Giáo án Đại số và giải tích 11 - Tiết 1 đến tiết 36

ác nhận giá trị âm, giá trị dương và các giá trị đặc biệt.
-Biết cách giải phương trình lượng giác cơ bản, phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
-Biết cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
 	Thái độ
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,
Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị 
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, lời giải cảu các bài tập trong phần ôn tập chương,
HS: Soạn và làm các bài tập trước khi đến lớp, 
III. Phương pháp
 Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình 
1. Ổn định tổ chức: kiểm tra si số hs 
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu dạng và cách giải pt lg thường gặp.
3. Nội dung bài mới
Hoạt động 1: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.
H động của Giáo viên
H. động của Học sinh 
Nội dung
Nhắc lại thế nào là hàm số chẵn, hàm số lẻ?
TXĐ của hàm là gì ?
TXĐ của hàm là gì ?
Hàm f được gọi là hàm số chẵn nếu : 
Hàm f được gọi là hàm số lẻ nếu : 
TXĐ : D =
 xác định khi :
Vậy TXĐ là : 
Bài tập 1 sgk/40
a) 
TXĐ : D =
Ta có :
Vậy hàm là hàm số chẵn.
b) 
TXĐ : 
Ta thấy :
Vậy hàm không là hàm số lẻ.
Hoạt động 2: Đồ thị của hàm số 
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh 
Nội dung
Chia nhóm thảo luận giải quyết bài tập 2
Vị trí của đ.thị như thế nào thì sinx nhận g trị là 
-1
Vị trí của đồ thị như thế nào thì sinx nhận giá trị âm
Hs lên bảng vẽ đồ thị và giải bài tập 
Những điểm thấp nhất của đồ thị là tại đó sinx nhận giá trị là -1
O
1
-1
Phần đồ thị dưới trục Ox là tại đó hàm hàm số nhận giá trị âm
Bài tập 2 sgk/40
a) Dựa vào đồ thị ta thấy những giá trị của x trên đoạn để hàm số nhận giá trị-1 là :
b) Dựa vào đồ thị ta thấy những giá trị của x trên đoạn để hàm số nhận giá trị âm là :
Hoạt động 3: Giải các phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh 
Nội dung
Nhắc lại công thức nghiệm của phương trình sinx = a
Có thể đưa phương trình b),c) về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác được không ?
Chia nhóm thảo luận trả lời câu hỏi,giải quyết bài tập 4.b,c)
- Nhắc lại công thức nghiệm của phương trình 
Ap dụng
b) 
Bài tập 4 sgk/41
a) 
c) 
Làm tương tự như câu b)
Kq :
d) 
Kq : 
Hoạt động 4: Giải các phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
H động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh 
Nội dung
Nhắc lại cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
gọi học sinh lên bảng giải câu a
Hướng dẫn học sinh biến đổi câu c.
a) Đặt 
Ta có: 
Bài tập 5/41 SGK
Giải các phương trình sau:
Giải
c) Chia 2 vế phương trình cho 
 ta được
Đặt: 
Ta có phương trình
	4. Củng cố	
Nhắc lại các bước xét tính chẵn, lẻ của hàm số.
Nhắc lại cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
Cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
	5. Dặn dò
Học bài, chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết.
Rút kinh nghiệm
.......................................................................................................................................................................................................................................................... 
Tiết PPCT: 21	Ngày soạn:
Ký duyệt:	Ngày giảng:
KIỂM TRA CHƯƠNG I
I. Mục tiêu – Hình thức.
	1. Mục tiêu.
Kiến thức:Kiểm tra, đánh giá kiến thức của học sinh về:
Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác.
Cách giải phương trình lượng giác cơ bản, phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và một số phương trình lượng giác khác.
Kỹ năng: Ktra kỹ năng tính toán, giải PT lượng giác
Thái độ:	Trung thực trang kiểm tra đánh giá, có ý thức phấn đấu vươn lên trong học tập
	2. Hình thức: Tự luận.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
1. Giáo viên: Chuẩn bị ma trận đề, đề, đáp án, biểu điểm.
2. Học sinh: Chuẩn bị kiến thức, thước, bút, giấy kiểm tra ...
III. Kiểm tra.
Ma trËn thiÕt kÕ ®Ò kiÓm tra 1 tiÕt ch­¬ng I – Ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c
Néi dung
NhËn biÕt
Th«ng hiÓu
VËn dông
Tæng
Hµm sè l­îng gi¸c
1
 0, 5
1
 0, 5
1
 1
3
 2
Ph­¬ng tr×nh l­îng gi¸c
1
 1
3
 1
3
 6 
7
 8 
Tæng
10
 10
Tiết PPCT: 22-24	Ngày soạn:
Ký duyệt:	Ngày giảng:
CHƯƠNG II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT
§1. QUY TẮC ĐẾM
Mục tiêu
Kiến thức: Giúp học sinh nắm được quy tắc cộng và quy tắc nhân
Kỹ năng: Biết vận dụng hai quy tắc vào giải toán
Biết khi nào vận dụng quy tắc cộng, khi nào vận dụng quy tắc nhân.
Thái độ : Tích cực, chủ động, sáng tạo trong tiếp cận kiến thức, phát triển tư duy 
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn và làm các bài tập trước khi đến lớp, 
III. Tiến trình: 
1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số hs 
2. Nội dung bài mới
Đặt vấn đề: 
Hoạt động 1: Quy tắc cộng
Hoạt động của G viên
H động của Học sinh
Nội dung
Nhắc lại các phép toán trên tập hợp: giao, hợp, hiệu.
 Giới thiệu ký hiệu phần tử của tập hợp.
 Đưa ra ví dụ 1
 Vì các quả cầu được đánh số khác nhau nên việc chọn quả cầu trắng số 1 và quả cầu trắng số 3 là hai việc làm khác nhau.
 Vậy có bao nhiêu cách chọn một quả cầu trắng?
 Có bao nhiêu cách chọn một quả cầu đen?
 Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu trên?
 Mỗi cách chọn quả cầu trắng có phụ thuộc vào việc chọn quả cầu đen không?
 Nếu một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kỳ cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m +n cách thực hiện. Đây cũng chính là quy tắc cộng mà chúng ta cần tìm hiểu.
 Gọi học sinh phát biểu lại quy tắc cộng
 Quy tắc cộng thực chất là quy tắc đếm số phần tử của hai tập hợp hữu hạn không giao nhau (nêu và viết tóm tắc lên bảng).
 Quy tắc cộng không chỉ đúng với hai hành động trên mà nó còn được mở rộng cho nhiều hành động (hay nhiều tập hợp hữu hạn).
 Nêu ví dụ củng cố quy tắc cộng
 Chia lớp thành các nhóm nhỏ, cho thời gian các nhóm thảo luận tìm lời giải.
 Gọi đại diện 3 nhóm lên trình bày.
 Gọi các nhóm còn lại nhận xét.
 Giáo viên đưa ra lời giải hoàn chỉnh.
Chú ý theo dõi, nhớ lại kiến thức.
 Ghi nhận ví dụ 1
 Có 6 cách chọn một quả cầu trắng
 Có 3 cách chọn một quả cầu đen
 Có 9 cách chọn một trong các quả cầu trên.
 Chú ý theo dõi
 Dựa vào SGK phát biểu quy tắc.
 Chú ý theo dõi, ghi bài.
 Thảo luận.
 Lên bảng trình bày, các bạn còn lại quan sát, nhận xét.
Quy tắc cộng
Qui định:
 + n(A) số phần tử của tập A là n
 + Cho A=, 
 B= 
 + Tìm số phần tử của A,B và A\B
Quy tắc cộng
 Ví dụ 1: Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số từ 7, 8, 9. có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?
Giải
 Số cách chọn quả cầu trắng là 6 (cách)
 Số cách chọn quả cầu đen là 3(cách) 
 Do đó, số cách chọn một trong các quả cầu là: 6 + 3 = 9 (cách)
 Quy tắc
 Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kỳ cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m +n cách thực hiện.
 Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn không giao nhau hay ), thì: 
*Tổng quát:
 Nếu A, B, C,  là các tập hợp hữu hạn không giao nhau thì ta có:
 Ví dụ 2: Trong một cuộc thi tim hiểu về đất nước Việt Nam ở một trường THPT, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm: 9 đề tài về lịch sử, 6 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 5 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh dự thi có quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài?
Giải: Gọi A = { đề tài lịch sử}, 
n(A) = 9
B = { đề tài t. nhiên}, n(B) = 6
C = { đề tài con người },
 n(C) = 10
D = { đề tài văn hóa }, n(D) = 5
Vì 
Nên 
Vậy có 30 khả năng lựa chọn đề tài cho mỗi thí sinh.
	Hoạt động 2: Quy tắc nhân
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Đưa ra ví dụ 3
Để chọn được một bộ quần áo bạn Hoàng cần phải thực hiện liên tiếp hai hành động: chọn quấn VÀ chọn áo.
Bạn Hoàng có bao nhiêu cách chọn áo?
Ứng với mỗi cách chọn áo bạn Hoàng có bao nhiêu cách chọn quần?
Vậy có bao nhiêu cách chọn một bộ áo quần?
Nếu có m màu áo và có n kiểu quần thì có bao nhiêu cách chọn một bộ áo quần?
Theo cách giải bài toán trên ta có quy tắc nhân.
Gọi học sinh phát biểu quy tắc nhân.
 Đưa ra chú ý.
Hướng dẫn học sinh thực hiện hoạt động 2.
Đưa ra ví dụ 4.
Đưa ra hệ thống câu hỏi gợi mở:
- Để có được một số điện thoại ta thực hiện liên tiếp bao nhiêu hành động?
- Mỗi hành động có bao nhiêu cách thực hiên?
- Vậy có bao nhiêu số điện thoại thỏa đề bài?
3 cách chọn áo
Mỗi cách chọn áo bạn Hoàng có 5 cách chọn quần.
Vậy có 15 cách chọn một bộ áo quần.
m x n
Dựa vào SGK phát biểu
Thảo luận trả lời từng câu hỏi đề có lời giải hoàn chỉnh.
Quy tắc nhân
Ví dụ 3: Bạn Hoàng có 3 màu áo khác nhau và 5 kiểu quần khác nhau. Hỏi Hoàng có bao nhiêu cách chọn một bộ áo quần?
Giải
Có 3 cách chọn màu áo
Ứng với mỗi màu áo có 5 cách chọn kiểu quần.
Vậy có 3.5 = 15 cách chọn một bộ áo quần.
Quy tắc
Nếu một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có cách hoàn thành công việc.
Chú ý: Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp.
Ví dụ 4: Có bao nhiêu số điện thoại gồm: 
sáu chữ số bất kỳ.
sáu chữ số lẻ.
Giải
a)Với một số điện thoại là một dãy gồm sáu chữ số nên để lập một số điện thoại ta phải thực hiện 6 hành động lựa chọn liên tiếp các chữ số từ 10 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Có 10 cách chọn chữ số đầu tiên;
Tương tự, có 10 cách chọn chữ số thứ hai;
Có 10 cách chọn chữ số thứ 6.
Vậy theo quy tắc nhân , số các số điện thoại gồm 6 chữ số là:
(số)
b) Tương tự có 56=15 624 (số)
4. Củng cố
 Nhấn mạnh sự khác biệt giữa hai quy tắc.
5. Dặn dò
 Học bài, làm các bài tập 1, 2, 3, 4 SGK.
Tiết 23-24
Hoạt động của G viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Cho các nhóm thảo luận tìm lời giải, gọi HS đại diện một nhóm lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày lời giải đúng)
HS xem nội dung bài tập và thảo luận nhóm, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.
HS đại diện lên bảng trình bày lời giải của nhóm mình.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS các nhóm trao đổi và cho kết quả:
a) Vì các vận động viên nam, nữ là khác nhau nên mỗi lần chọn đơn nam, đơn nữ là một một lần chọn một nam hoặc chỉ một nữ. Nếu chọn đơn nam thì có 8 cách chọn, còn nếu chọn đơn nữ thì có 7 cách chọn.
Do đó số cách cử vận động viên thi đấu là:
8 + 7 = 15 (cách)
b)Để cử một đôi nan nữ ta phải thực hiện liên tiếp hai hành động:
+Hành động 1-Chọn nam. Có 8 cách chọn.
+Hành động 2- Chọn nữ. Ứng với mỗi vận động viên nam có 7 cách chọn vận động viên nữ.
Vậy theo quy tắc nhân ta có số cách cử đôi nam nữ thi đấu là:
8.7 = 56 (cách)
Bài tập 1:
 Một đội thi đấu bóng bàn gồm 8 vận động viên nam và 7 vận động viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách cử vận động viên thi đấu:
a) Đơn nam, đơn nữ;
b)Đôi nam nữ.
Hoạt động 2: Áp dụng quy tắc nhân.
H đ của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh 
Nội dung
Yêu cầu HS xem nội dung bài tập 2 trong SGK và yêu cầu thảo luận theo nhóm đã phân công trong khoảng 5 phút và cử đại diện trình bày lời giải.
Gọi HS đại diện một nhóm lên bảng trình bày lời giải (có phân tích)
Gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần)
Nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS các nhóm trình bày không đúng)
HS các nhóm xem nội dung bài tập 2 trong SGK trang 46 và thảo luận theo nhóm tìm lời giải, ghi lời giải của nhóm vào bảng phụ rồi cử đại diện nóhm lên bảng trình bày lời giải của nhóm.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS các nhóm trao đổi và cho kết quả:
Để lập các số tự nhiên bé hơn 100 ta có hai hành động:
Hành động 1: Chọn ra các số có 1 chữ số từ 6 số đã cho ta có 6 cách chọn, tức là 6 số được chọn.
Hành động 2: Chọn ra các số có hai chữ số có dạng , trong đó 
a,b. Từ đo theo quy tắc nhân ta có số có hai chữ số cần tìm là:
6.6 = 36 (số )
Vậy số các số cần tìm là: 
6 + 6.6 = 42 (số)
Bài tập 2 (SGK trang 46)
Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100?
Cho HS cả lớp xem nội dung bài tập 4 trong SGK và yêu cầu HS các nhóm thảo luận tìm lời giải trong khoảng 5 phút và ghi lời giải vào bảng phụ.
Gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải của nhóm mình và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
Nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS các nhóm trình bày không đúng).
HS trao đổi và cho kết quả:
Theo quy tắc nhân, ta có số các cách chọn một chiếc đồng hồ là:
3.4 = 12 (cách)
Bài tập 4 (SGK trang 46)
Có bao nhiêu kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và bốn kiểu dây (kim loại, da, vải, nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một mặt và một da?
	Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc cộng trong trường hợp hai hành động bất kỳ.
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh 
Nội dung
Lấy ví dụ và ghi đề lên bảng.
Gọi HS tìm số phần tử của tập hợp A, B, A∪B, A∩B.
Hãy suy ra đẳng thức:
GV nêu chú ý và ghi lên bảng.
GV cho HS các nhóm thảo luận trong khoảng 2 phút và gọi HS đại diện các nhóm đúng tại chỗ trình bày lời giải.
GV nhận xét và trình bày lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).
HS suy nghĩ và trả lời:
n(A) = 6, n(B) = 5
n(A∪B) = 8
n(A∩B)=2
Vậy:
HS các nhóm thảo luận và cử đại diện đúng tại chỗ trình bày lời giải.
HS cách nhóm khác nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và cho kết quả:
Ký hiệu A là tập hợp các số chẵn (có 4 số ) và B là tập hợp các số nguyên tố (có 4 số) trong tập hợp đã cho. Khi đó, số cách chọn cần tìm là n(A∪B). Nhưng số phần tử nguyên tố chẵn là 2, tức n(A∩B)=1. Vậy ta có:
= 4 + 4 – 1 = 7.
Ví dụ: Cho hai tập hợp:
Tìm số phần tử của tập hợp và từ đó suy ra đẳng thức: *Chú ý: Nếu hai tập hợp hữu hạn A và B bất kỳ thì ta có công thức sau:
Áp dụng: Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có bao nhiêu cách chọn một số hoặc là số chẵn hoặc là số nguyên tố?
	4. Củng cố
Nhắc lại quy tắc nhân và quy tắc cộng
	5. Dặn dò
Làm các bài tập còn lại.
Xem trước bài cho tiết sau.
Rút kinh nghiệm
.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Tiết PPCT: 25-27	Ngày soạn:
Ký duyệt:	Ngày giảng:
§2. HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
I. MỤC TIÊU
Kiến thức	
Hình thành các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Xây dựng các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
Hiểu các khái niệm đó, phân biệt sự giống và khác nhau giữa chúng.
Kĩ năng
Biết vận dụng các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài toán thực tiễn.
Biết khi nào dùng tổ hợp, chỉnh hợp và phối hợp chúng với nhau để giải toán.
Thái độ Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
	 Vận dụng thực tế
II. CHUẨN BỊ
	Giáo viên: Giáo án. 
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về qui tắc đếm.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ
	Nhắc lại qui tắc cộng, qui tắc nhân? Phân biệt q tắc cộng và qui tắc nhân?
	3. Giảng bài mới
	Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hoán vị
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Nêu VD1 và hướng dẫn HS thực hiện. Từ đó nêu ra khái niệm hoán vị.
VD1: Trong một trận bóng đá. Mỗi đội đã chọn ra 5 cầu thủ để thực hiện đá 5 quả 11m. Hãy nêu ra 3 cách sắp xếp đá phạt?
Mỗi nhóm cho 1 cách sắp xếp 5 cầu thủ?
Nhận xét về hai cách sắp xếp khác nhau?
Hãy liệt kê các số theo yêu cầu? Nhận xét?
ABCDE, ACBDE, 
Khác nhau ở thứ tự các phần tử.
123, 132, 213, 231, 312, 321.
Mỗi số là một hoán vị của 3 phần tử.
I. Hoán vị
1. Định nghĩa
Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ³ 1). Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập A đgl một hoán vị của n phần tử đó.
· Nhận xét: Hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp n phần tử.
VD2: Hãy liệt kê tất cả các số gồm 3 chữ số khác nhau từ các số 1, 2, 3.
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tìm số các hoán vị
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Dựa vào VD1, GV nêu vấn đề tìm số các hoán vị. Cách liệt kê không phải là cách thích hợp
Hướng dẫn cách đếm.
Lần thứ 1, 2, 3, 4, 5 có mấy cách chọn?
Mỗi cách sắp xếp 10 HS là gì?
5, 4, 3, 2, 1 cách chọn.
Một hoán vị của 10 phần tử.
Þ Số cách sắp xếp 
 P10 = 10!
2. Số các hoán vị
Định lí:
 Pn = n(n – 1) 2.1 = n! 
Qui ước: 0! = 1
VD3: Một nhóm HS gồm 10 người được xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?
Hoạt động 3: Luyện tập phép tính n! và tính số các hoán vị
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hướng dẫn HS tính.
Tính từng biểu thức?
Mỗi số tự nhiên được thành lập là gì?
; = 56;
 = 36 Þ A = 
Một hoán vị của 5 phần tử.
Þ Có 5! = 120 số
VD4: Tính 
A = 
VD5: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau?
Hoạt động 4: Tìm hiểu khái niệm chỉnh hợp
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Nêu VD1 và cho HS thực hiện. Từ đó dẫn đến khái niệm chỉnh hợp.
VD1: Một nhóm có 5 bạn A, B, C, D, E. Hãy nêu ra vài cách phân công ba bạn làm trực nhật: một bạn quét nhà, một bạn lau bảng, một bạn sắp bàn ghế?
Có nhận xét gì về hai cách sắp xếp khác nhau?
Hãy liệt kê các vectơ theo yêu cầu? Nhận xét?
Các nhóm nêu ra một cách phân công.
Quét
Lau
Sắp
A
B
C
A
B
D
A
C
B
Khác nhau về phần tử hoặc thứ tự phần tử.
.
Mỗi vectơ là một chỉnh hợp chập 2 của 4 phần tử.
II. Chỉnh hợp
1. Định nghĩa
Cho tập A gồm n phần tử (n ³ 1). Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó đgl một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.
Nhận xét: Hai chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho khác nhau ở chỗ:
– Hoặc có phần tử ở chỉnh hợp này không ở chỉnh hợp kia;
– Hoặc thứ tự sắp xếp của các phần tử trong chúng khác nhau.
VD2: Trên mặt phẳng, cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Liệt kê tất cả các vectơ khác mà điểm đầu và điểm cuối của chúng thuộc tập điểm đã cho.
Hoạt động 5: Tìm hiểu cách tìm số các chỉnh hợp
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Dựa vào VD1, GV nêu vấn đề tính số các chỉnh hợp.
Hướng dẫn HS cách đếm.
Có nhận xét gì về một số được thành lập?
Mỗi số là một chỉnh hợp chập 5 của 9 phần tử.
Þ Có = 15120 số.
2. Số các chỉnh hợp
Định lí: 
 = n(n–1)(n–k+1)
Chú ý: 	
a) 
b) Pn = 
VD3: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, , 9?
Hoạt động 6: Luyện tập tính số các chỉnh hợp
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Mỗi nhóm tính một biểu thức?
Tính số cách chọn 3 nam? 3 nữ? 3 cặp?
 = 10; = 36
Þ A = 46
– Chọn 3 nam: có cách
– Chọn 3 nữ: có cách
– Chọn 3 cặp: có . = 30120 cách.
VD4: Tính A = 
VD5: Một cuộc khiêu vũ có 10 nam và 6 nữ. Người ta chọn có thứ tự 3 nam và 3 nữ để ghép thành 3 cặp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
	4. Củng cố
Khái niệm hoán vị của n phần tử.
Công thức tính số các hoán vị của n phần tử.
Hướng dẫn sử dụng MTBT để tính toán.
	5. Dặn dò
Bài 1, 2,3,4 SGK.
Đọc tiếp bài "Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp".
Tiết PPCT: 26
	2. Kiểm tra bài cũ
	Nêu định nghĩa chỉnh hợp và công thức tính số các chỉnh hợp?
Giảng bài mới
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm tổ hợp
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hướng dẫn HS thực hiện VD1. Từ đó giới thiệu khái niệm tổ hợp.
VD1: Trên mp, cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể tạo nên bao nhiêu tam giác mà các đỉnh thuộc tập 4 điểm dã cho.
Hãy viết ra các tập con gồm 3 phần tử của A ?
Hai tổ hợp khác nhau khi nào?
Liệt kê các tam giác tạo được.
ABC, ABD, ACD, BCD
{1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 5}, {2, 3, 4}, {2, 3, 5}, {3, 4, 5}
Khi hai tập con khác nhau.
III. Tổ hợp
1. Định nghĩa
Giả sử tập A có n phần tử (n ³ 1). Mỗi tập con gồm k phần tử của A đgl một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho.
Qui ước: Gọi tổ hợp chập 0 của n phần tử là tập rỗng.
VD2: Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5}. Hãy liệt kê các tổ hợp chập 3 của 5 phần tử của A.
Nhận xét: Trong một tổ hợp không có thứ tự sắp xếp. Hai tổ hợp trùng nhau nếu hai tập con đó trùng nhau.
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tìm số các tổ hợp
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hướng dẫn HS cách tìm số các tổ hợp.
Việc chọn ra 5 người bất kì là tổ hợp hay chỉnh hợp?
Tìm số cách chọn 3 nam? 2 nữ?
Là tổ hợp chập 5 của 10 phần tử.
 = 252
Chọn 3 nam: cách
Chọn 2 nữ: cách
Þ Có . = 120 cách.
2. Số các tổ hợp
Định lí:
VD3: Một tổ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần lập một đoàn đại biểu gồm 5 người. Hỏi có bao nhiêu cách lập:
a) Nếu 5 đại biểu là tuỳ ý.
b) Nếu trong đó có 3 nam và 2 nữ.
Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất của các số 
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Nêu các tính chất và ví dụ minh hoạ.
Tính ?
Tính 
và ?
= 
= 
3. Tính chất của các số 
a) 	(0 £ k £ n)
b) (1 £ k £ n)
VD4: Chứng minh với 
2£ k £ n–2 ,ta có:
	4. Củng cố
Khái niệm tổ hợp chập k của n phần tử.
Công thức tính số các tổ hợp chập k của n phần tử.
Phân biệt tổ hợp và chỉnh hợp.
	5. Dặn dò	Bài 5,6,7 SGK.
Tiết PPCT: 27
LUYỆN TẬP: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
I. MỤC TIÊU
	Kiến thức	
Củng cố các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. 
Củng cố các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
Hiểu các khái niệm đó, phân biệt sự giống và khác nhau giữa chúng.
	Kĩ năng
Biết vận dụng các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài toán thực tiễn.
Biết khi nào dùng tổ hợp, chỉnh hợp và phối hợp chúng với nhau để giải toán.
	Thái độ
Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ
	Giáo viên: Giáo án. Hệ thống