Giáo án Hình học 9 - Tiết 40 - Góc nội tiếp

Ngày soạn : 29/01/2018 
Ngày dạy: /02/2018
Tiết 40. GÓC NỘI TIẾP
I. Mục tiêu: Học xong tiết này HS cần phải đạt được:
Kiến thức 
- HS nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp . 
- Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc nội tiếp . 
- Biết cách phân chia trường hợp . 
- Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ qủa của định lý trên .	
Kĩ năng. Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận và chứng minh.
Thái độ. Học sinh tự giác, tích cực, hào hứng trong học tập.
Định hướng phát triển: QUA BÀI HỌC TIẾP TỤC RÈN LUYỆN CHO HS CÓ: 
 + Năng lực kiến thức và kĩ năng toán học;- Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề;
 - Năng lực tư duy; Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán. 
 - Khắc sâu thêm các phẩm chất như: - Trung thực, tự trọng; - Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó.
II. Hình thức và phương pháp: 
- Hình thức : Hoạt động nhóm, nhóm cặp
 - Phương pháp: Nghiên cứu bài học, vấn đáp gợi mở. 
 - Kỹ thuật dạy học: Suy luận, tư duy
III/Chuẩn bị của thầy và trò.
- GV: 
Máy chiếu, GAĐT, thước, compa, thước đo độ.
- HS:
Thước, compa, thước đo độ.
IV. Tiến trình dạy học:
1.Tổ chức:	 9A: 9B: 
2.Tiến trình lên lớp
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV - HS
Nội dung
Hoạt động 1: KHỞI ĐỘNG
- Dùng máy chiếu đưa ra hình vẽ góc ở tâm và hỏi đây là loại góc nào mà các em đã học ?
- Góc ở tâm có mối liên hệ gì với số đo cung bị chắn ?
- GV đưa hình vẽ tiếp theo và giới thiệu đây là loại góc mới liên quan đến đường tròn và được gọi là góc nội tiếp.
- Vậy thế nào là góc nội tiếp, góc nội tiếp có số đo như thế nào và có tính chất gì ? chúng ta cùng nhau đi nghiên cứu bài học.
Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Nội dung 1: Định nghĩa
- GV vẽ hình 13 ( sgk ) lên bảng
B1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập: 
-Cho biết đỉnh và hai cạnh của góc BAC có mối liên hệ gì với (O)? 
- Góc BAC được gọi là góc nội tiếp. Vậy thế nào là góc nội tiếp?
- Cung nằm bên trong góc là cung bị chắn. Chỉ ra trên hình vẽ góc nội tiếp ở hai hình trên chắn những cung nào ? 
B2: Thực hiện nhiệm vụ học tập.
HS hoạt động nhóm trả lời câu hỏi của GV. Giáo viên theo dõi giúp đỡ các nhóm còn gặp khó khăn.
B3: Báo cáo kết quả hiện nhiệm vụ học tập.
Đại diện nhóm học sinh đứng tại chỗ trả lời, các HS khác theo dõi nhận xét, bổ xung
B4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ
GV Nhận xét các câu trả lời của HS sửa chữa bổ xung, chốt kiến thức.
B1.2: Chuyển giao nhiệm vụ học tập: 
- GV dùng máy chiếu vẽ sẵn hình 14 , 15 (sgk), yêu cầu HS thực hiện (sgk) 
- Giải thích tại sao góc đó không phải là góc nội tiếp ?
B2.2: Thực hiện nhiệm vụ học tập.
HS các nhóm thảo luận đưa ra câu giải thích.
B3.2: Báo cáo kết quả hiện nhiệm vụ học tập.
Đại diện 1 nhóm học sinh đứng tại chỗ trả lời, các HS khác theo dõi nhận xét, bổ xung
B4.2: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ: GV Nhận xét câu trả lời của HS sửa chữa bổ xung, chốt kiến thức.
Định nghĩa: ( sgk - 72 ) 
 Hình 13. là góc nội tiếp, là cung bị chắn.
- Hình a) cung bị chắn là cung nhỏ BC; hình b) cung bị chắn là cung lớn BC.
 (Sgk - 73) 
+) Các góc ở hình 14 không phải là góc nội tiếp vì đỉnh của góc không nằm trên đường tròn.
+) Các góc ở hình 15 không phải là góc nội tiếp vì hai cạnh của góc không đồng thời chứa hai dây cung của đường tròn. 
Nội dung 2: Định lí 
HĐ xây dựng và chứng minh định lý.
- Chúng ta biết góc ở tâm có số đo bằng số đo của cung bị chắn. Vậy góc nội tiếp có mối liên hệ gì với số đo cung bị chắn ? Chúng ta sẽ đi tìm hiểu điều đó qua phép đo.
B1.3: Chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS thực hiện ( sgk) sau đó rút ra nhận xét . 
- Trước khi đo em cho biết để tìm sđ ta làm như thế nào ?
- Dùng thước đo góc hãy đo góc ? 
- Hãy xác định số đo của và số đo của cung BC bằng thước đo góc ở hình 16 , 17 , 18 rồi so sánh.
 B2.3: Thực hiện nhiệm vụ học tập: HS hoạt động nhóm thực hiện các phép đo. Giáo viên theo dõi giúp đỡ các cặp còn gặp khó khăn.
B3.3: Báo cáo kết quả hiện nhiệm vụ học tập.
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả, các HS khác theo dõi nhận xét, bổ xung
B4.3: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ: GV nhận xét kết quả của các nhóm, thống nhất kết quả chung.
- Em rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa số đo của góc nội tiếp và số đo của cung bị chắn ? 
- Hãy phát biểu thành định lý ? 
- Để chứng minh định lý trên ta cần chia làm mấy trường hợp là những trường hợp nào ? 
- GV chú ý cho HS có 3 trường hợp tâm O nằm trên 1 cạnh của góc, tâm O nằm trong , tâm O nằm ngoài 
- Hãy chứng minh chứng minh định lý trong trường hợp tâm O nằm trên 1 cạnh của góc ? 
- GV cho HS đứng tại chỗ nhìn hình vẽ chứng minh sau đó GV chốt lại cách chứng minh trong SGK, HS khác tự chứng minh vào vở.
- GV gọi một HS lên bảng trình bày chứng minh trong trường hợp thứ nhất
- HS đứng tại chỗ nêu cách chứng minh TH2, TH3. GV đưa ra hướng dẫn trên màn hình các trường hợp còn lại (gợi ý: chỉ cần kẻ thêm một đường phụ để có thể vận dụng kết quả trường hợp 1 vào chứng minh các trường hợp còn lại)
 (Sgk ) 
* Nhận xét: Số đo của bằng nửa số đo của cung bị chắn (cả 3 hình đều cho kết quả như vậy) 
Định lý: (Sgk) 
GT : Cho (O ; R) ; là góc nội tiếp .
KL : sđ 
Chứng minh: (Sgk)
Trường hợp: Tâm O nằm trên 1 cạnh của góc :
 Ta có: OA = OC = R 
 cân tại O 
 = 
(tính chất góc ngoài của t.giác)
 sđ (đpcm)
b)Trường hợp: Tâm O nằm trong góc
:
Ta có: = +
 = + 
 sđ + sđ 
 =(sđ +sđ )
 sđ (đpcm)
c)Trường hợp: Tâm O nằm ngoài góc :
Ta có: = 
 = 
 sđ - sđ 
 =(sđ - sđ )
 sđ (đpcm)
Nội dung 3: Hệ quả
HĐ xây dưng hệ quả của định lý
 B1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- GV đưa ra bài tập điền vào dấu 
“ ...” các thông tin cần thiết
- Hãy so sánh hai góc MAN và MBN? hai góc này có quan hệ gì ?
- Em có nhận gì về các góc nội tiếp cùng chắn một cung ?
- Các góc n/t chắn các cung bằng nhau thì có bằng nhau không ?
- Các góc nội tiếp bằng nhau thì các cung bị chắn như thế nào ?
- So sánh hai góc MAN và MON ? có mối liên hệ gì ?
- Em có nhận xét gì về sđ của góc nội tiếp và sđ của góc ở tâm cùng chắn một cung ?
- Cho HS quan sát trường hợp góc nội tiếp chắn cung lớn và hỏi có góc ở tâm nào chắn cung lớn không ?. Nếu không thì góc nội tiếp cần có điều kiện gì ? (góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90 độ)
- Góc AMN có gì đặc biệt ? (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
- Có nhận xét gì về góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ?
B2: Thực hiện nhiệm vụ học tập: HS hoạt động nhóm điền các thông tin cần thiết.
B3: Báo cáo kết quả hiện nhiệm vụ học tập.
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả theo yêu cầu của GV, các nhóm khác theo dõi n/x, bổ xung
B4.3: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ: GV nhận xét kết quả của các nhóm-> hệ quả
*) Bài tập: Cho hình vẽ, biết:
 sđ , điền vào dấu ... các câu sau:
1) sđ ... = ...0
2) 
3) 
4) 
Kết quả:
1) sđ = 500
2) sđ = 500
3) 4) 
*) Hệ quả: SGK
?3
Hoạt động 3: LUYỆN TẬP
B1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập:
GV: Bảng phụ nội dung bài tập 15 trang 75 – SGK
Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
b) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.
B2: Thực hiện nhiệm vụ học tập: HS hoạt động cặp đôi xác định các câu hỏi đúng, sai.
B3: Báo cáo kết quả hiện nhiệm vụ học tập.
Đại diện một cặp đứng tại chỗ trả lời, các cặp khác theo dõi nhận xét, bổ xung.
B4.3: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ: GV nhận xét kết quả của các cặp -> chốt kiến thức.
*) Bài tập 15
a) Đúng ( Hệ quả 1 )	
b) Sai ( có thể chắn hai cung bằng nhau ) 
*) Bài tập 16
a)sđ= 2 
= 2sđ
b) 
*) Bài tập: Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai ?
Trong một đường tròn
1) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn
2) Các góc nội tiếp cùng chắn một dây thì bằng nhau
3) Các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn thì bằng 900
4) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
5) Các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung
Kết quả: 1) Sai	2) Sai 3) Đúng 
 4) Đúng	 5) Sai
Hoạt động 4 : VẬN DỤNG 
B1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập:
GV: Bảng phụ nội dung bài tập 16 trang 75 – SGK
- Bài toán cho biết gì, yêu cầu gì?
- Muốn tính được góc PCQ ta cần tính được góc nào?
- Nếu Thì có số đo là bao nhiêu?
B2: Thực hiện nhiệm vụ học tập: HS hoạt động cặp đôi làm bài, GV theo dõi giúp đỡ các cặp còn gặp khó khăn.
B3: Báo cáo kết quả hiện nhiệm vụ học tập.
Đại diện một cặp lên bảng làm bài, các cặp khác theo dõi nhận xét, bổ xung.
B4.3: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ: GV nhận xét bài làm của HS, sửa chữa sai sót nếu có -> chốt kiến thức.
Bài tập 16:
Hoạt động 5 : TÌM TÒI, MỞ RỘNG 
GV hướng dẫn HS về nhà làm bài tập 18
4. Củng cố: 
- Nêu khái niệm góc nội tiếp?
- Góc nội tiếp có số đo được tính như thế nào?
- Phát biểu hệ quả về góc nội tiếp?
5. Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc các định nghĩa , định lý , hệ quả.
-. Chứng minh lại các định lý và hệ quả vào vở. 
-. Giải bài tập 17 , 18 ( sgk - 75). Liên hệ thực tiễn. 
*******************************