Giáo án dạy thêm Toán 8 - Năm học 2014 - 2015

y2 
*Bài tập 2: Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau: 
a) 1,62 + 4.0,8 .3,4 + 3,42 = 1,62 + 2.1,6.3,4 + 3,42 = (1,6 + 3,4)2 = 52 = 25
b) 34.54 – (152 + 1)(152 – 1) = 154 – (154 – 1) = 154 – 154 + 1 = 1
c) x4 – 12x3 + 12x2 – 12x + 111 tại x = 11.
Thay 12 = x + 1 , ta có: 
x4 – (x + 1)x3 + (x + 1)x2 – (x + 1)x + 111
= x4 – x4 – x3 + x3 + x2 – x2 – x + 111 
= - x + 111 = -11 + 111 = 100.
*Bài tập 3: Rút gọn biểu thức:
a) (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1) = (6x + 1 – 6x + 1)2 = 4
b) 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) 
= (22 – 1) (22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) 
= (24 – 1)( 24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) 
= (28 – 1)( 28 + 1)(216 + 1) 
= (216 – 1)(216 + 1) = 232 – 1 
*Bài tập 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 – 3x2 – 4x + 12 = x2(x – 3) – 4(x – 3) = (x – 3)(x2 – 4) = (x – 3)(x + 2)(x – 2)
b) x4 – 5x2 + 4 = x4 – x2 – 4x2 + 4 = x2(x2 – 1) – 4(x2 – 1) = (x2 – 1)(x2 – 4) 
= (x – 1)(x + 1)(x – 2)(x + 2)
c) (x + y + z)3 – x3 – y3 – z3 
Sử dụng (x + y)3 = x3 + y3 + 3xy(x + y) 
Thay (x + y + z)3 = (x + y)3 + z3 + 3(x + y + z)(x + y)z, ta được:
(x + y + z)3 – x3 – y3 – z3 = (x + y)3 + z3 + 3(x + y + z)(x + y)z – x3 – y3 – z3 
= (x + y)3 – x3 – y3 + 3(x + y + z)(x + y)z
= 3xy(x + y) + 3(x + y + z)(x + y)z = 
= 3(x + y)(xy + xz + yz + z2)
= 3(x + y)(y + z)(x + z)
*Bài tập 5: Làm tính chia: 
a) (2x3 + 5x2 – 2x + 12) : (2x2 – x + 1) 
Kết quả : x + 3 
b) (2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5)
Kết quả: x2 + 3 
c) (x4 – x – 14) : (x – 2) 
Kết quả: x3 + 2x2 + 4x + 7
*Bài tập 6: Tìm GTNN (hoặc GTLN) của các biểu thức sau:
a) A = x2 – 6x + 11 
= x2 – 6x + 9 + 2 = (x – 3)2 + 2 = 
Ta thấy (x – 3)2 ≥ 0 , nên A = (x – 3)2 + 2 ≥ 2 
Do đó GTNN của A bằng 2, giá trị này đạt được tại x = 3 .
b) B = 2x2 + 10x – 1 
= 2(x2 + 5x - ) = 2(x2 + 2.) 
= 2(x + )2 + 
Vì (x + )2 ≥ 0 , nên B = (x + )2 + ≥ 
Hay GTNN của B bằng , giá trị này đạt được khi x = - 
c) C = 5x – x2 
= - x2 + 2. x - + = - (x - )2 + = - (x - )2 
Vì (x - )2 ≥ 0 , nên C = - (x - )2 ≤ 
Do đó GTLN của C bằng , giá trị này đạt được khi x = .
KIỂM TRA 
Thời gian: 60 phút.
A.ĐỀ BÀI:
Câu 1: Làm tính nhân:
a) (-10x3 + y - z)(- xy) 
b) (2a3bc – 9a2bc2 + 3ab2c).(- 5abc) 
c) (x2 + x + 1)(x3 – x2 + 1)
d) (x2 – 2xy)(x2 + 2xy + 2y2)
Câu 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a) (a – b + c + d)(a – b – c – d) 
b) (x + 2y + 3z)(x – 2y + 3z) 
c) (x – 1)(x2 – x + 1)(x + 1)(x2 + x + 1)
d) (x + y)3 – (x – y)3 
Câu 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a) 3x(x – 1) + 7x2(x – 1)
b) 3x(x – a) + 4a(a – x)
c) (x + a)2 – (y + b)2 
d) (x2 – 2x + 1)3 + y6
Câu 4: Hãy sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến rồi thực hiện phép chia:
a) ( - 3x2 + 10x3 – x – 3) : (x + 1 + 3x2)
b) (5x + 3x2 – 2 + 2x4 – 11x3 + 6x5) : ( - 3x + 2x3 + 2) 
B.ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
Câu 1: (2,5 điểm)
a) (-10x3 + y - z)(- xy) = 5x4y - xy2 + xyz
b) (2a3bc – 9a2bc2 + 3ab2c).(- 5abc) = - 10a4b2c2 + 45a3b2c3 – 15a2b3c2
c) (x2 + x + 1)(x3 – x2 + 1) = x5 – x4 + x2 + x4 – x3 + x + x3 – x2 + 1 = x5 + 1
d) (x2 – 2xy)(x2 + 2xy ) = x4 – 4x2y2 
Câu 2: (2 điểm)
a) (a – b + c + d)(a – b – c – d) = [(a – b) + (c + d)][(a – b) – (c + d)] 
= (a – b)2 – (c + d)2 
b) (x + 2y + 3z)(x – 2y + 3z) = [(x + 3z) + 2y] [(x + 3z) – 2y] = (x + 3z)2 – (2y)2 
c) (x – 1)(x2 – x + 1)(x + 1)(x2 + x + 1)
= (x – 1)(x2 + x + 1)(x + 1)(x2 – x + 1)
= (x3 – 1)(x3 + 1) = x6 – 1 
d) (x + y)3 – (x – y)3 = (x + y – x + y)[(x + y)2 + (x + y)(x – y) + (x – y)2] 
= 2y(x2 + 2xy + y2 + x2 – y2 + x2 – 2xy + y2) 
= 2y(3x2 + y2)
Câu 3: (2,5 điểm)
 a) 3x(x – 1) + 7x2(x – 1) = (x – 1)(3x + 7x2) = x(x – 1)(7x + 3)
b) 3x(x – a) + 4a(a – x) = 3x(x – a) – 4a(x – a) = (x – a)(3x – 4a) 
c) (x + a)2 – (y + b)2 = (x + a + y + b)(x + a – y – b)
d) (x2 – 2x + 1)3 + y6 = (x – 1)6 + y6 = [(x – 1)2]3 + (y2)3 
= [(x – 1)2 + y2 ] [(x – 1)4 – (x – 1)2y2 + y4 ] 
= (x2 – 2x + 1 + y2)[(x – 1)4 – (x – 1)2y2 + y4] 
Câu 4: (2 điểm)
a) ( - 3x2 + 10x3 – x – 3) : (x + 1 + 3x2) = 4x2 + 2x – 3 
b) (5x + 3x2 – 2 + 2x4 – 11x3 + 6x5) : ( - 3x + 2x3 + 2) = 3x2 + x – 1 
NGÀY DẠY: 21/10/2014
Buổi 16
BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I. 
1: Bài tập trắc nghiệm
Điền dấu “x” vào ô thích hợp: 
TT
Nội dung
Đúng
sai
1
a(a+1) = a2 + a
x
2
a(a – 1) = a2 – 1
x
 3
2a2(2a + b) = 4a2 + 2a2b
 x
4
(2a + b).2a = 4a + 2ab
 x
5
- 3a(a2 – b) = - 3a3 + 3ab
 x
6
- 3b(a2 + b) = -3a2b - 3b2
 x
7
(a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2
 x
8
(a + b)(a - b) = a2 + 2ab + b2
 x
9
(a + b)(a2 – ab + b2) = a3 + b3
 x
10
a3 – b3 = (a – b)(a2 – ab + b2)
 x
Khoanh tròn vào chữ cái trước phương án trả lời đúng.
1.2.Phân tích đa thức y2 + 2y + 1 thành nhân tử được kết quả là:
 A. y(y + 2) + 1; B. (y + 1)2 ; 
 C. (y +2 )2 D. Một kết quả khác
2.2. Phân tích đa thức y2 - 1 thành nhân tử được kết quả là: 
 A. (y – 1)2 B. (y + 1)2 
 C. (y-1)(y+1) D. (y+1)(y+1)
3.2. Chia đơng thức 2x3y2 cho x2y được thương là:
 A. 2xy B. 2x C. 2y D. xy
4.2. Chia đơn thức 10x5y3 cho 2x2y3 được thương là:
 A. 5x7y6 B. 5x2 C. 5x3 D. 8x3
5.2. Chia đa thức 10x5y6 + 6x4y4 cho 2x4y4 được thương là:
 A. 5xy2 B. 5xy2 + 3 C. 3 D. 8xy2 + 4
6.2. Chia đa thức a2 + 2ab + b2 cho a + b được thương là:
 A. a + b B. a + 2 C. 2 + b. D. a – b
Trả lời.
Câu
1
2
3
4
5
6
®¸p ¸n
B
C
A
B
B
A
2: Bài tập tự luận
1.Làm tính nhân:
 a)2x(x2 – 3x + 5)
 b) xy2(x2y3 +4x – 2y)
2. Làm tính nhân:
 a) (2x2 – 1)(x2 + 3x)
 b) (2x – 1)(3x+5)(2-x)
3) Tính nhanh giá trị của biểu thức:
 a) 3,42 – 2.1,4.3,4 + 1,42
 b) 54.34 – (152 -1)(152 +1)
 c) x5 – 15x4 + 15x3 - 15x2+ 15x - 20
tại x = 14.
4. Phân tích các đa thức thành nhân tử.
a) 5x2 – 5xy + 4y – 4x
b) (x + y)3 + (x - y)3
5. Tìm x, biết:
a) x2 – 6x + 9 = 0
b) (x2 – 25)2 – (x- 5)2 = 0
6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) A = x2 – 4x + 5
b) B = 2x2 + 4x + 7
7. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a) 1 – x2 + 4x;
b) – 4x2 - 4x + 3
1.a) = 2x3 – 6x2 + 10x
b) = x3y5 + 3x2y2 - xy3
2. a) = 2x4 + 3x3 – x2 - 3x
 b) = (6x2 + 7x – 5)(2-x)
 = 12x2 - 6x3 +14x -7x2-10 + 5x
 = - 6x3 + 5x2 + 19 x – 10
3.a) = (3,4 -1,4)2 = 22 = 4
b) = 154 – 154 + 1 = 1
c) thay 15 = x + 1, 20 = x + 6 ta có:
C = x5– x5- x4 +x4 + x3- x3- x2+x2
+x – x – 6= 6
4. a) = 5x(x-y)-4(x-y) = (x-y)(5x-4)
b) =(x+y+x–y)[(x+y)2-(x+y)(x-y)+(x-y)2]
 = 2x(x2+2xy+y2-x2+y2+x2-2xy+y2)
 = 2x(x2 + 3y2)
5. a) (x-3)2 = 0 x- 3 = 0 x = 3
Vậy x = 3.
b) (x2 – 25 - x + 5)(x2- 25 + x – 5) 
= 0
[(x2- 16) – (x + 4)][(x-25)+(x-5)] = 0
[(x-4)(x+4)-(x+4)][(x-5)(x+5)+(x+5)]=0
(x+4)(x-5)(x+5)(x-4) = 0
x+4 = 0 hoặc x-5 = 0 hoặc x+5 = 0 hoặc x – 4 = 0 x = -4 hoặc x = 5 hoặc x = -5 hoặc x = 4.
Vậy x = -4; 5; -5; 4.
6. a) Ta có: A = (x-2)2 + 1 1, dấu “=” xảy ra x = 2. Vậy minA = 1 x = 2
b) Ta có: B = 2(x+1)2+5 5, dấu “=” xảy ra x =- 1. 
Vậy minB = 5 x = - 1.
7. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a) Ta có: A = -(x-2)2 + 5 5, dấu “=” xảy ra x = 2. Vậy maxA = 5x = 2
b) Ta có: B = - (2x + 1)2 + 4 4, dấu “=” xảy rax = -1/2.Vậy maxB = 4x =-1/2
3 .§Ò thi thử: 
PhÇn tr¾c nghiÖm kh¸ch quan: ( 2 ® ) 
 Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®øng tr­íc c©u tr¶ lêi ®óng: 
1. Kết quả phép nhân: -5x3.(2x2 + 3x – 5) là: 
A. 10x5 – 15x4 + 25x3
B. -10x5 – 15x4 + 25x3
C. -10x5 – 15x4 – 25x3
D. -10x5 + 15x4 – 25x3
2: Kết quả của phép tính ( x2 – 5x)(x+3 ) là :
 A/ x3 +2x2 + 15x B/ x3 +2x2 - 15x 
 C/ x3 - 2x2 - 15x D/ x3 -2x2 + 15x 
3: BiÓu thøc x3+3x2+3x+1 lµ d¹ng khai triÓn cña phÐp tÝnh nµo trong c¸c phÐp tÝnh d­íi ®©y:
A.(x+1)3 ; B.(3x+1)3 ; C.(x+3)3 ; D.(x-1)3.
4. Kết quả khai triển (x – 2)2 bằng: 
A. x2 – 4
B. x2 – 2x + 4
C. x2 – 4x + 4
D. x2 + 4x + 4
II/ Tự luận: (8 điểm)	
Câu 5 : (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 	 	
c) (x3 + 3x2 – 8x – 20) : (x + 2)
Câu 6: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
	a) 
 b. 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2
Câu 7: (3 điểm) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức: 
	 tại 
Câu 8: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 4x2 – 4x + 5.
NGÀY SOẠN : 4/11/ 2014
BUỔI 20: 
CHỦ ĐỀ:PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
TIÊT 1
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 
1.Phân thức đại số:
- Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng , trong đó A, B là những đa thức và B khác 0.
A được gọi là tử thức (hay tử)
B được gọi là mẫu thức (hay mẫu)
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1.
- Với hai phân thức và , ta nói , nếu A.D = B.C
2.Tính chất cơ bản của phân thức đại số:
* ( M là một đa thức khác 0)
* ( N là một nhân tử chung, N khác đa thức 0)
* 
3.Rút gọn phân thức:
- Cách biến đổi phân thức thành phân thức đơn giản hơn và bằng phân thức đã cho gọi là rút gọn phân thức.
- Muốn rút gọn một phân thức ta có thể làm như sau:
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung (nếu có)
II. BÀI TẬP
*BÀI 1: Chứng minh các đẳng thức sau:
a) . Ta có: VT = 
b) 	VT = 
c) 
VT = VP
d) . VT = VP
*Nhận xét: Khi giải bài tập dạng này ta cần chú ý:
- Thường biến đổi phân thức phức tạp hơn thành phân thức đơn giản hơn, thông thường bằng cách phân tích tử và mẫu của phân thức phức tạp hơn thành nhân tử, trong quá trình phân tích cần chú ý đến tử và mẫu của phân thức đơn giản hơn để làm xuất hiện các nhân tử tương ứng ở tử và mẫu như vậy.
- Nhận dạng các hằng đẳng thức đã học để làm bài tập nhanh hơn.
*BÀI 2: Rút gọn các phân thức sau:
a) 	b) 
c) 
d) 
= 
e) 
= 
g) = 
*BÀI 3: Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:
a) A = Ta có: A = = 
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.
b) B = 
B = = = 
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x.
*BÀI 4: Chứng minh rằng các biểu thức sau đây không thể rút gọn được nữa:
a) 
Ta thấy tử và mẫu không có nhân tử chung, nên không thể rút gọn được nữa.
b) 
Ta thấy tử và mẫu không có nhân tử chung, nên không thể rút gọn được nữa.
*BÀI 5: Tính giá trị của biểu thức sau:
a) A = tại x = 2.
Ta có: A = = 
Với x = 2, ta có: A = 
b) B = , tại x = 
B = . Với x = , ta có: B = 
*Bài 6: Rút gọn các phân thức sau:
a) b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 	g) 
*Bài 7: Rút gọn phân thức:a) 
= 
= 
= 
Khai thác bài toán: - Ta có thể thay đổi vị trí của tử và mẫu.
- Hoặc rút gọn phân thức: 
- Bài toán tổng quát: Rút gọn phân thức:
và phân thức tạo thành bởi việc thay đổi vị trí như trên.
b) = 
c) 
= 
= = 
*Bài 8: Chứng tỏ rằng các phân thức sau đây không thể rút gọn được nữa:
a) 
Tử và mẫu không có nhân tử chung nên không thể rút gọn được nữa.
b) 
Tử và mẫu không có nhân tử chung nên không thể rút gọn được nữa.
c) 
= 
Tử và mẫu không có nhân tử chung nên không thể rút gọn được nữa.
*Bài 9: Tính giá trị các biểu thức sau:
a) A = , tại x = 103.
A = . Tại x = 103 ta có: A = 
b) B = , tại x = 2.
B = 
Tại x = 2, ta có: B = 
NGÀY SOẠN : 7/11/ 2014
BUỔI 21: 
ÔN TẬP CHƯƠNG I
TIÊT 1 
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Xác định đúng (Đ), sai (S) các câu sau:
CÂU
Đ
S
1. Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
2. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
3. Hình vuông là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
4. Hình thang có hai đáy bằng nhau là hình bình hành.
5. Hình thoi có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
6. Hình vuông có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo và có 4 trục đối xứng.
7. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
8. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình thoi.
9. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật.
10. Hình bình hành có một góc vuông là hình vuông.
11. Hình chữ nhật có 2 đường chéo bằng nhau và là phân giác của các góc hình chữ nhật.
12. Tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi là hình vuông.
Câu 2 : Tứ giác MNPQ có khi đó ta có:
A. .	B. .	C. 	D. .
Câu 3: Trong hình thang cân ABCD (AB//CD; AB<CD) ta có:
A. AB = CD.	B. AC // BD.	C. 	D. AD//BC.
Câu 4: Cho , IJ là đường trung bình (IDE, JDF);và IJ = 6cm. Khi đó:
A. EF = 3cm.	B. EF = 6cm	C. EF = 9cm	D. EF = 12cm.
Câu 5: Tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM = 2cm, MBC. Khi đó:
A. BC = 4cm	B. BC = 6cm	C.BC = 8 cm	D. BC = 10cm
Câu 6: Hình thang có độ dài 2 đáy là 2,2cm và 5,8cm thì độ dài đường trung bình là :
 A. 4,4cm B. 3,4 cm C.4,2 cm D. 4 cm 
Câu 7: Một hình vuông có cạnh bằng 4 cm, đường chéo của hình vuông đó bằng:
 A. 8 cm B. cm C. 6 cm D. 16 cm 
Câu 8:Đường chéo của một hình vuông bằng 2 dm. Cạnh của hình vuông đó là:
 A. 1 dm B. dm C. dm D. dm
 Câu 9: Nếu độ dài 2 cạnh kề của hình chữ nhật là 3 cm và 5 cm thì độ dài đường chéo của nó là:
A. 14 cm B. cm C. cm D. 4 cm
Câu 10: Các điểm A’; B’; C’ đối xứng với các điểm A, B, C qua đường thẳng d. Biết rắng B nằm giữa A và C ; đoạn A’C’ = 11 cm; CB = 5cm. Độ dài đoạn thằng AB là 
A. 5cm B. 6 cm C. 11 cm D. 16 cm 
TIẾT 2+3 : BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1. Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của AF và DE, K là giao điểm của BF và CE.
Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AECF là hình bình hành
b) Tứ giác AEFD là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh ráng tứ giác EIFK là hình chữ nhật
d) Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác EIFK là hình vuông
Bài 2. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB; AC; CD; BD
a) CMR: Tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) Tìm điều kiện của hình thang ABCD để tứ giác MNPQ là
 - Hình thoi
 - Hình chữ nhật
 - Hình vuông
Bài 3. Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB; BC; CD; DA
a) CMR: Tứ giác EFGH là hình bình hành
b) Hai đường chéo AC; BD của tứ giác ABCD cần điều kiện gì để tứ giác EFGH là
 - Hình chữ nhật
 - Hình thoi
 - Hình vuông
Bài 4. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC
a) Tứ giác BMNC là hình gì? Tại sao ?
b) Gọi E là điểm đối xứng của M qua N. Chứng minh rằng tứ giác AECM là hình thoi
c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AECM là :
 - Hình chữ nhật
 - Hình thoi
 - Hình vuông
Bài 5. Cho vuông tại A , trung tuyến AM . Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh ADME là hình chữ nhật . 
b) Chứng minh cân. Biết AB = 4dm , AC = 3dm . Tính AM.
c) Tìm điều kiện của để tứ giác ADME là hình vuông.
 NGÀY SOẠN : 11/11/ 2014
BUỔI 22: 
ÔN TẬP CHƯƠNG I
TIÊT 1 
A.TRẮC NGHIỆM : 
 Khoanh trßn vµo chØ mét ch÷ c¸i trước phương ¸n §óng trong c¸c c©u sau :
1. Tổng các góc của một tứ giác bằng :
	a. 1800	b. 3600	c. 900	d. 1200
2. Hình chữ nhật có số trục đối xứng là :
	a. 1	b. 2	c. 3	d. 4
3. Cho h×nh thang ABCD ( AB//CD) M lµ trung ®iÓm cñaAD , N lµ trung ®iÓm cña BC , 
AB = 4cm , MN = 6cm th× CD lµ 
A. 6 cm 	 B. 9cm C. 8cm D. 7cm 
4. Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A , M lµ trung ®iÓm cña BC , AM = 5cm th× BC lµ 
A. 5cm 	B. 9cm 	C. 11cm 	D. 10cm 
 5. Cho hình thoi MNPQ có hai đường chéo MP = 6 cm và NQ = 8 cm. Cạnh của hình thoi có độ dài là :
	a. 3 cm	b. 4 cm	c. 5cm	d. 6 cm
 6. Cho hình thoi EFGH có , số đo độ của góc G và H là :
	a. 600 và 1200 	b. 600 và 900	c. 900 và 1200	d. 1200 và 1200
7. Điền dấu “X” vào ô trống thích hợp
Câu
Nội dung
Đúng
Sai
1
Hình chữ nhật là một hình bình hành có một góc vuông.
2
Hình thoi là một hình thang cân.
3
Hình vuông vừa là hình thang cân , vừa là hình thoi.
4
Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
5
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi.
6
Trong hình chữ nhật, giao điểm hai đường chéo cách đều bốn đỉnh của hình chữ nhật.
8/ Trong các hình sau, hình không có tâm đối xứng là:
A . Hình vuông 	B . Hình bình hành 	C . Hình thang cân	D . Hình thoi 
9/ Hình vuông có cạnh bằng 2 thì đường chéo hình vuông đó là:
A . 4	B . 8	 	C . 	D . 
10/ Một hình thang có đáy lớn dài 6cm, đáy nhỏ dài 4cm . Độ dài đường trung bình của hình thang đó là: 
A . 10cm 	B . 5cm 	C . cm 	D . cm 
11/ Một hình chữ nhật có độ dài đáy lớn là 5cm. Độ dài đường trung bình nối trung điểm hai đáy nhỏ của hình chữ nhật đó là: 
A . 10cm 	B . 5cm 	C . cm 	D . cm 
12/ Một hình thang có một cặp góc đối là: 1250 và 650. Cặp góc đối còn lại của hình thang đó là:
A . 1050 ; 450	B . 1050 ; 650 	C . 1150 ; 550	D . 1150 ; 650
TIẾT 2+3 : BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1. Cho tứ giác ABCD.Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. Hỏi tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao?
Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. Gọi K là trung điểm của MC, E là điểm đối xứng của D qua K. 
a) Chứng minh rằng tứ giác ABDC là hình thoi.
b) Chứng minh rằng tứ giác AMCE là hình chữ nhật.
c) AM và BE cắt nhau tại I. Chứng minh: I là trung điểm của BE..
d) Gọi O là giao điểm của CI và AK. Chứng minh O là trọng tâm của tam giác BEC
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM và CD.
a) Tính độ dài AM biết AB = 6cm, AC = 8cm
b) Chứng minh tứ giác ADMC là hình thang vuông.
Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A có H, N, M lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Gọi G là điểm đối xứng của M qua N.
a) Chứng minh tứ giác BHNM là hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giác AMCG là hình chữ nhật.
c) Tứ giác AHMN là hình gì ? Vì sao ?
Bài 5. Cho (AB < AC ) có đường cao AH. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh: tứ giác BCNM là hình thang.
b) Chứng minh: tứ giác AMKN là hình bình hành.
c) Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh: tứ giác ADBH là hình chữ nhật.
d) Tìm điều kiện của để tứ giác AMKN là hình vuông.
Bài 6. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), lấy M tùy ý thuộc BC. Từ M kẻ ME vuông góc với AC, MD vuông góc với AB, AM cắt DE tại O
a) Chứng minh: ADMC là hình thang
b) Chứng minh: O là trung điểm của DE
c) Tìm vị trí điểm M để AM có độ dài nhỏ nhất. Tính diện tích của tam giác MDE trong trường hợp ấy với AB = AC = 4cm.
Bài 7. Cho rABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M, N, O lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang.
b) Chứng minh tứ giác BMNO là hình bình hành.
c) Chứng minh tứ giác ANOM là hình chữ nhật.
d) Gọi E là điểm đối xứng của O qua N, I là giao điểm của AO và MN. Chứng minh ba điểm E, I, B thẳng hàng. 
NGÀY SOẠN: 14/11/ 2014
BUỔI 23: 
ÔN TẬP CHƯƠNG I
TIÊT 1 
I.Ôn tập lý thuyết
 Các tính chất của các loại tứ giác.
II. BÀI TẬP
Bài 1: Cho hình 1. Tính số đo x. Biết ,
Bài 2: Cho hình 2. Tính độ dài x
Bài 3: Cho tứ giác ABCD có BC =2AB, gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, AD.
Chứng minh ABEF là hình vuông?
TIÊT 2+3
Bài 1. Cho tứ giác ABCD có AB = AD . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, AD . 
a) Chứng minh: Tứ giác QMBD là hình thang cân 
b) Gọi I , K lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh: tứ giác KMIP là hình bình hành và MP, NQ, IK cùng đi qua một điểm 
c) Chứng minh : MP + NQ < P ABCD 
Bài 2 : Cho D ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẽ HN ^ AC và HM ^ AB.
a) Chứng minh : AH = MN 
b) Gọi D là điểm đối xúng của H qua M , E là điểm đối xúng của H qua N . Chứng minh : A là trung điểm của DE 
c) Chứng minh : BC 2 = BD 2 + CE 2 + 2BH . CH .
Bài 3. Cho hình chữ nhật ABCD ( AB > AD ). Trên cạnh AD, BC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM = CN
a) Chứng minh rằng BM // DN 
b) Gọi O là trung điểm của BD. Chứng minh AC, BD, MN đồng quy tại O
c) Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt AB tại P, cắt CD tại Q. Chứng minh: tứ giác PBQD là hình thoi
d) Đường thẳng qua B song song với PQ và đường thẳng qua Q song song với BD cắt nhau tại K. Chứng minh tứ giác OBKQ là hình chữ nhật và 
Bài 4. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD và AB < CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD, BD, AC.
a) Chứng minh MPNQ là hình thoi 
b) Gọi HK là đường trung bình của hình thang ABCD. Chứng minh rằng H, K, P, Q thẳng hàng. 
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 2AB. Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm AB, AC, BC. 
a) Chứng minh: BHIK là hình bình hành 
b) Chứng minh: AK = HI và HK = KI
c) Gọi M là trung điểm HK và gọi N là điểm đối xứng của A qua M. Chứng minh ABNI là hình vuông và N, K, I thẳng hàng 
d) So sánh chu vi tam giác ABC và chu vi tứ giác ABNI? 
Bài 6. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB tại E và HF vuông góc với AC tại F. 
a/ Chứng minh tứ giác AFHE là hình chữ nhật.
b/ Trên tia đối của tia FH lấy điểm M sao cho FH = FM. Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho EH = EN. Chứng minh tứ giác AEFM, AFEN là hình bình hành
c/ Chứng minh A, M, N thẳng hàng.
Bài 7. Cho hình chữ nhật ABCD ( AB > BC ) . Gọi E là điểm đối xứng của B qua A , F là điểm đối xứng của B qua C . 
a) Chứng minh: E , D , F thẳng hàng .
b) Kẻ BH ^ EE. Từ H kẽ HP ^ AB ; HQ ^ BC . Tứ giác BPHQ là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh: BD ^ PQ 
NGÀY SOẠN: 18/11/ 2014
BUỔI 24: 
CHỦ ĐỀ:PHÂN THỨC ĐẠI SỐ (TIẾP)
TIÊT 1+2
&.Hướng dẫn giải một số dạng toán về phân thức đại số :
1.Dạng toán tìm điều kiện của biến để phân thức xác định:
-Với phân thức mà mẫu chỉ là đa thức dạng (ax+b) các em chỉ cần cho mẫu thức khác 0,rồi tìm ra kết quả.
Bài 1:Tìm điều kiện của x để phân thức sau có nghĩa:
a)	b)	c)
Giải:a)
b)
c)
-Với những phân thức mà mẫu lại là một phân thức khác thì cần chú ý tới tử của phân thức mẫu,ví dụ:
Bài 2:Tìm điều kiện của x để phân thức xác định:
a)	b)
Giải :
a)Điều kiện:
b)
-Với những phân thức mà có bậc 2 một biến trở lên thì cần phân tích các mẫu thành nhân tử,rồi làm tương tự như trên.Ví dụ:
Bài 3:Tìm điều kiện của x để phân thức sau xác định:
a)	b)	c)
Giải :
a)Phân tích mẫu thành nhân tử ta có:
	,với chú ý:nên suy ra điều kiện để phân thức có nghĩa là:
b)Ta có:
c)Ta có:
Với những phân thức nhiều ẩn thì học sinh vận dụng làm tương tự,ví dụ:
Bài 4:Tìm điều kiện của biến để phân thức sau xác định:
a)	b)	c)
*Một số bài tập vận dụng cho dạng toán này:
Tìm điều kiện của x để phân thức sau xác định:
a)	b)	c)	d)	e)
g)
TIÊT 3: Dạng toán rút gọn phân thức:
*Phương pháp chung:
-Phân tích cả tử thức và mẫu thức thành nhân tử
-Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Bài 1:Rút gọn phân thức sau:
a)	b)	c)	d)
-Với các phân thức mà không có sẵn nhân tử chúng thì chúng ta sẽ thực hiện theo các bước của bài toán rút gọn,ví dụ:
Bài 2:Rút gọn phân th