Giáo án dạy thêm môn Toán 9 năm 2014

các kiến thức đã học . 
Trò :
Học thuộc và nắm chắc các khái niệm đã học .
 Giải các bài tập trong sgk và SBT về góc nội tiếp . 
C Tiến trình dạy học : 
Nêu định nghĩa góc ở tâm và góc nội tiếp - vẽ hình minh hoạ . 
Phát biểu định lý và hệ quả của góc nội tiếp . 
3. Bài mới : 
1. Ôn tập các khái niệm đã học: 
 - GV treo bảng phụ ghi tóm tắt định nghĩa, định lý và hệ quả của góc nội tiếp sau đó gọi học sinh nhắc lại các khái niệm đã học . 
- Thế nào là góc nội tiếp ? 
- Nêu tính chất của góc nội tiếp ? 
- Nêu các hệ quả của góc nội tiếp ? 
* Định nghĩa (sgk - 72 ) 
* Định lý ( sgk - 73 ) 
* Hệ quả ( sgk - 74,75 ) 
2. Bài tập luyện tập: 
- GV ra bài tập 16 ( SBT ) gọi HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán . 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Cho biết góc MAB và MSO là những góc gì liên quan tới đường tròn, quan hệ với nhau như thế nào ? 
- So sánh góc MOA và MBA ? Giải thích vì sao lại có sự so sánh đó . 
- Góc MOA và góc MOS có quan hệ như thế nào ? 
- Góc MSO và MOS có quan hệ như thế nào ? 
- Từ đó suy ra điều gì ? 
- HS chứng minh, GV nhận xét . 
- GV ra tiếp bài tập 17 ( SBT ) gọi HS đọc đề bài sau đó hướng dẫn HS vẽ hình để chứng minh . 
- Để chứng minh AB2 = AD . AE ta thường chứng minh gì ? 
- Theo em xét những cắp tam giác nào đồng dạng ? 
- Gợi ý: chứng minh D ABE và D ADB đồng dạng . 
- Chú ý các cặp góc bằng nhau ? 
- GV cho HS thảo luận chứng minh sau đó lên bảng trình bày lời giải . 
- GV ra bài tập 18 ( sbt - 76 ) yêu cầu học sinh đọc đề bài . 
- Để chứng minh tích MA . MB không đổi đ ta cần vẽ thêm đường nào ? 
- Gợi ý: vẽ thêm cát tuyến MA’B’ đ ta cần chứng minh : 
MA . MB = MA’. MB’ 
- HS suy nghĩ tìm cách chứng minh . GVgợi ý chứng minh theo hai tam giác đồng dạng . 
- Cho HS lên bảng trình bày . 
- Giải bài tập 20 ( SBT - 76 ) 
- HS vẽ hình ghi GT, KL sau đó đứng tại chỗ chứng minh miệng . 
- GV chốt lại cách chứng minh từng phần và gợi ý từng phần . 
- Chứng minh D MBD là tam giác cân có 1 góc M bằng 600 đ D MBD đều. 
- Chứng minh D BDA = D BMC theo trường hợp g.c.g ? 
- Theo chứng minh hai phần trên ta có những đoạn thẳng nào bằng nhau ? 
Vậy ta có thể suy ra điều gì ? 
- GV ra tiếp bài tập 23 ( SBT - 77 ) vẽ hình vào bảng phụ HS theo dõi chứng minh bài tập 23 . 
- Để chứng minh tứ giác là hìn thoi ta có cách chứng minh nào ? 
- Nêu các cách chứng minh tứ giác là hình thoi ? 
- Gợi ý : Chứng minh AD = AE và tứ giác EDAF là hình bình hành . 
- HS lên bảng làm bài. GV nhận xét và chữa bài, chốt lại cách chứng minh liên quan đến góc nội tiếp 
 * Bài tập 16 ( SBT - 76 ) 
GT : Cho (O) AB ^ CD º O ; M ẻ 
 MS ^ OM 
KL : 
 Chứng minh : 
Theo ( gt ) có AB ^ CD º O 
đ (1) 
Lại có MS ^ OM ( t/c tiếp tuyến ) 
đ (2) 
Từ (1) và (2) đ 
( cùng phụ với góc MOS) 
Mà ( góc ở tâm ) 
 ( góc nội tiếp ) đ 
đ 
* Bài tập 17 ( SBT - 76 ) 
 GT : Cho ( O) , AB = AC ( A , B , C ẻ (O)) ; Cát tuyến ADE D ẻ BC ; E ẻ (O)) . 
KL : AB2 = AD . AE 
 Chứng minh 
 Xét D ABE và D ADB có : 
 (1) ( góc nội tiếp 
chắn cung AC ) 
 (2) ( góc nội tiếp 
chắn cung AB ) 
theo (gt ) có AB = AC 
đ (3) 
Từ (1), (2) và (3) đ 
Lại có : chung . 
đ D ADC đồng dạng D BDE 
đ ( đcpcm) 
* Bài tập 18 ( SBT - 76 ) 
Cho (O) ; M ẽ (O), cát tuyến 
MAB và MA’B’ 
KL : MA . MB = MA’ . MB’ 
Chứng minh 
Xét D MAB’ và D MA’B 
có : chung 
 (góc nội tiếp cùng chắn cung AA’) 
đ D MAB’ đồng dạng D MA’B 
đ 
Vậy tích MA. MB không phụ thuộc vị trí cát tuyến MAB đ tích MA . MB là không đổi ( đcpcm ) 
* Bài tập 20 ( SBT - 76 ) 
GT : Cho D đều ABC nội tiếp (O) 
 M ẻ ; D ẻ MA 
 MD = MB . 
KL : a) D MBD là D gì ? 
 b) D BDA ? D BMC 
 c) MA = MB + MC . 
Chứng minh 
 a) Xét D MBD có MB = MD ( gt ) 
đ D MBD cân tại M . 
Lại có : ( góc nội tiếp cùng chắn cung AB ) 
mà D ABC đều ( gt ) đ đ D MBD là tam giác đều . 
b) Xét D BDA và D BMC có : 
AB = BC ( gt) ( cạnh của tam giác đều ) 
 ( góc nội tiếp cùng chắn cung BM ) 
 ( cùng cộng với góc DBC bằng 600 ) 
đ D BDA = D BMC ( g.c.g) 
c) Có MA = MD + DM ( vì D nằm giữa A và M ) 
mà MD = MB ( gt ) ; MC = MD ( D BDA = D BMC ) 
đ MA = MB + MC ( đcpcm ) 
* Bài tập 23 ( SBT - 77 ) 
GT : Cho D ABC ( AB = AC ) nội tiếp (O) 
 BF ; CD là phân giác 
 BF x CD º E 
KL : Tứ giác EDAF là hình thoi 
Chứng minh : 
 Theo ( gt ) có D ABC cân tại A 
( vì BF và CD là hai phân giác ) 
đ ( các góc nội tiếp bằng nhau đ chắn cung bằng nhau ) 
đ AD = AF (1) ( cung bằng nhau đ căng dây bằng nhau ) 
Có dây AD và dây BF chắn giữa hai cung bằng nhau BD và AF đ AD // BF . Tương tự CD // AF 
đ Tứ giác EDAF là hình bình hành ( 2) 
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EDAF là hình thoi . 
4. Củng cố: 
- Phát biểu định nghĩa , định lý và hệ quả của góc nội tiếp . 
- Hãy vẽ hình chứng minh bài tập 18 ( 76 ) trường hợp thư hai 
( điểm M nằm trong đường tròn ) 
GV gọi HS làm bài 
( tương tự như trường hợp thứ nhất đ xét hai tam giác đồng dạng ) 
D MAA’ đồng dạng với D MB’B 
đ 
5. Hướng dẫn: (1')
Học thuộc các kiến thức về góc nội tiếp .
Xem lại các bài tập đã chữa , làm và chứng minh lại các bài tập trên . 
Giải bài tập 15 ; 19 ; 21 ; 22 ( SBT - 76 , 77 ) 
HD : BT 15 ( dựa theo góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) 
BT . 376, 377, 378.
Ngày soạn: /2/2015
Ngày dạy: /2/2015
 Luyện tập Góc ở tâm và góc nội tiếp
A Mục tiêu : 
 - Củng cố lại cho học sinh định nghĩa góc nội tiếp, các tính chất của góc nội tiếp . 
- Vận dụng tốt định lý và hệ quả của góc nội tiếp vào bài toán chứng minh liên quan . 
- Rèn kỹ năng chứng minh bài toán hình liên quan tới đường tròn . 
B Chuẩn bị của thày và trò : 
Thày : 
Soạn bài, đọc kỹ bài soạn, chọn bài tập để chữa . 
 Thước kẻ, com pa, bảng phụ tóm tắt các kiến thức đã học . 
Trò :
Học thuộc và nắm chắc các khái niệm đã học .
 Giải các bài tập trong sgk và SBT về góc nội tiếp . 
C Tiến trình dạy học : 
Nêu định nghĩa góc ở tâm và góc nội tiếp - vẽ hình minh hoạ . 
Phát biểu định lý và hệ quả của góc nội tiếp . 
3. Bài mới : 
1. Ôn tập các khái niệm đã học: 
 - GV treo bảng phụ ghi tóm tắt định nghĩa, định lý và hệ quả của góc nội tiếp sau đó gọi học sinh nhắc lại các khái niệm đã học . 
- Thế nào là góc nội tiếp ? 
- Nêu tính chất của góc nội tiếp ? 
- Nêu các hệ quả của góc nội tiếp ? 
* Định nghĩa (sgk - 72 ) 
* Định lý ( sgk - 73 ) 
* Hệ quả ( sgk - 74,75 ) 
2. Bài tập luyện tập: 
- GV ra bài tập 16 ( SBT ) gọi HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán . 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Cho biết góc MAB và MSO là những góc gì liên quan tới đường tròn, quan hệ với nhau như thế nào ? 
- So sánh góc MOA và MBA ? Giải thích vì sao lại có sự so sánh đó . 
- Góc MOA và góc MOS có quan hệ như thế nào ? 
- Góc MSO và MOS có quan hệ như thế nào ? 
- Từ đó suy ra điều gì ? 
- HS chứng minh, GV nhận xét . 
- GV ra tiếp bài tập 17 ( SBT ) gọi HS đọc đề bài sau đó hướng dẫn HS vẽ hình để chứng minh . 
- Để chứng minh AB2 = AD . AE ta thường chứng minh gì ? 
- Theo em xét những cắp tam giác nào đồng dạng ? 
- Gợi ý: chứng minh D ABE và D ADB đồng dạng . 
- Chú ý các cặp góc bằng nhau ? 
- GV cho HS thảo luận chứng minh sau đó lên bảng trình bày lời giải . 
- GV ra bài tập 18 ( sbt - 76 ) yêu cầu học sinh đọc đề bài . 
- Để chứng minh tích MA . MB không đổi đ ta cần vẽ thêm đường nào ? 
- Gợi ý: vẽ thêm cát tuyến MA’B’ đ ta cần chứng minh : 
MA . MB = MA’. MB’ 
- HS suy nghĩ tìm cách chứng minh . GVgợi ý chứng minh theo hai tam giác đồng dạng . 
- Cho HS lên bảng trình bày . 
- Giải bài tập 20 ( SBT - 76 ) 
- HS vẽ hình ghi GT, KL sau đó đứng tại chỗ chứng minh miệng . 
- GV chốt lại cách chứng minh từng phần và gợi ý từng phần . 
- Chứng minh D MBD là tam giác cân có 1 góc M bằng 600 đ D MBD đều. 
- Chứng minh D BDA = D BMC theo trường hợp g.c.g ? 
- Theo chứng minh hai phần trên ta có những đoạn thẳng nào bằng nhau ? 
Vậy ta có thể suy ra điều gì ? 
- GV ra tiếp bài tập 23 ( SBT - 77 ) vẽ hình vào bảng phụ HS theo dõi chứng minh bài tập 23 . 
- Để chứng minh tứ giác là hìn thoi ta có cách chứng minh nào ? 
- Nêu các cách chứng minh tứ giác là hình thoi ? 
- Gợi ý : Chứng minh AD = AE và tứ giác EDAF là hình bình hành . 
- HS lên bảng làm bài. GV nhận xét và chữa bài, chốt lại cách chứng minh liên quan đến góc nội tiếp 
 * Bài tập 16 ( SBT - 76 ) 
GT : Cho (O) AB ^ CD º O ; M ẻ 
 MS ^ OM 
KL : 
 Chứng minh : 
Theo ( gt ) có AB ^ CD º O 
đ (1) 
Lại có MS ^ OM ( t/c tiếp tuyến ) 
đ (2) 
Từ (1) và (2) đ 
( cùng phụ với góc MOS) 
Mà ( góc ở tâm ) 
 ( góc nội tiếp ) đ 
đ 
* Bài tập 17 ( SBT - 76 ) 
 GT : Cho ( O) , AB = AC ( A , B , C ẻ (O)) ; Cát tuyến ADE D ẻ BC ; E ẻ (O)) . 
KL : AB2 = AD . AE 
 Chứng minh 
 Xét D ABE và D ADB có : 
 (1) ( góc nội tiếp 
chắn cung AC ) 
 (2) ( góc nội tiếp 
chắn cung AB ) 
theo (gt ) có AB = AC 
đ (3) 
Từ (1), (2) và (3) đ 
Lại có : chung . 
đ D ADC đồng dạng D BDE 
đ ( đcpcm) 
* Bài tập 18 ( SBT - 76 ) 
Cho (O) ; M ẽ (O), cát tuyến 
MAB và MA’B’ 
KL : MA . MB = MA’ . MB’ 
Chứng minh 
Xét D MAB’ và D MA’B 
có : chung 
 (góc nội tiếp cùng chắn cung AA’) 
đ D MAB’ đồng dạng D MA’B 
đ 
Vậy tích MA. MB không phụ thuộc vị trí cát tuyến MAB đ tích MA . MB là không đổi ( đcpcm ) 
* Bài tập 20 ( SBT - 76 ) 
GT : Cho D đều ABC nội tiếp (O) 
 M ẻ ; D ẻ MA 
 MD = MB . 
KL : a) D MBD là D gì ? 
 b) D BDA ? D BMC 
 c) MA = MB + MC . 
Chứng minh 
 a) Xét D MBD có MB = MD ( gt ) 
đ D MBD cân tại M . 
Lại có : ( góc nội tiếp cùng chắn cung AB ) 
mà D ABC đều ( gt ) đ đ D MBD là tam giác đều . 
b) Xét D BDA và D BMC có : 
AB = BC ( gt) ( cạnh của tam giác đều ) 
 ( góc nội tiếp cùng chắn cung BM ) 
 ( cùng cộng với góc DBC bằng 600 ) 
đ D BDA = D BMC ( g.c.g) 
c) Có MA = MD + DM ( vì D nằm giữa A và M ) 
mà MD = MB ( gt ) ; MC = MD ( D BDA = D BMC ) 
đ MA = MB + MC ( đcpcm ) 
* Bài tập 23 ( SBT - 77 ) 
GT : Cho D ABC ( AB = AC ) nội tiếp (O) 
 BF ; CD là phân giác 
 BF x CD º E 
KL : Tứ giác EDAF là hình thoi 
Chứng minh : 
 Theo ( gt ) có D ABC cân tại A 
( vì BF và CD là hai phân giác ) 
đ ( các góc nội tiếp bằng nhau đ chắn cung bằng nhau ) 
đ AD = AF (1) ( cung bằng nhau đ căng dây bằng nhau ) 
Có dây AD và dây BF chắn giữa hai cung bằng nhau BD và AF đ AD // BF . Tương tự CD // AF 
đ Tứ giác EDAF là hình bình hành ( 2) 
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EDAF là hình thoi . 
4. Củng cố: 
- Phát biểu định nghĩa , định lý và hệ quả của góc nội tiếp . 
- Hãy vẽ hình chứng minh bài tập 18 ( 76 ) trường hợp thư hai 
( điểm M nằm trong đường tròn ) 
GV gọi HS làm bài 
( tương tự như trường hợp thứ nhất đ xét hai tam giác đồng dạng ) 
D MAA’ đồng dạng với D MB’B 
đ 
5. Hướng dẫn: (1')
Học thuộc các kiến thức về góc nội tiếp .
Xem lại các bài tập đã chữa , làm và chứng minh lại các bài tập trên . 
Giải bài tập 15 ; 19 ; 21 ; 22 ( SBT - 76 , 77 ) 
HD : BT 15 ( dựa theo góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) 
BT . 376, 377, 378.
Ngày soạn: 24 /11/2014
Ngày dạy: 25, /11/2014
Luyện tập: Phương trình bậc nhất hai ẩn, HỆ PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I. Mục tiêu cần đạt
- Rèn luyện kỹ năng viết nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn và vẽ đường thẳng biẻu diễn tập nghiệm của các phương trình
- Rèn luyện kỹ năng đoán nhận ( bằng phương pháp hình học) số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Tìm nghiệm của các hệ đã cho bằng cách vẽ hình và biết thử lại để khẳng định kết quả.
II. Chuẩn bị 
GV: - Bảng phụ có kẽ sẵn ô vuông để thuận lợi cho việc vẽ đường thẳng 
 	 - Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu
HS: - Ôn tập cách vẽ đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau
 - Thước kẻ, compa
III. Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động của thầy
Nội dung
1, ổn định tổ chức
9A : sĩ số : 37 vắng : lí do : 
2, Kiểm tra
3, Bài mới
HĐ 1 : Chữa bài
- Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm, mỗi trờng hợp ứng với vị trí tương đối nào của hai đường thẳng.
- Chữa bài tập 9 (a, d) tr 4, 5 SBT 
(Đề bài đa lên bảng phụ) GV yêu cầu hai HS lên bảng, mỗi HS tìm nghiệm tổng quát của một phương trình. GV yêu cầu HS 3 lên vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phơng trình trong cùng một hệ toạ độ rồi xác định nghiệm chung của chúng.
? Hãy thử lại để xác định nghiệm chung của hai phương trình
- GV: Cặp số (3 ; -2) chính là nghiệm duy nhất của hệ phơng trình
Bài 8 tr 12 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b.
Sau đó GV đưa kết luận đã được chứng minh của bài tập 11 tr 5 SBT để HS nắm được và vận dụng G: Trình bày Cho hệ phương trình a) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi b) Hệ phương trình vô nghiệm khi c) Hệ phương trình vô số nghiệm khi 
có ()
Nên hệ phương trình vô nghiệm. GV: Hãy áp dụng xét hệ phương trình bài 10 (a) SGK.
? H Lên bảng thực hiện
4, Củng cố
G: Nhắc lại một số kiến thức liên quan
5, Bài tập
H: Xem lại các BT đã chữa
HS1: - Một hệ phương trình hai ẩn có thể có. + Một nghiệm duy nhất nếu hai đường thẳng cắt nhau + Vô nghiệm nếu hai đường thẳng song song + Vô số nghiệm nếu hai đường thẳng trùng nhau
Bài 9 SBT
a) 
Vì hệ số góc khác nhau ()
à Hai đường thẳng cắt nhau à Hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
d) 
Vì có hệ số góc bằng nhau, tung độ góc khác nhau
II, Luyện tập Bài 7 tr 12 SGK
M
y
x
2
1
0
-1
2
4
`
Hai đường thẳng cắt nhau tại M(1 ; 2) Thử lại : Thay x = 1; y = 2 vào vế trái phơng trình (1) VT = 2x + y = 2.1 + 2 = 4 = VP Tương tự, thay x = 1, y = 2 vào vế trái phương trình (2) VT = -x + y = -1 + 2 = 1 = VP Vậy cặp số (1 ; 2) là nghiệm của hai phương trình đã cho HS 1: Phương trình 2x + y = 4 (3)
Nghiệm tổng quát 
HS 2: Phương trình 3x + 2y = 5 (4) - Thay x = 3 ; y = -2 vào vế trái phương trình (4) VT = 3x + 2y = 3.3 + 2. (-2) = 5 = VP Vậy cặp số (3 ; -2) là nghiệm chung của hai phơng trình (3) và (4) 
y
0
x
2
M
-2
4
3
Nghiệm tổng quát 
Bài 8 tr 12 SGK
Hai đường thẳng cắt nhau tại M (3 ; -2) - Thay x = 3 ; y = -2 vào vế trái phương trình (3) VT = 2x + y = 2.3 - 2 = 4 = VP
Bài 11 (SBT)
có 
hay 
 Hệ phương trình vô số nghiệm
Ngày soạn:20/1/2014
Ngày dạy:21/12014
phương trình , hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số
A. Mục tiêu: 
- Luyện tập cho học sinh thành thạo giải phương trình bậc nhất hai ẩn số và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bằng công thức tổng quát.
- Rèn luyện kĩ năng vận dụng các phép biến đổi tương đương vào giải phương trình bậc nhất 2 ẩn và kiểm tra 1 cặp số có phải là nghiệm của phương trình hay không.
- Rèn kĩ năng vận dụng và biến đổi, chính xác và trình bày lời giải khoa học.
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng tóm tắt giải phương trình bậc nhất hai ẩn số và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bằng công thức tổng quát.
HS: Ôn tập về giải phương trình bậc nhất hai ẩn số và cách biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bằng công thức tổng quát, đồ thị .
C. Tiến trình dạy - học:
 Kiểm tra bài cũ: 
- Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn số ? Cho ví dụ ?
- Cho phương trình 2x – y = 3 Hãy xác định các hệ số và tìm công thức nghiệm tổng quát của phương trình. 
3. Bài mới : 
+) Nêu qui tắc thế và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
+) GV nêu nội dung bài tập và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm 
+) Sau 5 phút học sinh trình bày lời giải lên bảng.
+) Nhận xét bài làm của bạn và bổ xung nếu cần thiết.
+) GV lưu ý cho học sinh cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và cách vận dụng linh hoạt qui tắc thế vào giải bài tập.
- Chọn phương trình có ẩn số có hệ số nhỏ và rút ẩn số kia theo ẩn đó.
- Thế ẩn vừa tìm được vào phương trình còn lại để được 1 phương trình bậc nhất 1 ẩn.
+) Nêu qui tắc cộng và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng.
+) GV nêu nội dung bài tập và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm 
+) Sau 5 phút học sinh trình bày lời giải lên bảng.
+) Nhận xét bài làm của bạn và bổ xung nếu cần thiết.
+) GV lưu ý cho học sinh cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và cách vận dụng linh hoạt qui tắc cộng vào giải bài tập.
+) GV nêu nội dung bài tập 3 và yêu cầu học sinh suy nghĩ tìm cách trình bày lời giải
Gợi ý:
- Cặp số (2; 1) là nghiệm của hệ phương trình thì ta suy ra điều gì? 
- HS ta thay số x = 2 và y = 1 vào hệ phương trình ta được 1 hệ phương trình 2 ẩn theo ẩn mới a; b.
- Giải hệ phương trình ta làm nntn ? 
Kết luận gì về bài toán trên 
+) GV hướng dẫn và lưu ý cách trả lời bài toán 1 cách hợp lí chính xác.
1. Bài 1: Cho phương trình 
a) Các cặp số sau cặp số nào là nghiệm của phương trình: 
 và 
b) Biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên
Giải:
a) 
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = (2; -1)
b) 
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = ( ; 3)
c) 
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = 
2. Bài 2: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng: 
a) 
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = (4; 0)
b) 
 Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = (;4)
c) 
 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất (a; b) = (2;3)
3. Bài 3: Tìm các số a; b để hệ phương trình 
 có nghiệm (2; 1). 
Giải:
Vì cặp số (2; 1) là nghiệm của hpt nên ta có 
Vậy với và thì hệ phương trình trên có nghiệm (2; 1)
4. Củng cố: 
Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình . 
Tóm tắt lại các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . 
5.HDHT: 
- Nắm chắc quy tắc cộng để giải hệ phương trình. Cách biến đổi trong cả hai trường 
hợp 
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . 
- BT 136, 137 (SNC)
Ngày soạn: 9/1/2015
Ngày dạy: 10/1/2015 
Luyện tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp
 cộng Đại số, phương pháp đặt ẩn phụ
A. Mục tiêu: 
- Luyện tập cho học sinh thành thạo giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số.
- Rèn luyện kĩ năng vận dụng qui tắc thế, qui tắc cộng đại số vào giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, p2 cộng đại số nhanh, chính xác và trình bày lời giải khoa học.
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng tóm tắt qui tắc cộng đại số, cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
HS: Ôn tập về qui tắc thế, qui tắc cộng và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số.
C. Tiến trình dạy - học:
1. ổn định tổ chức: 
2. Kiểm tra bài cũ: 
Nêu quy tắc cộng và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng . 
3. Bài mới :
+) GV nêu nội dung bài tập qua bảng phụ và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm 
+) Sau 5 phút học sinh trình bày lời giải lên bảng.
+) Nhận xét bài làm của bạn và bổ xung nếu cần thiết.
+) GV lưu ý cho học sinh cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và
+) GV Nêu nội dung bài tập và hướng dẫn cho học sinh cách làm bài của bài . 
- Xác định điều kiện của x ; y ntn? 
- Nếu đặt a = b thì hệ đã cho trở thành hệ với ẩn là gì ? ta có hệ mới nào ? 
- Hãy giải hệ phương trình với ẩn là a , b sau đó thay vào đặt để tìm x ; y .
- GV cho HS làm theo dõi và gợi ý HS làm bài. 
- GV lưu ý cho học sinh về cáh tìm x khi biết là 2 sốnghịch đảo của nhau.
- GV đưa đáp án lên bảng để HS đối chiếu kết quả và cách làm . 
+) Qua phần a GV khắc sâu hco học sinh cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
- Học sinh thảo luận phần b và làm bài vào vở và gọi 1 học sinh trình bày bảng.
- Nhận xét bài làm của bạn 
+) Qua đó GV khắc sâu cho học sinh cách giải hệ phương trình bắng phương pháp đặt ẩn phụ và cách phối hợp các phương pháp giải hệ đã học.
+) GV nêu nội dung bài 18 
(SBT – 6) và yeu cầu học sinh suy nghĩ và tìm hiểu bài toán.
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Để tìm giá trị của a và b ta làm thế nào ?
 - HS suy nghĩ tìm cách giải .
+) GV gợi ý : Thay giá trị của x , y đã cho vào hệ phương trình sau đó giải hệ tìm a , b . 
- GV cho HS làm sau đó gọi 1 - HS đại diện lên bảng trình bày lời giải ? 
- GV nhận xét và chốt lại cách làm . 
- Tương tự như phần (a) hãy làm phần (b) . GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày .
1. Bài 1: Giải hệ phương trình sau: ( 7’)
a) 
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) =(15; 10)
b) 
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất 
2. Bài 2: giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ
 a) b) (15phút) 
Giải:
a) Xét hệ phương trình: 
 Điều kiện: x; y Đặt a = ; b = khi đó hpt trở thành 
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x; y ) = 
b) Xét hệ phương trình: 
Điều kiện: x; y ; Đặt a = ; b = khi đó hệ phương trình 
 (t/m) 
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x; y ) = 
3. Bài 18 ( SBT – 6): ( 15’)
Vì hệ phương trình có nghiệm là 
( x ; y ) = ( 1 ; - 5) nên thay x = 1 ; y = -5 vào hệ phương trình trên ta có : 
Vậy với a = 1 ; b = 17 thì hệ phương trình trên có nghiệm là ( x ; y ) = ( 1 ; -5) 
Vì hệ phương trình có nghiệm là :(x ; y) = ( 3 ; -1) nên thay x = 3 ; y = -1 vào hệ phương trình trên ta có : 
Vậy với a = 2 ; b = -5 thì hệ phương trình trên có nghiệm là ( x ; y ) = ( 3 ; -1 )
1: Giải các hệ phương trình sau:
a) b) c) d)
Giải:
a) 
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2; -1)
b) 
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (1;3)
c) 
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (6;1)
d) 
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất 
 2: Tìm các giá trị của a và b để:
a) Hệ phương trình: có nghiệm là (1; -5)
b) Hệ phương trình: có nghiệm (3; -1)
Giải:
a) Hệ phương trình: có nghiệm là (1; -5) 
Vậy với a= 1 và b = 17 thì hệ phương trình có nghiệm là (1; -5)
b) Hệ phương trình: có nghiệm (3; -1)
Vậy với a = 2; b = -5 thì hệ phương trình đã cho có nghiệm (3; -1)
 3: Giải các hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:
a) b) c) 
d) e) f) 
Giải:
a) 
Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất (2; 1)
b) 
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (-3; 4)
c) 
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (4; -1)
d) 
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ()
e) 
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ()
f) 
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
1/a) Định m và n để hệ phương trình sau có nghiệm là (2 ; - 1).
b) Định a và b biết phương trình: ax2 - 2bx + 3 = 0 có hai nghiệm là x = 1 và x = -2.
Bài 2: Định m để 3 đường thẳng sau đồng quy:
a) 2x – y = m ;	 x = y = 2m ; 	mx – (m – 1)y = 2m – 1
b) mx + y = m2 + 1 ; (m + 2)x – (3m + 5)y = m – 5 ; (2 - m