mở, vấn đáp, thuyết trình, làm bài - Phương tiện, tư liệu: Phấn màu Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò -GV đặt vấn đề như SGK => nêu ĐKXĐ của phương trình - GV: Cho HS thực hiện ví dụ 1 - GV hướng dẫn HS làm VD a GV: Cho HS thực hiện làm Câu a) ĐKXĐ: x ≠ ± 1 Câu b) ĐKXĐ: x ≠ 2 GV nhấn mạnh cách xác định ĐKXĐ của một phương trình chứa ẩn ở mẫu HS nghe và ghi bài Điều kiện xác định của phương trình (ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0. * Ví dụ 1: a) ĐKXĐ của phương trình là: x - 2 0 x 2 HS lên bảng làm ví dụ b b) ĐKXĐ của phương trình là: x - 1 0 và x+ 2 0 x -2 và x 1 HS lên bảng làm ?2 V.4. Củng cố: Hoạt động 4: - Mục đích: Củng cố chốt lại nội dung chính của bài, vận dụng vào bài tập. - Phương pháp: vấn đáp, làm bài tập - Thời gian: 17 phút - Phương tiện, tư liệu: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò GV cho HS 35 (SBT - 11) GV yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời. GV cho HS tìm ĐKXĐ của các phương trình chứa ẩn ở mẫu của các bài 28, 30, 31 (SGK - 22, 23) GV: Gọi 1 HS trả lời câu hỏi: Bài học hôm nay học về những kiến thức nào? 1 HS đọc đề bài 1 HS trả lời. Gọi HS lần lượt lên bảng làm các bài HS làm vào vở và nhận xét bài làm trên bảng HS trả lời V.5. Hướng dẫn học sinh học ở nhà Hoạt động 5: - Mục đích: Hướng dẫn về nhà - Thời gian: 3 phút - Phương pháp: Thuyết trình - Học các thuộc các kiến thức của bài - Làm các bài tập: 38, 40, 41 SBT với yêu cầu tìm ĐKXĐ của các phương trình. - Soạn tiếp bài mục 3 của bài để tiết sau học. V.6. Rút kinh nghiệm VI/ TÀI LIỆU THAM KHẢO SGV toán 8 tập 2.
Tài liệu đính kèm: