Giáo án Đại số và giải tích 11 - Tiết 1 đến tiết 19

ợc phương trình lượng giác dạng 
3. Tư duy, thái độ:
- Tự giác, tích cực trong học tập
- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. Chuẩn bị :
1. Giáo viên:
	- Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở
 - Chuẩn bị các hình từ hình 14 đến hình 17
 - Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác
2. Học sinh:
 - Cần ôn lại một số kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10 về CTLG. 	
III. Phương pháp dạy học:
 - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư duy.
IV. Tiến trình dạy học 
1. Kiểm tra bài cũ (5’)
a, Câu hỏi: Cho , khi đó phương trình có nghiệm duy nhất đúng hay sai?
b, Đáp án: Sai, và 
2. Bài mới 
Hoạt động 1: Tính GTLG của hàm y = sinx tại một số điểm.
Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề.
TG
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
5
GV đưa ra câu hỏi, HS trả lời.
? Hãy chỉ ra một giá trị dương mà 
? Hãy chỉ ra một giá trị âm mà 
? Còn có nhiều giá trị x khác nữa thoả mãn đúng hay sai
ĐA: 
ĐA: 
ĐA: đúng
* Định nghĩa:
Phương trình lượng giác cơ bản có dạng:
Hoạt động 2: Các phương trình lượng giác cơ bản:
Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề.
TG
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
5
10
10
Gv nêu câu hỏi, HS trả lời
? Nêu tập giá trị của hàm số y=sinx
ĐA: Hàm số y=sinx nhận giá trị trong đoạn 
? Có giá trị nào mà sinx=-2 không
GV kết luận
ĐA: Không
GV đưa ra các câu hỏi 
? Có số nào mà 
? Có số nào mà 
? Có số nào mà với 
Nếu thì 
? Nếu thì là nghiệm đúng hay sai
? Nếu thì là nghiệm đúng hay sai
GV đưa ra công thức nghiệm 
GV đưa ra chú ý
- Nhấn mạnh HS phải thống nhất đơn vị đo trong cùng một công thức.
- Chú ý HS phân biệt được sina và arcsina.
- Vẽ đường tròn lượng giác để mô tả các nghiệm của các phương trình lượng giác đặc biệt.
Ví dụ 1: Giải các phương trình lượng giác sau:
a, 
b, 
c, 
d,
1. Phương trình sinx=a
Kết luận: 
Nếu thì phương trình sinx=a vô nghiệm.
 hoặc 
Người ta cũng viết hoặc 
Chú ý
a. Nếu số đo được đo bằng độ thì nghiệm của phương trình (1) có dạng và 
b. Trong một công thức không được dùng đồng thời hai đơn vị độ và radian
c. Nếu thoả mãn các thoả mãn các điều kiện và thì ta viết (đọc là ác-sin-a, có nghĩa là cung có sin bằng a)
d. Ta thấy nghiệm của phương trình (1) được biểu diễn bởi hai công thức (2) và (3). Tuy nhiên, trong các trường hợp đặc biệt sau đây, hai công thức nghiệm đó được kết hợp lại làm một 
: Phương trình sinx =1 có nghiệm là 
: Phương trình sinx=-1 có nghiệm là 
: Phương trình sinx=0 có nghiệm là 
Giải:
a,
b, 
c, 
d,
Hay
3. Củng cố, dặn dò ( 5')
- Nắm được PTLG sinx=a, điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của PTLG sinx=a
 a. Nếu số đo được đo bằng độ thì nghiệm của phương trình (1) có dạng và 
 b. Trong một công thức không được dùng đồng thời hai đơn vị độ và radian.
 c. Nếu thoả mãn các thoả mãn các điều kiện và thì ta viết (đọc là ác-sin-a, có nghĩa là cung có sin bằng a).
4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (5')
- Trong các trường hợp đặc biệt sau đây, hai công thức nghiệm đó được kết hợp lại làm một 
: Phương trình sinx =1 có nghiệm là 
: Phương trình sinx=-1 có nghiệm là 
: Phương trình sinx=0 có nghiệm là 
- Bài tập về nhà: 1(T 28)
V: Nhận Xét sau bài dạy
Thời gian: .
Phương pháp: 
Kết quả học tập..
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Ngày soạn:	
Ngày giảng: 11Â:
11C:
 11B:
11D:
Tiết 7: Phương trình lượng giác cơ bản (tiết 2)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS nắm được
- Phương trình lượng giác cosx = a.
- Điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của phương trình cosx = a.
2. Kĩ năng:
- Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản
3. Tư duy, thái độ:
- Tự giác, tích cực trong học tập.
- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học, các câu hỏi gợi mở.
2. Học sinh: Ôn lại một số kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10 về CTLG.
III. Phương pháp dạy học:
 - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư duy.
IV. Tiến trình dạy học :
1. Kiểm tra bài cũ: (10’)
a, Câu hỏi:
- Nêu tập nghiệm của phương trình sinx = a. Giải phương trình 
b, Đáp án:
- Tập nghiệm: x = a + k2p và x = p - a + k2p
- Ta có: 
Hoạt động 1: Phương trình cosx = a
Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề.
TG
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
10
10
5
10
GV đưa ra câu hỏi, HS trả lời các câu hỏi GV đưa ra.
? Có tồn tại số mà không 
? Tập xác định của hàm số 
? Khi phương trình cosx=a có nghiệm hay không 
? Khi có số nào mà không
? Khi là nghiệm của PT cosx=a thì - có phải là nghiệm hay không
? Chu kì tuần hoàn của hàm số y=cosx là bao nhiêu
GV nêu công thức nghiệm của phương trình cosx=a
GV nêu chú ý
GV yêu cầu HS tự giải các PT sau:
cosx=0 ; cosx=1; cosx=-1
GV chia HS thành 5 nhóm giải các PT, HS hoạt động nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày.
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau:
a, 
b, 
c, 
d,
e, 
2. Phương trình cosx = a
Kết luận:
Với . Phương trình cosx= vô nghiệm vì 
Chú ý:
a. Nếu số đo được cho bằng độ thì nghiệm của phương trình cosx= là 
b. Nếu thoả mãn các điều kiện: 
thì ta viết (đọc là ac-cosin-a, có nghĩa là cung có cosin bằng ). Khi đó nghiệm của PT cosx = có dạng 
c. Xét PT cosx = cos, với là một số cho trước. Rõ ràng nghiệm của PT này có dạng 
d. Ta thấy PT cosx = có hai CT nghiệm. Tuy nhiên trong một số trường hợp đặc biệt sau đây, hai CT đó được kết hợp làm một:
: PT cosx =1 có nghiệm là 
: PT cosx=-1 có nghiệm là 
: PT cosx=0 có nghiệm là 
Đáp án:
a,
b, 
c, 
d,
e,
3. Củng cố, dặn dò: (1') 
- Phương trình lượng giác cosx=a
- Điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của phương trình cosx=a 
4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (1')
- So sánh tập nghiệm của các phương trình sinx = a và cosx = a. Bài tập về nhà: 1,3
V: Nhận Xét sau bài dạy
Thời gian: .
Phương pháp: 
Kết quả học tập..
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Ngày soạn:	
Ngày giảng: 11Â:
11C:
 11B:
11D:
Tiết 8: Phương trình lượng giác cơ bản (tiết 3)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS nắm được:
- Phương trình lượng giác tanx=a, điều kiện của PT và CT nghiệm của PT. 
- Phương trình lượng giác cotx=a, điều kiện của PT và CT nghiệm của PT. 
2. Kĩ năng:
- Sau khi học xong bài này học sinh cần giải thành thạo các PTLG cơ bản.
- Tìm điều kiện giải các phương trình dạng.
3. Tư duy, thái độ:
- Tự giác, tích cực trong học tập.
- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. Chuẩn bị : 
1. Giáo viên: Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở, hình 14 đến hình 17, chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác.
2. Học sinh: Cần ôn lại một số kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10 về CTLG. 
III. Phương pháp dạy học:
 - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư duy.
IV. Tiến trình dạy học :
1. Kiểm tra bài cũ: không
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Phương trình tanx = a
Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề.
TG
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
10
10
3'
GV đặt vấn đề
? Có tồn tại số mà không 
ĐA: - Dựa vào tập giá trị của hàm tan có tồn tại mà .
? Tập xác định của hàm số y=tanx
ĐA: Luôn đúng.
? Với mọi a, phương trình tanx=a luôn có nghiệm đúng hay sai 
GV đưa ra kết luận 
GV gọi HS đứng tại chỗ lần lượt làm các bài tâp.
Ví dụ 3: Giải các phương trình sau:
a, 
b, 
c, 
 Giải các phương trình sau:
a, tanx=1
b, tanx=-1
c, tanx=0
3. Phương trình tanx = a
Kết luận:
- Điều kiện của PT: 
- Nghiệm của PT tanx=a là 
- PT tanx = tan có nghiệm là 
- Nếu số đo được cho bằng độ thì PT có nghiệm là :
VD3
Giải:
a, 
b,
c,
* Một số phương trình đặc biệt:
Ta có :
a, 
b,
c, 
Hoạt động 2: Phương trình cotx = a
TG
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
7
10
GV đặt vấn đề
- Tương tự phương trình tanx=a
? Có tồn tại số mà không 
? Tập xác định của hàm số y=cotx
? Với mọi a, phương trình cotx=a luôn có nghiệm đúng hay sai
GV đưa ra kết luận
GV gọi HS đứng tại chỗ làm các bài tập.
Ví dụ 4: Giải các phương trình sau:
a, 
b, 
c, 
- GV yêu cầu HS về nhà làm
4. Phương trình cotx=a
Kết luận: 
- Điều kiện của PT: 
- Nghiệm của PT cotx=a là 
- PT cotx= cot có nghiệm là 
- Nếu số đo được cho bằng độ thì PT có nghiệm là 
Ví dụ 4: Giải các phương trình sau:
a,
b,
c,
* Một số phương trình đặc biệt:
a, cotx =-1 b, cotx =1 c, cotx =0
3. Củng cố, dặn dò (4')
- GV tóm tắt các nội dung đã học. Các khái niệm và các PT cơ bản gồm sinx=a, cosx=a, tanx=a, cotx=a. Cách giải các PT cơ bản. 
- Mỗi PT sinx=a, cosx=a , tanx=a, cotx=a có vô số nghiệm. Giải các PT trên là tìm tất cả các nghiệm của chúng.
4. Hướng dẫn học sinh tư học ở nhà: (1')
- Lập bảng các nghiệm của các PT LG cơ bản đã học.
- Bài tập về nhà: 5,6,7(TR29).
 V: Nhận Xét sau bài dạy
Thời gian: .
Phương pháp: 
Kết quả học tập..
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Ngày soạn:	
Ngày giảng: 11Â:
11C:
 11B:
11D:
 Tiết 9 : Luyện tập (tiết 4)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- PTLG sinx=a, điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của phương trình sinx=a
- PTLG cosx=a, điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của phương trình cosx=a
2. Kĩ năng:
- Học sinh cần giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản.
- Giải được phương trình lượng giác dạng sin f(x) = a , cos f(x) = a.
3. Tư duy, thái độ:
- Tự giác, tích cực trong học tập.
- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. Chuẩn bị : 
1. Giáo viên: Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở. Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác
2. Học sinh: Ôn lại một số kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10 về CTLG, chuẩn bi các dạng bài tập được giao.
III. Phương pháp dạy học:
 - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư duy.
IV. Tiến trình dạy học :
1. Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào kiểm tra các dạng bài tập.
2. Bài mới:
TG
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
12
7
13
10
GV HD HS làm bài tập, HS làm bài tập theo HD của GV.
? Nêu tập nghiệm của phương trình sinf(x) = a. ƯD gpt a)
? PT có dạng PTLG cơ bản không. nêu tập nghiệm?
- HS lên bảng chữa GV nhận xét và cho điểm.
? Nêu phương pháp giải pt 
áp dụng giải bài 2
? Nêu phương pháp giải pt 
áp dụng giải bài 3
? Điều kiện để phương trình xác định
? Vận dụng phương pháp giải pt 
Bài 1: 
a) hoặc
c) 
Bài 2:
Bài 3
ĐA:
Bài 4: Giải phương trình 
Điều kiện 
Giá trị bị loại do điều kiện.
Vậy nghiệm là 
3. Củng cố, dặn dò: (2')
- Thuộc lòng các CTLG và các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản.
4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (2')
- Hoàn thành các bài tập còn lại, tóm tắt phương pháp giải và tập nghiệm của các PTLG cơ bản sinx = a và cosx= a vào vở ôn tập.
V: Nhận Xét sau bài dạy
Thời gian: .
Phương pháp: 
Kết quả học tập..
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Ngày soạn:	
Ngày giảng: 11Â:
11C:
 11B:
11D:
 Tiết 10 : Luyện tập ( Tiết 5)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- PTLG tanx=a, điều kiện của phương trình và công thức nghiệm của phương trình 
- PTLG tanx=a, điều kiện của phương trình và công thức nghiệm của phương trình 
2. Kĩ năng:
- Học sinh cần giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản.
- Tìm điều kiện giải các phương trình dạng .
3. Tư duy, thái độ:
- Tự giác, tích cực trong học tập.
- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. Chuẩn bị : 
1. Giáo viên:Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở, chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác.
2. Học sinh:Cần ôn lại một số kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10 về CTLG. Chuẩn bi các dạng bài tập được giao.
III. Phương pháp dạy học:
 - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư duy.
IV. Tiến trình dạy học :
1. Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào kiểm tra các dạng bài tập.
2. Bài mới:
TG
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
15
10
17
GV gợi ý HS hoàn thành bài tập.
? Tìm mối liên quan giữa tanx và
? Viết tập nghiệm của PTLG
 tana = tana
? Với giá tị nào của x thì giá trị của các hàm số và 
y= tan2x bằng nhau.
GV gọi HS lên bảng giải các PT sau:
a)sin3x-sn5x=0
b) tan3xtanx=1
? Nêu hệ thức liên hệ giữa sinx và cosx
(sinx=cos(
? Nêu hệ thức liên hệ giữa tanxvà cotx
(tanx =)
Vận dụng giải bài tập 7
Bài 5:
a) 
c) 
Bài 6
Điều kiện cos2x và 
Với điều kiện đó ta có :
Bài 7: Giải các phương trình sau:
a) 
b) Điều kiện : 
Các giá trị này thỏa mãn điều kiện nên là nghiệm của phương trình
3. Củng cố, dặn dò: (1')
- Thuộc lòng các CTLG và các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản.
4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (2')
- Hoàn thành các bài tập còn lại.
- Tóm tắt phương pháp giải và tập nghiệm của các PTLG cơ bản: tanx = a, 
tanf(x) = a và cotx= a, cotf(x) = a vào vở ôn tập.
V: Nhận Xét sau bài dạy
Thời gian: .
Phương pháp: 
Kết quả học tập..
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Ngày soạn:	
Ngày giảng: 11B:
11D:
 11C:
11E:
Tiết 11-15: Một số phương trình lượng giác thường gặp (tiết 1)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS nắm được :
- Cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. Một số dạng phương trình đưa về dạng bậc nhất.
- Cách giải một vài dạng phương trình khác.
2. Kĩ năng:
- Giải được phương trình lượng giác bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
- Giải và biến đổi thành thạo phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
3. Tư duy, thái độ:
- Tự giác, tích cực trong học tập.
- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
- Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở, chuẩn bị phấn màu, và một số đồ dùng khác
2. Học sinh: Cần ôn lại một số kiến thức đã học về CTLG. Ôn tập lại bài 2.
III. Phương pháp dạy học:
 - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư duy.
IV. Tiến trình dạy học:
1.Kiểm tra bài cũ: 
*. Đặt vấn đề (10’)
? Cho phương trình lượng giác 
a. Giải phương trình với 
b. Với những m nào thì phương trình có nghiệm 
- Phương trình luôn có nghiệm với mọi k. Đúng hay sai?
- Khi biết được một nghiệm của phương trình lượng giác thì ta biết được tất cả các nghiệm. Đúng hay sai?
2. Bài mới
TG
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
10
10
10
10
GV nêu các câu hỏi sau
? Phương trình bậc nhất là gì, cách giải phương trình bậc nhất 
GV nêu định nghĩa
? Hãy nêu cách giải phương trình lượng giác
? Hãy giải phương trình 
? Hãy giải phương trình 
Cách giải
Ta đưa phương trình về dạng sau đó dựa vào cách giải phương trình lượng giác cơ bản 
GV hướng dẫn học sinh thực hiện VD
? Hãy chuyển phương trình về dạng cosx=a
? Hãy giải phương trình 
? Hãy chuyển phương trình về dạng cotx=a
? Hãy giải phương trình 
? Hãy sử dụng công thức nhân đôi đối với sin2x
ĐA: sin2x = 2sinx.cosx
? Hãy giải phương trình a
? Hãy sử dụng công thức nhân đôi đối với sin 2x
? Hãy giải phương trình b
Củng cố
Tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm
Yêu cầu học sinh trình bày lời giải
Và nhóm khác nhận xét kết quả
Chính xác hóa kiến thức nếu cần
I. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
 Định nghĩa
Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng: . 
Trong đó t là một trong các biểu thức sinx, cosx, tanx, cotx.
Ví dụ 1: 
Cách giải: 
Phương trình đã cho tương đương với 
Điều kiện của phương trình là 
Phương trình đã cho tương đương với 
Ví dụ 2: giải phương trình 
Giải:
Phương trình trở thành 
2. Phương trình đưa về bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
VD:
Giải phương trình sau
2sinx-3=0
3. Củng cố, dặn dò (3’)
- Sử dụng chính xác và thành thạo các công thức lượng giác và các công thức nghiệm cho từng phương trình lượng giác.
- Đưa được các phương trình có dạng phức tạp về phương trình LGCB
4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (2')
- Giải được phương trình lượng giác bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
- Giải và biến đổi thành thạo phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx 
- Bài tập về nhà: 1,2 (TR36)
	V: Nhận Xét sau bài dạy
Thời gian: .
Phương pháp: 
Kết quả học tập..
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Ngày soạn:	
Ngày giảng: 11Â:
11C:
 11B:
11D:
Tiết 12: Một số phương trình lượng giác thường gặp ( tiết 2)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS nắm được:
- Cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Một số dạng phương trình đưa về dạng bậc hai.
- Cách giải một vài dạng phương trình khác.
2. Kĩ năng:
- Sau khi học xong bài này học sinh cần giải thành thạo các PTLG khác ngoài PTCB
- Giải được PTLG bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
3. Tư duy, thái độ:
- Tự giác, tích cực trong học tập.
- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
- Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. Chuẩn bị :
1. Giáo viên:Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở, chuẩn bị phấn màu, và một số đồ dùng khác
2. Học sinh: Cần ôn lại một số kiến thức đã học về CTLG. Ôn tập lại bài 2.
III. Phương pháp dạy học:
 - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư duy.
IV. Tiến trình dạy học :
1. Kiểm tra bài cũ: kết hợp trong quá trình học bài mới.
2. Bài mới:
TG
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
15’
15’
10
GV đưa ra các câu hỏi
? Hãy nêu cách giải phương trình bậc hai 
GV nêu ra định nghĩa, HS ghi nhận ĐN.
? Phương trình (a) có nghiệm đúng hai sai
? Phương trình có nghiệm sinx=4, đúng hay sai
ĐA: Phương trình vô nghiệm.
? Hãy giải phương trình 
ĐA: 
? Hãy giải phương trình (a)
HS giải bài tập. 
? Hãy giải phương trình 
? Hãy giải phương trình b
GV cho HS nêu tóm tắt cách giải.
Cho học sinh thực hiện ví dụ 5
? Hãy giải phương trình 
? Cả hai nghiệm trên có thoả mãn hay không
Phương trình này có hai nghiệm . Giá trị bị loại
II. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
1. Định nghĩa
Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác là phương trình bậc hai đối với t, dạng: trong đó t là một trong các biểu thức sinx, cosx, tanx, cotx
VD: Giải các PT sau: 
a, cos2x – 5cosx + 6 = 0
b, 
Giải:
a, 
b,
Chỉ nghiệm thoả mãn 
2. Cách giải:
- Đặt HSLG bằng ẩn phụ rồi giải các PT theo ẩn phụ.
- Khi kêt luận nghiệm chú ý điều kiện.
VD: giải phương trình 
 3. Củng cố, dặn dò: (3’)
- Cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
- Một số dạng phương trình đưa về dạng bậc hai
4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (2')
- Làm các bài tập về nhà:1, 2,3 
- Đọc trước phần phương trình đưa về dạng bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
V: Nhận Xét sau bài dạy
Thời gian: .
Phương pháp: 
Kết quả học tập..
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Ngày soạn:	
Ngày giảng: 11Â:
11C:
 11B:
11D:
Tiết 13: Một số phương trình lượng giác thường gặp (tiết 3).
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS nắm được:
- Cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
- Cách giải một vài dạng phương trình khác.
- Cách giải phương trình đưa về bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
2. Kĩ năng:
- Sau khi học xong bài này học sinh cần giải thành thạo các PTLG khác ngoài phương trình cơ bản.
- Giải và biến đổi thành thạo phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx, cách giải phương trình đưa về bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
3. Tư duy, thái độ:
- Tự giác, tích cực trong học tập. 
- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
- Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. Chuẩn bị : 
1. Giáo viên:Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở, chuẩn bị phấn màu, và một số đồ dùng khác
2. Học sinh:Cần ôn lại một số kiến thức đã học về CTLG. Ôn tập lại bài 2.
III. Phương pháp dạy học:
 - Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư duy.
IV. Tiến trình dạy học :
1. Kiểm tra bài cũ: kết hợp trong quá trình học bài mới.
2. Bài mới:
TG
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
5
5
7
10
15
GV đưa ra câu hỏi, HS trả lời các câu hỏi của GV.
? Nhắc lại các hằng đẳng thức LG 
? Hãy nhắc lại công thức cộng
? Hãy nhắc lại công thức nhân đôi
? Nhắc lại CT biến tổng thành tích
? Hãy đưa về phương trình bậc hai đối với sinx.
GV gợi ý cho HS hoàn thành bài tập.
? Hãy giải phương trình đã cho 
? Hãy đưa về phương trình bậc hai đối với sinx
? Hãy giải phương trình 
? NX về phương trình đã cho. Có thể giải theo phương pháp trên không
ĐA: Không 
? Có thể biến đổi pt đã cho về pt b2 đối với sinx hoặc cosx được không
ĐA: Không vì vướng tích sinxcosx
 ? Có thể biến đổi pt đã cho về pt b2 đối với tanx hoặc cotx được không
Hãy biến đổi phương trình về phương trình bậc 2 đối với tanx hoặc cotx
Giải phương trình bậc hai đối với tanx
Các nghiệm này thoả mãn cosx khác 0
GV đưa ra các câu hỏi
HS nhắc lại các công thức đã học ở lớp 10
? Hãy nhắc lại các công thức cộng 
? CMR: 
? CMR: 
- Yêu cầu HS theo dõi trong SGK T35
? Từ đó nêu công thức biến đổi công thức 
3. Phương trình đưa về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
VD1: Giải PT: 
Giải:
Đặt sinx = t. (-1= t = 1) ta được PT: 
PT này có hai nghiệm . Giá trị (loại)
VD2 : Giải PT :
Giải:
Đặt tanx=t, ta được PT bậc hai 
PT này có hai nghiệm 
VD3: Giải phương trình :
(*)
Giải:
Ta thấy 
Chia hai vế của PT cho ta được 
PT đưa được về PT bậc hai theo tanx là 
PT này có hai nghiệm là và 
III. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
1. Công thức biến đổi biểu thức 
asinx + bcosx
Tương tự CM 
 3. Củng cố, dặn dò: (2')
- Cách giải PTLG bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
- Cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (1')
- Bài tập về nhà: 3,4 (TR36)
- Xem thêm phần bất phương trình trong phần đọc thêm.
V: Nhận Xét sau bài dạy
Thời gian: .