Bài tập ôn chương I - Hình học 11

BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I HÌNH HỌC 11
I. Bài tập cơ bản:
Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M(5; –3)
 	 Tìm ảnh của điểm M qua phép biến hình sau:
a/ Phép tịnh tiến theo vectơ 	b/ Phép quay tâm O, góc quay 900 	
 c/ Phép quay tâm O, góc quay 	 
Bài 2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho A(-5; 1); đường thẳng (d): 2x – 3y + 6 = 0
 	Tìm ảnh của A và đường thẳng (d) qua phép biến hình sau:
a/ Phép tịnh tiến theo vectơ b/ Phép quay tâm O, góc quay 900 	
 c/ Phép quay tâm O, góc quay 
Bài 3 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho N(0; -1); đường thẳng (d): x – 3y + 2 = 0
 đường tròn (C): 
 Tìm ảnh của N, (d) và đường tròn (C) qua phép biến hình sau:
a/ Phép tịnh tiến theo vectơ 	b/ Phép quay tâm O, góc quay 900 	
c/ Phép quay tâm O, góc quay 	 d/ Phép vị tự tâm O, tỉ số 2	 
f/ Phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc quay 900 và phép tịnh tiến theo 
g/ Phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 2 và phép quay tâm O góc 
 quay 900 
Bài 4 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho A(-5; 1); đường thẳng (d): -x + 3y + 5 = 0 và
đường tròn (C): x2 + y2 + 2x - 4y – 2 = 0
 	Tìm ảnh của A; (d) và đường tròn (C) qua phép biến hình sau:
a/ Phép tịnh tiến theo vectơ 	b/ Phép quay tâm O, góc quay 900 	
c/ Phép quay tâm O, góc quay d/ Phép vị tự tâm O, tỉ số -1	
f/ Phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc quay 900 và phép ttiến theo 
g/ Phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số -3 và phép quay tâm O góc 
 quay -900 
Bài 5 Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Gọi M1;M2;M3;M4;M5;M6 lần lượt là trung điểm AB; BC; CD; DE; EF; FA
 a/ Tìm ảnh của tam giác AM1F qua : 
	b/ Tìm ảnh của tam giác AOF qua : 
II. Bài tập luyện tập; có vận dụng:
Bài 1: Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A(1;2),B(-2; 3) và C(0;5).
a/ Tìm tọa độ ảnh B qua phép tịnh tiến theo .
b/ Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và I là trung điểm của BC.
Tìm tọa độ ảnh của I; G qua phép tịnh tiến theo .
Bài 2: Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm M(1;-2), và đường thẳng (d): 2x – y + 1 = 0.
a/ Tìm ảnh M’ và (d’) của M và (d) qua phép tịnh tiến theo .
b/ Vẽ (d) và (d’) trên cùng một hệ trục tọa độ.
Bài 3:Trong hệ tọa độ Oxy cho và đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0.Viết phương trình ảnh (C’) của (C) qua phép tịnh tiến theo .
Bài 4:Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm A(-3; 3) và đường thẳng (d): x – y + 3 = 0.
a/ Tìm tọa độ điểm A1 sao cho A là ảnh của A1 qua phép tịnh tiến theo .
b/ Tìm ảnh (d1) của (d) qua phép tịnh tiến theo ..
c/ Cho đường tròn (C):(x - 2)2 + (y + 3)2 = 1. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo .
Bài 5:Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm B(-1;3) và đường thẳng (d): 3x – 2y + 6 = 0. 
a/Tìm ảnh B’ của B và ảnh (d’) của (d) qua phép quay tâm O góc 900.
b/ Vẽ (d) và (d’) trên cùng một hệ trục tọa độ.
Bài 6 :Trong hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C):x2 + y2 – 6x + 4y – 3 = 0
Viết phương trình ảnh (C’) của (C) qua phép quay tâm O góc -900.
Bài 7:Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): x – y + 2 = 0. Viết phương trình ảnh (d’) của (d) qua phép dời có được bằng cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc 900 và phép tịnh tiến theo 
Bài 8:Trong hệ tọa độ Oxy cho M(2; 5) và đường thẳng (d): 2x – y = 0. Tìm ảnh của M và (d) qua phép dời hình có được bằng cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc -900 và phép tịnh tiến theo . 
Bài 9:Trong hệ tọa độ Oxy cho M(2; -5) và đường thẳng (d): 3x + 2y – 6 = 0. 
Tìm ảnh của M và (d) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 .
Bài 10:Trong hệ tọa độ Oxy cho N(-2; 1) và đường thẳng (d): x + y – 2 = 0. Tìm ảnh của (d) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 0,5 và phép quay tâm O góc 900. 
Bài 11:Trong hệ tọa độ Oxy cho A(0; -5) và đường tròn (C):(x -1)2 + (y - 2)2 = 4. Tìm ảnh của A và (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 và phép quay tâm O góc 900. 
Bài 12: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O . Gọi E, F, G, H, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, AH, OG. Chứng minh rằng 2 hình thang AIOE và GJFC bằng nhau.