Giáo án Hình học 8 - Tiết 18: Hình thoi

Tuần 10: Ngày soạn: 24/10/2015 
 Tiết 19: Ngày dạy: 27/10/2015 
	 hình thoi
 I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức: HS nắm vững và hiểu định nghĩa hình thoi, các T/c của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết về hình thoi, T/c đặc trưng hai đường chéo vuông góc và là đường phân giác của cỏc gúc của hình thoi. Tớnh chất đối xứng và trục đối xứng của hỡnh thoi.
 2. Kỹ năng: HS biết vẽ hình thoi, biết chứng minh một tứ giỏc là hỡnh thoi. Biết vận dụng cỏc kiến thức về hỡnh thoi trong tớnh toỏn, chứng minh và trong cỏc bài toỏn thực tế. 
 3. Thái độ: HS nghiờm tỳc trong khi học bài, tham xõy dựng bài một cỏch sụi nổi. 
II. chuẩn bị:
GV: Mỏy chiếu, Bảng phụ, thước, compa, giỏo ỏn, phấn màu 
HS: Thước, compa, học sinh chuẩn bị bài ở nhà trước hỡnh thang cõn, hỡnh bỡnh hành, hỡnh chữ nhật.
III. tiến trình bài dạy:
 1. Ôn định lớp: (0,5’) 8A 4 – Trường THCS Nguyễn Tri Phương.
 2. Kiểm tra bài cũ: (2,5 ph)
 HS1: Tứ giỏc cú 2 cạnh đối song song là hỡnh gỡ?
 - Hỡnh thang.
 HS2: Tứ giỏc cú cỏc cạnh đối song song là hỡnh gỡ?
 - Hỡnh bỡnh hành.
 HS3: Tứ giỏc cú 4 gúc vuụng là hỡnh gỡ?
 - Hỡnh chữ nhật.
GV đặt vấn đề để và bài mới: Vậy Tứ giỏc cú 4 gúc bằng nhau, đú là hỡnh chữ nhật. Hụm nay chỳng ta được biết một tứ giỏc cú 4 cạnh bằng nhau, đú là hỡnh thoi. Và đú cũng chớnh là nội dung của bà học hụm nay.
 3. Bài mới
Hoạt đồng của Giỏo viờn
Hoạt đồng của Học sinh
* HĐ1: (6’) Hình thành đ/n hình thoi.
GV vẽ hỡnh thoi:
- GV: Em hãy nêu định nghĩa hình thoi
GV yờu cầu HS làm ?1 SGK.
GV nhấn mạnh: Vậy hỡnh thoi là một hỡnh bỡnh hành đặc biệt.
 HĐ2: (15’) Hình thành các tớnh chất hình thoi.
 GV cho học sinh vẽ hỡnh vào vỡ.
 Căn cứ vào định nghĩa hỡnh thoi em cho biết hỡnh thoi cú những tớnh chất gỡ?
?2 a. Hóy nờu cụ thể.
- GV: vẽ thờm vào hỡnh vẽ 2 đường chộo AC và BD cắt nhau tại O
-GV: ?2 b. Hóy phỏt hiện thờm cỏc tớnh chất khỏc của 2 đường chộo AC và BD
GV: cho biết GT vỏ KL. C/M định lớ
Gt ABCD là thoi
 ACBD
Kl BD là phân giác góc B
 CA là phân giác góc C 
 DB là phân giác góc D, 
 AC là phân giác góc A.
GV y/c học sinh phỏt biểu lại định lớ.
GV: Về tớnh chất đối xứng của hỡnh thoi bạn nào cú thể phỏt hiện được.
GV: T/c đối xứng của hỡnh thoi chớnh là nội dung bài tập 77 tr 106 SGK
- GV: Vậy muốn nhận biết 1 tứ giác là hình thoi ta có thể dựa vào các yếu tố nào?
* HĐ: (10’) Phát hiện các dấu hiệu nhận biết hình thoi.
- GV: Chốt lại & đưa ra 4 dấu hiệu:
- GV: Vẽ hỡnh ?3 và ghi GT, KL
Gt ABCD là hỡnh bỡnh hành; ACBD
Kl ABCD là hỡnh thoi
? Em nào có thể chứng minh được HBH có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
 Cỏc dấu hiệu cũn lại học sinh tự chứng minh.
1.Định nghĩa: 
 HS vẽ hỡnh thoi vào vỡ.
Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
 Tứ giỏc ABCD là hình thoi 
AB = BC = CD = DA. 
? 1. Tứ giác ABCD cú AB = BC =CD =DA suy ra ABCD cũng là hỡnh bỡnh hành. Vỡ cú cỏc cạnh đối bằng nhau.
2. Tính chất: 
 Vỡ hỡnh thoi là một hỡnh bỡnh hành đặc biệt nờn hỡnh thoi cú đủ cỏc tớnh chất của hỡnh bỡnh hành.
HS: Trong hỡnh thoi cú:
 - Cỏc cạnh đối song song.
 - Cỏc cạnh đối bằng nhau.
 - Hai đường chộo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
HS : Trong hỡnh thoi: Hai đường chộo vuụng gúc với nhau và là tia phõn giỏc của cỏc gúc của hỡnh thoi.
* Định lý:+ Hai đường chéo vuông góc với nhau
 + Hai đường chéo là đường phân giác của các góc của hình thoi.
C/m:
∆ABC: cú AB = BC ( Đ/n hình thoi) 
 ∆ABC cân
BO là đường trung tuyến ( vỡ OA = OC) ( T/c đường chéo hỡnh bỡnh hành)
 ∆ABC cân tại B có BO là đường trung tuyến BO là đường cao & phân giác.
Vậy BD vuông góc với AC & BD là đường phân giác góc B
Chứng minh tương tự 
CA là phân giác góc C,
 DB là phân giác góc D, 
AC là phân giác góc A.
HS:Hỡnh thoi là một hỡnh bỡnh hành đặc biệt nờn giao điểm hai đường chộo của hỡnh thoi là tõm đối xứng của nú.
- Trong hỡnh thoi ABCD, BD là đường trung trực của AC nờn A đối xứng với C qua BD. B và D đối xứng với chớnh nú qua BD. Suy ra BD là trục đối xứng của hỡnh thoi. Tương tự AC cũng là trục đối xứng của hỡnh thoi.
3) Dấu hiệu nhận biết:
1/ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2/ HBH có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3/ HBH có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4/ HBH có 2 đường chéo là đường phân giác của 1 góc là hình thoi.
?3. 
 C/m: ABCD là hỡnh bỡnh hành nờn AO=OC
 ( t/c hỡnh bỡnh hành) Suy ra tam giỏc ABC cõn tại B vỡ cú BO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến => AB=BC. Vậy hỡnh bỡnh hành ABCD là hỡnh thoi vỡ cú 2 cạnh kề bằng nhau.
HĐ 4: (10’) Củng cố- Luyện tập: 
Bài 1: GV: Dùng bảng phụ vẽ bài tập 73
Tìm các hình thoi trong hình vẽ sau:
 Hỡnh 102 e : A và B là tõm cỏc đường trũn cựng bỏn kớnh 
 Hình (d ) sai; Hình a,b,c,e đúng
Hướng dẫn HS cỏch vẽ hỡnh thoi
 Liờn hệ thực tế
 HĐ 5: (1’) Hướng dẫn về nhà:
 - Làm các bài tập: 74,75,76,77,78 (sgk ) trang 106 và số 135, 136, 138 tr 74 SBT.
 - ễn định nghĩa, tớnh chất, dấu hiệu nhận biết của hỡnh bỡnh hành, hỡnh chữ nhật và hỡnh thoi.
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................