Giáo án Đại số & Giải tích 11 - Trần Văn Phương

	Kiến thức: 	
Củng cố khái niệm giới hạn của dãy số.
Củng cố các qui tắc tính giới hạn của dãy số.
	Kĩ năng: 
Biết vận dụng các định lí về giới hạn để tính giới hạn các dãy số đơn giản.
Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn và vận dụng công thức vào giải một số bài toán liên quan có dạng đơn giản.
	Thái độ: 
Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Sách giáo khoa. Hệ thống bài tập.
	Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về giới hạn của dãy số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập tính giới hạn hữu hạn của dãy số
H1. Nêu cách biến đổi và qui tắc cần sử dụng?
Đ1. 
a) = 2
b) 
c) d) =	
1. Tìm các giới hạn sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
Hoạt động 2: Luyện tập tính giới hạn vô cực của dãy số
H1. Nêu cách biến đổi và qui tắc cần sử dụng?
Đ1.
a) 
==+¥
b) –¥
c) =
=
= = 
d) +¥
2. Tính các giới hạn sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
Hoạt động 3: Luyện tập tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
H1. Nhận xét các số hạng của tổng S ?
H2. Tính diện tích các hình vuông ?
H3. Nhận xét các số hạng của Sn ?
H4. Tính tổng Sn ?
Đ1. Các số hạng lập thành CSN lùi vô hạn với q = 
Þ S = 
Đ2. u1 = , u2 = , 
	u3 = , un = 
Đ3. Lập thành một CSN với q = 
Đ4. Sn = 
3. Tính tổng
S = 
4. Chuột Mickey.
a) Gọi un là diện tích hình vuông màu xám thứ n. Tính u1, u2, u3, un
b) Tính limSn với 
	Sn = u1 + u2 + u3 +  + un
Hoạt động 4: Củng cố
· Nhấn mạnh:
– Cách vận dụng các qui tắc tìm giới hạn của dãy số.
	4. KIỂM TRA 15’
 5. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Đọc trước bài "Giới hạn của hàm số".
Chương IV: GIỚI HẠN
Tuần 23. Tiết PPCT:	54	 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ ( Kiểm tra 15’ )
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Củng cố khái niệm giới hạn của dãy số.
Củng cố các qui tắc tính giới hạn của dãy số.
	Kĩ năng: 
Biết vận dụng các định lí về giới hạn để tính giới hạn các dãy số đơn giản.
Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn và vận dụng công thức vào giải một số bài toán liên quan có dạng đơn giản.
	Thái độ: 
Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về giới hạn của dãy số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập tính giới hạn hữu hạn của dãy số
Nêu cách biến đổi và qui tắc cần sử dụng?
Chia cả tử cả mẫu cho .
 b) Chia cả tử cả mẫu cho .
c)Chia cả tử cả mẫu cho n.
d) A+B A-B
 A-B 
 A+B 
a) 
b) 
c)	
d) Khử dạng vơ định 
-Nhân lượng liên hợp.
1. Tìm các giới hạn sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
Hoạt động 2: Luyện tập tính giới hạn vô cực của dãy số
Nêu cách biến đổi và qui tắc cần sử dụng?
a) Chia cả tử cả mẫu cho n.
b) Đặt thừa số 
c) Chia cả tử cả mẫu cho .
a) b) 
c) 
2. Tính các giới hạn sau:
a) 
b) 
c) 
Hoạt động 3: Luyện tập tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
H1. Nhận xét các số hạng của tổng S ?
H2. Nhận xét các số hạng của Sn ?
H3. Tính tổng Sn ?
Dãy số 
Là một cấp số nhân lùi vơ hạn với 
Đặt: 
 Phân tích: 
D
Tính tổng
Cho số thập phân vơ hạn tuần hồn a = - 2,030303(chu kì 03). Hãy viết a dưới dạng phân số.
Hoạt động 4: Củng cố
· Nhấn mạnh:
– Cách vận dụng các qui tắc tìm giới hạn của dãy số.
	4. Kiểm tra 15’
	5. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Đọc trước bài "Giới hạn của hàm số".
Chương IV: GIỚI HẠN
Tuần 24. Tiết PPCT:	55	 Bàøi 2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ 
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Biết khái niệm giới hạn của hàm số và định nghĩa của nó.
Biết các định lí về giới hạn của hàm số.
	Kĩ năng: 
Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn của hàm số.
Biết vận dụng các định lí vào việc tính các giới hạn dạng đơn giản.
	Thái độ: 
Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Sách giáo khoa. Hệ thống bài tập.
	Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về giới hạn của dãy số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ:
	H. Tính các giới hạn sau: ; ?
	Đ. = 2; = –1
	3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm
· Xét hàm số:
và dãy số (xn) với 
H1. Tính f(xn) và ?
· GV nêu định nghĩa.
H2. Tìm tập xác định ?
· GV hướng dẫn cách chứng minh.
Đ1. f(xn) = 2xn = 
Þ = =2
Đ2. D = R \ {–2}
· Cho (xn) bất kì với xn ¹–2 và limxn = –2
Þ limf(xn) = – 4
I. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm
1. Định nghĩa 1: Cho khoảng K chứa điểm x0 và hàm số y = f(x) xác định trên K hoặc trên K\. Ta nói hàm số y = f(x) có giới hạn là số L khi x dần tới x0 nếu với dãy số (xn) bất kỳ, xn và
ta có 
Kí hiệu: 
hay 
VD1: Cho f(x) = .
CMR: .
Nhận xét: ;
 với C là hằng số.
Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí về giới hạn hữu hạn
· GV nêu định lí và giải thích cách sử dụng định lí.
· GV hướng dẫn cách sử dụng định lí đề tìm giới hạn.
· GV nhấn mạnh điều kiện sử dụng định lí: M ¹ 0
·
a) =
=  = 
b) 
Þ=
	= 3
2. Định lí về giới hạn hữu hạn
Định lí 1: Giả sử: 
a/ · 
· 
· (nếu M)
b/ Nếu và ø thì: và .
(Dấu của f(x) được xét trên khoảng đang tìm giới hạn và x ¹ x0)
VD2: Tìm các giới hạn sau:
a) 
b) 
Hoạt động 3: Củng cố
· Nhấn mạnh:
– Định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số.
– Định lí về giới hạn hữu hạn và cách sử dụng định lí.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1, 3 SGK.
Đọc tiếp bài "Giới hạn của hàm số".
Chương IV: GIỚI HẠN
Tuần 24. Tiết PPCT:	56	 Bàøi 2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (t.t)
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Biết khái niệm giới hạn của hàm số và định nghĩa của nó.
Biết các định lí về giới hạn của hàm số.
	Kĩ năng: 
Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn của hàm số.
Biết vận dụng các định lí vào việc tính các giới hạn dạng đơn giản.
	Thái độ: 
Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Sách giáo khoa. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về giới hạn của hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ:
	H. Tính các giới hạn sau: , ?
	Đ. = 2; = –4
	3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm giới hạn một bên
· GV nêu định nghĩa giới hạn một bên và định lí.
· GV hướng dẫn cách tìm giới hạn một bên.
H1. Để tính các giới hạn bên trái và bên phải thì ta chọn f(x) tương ứng với công thức nào ?
· HS chú ý phân biệt giới hạn bên trái, giới hạn bên phải và giới hạn.
Đ1. 
= = –2
= = 7
Þ không tồn tại .
3. Giới hạn một bên
Định nghĩa 2: 
· Cho hàm số y = f(x) xác định trên (x0; b). Số L đgl giới hạn bên phải của hàm số y=f(x) khi x nếu với (xn) bất kì, và ta có
Kí hiệu: 
· Cho hàm số y = f(x) xác định trên (a; x0). Số L đgl giới hạn bên trái của hàm số y=f(x) khi x nếu với (xn) bất kì, a<xn<x0 và xn®x0 ta có 
Kí hiệu: 
Định lí 2:
Û = 	.
VD1: Cho 
	f(x) = 
Tìm , 
và (nếu có).
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực
· GV hướng dẫn HS quan sát đồ thị của hàm số f(x)= và nhận xét.
H1. Khi x ® +¥ thì f(x) ® ?
Khi x ® - ¥ thì f(x) ® ?
· GV nêu định nghĩa.
· GV hướng dẫn cách tìm giới hạn tại vô cực.
H2. Để tính , ta cần xét dãy số (xn) như thế nào ?
H3. Tìm ?
Đ1. f(x) ® 0 khi x ® +¥ và x ® - ¥ 
Đ2. Xét (xn) với xn < 1 và xn®–¥
limf(xn) = = 2
Þ = 2
Đ3. =  = 3
II. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực
· Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; +¥). Ta nói hàm số y = f(x) có giới hạn là số L khi nếu với (xn) bất kì, xn > a và xn® +¥, ta có 
Kí hiệu: .
· Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (–¥; a). Ta nói hàm số y = f(x) có giới hạn là số L khi nếu với (xn) bất kì, xn < a và ta có 
Kí hiệu: .
VD2: Cho f(x) = .
Tìm , .
Nhận xét:
a) Với c, k là các hằng số và k Ỵ N*:
	; 
b) Định lí 1 cũng đúng khi x ® –¥ hoặc x ® +¥.
Hoạt động 3: Củng cố
· Nhấn mạnh:
– Cách tìm giới hạn một bên, giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 3, 4 SGK.
Đọc tiếp bài "Giới hạn của hàm số".
Chương IV: GIỚI HẠN
Tuần 25. Tiết PPCT:	57	 Bàøi 2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (t.t)
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Biết khái niệm giới hạn của hàm số và định nghĩa của nó.
Biết các định lí về giới hạn của hàm số.
	Kĩ năng: 
Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn của hàm số.
Biết vận dụng các định lí vào việc tính các giới hạn dạng đơn giản.
	Thái độ: 
Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về giới hạn của hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ:
	H. Tính các giới hạn sau: ?
	Đ. = .
	3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm giới hạn vô cực của hàm số
· GV giới thiệu định nghĩa và minh hoạ một vài ví dụ.
· GV nêu các giới hạn đặc biệt.
· 
III. Giới hạn vô cực của hàm số
1. Giới hạn vô cực
Định nghĩa 4: Cho hàm số y = f(x) xác định trên (a; +¥). Ta nói y = f(x) có giới hạn là khi nếu với (xn) bất kỳ, xn > a và xn , ta có f(xn) ®–¥. Kí hiệu: 
Nhận xét: 
2. Một vài giới hạn đặc biệt
a) với k Ỵ N*.
b) nếu k là số lẻ.
c) nếu k là số chẵn.
Hoạt động 2: Tìm hiểu một vài qui tắc về giới hạn vô cực
· GV nêu các qui tắc, nhấn mạnh các điều kiện sử dụng các qui tắc.
H1. Biến đổi biểu thức x3–2x
H2. Tính ,
H3. Tính ,
Đ1. x3–2x = 
Đ2. = –¥
 = 1
Đ3. = –1 < 0
 = 0 (x – 1 < 0)
Þ = +¥
3. Một vài qui tắc về giới hạn vô cực
a) Qui tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x)
Nếu 
thì được tính là:
b) Qui tắc tìm giới hạn của thương 
Chú ý: Các qui tắc trên vẫn đúng khi x®x0+, x®x0–, x®+¥, x®–¥
VD1: Tính các giới hạn sau:
a) 
b) ; 
c) 
d) 
Hoạt động 3: Củng cố
· Nhấn mạnh:
– Các qui tắc tìm giới hạn vô cực.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 4, 6, 7 SGK.
Chương IV: GIỚI HẠN
Tuần 25. Tiết PPCT: 58 GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (t.t)
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Củng cố các định nghĩa giới hạn của hàm số.
Củng cố các định lí, các qui tắc về giới hạn của hàm số.
	Kĩ năng: 
Biết vận dụng các định lí, các qui tắc vào việc tính các giới hạn dạng đơn giản.
	Thái độ: 
Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Sách giáo khoa. Hệ thống bài tập.
	Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về giới hạn của hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập tìm giới hạn của hàm số bằng định nghĩa
H1. Tìm tập xác định của hàm số ?
H2. Nêu cách tìm ?
H3. Tính limun, limvn, f(un), f(vn) ?
Đ1. D = 
và 4 Ỵ 
Đ2. Xét (xn) với xnỴ
xn ¹ 4 và limxn = 4
Þ limf(xn) = 
Đ3. limun = limvn = 0
 f(un) = ; f(vn) = 
Þ limf(un) = 1; limf(vn) = 0
Þ f(x) không có giới hạn khi x®0
1. Dùng định nghĩa, tìm các giới hạn:
a) 
b) 
2. Cho hàm số 
và 
Tính limun, limvn, limf(un), limf(vn) ? Từ đó có kết luận gì về giới hạn của hàm số đã cho khi x®0 ?
Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng định lí, qui tắc để tìm giới hạn
H1. Nêu qui tắc sử dụng ?
Đ1. 
a) = –4
b) =
c) =
d) = –2
3. Tính các giới hạn sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
Hoạt động 3: Củng cố
· Nhấn mạnh:
– Các qui tắc tìm giới hạn.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Đọc trước bài "Hàm số liên tục".
Chương IV: GIỚI HẠN
Tuần 26. Tiết PPCT: 59 GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (t.t)
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Củng cố các định nghĩa giới hạn của hàm số.
Củng cố các định lí, các qui tắc về giới hạn của hàm số.
	Kĩ năng: 
Biết vận dụng các định lí, các qui tắc vào việc tính các giới hạn dạng đơn giản.
	Thái độ: 
Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về giới hạn của hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập vận dụng định lí, qui tắc để tìm giới hạn
H1. Nêu qui tắc sử dụng ?
H2. Nêu qui tắc sử dụng ?
H3. Nêu qui tắc sử dụng ?
Đ1. 
a)
=
b) 0 
c) Đ2. 
a) = +¥
b) = +¥
 = –¥
Đ3.
a) = +¥
b) =+¥
c) = +¥
d) = –1
1. Tính các giới hạn sau:
a) 
b) 
c) 
2. Tìm các giới hạn sau;
a) 
b) ; 
5. Tính:
a) 
b) 
c) 
d) 
Hoạt động 2: Củng cố
· Nhấn mạnh:
– Các qui tắc tìm giới hạn.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Đọc trước bài "Hàm số liên tục".
Chương IV: GIỚI HẠN
Tuần 26. Tiết PPCT:	60	 Bàøi 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Biết khái niệm hàm số liên tục tại một điểm.
Biết định nghĩa và tính chất của hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạn,  và các định lí trong SGK.
	Kĩ năng: 
Biết vận dụng định nghĩa vào việc xét tính liên tục của hàm số.
Biết vận dụng các tính chất vào việc xét tính liên tục của các hàm số và sự tồn tại nghiệm của phương trình dạng đơn giản.
	Thái độ: 
Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về giới hạn của hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số liên tục tại một điểm
· GV giới thiệu khái niệm hàm số liên tục. Minh hoạ bằng đồ thị của các hàm số y=f(x), y=g(x).
·
 = f(1)
I. Hàm số liên tục tại một điểm
Định nghĩa 1: Cho f(x) xác định trên khoảng K và x0 Ỵ K.
f(x) liên tục tại x0 Û 
Hàm số y=f(x) không liên tục tại x0 đgl gián đoạn tại x0.
Hoạt động 2: Áp dụng xét tính liên tục của hàm số tại một điểm
· GV hướng dẫn các bước xét tính liên tục của hàm số tại một điểm.
H1. Hàm số có xác định tại 
x0 = 3?
H2. Tính .
H3. Tính g(–1), ?
Đ1. f(3) = 3
Đ2. = 3 = f(3)
Đ3. g(–1) = 2
 = –1 ¹ g(–1)
Þ g(x) không liên tục tại x=–1
VD1: Xét tính liên tục của hàm số f(x) = tại x0 = 3.
VD2: Xét tính liện tục của hàm số 
tại x = –1.
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hàm số liên tục trên một khoảng
· GV nêu khái niệm hàm số liên tục trên một khoảng, đoạn.
H1. Đồ thị nào liên tục trên khoảng (a; b) ?
H2. Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của nó: 
a) y = f(x) = x2	
b) y = g(x) = 
Hình a
Hình b
Đ1. Đồ thị a) liên tục
Đồ thị b) không liên tục
Đ2.
a) f(x) liên tục trên R
b) g(x) liên tục trên các khoảng (–¥; 0), (0; +¥)
II. Hàm số liên tục trên một khoảng
Định nghĩa 2: 
· y = f(x) liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng đó.
· y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] nếu nó liên tục trên khoảng (a;b) và Nhận xét: Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng là một "đường liền" trên khoảng đó.
Hoạt động 4: Củng cố
· Nhấn mạnh:
– Cách xét tính liên tục của hàm số tại một điểm.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Đọc tiếp bài "Hàm số liên tục".
Bài 1, 2, 3 SGK.
Chương IV: GIỚI HẠN
Tuần 27. Tiết PPCT:	61	 Bàøi 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC (t.t)
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Biết khái niệm hàm số liên tục tại một điểm.
Biết định nghĩa và tính chất của hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạn.
	Kĩ năng: 
Biết vận dụng định nghĩa vào việc xét tính liên tục của hàm số.
	Thái độ: 
Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Sách giáo khoa. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về giới hạn.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ:
	H. Xét tính liên tục của hàm số tại x0 = –1.
	Đ. Þ f(x) liên tục tại x0 = –1.
	3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu một số định lí cơ bản về hàm số liên tục
· GV nêu định lí 1, 2.
H1. Cho VD về hàm số đa thức, phân thức, lượng giác. Chỉ ra các khoảng liên tục của các hàm số đó ?
Đ1. 
y = 2x2 – 3x liên tục trên R
y = liên tục trên các khoảng (–¥; 0), (0; +¥)
y = sinx liên tục trên R
III. Một số định lí cơ bản
Định lí 1:
a) Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực R.
b) Hàm số phân thức hữu tỉ và các hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định của chúng.
Định lí 2: Giả sử y = f(x) và y = g(x) là hai hàm số liên tục tại x0.
a) y = f(x) ± g(x), y = f(x).g(x) liên tục tại x0.
b) y = liên tục tại x0 nếu g(x0) ¹ 0.
Hoạt động 2: Áp dụng xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định
H1. Tìm tập xác định ?
H2. Xét tính liên tục của hàm số trên các khoảng (–¥; 1), (1; +¥) ?
H3. Xét tính liên tục của hàm số tại x = 1?
H4. Để hàm số liên tục tại x = 1 thì cần chọn f(1) = ?
Đ1. D = R
Đ2. Với x ¹ 1 
thì h(x) = là hàm phân thức có tập xác định là (–¥; 1) È (1; +¥)
Đ3. h(x) không liên tục tại x = 1
Đ4. f(1) = 2
VD1: Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:
h(x) = 
Hoạt động 3: Tìm hiểu ứng dụng tính liên tục của hàm số
· Cho các nhóm nhận xét dựa vào hình vẽ, từ đó GV nêu định lí.
· Hướng dẫn HS phát biểu định lí dưới dạng khác.
H1. Xét tính liên tục của hàm số f(x) = x3 + 2x – 5 trên tập xác định ?
H2. Tìm a, b sao cho f(a).f(b) < 0 ?
· Các nhóm thảo luận, đưa ra nhận xét.
· HS phát biểu.
Đ1. f(x) là hàm đa thức nên liên tục trên R.
Đ2. f(0) = –5, f(2) = 7
Þ pt f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm x0 Ỵ (0; 2).
Định lí 3: Nếu y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a).f(b) < 0 thì $c Ỵ (a; b): f(c) = 0.
Hay là, nếu y = f(x) liên tục trên [a; b] và f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a; b).
VD2: Chứng minh rằng phương trình: x3 + 2x – 5 = 0 có ít nhất một nghiệm.
Hoạt động 4: Củng cố
· Nhấn mạnh:
– Cách xét tính liên tục của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số .
– Cách vận dụng tính liên tục để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình.
 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 4, 5, 6 SGK.
Chương IV: GIỚI HẠN
Tuần 27. Tiết PPCT:	61	 HÀM SỐ LIÊN TỤC (t.t)
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	Củng cố:
Khái niệm hàm số liên tục tại một điểm.
Định nghĩa và tính chất của hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạn.
	Kĩ năng: 
Biết vận dụng định nghĩa vào việc xét tính liên tục của hàm số.
Biết vận dụng các tính chất vào việc xét tính liên tục của các hàm số và sự tồn tại nghiệm của phương trình dạng đơn giản.
	Thái độ: 
Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Sách giáo khoa. Hệ thống bài tập.
	Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về giới hạn của hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số tại một điểm
H1. Nêu các bước xét tính liên tục của hàm số tại một điểm?
H2. Tính ?
H3. Cần thay số 5 bởi số nào?
Đ1. f(3) = 32
Þ f(x) liên tục tại x0 = 3
Đ2. = 10
Þ g(x) không liên tục tại x0 = 2
Đ3. Thay 5 bởi 10.
1. Xét tính liên tục của hàm số f(x) = x3 + 2x – 1 tại x0 = 3.
2. a) Xét tính liên tục của hàm số y = g(x) tại x0