Giáo án Hình học 10 năm 2008

 
 thì xem góc giữa hai vectơ là tuỳ ý.
+ Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 00? 
Bằng 1800 ? 
GV yêu cầu học sinh vẽ hình ra giấy 
nháp để nhận rõ điều này .
+ Cho tam giác ABC vuông tại A và 
có góc B = 500 .Tính các góc 
*)Hoạt động theo hd của GV
+ góc giữa hai vectơ bằng 00 khi và chỉ khi hai vectơ cùng hướng.
+ góc giữa hai vectơ bằng 1800 khi và chỉ khi hai vectơ ngược hướng .
+ Học sinh vẽ hình ra giấy nháp ,xác định và tính các góc trên .
Rõ ràng cách xác định góc giữa hai vectơ không phụ thuộc vào việc chọn điểm O nên góc giữa hai vectơ được kí hiệu là ( ,) .Yêu cầu học sinh giải thích rõ. ( đây là góc có cạnh tương ứng song song ).
Hoạt động 2
2.Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ .
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
*)Giới thiệu bài toán trong vật lý.Từ đó đưa ra đn tích vô hướng của hai véc tơ.
*)GV lấy ví dụ (sgk)
*)Đặc biệt khi 
*)
3.Các tính chất của tích vô hướng :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
*)Giới thiệu ,yêu cầu HS đọc 
Bài toán 1(SGK)
+)Yêu cầu HS đọc bài toán 
+)GV phân tích đầu bài,HD cách CM
Gọi 1HS đứng tại chỗ chứng minh 
phần 1
*.Củng cố kiến thức:
+Định nghĩa góc giữa hai vectơ . Tích 
vô hướng, tính chất của tích vô hướng 
của hai vectơ .
+Cách tìm góc giữa hai vectơ và tính 
tích vô hướng của hai vectơ bằng định 
nghĩa.
*)Hoạt động theo HD của GV:
*)Các tính chất của tích vô hướng:
A
B
C
D
+)
+)Ta có :
b)Đặc biệt : ta có điều cần CM.
 III. Hướng dẫn về nhà .
+ Học kĩ lí thuyết .
+ Làm bài tập trong sách 4, 5, 6 ,7,8,9/51-52
Ngày soạn 30/10/2008
tích vô hướng của hai vectơ (tiết 18 )
D. Tiến trình bài giảng
I.Kiểm tra bài cũ:
+Định nghĩa góc giữa hai vectơ ?
+Định nghĩa ,tính chất tích vô hướng của hai vectơ?
II. Bài học mới
Hoạt động 3
3.Tính chất của tích vô hướng
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài toán 2 . Cho đoạn thẳng AB có 
độ đài 2a và số k2 . Tìm tập hợp các 
điểm M sao cho .
+)Yêu cầu HS đọc đầu bài ,
+)GV pt ,HD cách CM.
Bài toán 3 . Cho hai vectơ 
.Gọi B’ là hình chiếu của B 
trên đường thẳng OA . Chứng minh 
rằng .
Tổ chức cho HS HĐ theo nhóm
Gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu cách chứng minh
Chữa , củng cố công thức hình chiếu
Bài toán 4 . Cho đường tròn tâm O , 
bán kính R và một điểm M cố định 
.Một đường thẳng thay đổi , luôn đi 
qua M , cắt đường tròn đó tại hai 
điểm A và B . Chứng minh rằng .
1HS đứng tại chỗ nêu cách chứng minh
*)Ta có .Suy ra quỹ tích M
HĐ theo nhóm 
1 HS đứng tại chỗ chứng minh
*)Xét các th:+)Nếu < 90:
 +) Nếu 90:
*)Công thức hình chiếu:
Chú ý 
1) Giá trị không đổi gọi là phương tích của điểm M đối với đường tròn tâm O và kí hiệu là P M/(O) .
2) Khi điểm M nằm ngoài đường tròn (O) , MT là tiếp tuyến của đường tròn đó (T là tiếp điểm ) , thì P M/(O) = MT2 .
4.Biểu thức toạ độ của tích vô hướng 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Giáo viên hướng dẫn học sinh 
thực hiện hoạt động 4 thông qua 
định nghĩa tích vô hướng và = 
x +y ; = x’ +y’
Giáo viên hướng dẫn học sinh 
thực hiện hoạt động 5 với biểu 
thức toạ độ của tích vô hướng và 
công thức độ dài của vectơ.
Hệ quả .SGK .
Ví dụ 2. Giáo viên hướng dẫn 
học sinh thực hiện ví dụ 2 nhờ 
công thức tính độ dài đoạn thẳng 
và tính góc giữa hai đường thẳng 
. *.Củng cố kiến thức:
+Định nghĩa tích vô hướng của 
hai vectơ .
+Các tính chất của tích vô hướng 
của hai vectơ .Biểu thức toạ độ 
của tích vô hướng .
+)Các hệ thức quan trọng :
III. Hướng dẫn về nhà .
+ Học kĩ lí thuyết .
+ Làm bài tập còn lại
Ngày soạn 6/11/2008
Tích vô hướng của hai véc tơ (tiết 19 )
D. Tiến trình bài giảng
I.Kiểm tra bài cũ:
+Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ?
+Biểu thức toạ độ của tích vô hướng?
II. Bài học mới
Giáo viên ôn tập cho học sinh phần lý thuyết thông qua hệ thống câu hỏi
+ Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ , khi nào hai vectơ có tích vô hướng âm, bằng 0 , 
dương ?
+ Các tính chất của tích vô hướng .
+ Công thức hình chiếu.
+ Biểu thức toạ độ của tích vô hướng.
Bài 4 . Tích vô hướng của hai vectơ có giá trị dương khi hai vectơ khác và góc giữa 
chúng là góc nhọn ; có giá trị âm khi hai vectơ khác và góc giữa chúng là góc tù ; bằng 0 
khi hai vectơ vuông góc .
Bài 5 . 3600 
Bài 6 . 
a) b) .
Bài 7 . 
Sử dụng quy tắc trừ hai vectơ : 
Hệ quả : Ba đường cao trong tam giác đồng quy 
Thật vậy , từ đẳng thức trên suy ra : nếu = 0 
Bài 8.Điều kiện cần và đủ để tam giác ABC vuông tại A
Hướng dẫn hsinh biến đổi bình phơng vô hướng thành bình phương độ dài.
Kiểm tra 15 phút
Trong mp Oxy cho A(2; 3) , B(-1; -1) , C(6; 0)
a/ CMR : A, B, C không thẳng hàng.
b/ Tìm tọa độ trọng tâm G của DABC.
c/ CMR : DABC vuông cân.
d/ Tính diện tích DABC.
*.Củng cố kiến thức:
+Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ .
+Các tính chất của tích vô hướng của hai vectơ .Biểu thức toạ độ của tích vô hướng .
III. Hướng dẫn về nhà .
+ Học kĩ lí thuyết .
+ Làm bài tập trong sách bài tập .
Ngày soạn 06/11/2008
Hệ thức lượng trong tam giác (tiết 20 )
A.Mục tiêu.
+Về kiến thức:
- Học sinh nắm vững định lí côsin , định lí sin trong tam giác và các hệ quả .
- Nắm vững công thức đường trung tuyến và các công thức tính diện tích tam giác 
+ Về kĩ năng:
-Học sinh sử dụng được các định lí và công thức trên để giải các bài toán chứng minh và tính toán có liên quan đến .
B.Chuẩn bị của Thày và trò
GV : Chuẩn bị một số hình vẽ trong các hoạt động trên lớp .
HS : Kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ.
C. Phương pháp 
Nêu vấn đề + Vấn đáp và gộ mở để giảI quyết vấn đề.
D.Tiến trình bài giảng
I.Kiểm tra bài cũ:
+Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ.
+Biểu thức toạ độ của tích vô hướng của hai vectơ.
II. Bài học mới
Hoạt động 1
1.Định lí côsin trong tam giác
Nếu tam giác ABC là tam giác vuông tại A thì theo định lí Pi-ta-go ta có 
 BC2 = AC2 + AB2 
 Hay .
Có thể chứng minh thông qua các tính chất của vectơ , giáo viên hướng dẫn học sinh theo dõi cách chứng minh trong sách giáo khoa .
Trong chứng minh trên , giả thiết góc A vuông được sử dụng như thế nào ?
 Góc A vuông nên tích vô hướng = 0 .
Xét với tam giác ABC tuỳ ý ,làm tương tự như trên , ta có công thức 
 a2 = b2 + c2 – 2bc cosA.
Như vậy ta được định lí côsin trong tam giác .
Định lí 
Trong tam giác ABC ,với BC = a , CA = b , AB = c , ta có 
 a2 = b2 + c2 – 2bc cosA.
b2 = a2 + c2 – 2ac cosB.
c2 = b2 + a2 – 2ab cosC. 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ ycầu phát biểu bằng lời công thức tính một cạnh của tam giác theo hai cạnh còn lại và góc xen giữa hai cạnh đó .
+ Khi tam giác ABC vuông , chẳng hạn vuông tại A , định lí cô sin trở thành định lí quen thuộc nào ? 
+ Từ định lí côsin ,viết công thức tính cosA , cosB , cosC 
+ Bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại và tích hai cạnh đó với côsin góc xen giữa hai cạnh đó.
+Khi đó ,định lí côsin trở thành định lí Pi-ta-go.
Hệ quả 
cosA = 
cosB = 
cosC = 
Ví dụ 1 . Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ một vị trí A , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600 .Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ .Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ .Sau 2 giờ ,hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí?
 Giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt và chuyển bài toán theo ngôn ngữ toán học , sau đó yêu cầu học sinh tìm hướng giải .
 So sánh lời giải sách giáo khoa .
Ví dụ 2 . Các cạnh của tam giác ABC là a = 7 , b = 24 , c = 23 .Tính góc A .
 Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm hiểu yêu cầu bài toán và lựa chọn công thức áp dụng cho phù hợp.
So sánh lời giải sách giáo khoa .
Chú ý 
Cách sử dụng máy tính bỏ túi để tính góc A khi biết cosA = 0 ,9565 
 SHIFT cos 0,9565 = ,,, Kết quả A 16058’ .
Giáo viên hướng học sinh tập trung vào bài tập 15 ,16 trong sách giáo khoa , cùng tìm hướng giải và học sinh tính toán cụ thể .
Hoạt động 2
1.Định lí sin trong tam giác
Cho tam giác ABC có Bc = a , CA = b , AB = c nội tiếp đường tròn (O ; R) .
Nếu góc A vuông thì a = 2R và dễ thấy 
 A = 2RsinA , b = 2RsinB , c = 2RsinC . (1) 
Giáo viên yêu cầu học sinh chứng minh nhanh ra giấy nháp , một học sinh phát biểu tại chỗ lời giải .
Bây giờ xét trường hợp góc A không vuông .Ta chứng minh công thức (1) vẫn đúng .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Gọi (O ; R) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , vẽ đường kính BA’ của đường tròn.
+ Hãy chứng minh sinBAC = sinBA’C trong cả hai trường hợp góc A nhọn, góc A tù.Từ đó kết thúc chứng minh .
+ Khi góc A nhọn , yêu cầu học sinh vẽ hình và chứng tỏ hai góc đó bằng nhau , suy ra sin của chúng bằng nhau .
+ Khi góc A nhọn, hai góc đó là hai góc nội tiếp cùng chắn một cung nên chúng bằng nhau.
+Khi góc A tù, hai góc đó là hai góc bù nhau nên sin của chúng vẫn bằng nhau.
+ Kết luận : trong cả hai trường hợp ta đều có sin của hai góc bằng nhau, mà sin BA’C = , chứng minh tương tự với các công thức còn lại ( b = 2RsinB, c = 2RsinC ) .
Định lí 
Với mọi tam giác ABC ,ta có 
 = = = 2R , 
Trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Ví dụ 3.
Giáo viên yêu cầu học sinh tóm tắt đề bài và chuyển về ngôn ngữ toán học .
Tam giác ABC có góc A = 600 , góc B = 105030’ , c = 70 .
Tìm CH .
Học sinh vẽ hình biểu diễn tam giác đó và tìm lời giải , 
Để sử dụng định lí sin trong tam giác ABC ta cần tìm góc C .Dựa vào tổng ba góc trong tam giác bằng 1800 để tính góc C .
Chú ý 
Sử dụng MTBT để tính biểu thức liên quan đến các giá trị lượng giác của một góc bất kì .Ví dụ b = .
70 sin 105 ,,, 30 .,,, sin 14 .,,, 30 .,,, = .
Kết quả b = 269,4 .
Ví dụ 4 . 
 Cho tam giác ABC có a = 4 , b = 5 , c = 6 .Chứng minh rằng 
 sinA – 2sinB + sinC = 0 .
Giáo viên hướng dẫn học sinh áp dụng định lí sin trong tam giác .Từ đó cho thấy định lí sin cho phép chuyển các biểu thức về góc thành các biểu thức biểu diễn thông qua các cạnh.
Giáo viên hướng học sinh tập trung vào bài tập 17 ,18 ,19 20 trong sách giáo khoa và cho học sinh làm chi tiết trên lớp .
*.Củng cố kiến thức:
+Định lí côsin,định lí sin trong tam giác và hệ quả .
+Cách áp dụng định lí và hệ quả trong các bài toán giải tam giác.
III. Hướng dẫn về nhà .
+ Học kĩ lí thuyết .
+ Làm bài tập trong sách giáo khoa .
Ngày soạn 12/11/2008
Hệ thức lượng trong tam giác (tiết 21 )
(tiếp theo)
D. Tiến trình bài giảng
I.Kiểm tra bài cũ:
Nêu +Định lí côsin , định lí sin trong tam giác.
 +Hệ quả và ứng dụng định lí côsin trong tam giác.
II. Bài học mới
3.Tổng bình phương hai cạnh và độ dài đường trung tuyến của tam giác.
Hoạt động 1
Bài toán 1. Cho ba điểm A , B ,C, trong đó BC = a > 0 .Gọi I là trung điểm của BC , biết AI = m .Hãy tính AB2 + BC2 theo a và m . 
Câu hỏi gợi ý : Nếu m = thì có thể tính ngay AB2 + AC2 không? 
Giáo viên yêu cầu học sinh chứng minh nhanh ra giấy nháp , một học sinh phát biểu tại chỗ lời giải .
Nếu m = thì tam giác ABC vuông tại A (yêu cầu hs giải thích rõ vì sao) , khi đó AB2 + AC2 = a2 .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Gợi ý học sinh làm theo từng bước :
Viết rồi tính AB2 + AC2
Tìm được kết quả là 2m2 + .
+ Làm từng bước theo hướng dẫn của giáo viên để tìm đáp số cuối cùng và thấy rõ định lí Pitago là một trường hợp đặc biệt của công thức này.
Hoạt động 2
Bài toán 2. Cho hai điểm P ,Q.Tìm tập hợp các điểm M sao cho MP2 + MQ2 =k2, k là số cho trước. 
Câu hỏi gợi ý : I là trung điểm PQ và đặt PQ = a, theo bài toán 1 ta có:
MP2 + MQ2 =2 MI2 + 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Lời giải :
I là trung điểm PQ và đặt PQ = a, theo bài toán 1 ta có:
MP2 + MQ2 =2 MI2 + 
 Vậy MP2 + MQ2 =k2 
ú 2 MI2 + =k2 
Hay MI2 = -+
+ Làm từng bước theo hướng dẫn của giáo viên 
Hsinh tìm điều kiện của k để tồn tại MI2
Hoạt động 3.Công thức trung tuyến
Bài toán 3 . Cho tam giác ABC.Gọi ma, mb, mc là độ dài các đường trung tuến lần lượt tương ứng với các cạnh BC =a, CA= b, AB =c.CM công thức trung tuyến sau đây: m2a= , mb2= , mc2= 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hs suy ra từ kết quả bài toán 1
Hoạt động 4.Công thức diện tích .
*.Củng cố kiến thức:
+Công thức đường trung tuyến , công thức diện tích tam giác .
+Cách áp dụng định lí trong các bài toán giải tam giác.
III. Hướng dẫn về nhà .
+Hd hsinh chứng minh công thức diện tích.
+ Học kĩ lí thuyết .
+ Làm bài tập trong sách giáo khoa .
Ngày soạn 12/11/2008	 
Hệ thức lượng trong tam giác (tiết 22 )
	(tiếp theo)
D. Tiến trình bài giảng
I.Kiểm tra bài cũ:
Nêu công thức trung tuyến, công thức diện tích của tam giác
II. Bài học mới
5. Giải tam giác và ứng dụng thực tế
Hoạt động 1
Hoạt động của Thày
Hoạt động của học sinh
Ví dụ 5(SGK)
Giải tam giác ABC biết A= 17,4 ; B=44030’ ; C=640
Ví dụ 6 (SGK)
Giải tam giác ABC biết a=49,4;C=47020’; b=26,
Ví dụ 7 (Sgk)
Giải tam giác ABC biết a=24 ; b=13; c=15
Ví dụ 7 (Sgk)
Củng cố ứng dụng thực tế( theo ví dụ 6)
Ví dụ 8 (Sgk)
Củng cố ứng dụng thực tế( theo ví dụ 5)
A= 1800 – (B+C)=71030’
Theo định lí sin ta có
c2 = b2 + a2 – 2ab cosC1369,58,
cosA = -0,1913
A10102’
B31038’
cosA = -0,4667
A117049’
CA ngắn nhất => B nhọn =>B28038’
=>C33033’
Hoạt động 2(bài tập)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài tập 18(sgk.65)
*Yêu cầu HS nêu định lý côsin trong tam giác ,Nhận xét:cosA
Gọi 1 HS lên bảng trình bày
Chữa ,củng cố phương pháp giải
Bài tập 33
Gọi 1 HS lên bảng trình bày
B
A
C
23
24
GV tổng kết, đánh giá.
Khai thác:
+)Tính ma ,mb,mc
+)Tính diện tích tam giác ABC
+)Tính ha,hb,hc
Bài tập34(66.sgk)
Gọi 1 HS lên bảng trình bày
GV tổng kết, đánh giá.
Khai thác:
+)Tính ma ,mb,mc
+)Tính diện tích tam giác ABC
+)Tính ha,hb,hc
*.Củng cố: Ap dụng đl sin cos vao các bài toán thực tế.
+)HĐ theo HD của GV.
c2 = b2 + a2 – 2ab cosC
+)Góc A nhọn suy ra:a2<b2+c2
1 HS lên bảng trình bày
+)HS hđ theo HD của GV
+)=0,9565
Ta có : 
+)Xét tam giác :ABC:có .Suy ra 
C=
+)Ap dụng định lý Sin ta có: 
1 HS lên bảng trình bày
+)c2= a2+b2-2abcosC=?
+)
III. Hướng dẫn về nhà .
+ Học kĩ lí thuyết .
+ Làm bài tập còn lại , bài tập ôn tập chương trong sách giáo khoa 
Ngày soạn 19/12/2007
Ôn tập chương II (tiết 23 )
A.Mục tiêu.
+về kiến thức:
-Củng cố các kiến thức cơ bản của chương
+ Về kĩ năng:
- Vận dụng kiến thức vào giải một số bài tập liên quan
B.Chuẩn bị của Thày và trò
HS: ôn tập các kiến thức cơ bản của chương trong phần tóm tắt lí thuyết SGK
Thày: Bảng tóm tắt kiến thức cơ bản của chương
C. Phương pháp 
Nêu vấn đề + Vấn đáp và gộ mở để giảI quyết vấn đề.
D. Tiến trình bài giảng
I.Kiểm tra bài cũ: bài tập 1/69
 II. Bài học mới	
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài tập 2/69
MA2+MB2+MC2=3MG2+GA2+GB2+GC2
Tìm tập hợp điểm M sao cho 
MA2+MB2+MC2=k2
Gọi 1HS lên bảng trình bày câu a)
Chữa , củng cố tính chất của tích vô hướng
Gọi 1HS lên bảng trình bày câu b)
Chữa , củng cố phương pháp giải
Bài tập 5/70
Tính các cạnh của tamgiác BMN
Gọi I là giao BN và AC. Tính CI
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BDN
Gọi 1HS đứngtạichỗ nêu hướng giải câu a)
A
B
C
D
N
M
I
Chữa bài, củng cố định lí côsin
Gọi 1HS lên bảng trình bày câu b)
Gọi 1HS lên bảng trình bày câu c)
Củng cố định lí sin, côsin
Bài tập 6/70
1 HS lên bảng trình bày
* Củng cố
Định lí sin, côsin, tích vô hướng của 2 véc tơ
HS lên bảng trình bày câu a)
G là trọng tâm tam giác ABC =>
1 HS lên bảng trình bày câu b)
Theo câu a)=>
MA2+MB2+MC2=3MG2+GA2+GB2+GC2 =k2
Biện luận theo k
1HS nêu hướng giải câu a)
BN2=a2+a2/4=>
Trong tam giác ABM
MB2=AB2 +AM2-2AB.AM.Cos450=
Tương tự MN=
1HS lên bảng trình bày câu b)
1HS lên bảng trình bày câu c)
Trong tam giác BDN
1HS lên bảng trình bày
III. Hướng dẫn về nhà .
+Ôn tập kĩ lí thuyết .
+ Làm bài tập trong sách bài tập và bài tập còn lại
+ chuẩn bị ôn tập cuối kì I .
Ngày soạn 25/11/2008
	ôn tập cuối học kì I (tiết 24 )
A.Mục đích yêu cầu
+ Học sinh ôn tập tổng thể các kiến thức đã học ở kì I.
B.Chuẩn bị của Thày và trò
GV : Chuẩn bị một số hình vẽ trong các hoạt động trên lớp .
HS : Kiến thức về vectơ , các phép toán trên vectơ ,giá trị lượng giác của các góc từ 00 đến 1800 ,tích vô hướng của hai vectơ, hệ thức lượng trong tam giác.
C.Nội dung đề cuơng ôn tập( Cùng với phần đại số)
	Kiểm tra học kì I và trả bài học kì(tiết 25,26)
	( Đề do ban chuyên môn nhà trường ra)
Học kì II
Ngày soạn 10/01/2009
Chương III Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng
Bài 1 :Phương trình tổng quát của đường thẳng (tiết 27 )
A.Mục tiêu.
Về kiến thức:
Học sinh cần nắm được 
Trong mặt phẳng toạ độ , mỗi đường thẳng có phương trình ax + by + c = 0 với a và b không đồng thời bằng 0 , ngược lại mỗi phương trình như thế là phương trình của một đường thẳng nào đó .
 Về kĩ năng:
- Viết được đúng phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua một điểm và có một véctơ pháp tuyến cho trước.
Biết cách xác định vectơ pháp tuyến của đường thẳng khi cho phương trình tổng quát của nó và hiểu phương trình đường thẳng trong các trường hợp đặc biệt.
Xác định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng và biết cách tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng khi biết phương trình tổng quát của nó.
B.Chuẩn bị của Thày và trò
GV : Chuẩn bị một số hình vẽ trong các hoạt động trên lớp .
HS : Kiến thức về vectơ , các phép toán trên vectơ ,giá trị lượng giác của các góc từ 00 đến 1800 ,tích vô hướng của hai vectơ, hệ thức lượng trong tam giác.
C. Phương pháp 
Nêu vấn đề + Vấn đáp và gộ mở để giảI quyết vấn đề.
D. Tiến trình bài giảng
I.Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra
II. Bài học mới
Hoạt động 1
1.Phương trình tổng quát của đường thẳng.
GV hướng dẫn học sinh tập trung vào hình vẽ và nhận xét các vectơ , , là các vectơ khác và giá của chúng đều vuông góc với đường thẳng .
Định nghĩa .
Vectơ khác , có giá vuông góc với đường thẳng gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+Mỗi đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến ? Chúng liên hệ với nhau như thế nào ?
+Cho điểm I và vectơ khác .Có bao nhiêu đường thẳng đi qua I và nhận là vectơ pháp tuyến ?
+ Mỗi đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến , chúng là các véctơ cùng phương với nha+ Có duy nhất một đường thẳng đi qua I và nhận là vectơ pháp tuyến .Do qua một điểm chỉ kẻ được một đường thẳng duy nhất vuông góc với một đường thẳng đã cho.
Bài toán 
Trong mặt phẳng toạ độ , cho điểm I(x0 ; y0) và vectơ = (a ; b) khác .Gọi là đường thẳng đi qua I , có vectơ pháp tuyến là .Tìm điều kiện của x , y để M(x ; y) nằm trên .
Giải .
GV hướng dẫn học sinh cách tìm điều kiện để một điểm nằm trên đường thẳng (vectơ vuông góc với vectơ . Điều kiện cần và đủ là a(x – x0) + b(y – y0) = 0 .
Đặt –ax0 – by0 = c , ta có phương trình ax + by + c = 0 (a2 + b2 0) ,và gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng .
Tóm lại ,
Trong mặt phẳng toạ độ , mọi đường thẳng đều có phương trình tổng quát dạng ax + by + c = 0 với a2 + b2 0.
Ngược lại ,ta có thể chứng minh được rằng : Mỗi phương trình dạng 
 ax + by + c = 0 với a2 + b2 0 
đều là phương trình tổng quát của một đường thẳng xác định , nhận = (a ; b) là vectơ pháp tuyến .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+Mỗi phương trình sau có phải là phương trình tổng quát của đường thẳng không ? Hãy chỉ ra vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó .
Hoạt động này nhằm giúp học sinh nhận dạng phương trình tổng quát của đường thẳng và đọc vectơ pháp tuyến từ phương trình tổng quát của đường thẳng.
+ Cho đường thẳng có phương trình tổng quát là 3x – 2y +1 = 0 .
Chỉ ra vectơ pháp tuyến của đường thẳng .
Chỉ ra các điểm thuộc , các điểm không thuộc 
+) 7x – 5 = 0 là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là
= (1 ; 0) .
+) mx + (m+1)y – 3 = 0 là phương trình đường thẳng do m và m +1 không đồng thời bằng 0 .
+) kx - ky + 1 = 0 là phương trình đường thẳng khi k khác 0 .
+ Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là 
= (3 ; -2).
+ các điểm N , P thuộc ,các điểm còn lại không thuộc .
Ví dụ .GV hướng dẫn học sinh tìm hiểu ví dụ trong sách giáo khoa ,áp dụng phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết vectơ pháp tuyến và một điểm mà nó đi qua.
Các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Cho đường thẳng :ax + by + c = 0 .Có nhận xét gì về vị trí tương đối của với các trục toạ độ khi a = 0 ? Khi b = 0 ? Khi c = 0 ?
Học sinh chỉ rõ các phương trình đường thẳng lúc đó và tìm vị trí tương đối của các đường thẳng với các trục toạ độ.
Ghi nhớ :
Đường thẳng by + c = 0 song song hoặc trùng với trục Ox .
Đường thẳng ax + c = 0 song song hoặc trùng với trục Oy .
Đường thẳng ax + by = 0 đi qua gốc toạ độ .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Cho hai điểm A(a ; 0) và B(0 ; b) ,với ab 0 .
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A và B .
CM phương trình tổng quát tương đương với phương trình 
Học sinh chỉ rõ một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ,vuông góc với ,giả sử là = (-b ; a).Phương trình tổng quát của đường thẳng là 
 bx + ay – ab = 0.
Chia cả hai vế cho ab ta được đpcm.
Đường thẳng có phương trình ( a 0 ; b 0) (2) 
đi qua hai điểm A (a ; 0) , B(0 ; b) .Phương trình dạng (2) gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 
A(-1 ; 0) và B(0 ; 2)
Học sinh chỉ rõ một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ,vuông góc với ,giả sử là = (-b ; a).Phương trình tổng quát của đường thẳng là 
 bx + ay – ab = 0 .
Chú ý .
Xét đường thẳng có phương trình tổng quát ax + by + c = 0 .
Nếu b 0 thì phương trình trên có dạng y = kx + m (3) với k = ,m = .
Khi đó k là hệ số góc của đường thẳng và (3) gọi là phương trình của theo hệ số góc .
ý nghĩa hình học của hệ số góc .
Xét đường thẳng : y = kx + m .
Với k 0 ,gọi M là giao điểm của với trục Ox và Mt là tia của nằm phía trên Ox Khi đó ,nếu là góc giữa hai tia Mt và Mx thì hệ số góc của đường thẳng là k = tan
Khi k = 0 , thì đường thẳng song song hoặc trùng với Ox.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Tìm hệ số góc của đường thẳng khi biết phương trình tổng quát và chỉ ra góc tương ứng với hệ số góc đó .
*.Củng cố kiến thức:
+Vectơ pháp tuyến của đường thẳng.Phương