Gíao án tự chọn Toán 8 - Hình bình hành

Tiết : 19+20 	 
Ngày dạy :21/10/2011
HÌNH BÌNH HÀNH
Tuần CM: 10
Tiết : 19
 I/ Lý thuyết : 
 1/ ABCD là hình bình hành AB // DC
 AD // BC
2/ Tính chất:
+ ABCD là hình bình hành AB = DC; AD = BC
+ ABCD là hình bình hành ; 
+ ABCD là hình bình hành OA = OC; OB = OD
3/ Để chứng minh 1 tứ giác là hình bình hành, ta chứng minh:
+ Tứ giác có các cạnh đối song song.
+ Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau.
+ Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau.
+ Tứ giác có các góc đối bằng nhau.
+ Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
 II/ Luyện tập:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG BÀI HỌC
GV: Giao bài tập cho HS làm BT :
Bài 1) Cho hs đọc to đề bài
Gọi 1hs lên ghi gt -kl
Muốn chứng minh Tứ giác AMCN là hình bình hành.
Ta chứng minh điều gì?
HS: AM//CN và AN //CM
Cho hs lên bảng chứng minh
Bài 2) Cho hs đọc to đề bài
Gọi 1hs lên ghi gt -kl
Muốn chứng minh DE=BF ta chứng minh điều gì?
GV hướng dẫn rồi gọi 1hs lên bảng chứng minh.
Tiết : 20
Bài 3) 
Gọi HS đọc đề BT 
GV : Bài toán cho ta biết gì, cần tìm gì?
 Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT&KL
 Sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày
Có sự hướng dẫn của gv
GV cho HS làm bài tập 4: 
-Gọi HS đọc to đề bài
-Gọi 2 HS lần lượt lên bảng vẽ hình, ghi tóm tắt tắt GT- KL
-GV đặt câu hỏi dẫn dắt HS phân tích
GV: Để EMNF là hình bình hành ta dựa vào dấu hiệu nhận biết nào?
HS: Tứ giác có các cạnh đối song song
GV: Để EM// FN và FM// EN
Ta cần chứng minh gì?
GV gọi nhiều HS đứng tại chỗ suy luận miệng. Gọi 1 HS lên bảng trình bày.
-
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD ở M. Tia phân giác của góc C cắt AB ở N. Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành.
Vì AM là tia phân giác của 
=;
Vì CN là tia phân giác của 
=
Mà := (do ABCD hình bình hành)
Nên: =
Do: = ( so le trong , AB//CD )
Suy ra: = (nằm vị trí đồng vị)
Nên: AM//CN
Tứ giác AMCN có:
 AB //CD( do ABCD hình bình hành)
 N AB ; M CD
 Nên AN //CM
 Ta lại có : AM//CN (cmt)
Vậy Tứ giác AMCN là hình bình hành 
Bài 2:
Cho hình bình hành ABCD , gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng DE=BF.
GT Hình bình hành ABCD
 EA = EB ; FD = FC
KL DE=BF
Chứng minh:
Tứ giác ABCD là hình bình hành 
 AB = DC ; AB // DC
Ta có BE = AE = 
 DF = CF =
 BE = DF 
Xét tứ giác DEBF ta có: 
 BE // DF (vì AB // DC)
 BE = DF (cmt)
Tứ giác DEBF là hình bình hành vì có hai cạnh đối // và bằng nhau.
DE=BF
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD . Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự E, F. Chứng minh rằng:DE=EF=FB.
 ABCD là hbh
 GT IC = ID , KA = KB
 AI BD = {E}
 CK BD = {F}
 KL 
 DE = EF = FB
Chứng minh:
*Tứ giác ABCD là hình bình hành
 AB = CD; AB // C D
 Ta có IC = CD (I là trung điểm của CD)
 AK =AB (Klà trung điểm của AB)
 Mà AB = CD AK = IC 
Trong tứ giác AICK có:
 AK//IC (do AB // C D)
 AK=IC (cmt)
Nên tứ giác AICK là hình bình hành (dấu 
hiệu3) 
 AI // C K 
*Trong DDCF có: 
 IC = ID ( I là trung điểm của CD)
 IE //CF (do AI // CK)
DE=EF (ĐLđường trung bình của tam giác ) (1) 
Trong DBAE có :
 BK=KA (Klà trung điểm của AB)
 KF//AE (doAI // CK)
 EF =FB (ĐLđường trung bình của tam giác ) (2)
Từ (1) và (2) DE=EF=FB 
Bài 4:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE. N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng:
 EMFN là hình bình hành
A
E
B
C
F
D
M
N
O
Hình bình hành ABCD, EA = EB
FD = FC
AFDE = {M} ; CE BF = {N}
GT
EMFN là hình bình hành
 KL
 Chứng minh
a/ Chứng minh EMFN là hình bình hành:
EB = AB ( E là trung điểm của AB)
DF = DC ( F là trung điểm của DC)
Mà AB= DC ( ABCD là hình bình hành)
Nên BE = DF ( 1)
AB // CD ( ABCD là hình bình hành)
Mà EAB , F CD
Nên BE // DF (2)
Từ(1),(2) Tứ giác DEBF là hình bình hành
 DE // BF
Mà M DE
 N BF
Nên EM // FN (3)
Chứng minh tương tự ta có:
FM// EN (4)
Từ (3) (4) Tứ giác MENF là hình bình hành
Kiểm tra ngày / /2011
Nguyễn Thị Thúy Nga