Giáo án Hình học khối 10 - Tiết 1 đến tiết 38

 giác của các góc đặc biệt 
Về thái độ: Cẩn thận, nhanh nhẹn , chính xác trong giải toán ,tích cực chủ động trong các hoạt động
II/ Chuẩn bị của thầy và trò:
Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước , compa, bảng phụ vẽ nửa đường tròn đơn vị, bảng giá trị lượng giác của góc đặc biệt
Học sinh: xem bài trước , thước ,compa
III/ Phương pháp dạy học:
 Vấn đáp- gởi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm.
V/ Tiến trình của bài học :
 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )
 2/ Kiểm tra bài củ:
	Câu hỏi: cho tam giác vuông ABC có góc = là góc nhọn
 Nêu các tỉ số lượng giác của góc nhọn đã học ở lớp 9 
 3/ Bài mới:
TG
HĐGV
HĐHS
LƯU BẢNG
HĐ1:Hình thành định nghĩa :
Nói : trong nửa đường tròn đơn vị thì các tỉ số lượng giác đó được tính như thế nào ?
Gv vẽ hình lên bảng 
Hỏi : trong tam giác OMI với góc nhọn thì sin=?
 cos=?
 tan=?
 cot=?
Gv tóm tắc cho học sinh ghi
Hỏi : tan , cot xác định khi nào ?
Hỏi : nếu cho = M() .Khi đó:
sin= ? ; cos= ?
tan= ? ; cot= ?
Hỏi: có nhận xét gì về dấu của 
sin , cos , tan , cot 
Học sinh vẽ hình vào vở
TL: sin= = 
cos==
tan==
cot==
TL:khi 
TL: sin= y= ; cos= x=
tan=1 ; cot=1ù
TL: sin luôn dương
cos , tan , cot dương khi <90;âm khi 90< <180
I. Định nghĩa:
Cho nửa đường tròn đơn vị như hvẽ .
 Lấy điểm M() saocho: = () 
Khi đó các GTLG của là: 
 sin= ; cos=
tan=(đk ) cot= (đk )
VD: cho = M() .Khi đó:
sin= ; cos=
tan=1 ; cot=1ù
*Chú ý:
- sin luôn dương
- cos , tan , cot dương khi là góc nhọn ;âm khi là góc tù
HĐ2: giới thiệu tính chất :
Hỏi :lấy M’ đối xứng với M qua oy thì góc x0M’ bằng bao nhiêu ?
Hỏi : có nhận xét gì về 
 sin() với sin
 cos () với cos
 tan() với tan
 cot() với cot
Hỏi: sin 120 = ?
 tan 135= ?
TL: góc x0M’bằng 180 - 
TL: 
sin()=sin
cos()= _cos
tan()= _tan
 cot()=_cot
TL: sin 120=sin 60
 tan 135= -tan 45 
II . Tính chất:
 sin()=sin
 cos ()= _cos
 tan()= _tan
 cot()=_cot
VD: sin 120=sin 60
 tan 135= -tan 45 
HĐ3: giới thiệu giá trị lượng giác của góc đặc biệt :
Giới thiệu bảng giá trị lượng giác của góc đặc biệt ở SGK và chì học sinh cách nhớ 
Học sinh theo dõi
III. Gía trị lượng giác của các góc đặc biệt :
 (SGK Trang 37)
 4/ Cũng cố: cho tam giác ABC cân tại B ,góc = 30 .Tính 
cos 
tan 
	 5/ Dặn dò: học bài và làm bài tập 1,2,3,4,5,6 trang 40
Ngày soạn:15-11-2009 
 Tiết: 15
 §1: Gía Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất Kì Từ 0 Đến 180
	( Tiếp)
I- Mục tiêu bài học: 
- Kiến thức: HS nắm được KN góc giữa 2 véc tơ, Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của 1 góc.
- Kỹ năng: - Xác định góc giữa 2 véc tơ	
 - Tính giá trị lượng giác của góc .
- Thái độ; Cẩn thận chính xác, yêu thích môn toán,..
II/ Chuẩn bị của thầy và trò:
Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước , compa, bảng phụ vẽ nửa đường tròn đơn vị, bảng giá trị lượng giác của góc đặc biệt
Học sinh: xem bài trước , thước ,compa
III- PP giảng dạy: Vấn đáp+ HĐ nhóm.
IV- Tiến trình bài học:
HĐ của GV
HĐ của Hs
Lưu bảng
HĐ1: KT bài cũ: 
?1: Nhắc lại bảng giá trị lượng giác của góc đặc biệt ở SGK 
?2: Nhắc lại mối liên hệ: Giá trị lượng giác của 2 góc bù nhau?
-HS lên bảng trình bày
- HS lên bảng trả lời.
* Bảng SGK
. Tính chất:
 sin()=sin
 cos ()= _cos
 tan()= _tan
 cot()=_cot
HĐ2: giới thiệu góc giữa 2 vectơ:
Gv vẽ 2 vectơ bất kì lên bảng
Yêu cầu : 1 học sinh lên vẽ từ điểm O vectơ và 
Gv chỉ ra góc là góc giữa 2 vectơ và 
Gv cho học sinh ghi vào vở 
Hỏi : nếu (, )=90thì có nhận xét gì về vị trí của và 
Nếu (, )=0thì hướng và? 
Nếu (, )=180thì hướng và?
Gv giới thiệu ví dụ 
Hỏi : Góc có số đo là bao nhiêu ?
 Hỏi : = ?
 =?
 ()=?
 =?
1 học sinh lên bảng thực hiện 
học sinh vẽ hình ghi bài vào vở
TL: và vuông góc
và cùng hướng
vàngược hướng
TL: = 90-50=40
TL: (
VI .Góc giữa hai vectơ : Định nghĩa:Cho 2 vectơ và (khác ).Từ điểm O bất kì vẽ , . 
Góc với số đo từ 0 đến 180 gọi là góc giữa hai vectơ và 
KH : (, ) hay ()
Đặc biệt : Nếu (, )=90thì
ta nói và vuông góc nhau .KH: hay 
Nếu (, )=0thì 
Nếu (, )=180thì 
VD: cho ABC vuông tại A , góc =50.Khi đóù:
(
HĐ3: Củng cố: cho tam giác ABC cân tại B ,góc = 30 .
Tính cos 
 tan 
HS suy nghĩ trả lời.
HĐ4: Sử dụng máy tính bỏ túi để tính GTLG của 1 góc:
* Tính GTLG của góc 
- Sau khi ,mở máy, ấn phím MODE nhiều lần, màn hình hiện lên
Deg
 1
Rad
 2
 Gra
 3
ấn phím 1, chọn đơn vị "độ"
VD1: Tính sin63o52'41''
Ấn liên tiếp các phím sau: 
sin
63
o''''
52
o''''
41
o''''
=
Ta được kết quả sin63o52'41''~ 0,897859012.
 - Để tính ta cũng làm như trên, chỉ việc thay phím sin bởi phím cos hoặc tan
b, Xác định góc khi biết GTLG của góc đó.
VD2: Tìm x biết sinx= 0,3502
Ta ấn liên tiếp các phím sau đây: SHIFT sin 0,3502 = SHIFT o'''' 
kết quả x~ 20o29'58'.
V- Củng cố KT- BTVN ( từ 1 đến 6 - SGK tr40).
Ngày soạn:22-11-2009
Tiết : 16
§: BÀI TẬP
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Giúp học sinh biết cách tính GTLG của góc khi đã biết 1 GTLG , c/m các hệ thức về GTLG , tìm GTLG của một số góc đặc biệt 
Về kỹ năng: Học sinh vận dụng một cách thành thạo các giá trị lượng giác vào giải toán và c/m một hệ thức về GTLG , tìm được chính xác góc giữa hai vectơ 
Về tư duy: học sinh linh hoạt sáng tạo trong việc vận dụng lý thuyết vào thực hành giải toán 
Về thái độ: Cẩn thận, nhanh nhẹn , chính xác trong giải toán ,tích cực chủ động trong các hoạt động
II/ Chuẩn bị của thầy và trò:
Giáo viên: giáo án, phấn màu
Học sinh: làm bài trước , học lý thuyết kĩ
III/ Phương pháp dạy học:
 Hỏi đáp , nêu vấn đề, diễn giải, xen các hoạt động nhóm.
V/ Tiến trình của bài học :
 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )
 2/ Kiểm tra bài cũ:
	Câu hỏi: Sin 135=?
 Cos 60=?
 Tan 150 =? 
 3/ Bài mới:
TG
HĐGV
HĐHS
LƯU BẢNG
HĐ1:giới thiệu bài 1
Hỏi :trong tam giác tổng số đo các góc bằng bao nhiêu ?
 Suy ra =? 
Nói: lấy sin 2 vế ta được kết quả
Gv gọi 1 học sinh lên thực hiện 
câu 1a,b 
GV gọi 1 học sinh khác nhận xét
Và sữa sai 
Gv cho điểm 
HĐ2:giới thiệu bài 2
Yêu cầu :học sinh nêu giả thiết, kết luận bài toán
GV vẽ hình lên bảng
GV gợi y: áp dụng tỷ số lượng giác trong tam giác vuông OAK Gọi học sinh lên bảng thực hiện .
Trả lời: tổng số đo các góc
bằng 180
1 học sinh lên thực hiện 
1 học sinh nhận xét sữa sai
Bài 1: CMR trong ABC
a) sinA = sin(B+C)
ta có : 
nên sinA=sin(180-())
 sinA = sin(B+C)
b) cosA= - cos(B+C) 
Tương tự ta có:
CosA= cos(180-())
 cosA= - cos(B+C) 
Học sinh nêu giả thiết,
kết luận.
Học sinh vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận của bài toán.
Học sinh thực hiện theo yêu cầu của GV. 
Bài 2: GT: ABC cân tại O OA =a, =,OHAB
AKOB
 KL:AK,OK=?
Giải
Xét OAK vuông tại K ta có:
Sin AOK=sin 2=
 AK=asin 2 
cosAOK=cos2=
 OK = a cos2
HĐ3: Giới thiệu bài 5.
Hỏi: Từ kết quả bài 4 suy ra Cos2x = ?
Yêu cầu: Học sinh thế Cos2x vào biểu thức P để tính.
Gọi 1 học sinh lên thực hiện. 
Trả lời: 
Cos2x = 1 – Sin2x
P = 3(1- cosx) + cosx = 
Bài 5: với cosx=
P = 3sinx+cosx = 
 = 3(1- cosx) + cosx =
 = 3-2 cosx = 3-2. = 
HĐ4: Giới thiệu bài 6.
Bài 6: cho hình vuông ABCD:
cos =cos135=-
sin =sin 90 =1
cos =cos0 =1 
 4/ Cũng cố: học sinh cần nắm cách xác định góc giữa hai vectơ , biết cách tính GTLG
 của một số góc thông qua góc đặc biệt 
	 5/ Dặn dò: làm bài tập còn lại , xem tiếp bài “tích vô hướng của hai vectơ “
	Ngày soạn: 26-11-2009
Tiết tppct: 17 
§2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ và các tính chất của nó, nắm biểu thức tọa độ của tích vô hướng, công thức tính độ dài và góc giữa 2 vectơ.
Về kỹ năng: Xác định góc giữa 2 vectơ dựa vào tích vô hướng, tính được độ dài vectơ và khoảng cách giữa 2 điểm, vận dụng tính chất của tích vô hướng vào giải toán. 
Về tư duy: Tư duy linh hoạt sáng tạo, xác định góc giữa 2 vectơ để tìm tích vô hướng của chúng, chứng minh 1 biểu thức vectơ dựa vào tích vô hướng. 
Về thái độ: Nhận thức đúng đắn về mối quan hệ giữa các kiến thức đã học, giữa toán học và thực tế từ đó hình thành cho học sinh thái độ học tập tốt.
II/ Chuẩn bị của thầy và trò:
Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước, bảng phụ vẽ hình 2.10.
Học sinh: xem bài trước , thước ,compa.
III/ Phương pháp dạy học:
 Vấn đáp- gởi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm.
V/ Tiến trình của bài học :
 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )
 2/ Kiểm tra bài cũ
	Câu hỏi: Cho đều. Tính: 
 3/ Bài mới:
TG
HĐGV
HĐHS
LƯU BẢNG
HĐ1:Hình thành định nghĩa tích vô hướng:
GV giới thiệu bài toán ở hình 2.8
Yêu cầu : Học sinh nhắc lại công thức tính công A của bài toán trên.
Nói : Giá trị A của biểu thức trên trong toán học được gọi là tích vô hướng của 2 vectơ 
Hỏi : Trong toán học cho thì tích vô hướng tính như thế nào?
Nói: Tích vô hướng của kí hiệu: .
Vậy: 
Hỏi: * Đặc biệt nếu thì tích vô hướng sẽ như thế nào?
* thì sẽ như thế nào?
Nói: gọi là bình phương vô hướng của vec .
* thì sẽ như thế nào?
GV hình thành nên chú ý.
TL: 
TL: Tích vô hướng của hai vectơ là 
Học sinh ghi bài vào vỡ.
 TL: 
I. Định nghĩa:
Cho hai vectơ khác . Tích vô hướng của là môt số kí hiệu: được xác định bởi công thức:
Chú ý:
* 
* 
 gọi là bình phương vô hướng của vec .
* âm hay dương phụ thuộc vào 
HĐ2: giới thiệu ví dụ:
GV đọc đề vẽ hình lên bảng.
Yêu cầu :Học sinh chỉ ra góc giữa các cặp vectơ sau 
Hỏi : Vậy theo công thức vừa học ta có 
Gọi 3 học sinh lên bảng thực hiện
 sin() với sin
 cos () với cos
 tan() với tan
 cot() với cot
Hỏi: sin 120 = ?
 tan 135= ?
Học sinh vẽ hình vào vở.
TL: 
TL: 
VD: Cho đều cạnh a.
	 A
 H
 B C 
Ta có
HĐ3: giới thiệu các tính chất của tích vô hướng:
Hỏi: Góc giữa có bằng nhau không?
GV giới thiệu tính chất giao hoán.
 Nói: Tương tự như tính chất phép nhân số nguyên thì ở đây ta cũng có tính chất phân phối, kết hợp.
GV giới thiệu tính chất phân phối và kết hợp.
* 
Hỏi: Từ các tính chất trên ta có:
Nhấn mạnh:
TL: 
Suy ra 
TL: 
TL:
học sinh ghi vào vở
2) Các tính chất :
Với 3 vectơ bất kỳ. Với mọi số k ta có:
* 
* Nhận xét :
* Chú ý:
Tích vô hướng của hai vectơ ( với ) :
+Dương khi ()là góc nhọn 
+Aâm khi ()là góc tù
+Bằng 0 khi 
HĐ4: Giới thiệu bài toán ở hình 2.10
Yêu cầu : Học sinh thảo luận theo nhóm 3 phút: xác định khi nào dương, âm, bằng 0.
GV gọi đại diện nhóm trả lời.
GV Giới thiệu bài toán ở hình 2.10
Yêu cầu : Học sinh giải thích cách tính công A
Nhấn mạnh : Mối quan hệ giữa toán học với vật lý và thực tế.
Học sinh thảo luận nhóm
TL: 
+Dương khi ()là góc nhọn 
+Aâm khi ()là góc tù
+Bằng 0 khi 
TL:(1) do áp dụng tính chất phân phối
(2) do nên 
 =0
 * Ứng dụng : 
( xem SGK ) 
 4/ Cũng cố: Nhắc lại công thức tính tích vô hướng
 Khi nào thì tích vô hướng âm , dương , bằng 0 
	 5/ Dặn dò: Học bài và làm bài tập 1,2,3,4 trang 45
	Ngày soạn: 28-11-2009
 §2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tt) 
Tiết tppct: 18 
V/ Tiến trình của bài học :
 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )
 2/ Kiểm tra bài củ:
	Câu hỏi: Viết vectơ dưới dạng biểu thức tọa độ theo vectơ đơn vị 
 3/ Bài mới:
TG
HĐGV
HĐHS
LƯU BẢNG
HĐ1: Giới thiệu biểu thức tọa độ
 của tích vô hướng
Nói:ta có 
Yêu cầu: học sinh tính = ?
Hỏi: hai vectơ như thế nào với nhau ,suy ra =?
Nói: vậy 
Hỏi: theo biểu thức tọa độ thì khi 
nào = 0 ?
TL:==
Vì nên =0
Vậy 
TL: = 0 khi và chỉ khi =0
III . Biểu thức tọa độ của tích vô hướng :
Cho 2 vectơ 
Ta có : 
Nhận xét : = 0 khi và chỉ khi =0 ()
HĐ2: Giới thiệu bài toán 
Gv giới thiệu bài toán 
Hỏi :để c/m ta c/m điều gì ?
Yêu cầu :học sinh làm theo nhóm trong 3’ 
Gv gọi đại diện nhóm trình bày 
Gv nhận xét sữa sai
TL: để c/m ta c/m = 0
Học sinh làm theo nhóm
= -1.4+(-2)(-2)
 = 0
suy ra 
Bài toán :
Cho A(2;4) ; B(1;2) ; C(6;2)
CM: 
 giải
Ta có : 
 =-1.4+(-2)(-2)=0
vậy 
HĐ3: Giới thiệu độ dài, góc giữa 2 vectơ theo tạo độ và ví dụ:
Cho 
Yêu cầu : tính và suy ra ?
Gv nhấn mạnh cách tính độ dài vectơ theo công thức 
Hỏi :từ suy ra = ?
Yêu cầu : học sinh viết dưới dạng tọa độ
GV nêu ví dụ 
Yêu cầu : học sinh thảo luận nhóm trong 2’ 
Gv gọi lên bảng thực hiện 
TL: 
Học sinh ghi vào vở
TL: =
=
Đại diện nhóm trình bày
IV . Ứng dụng :
Cho 
a) Độ dài vectơ :
b) Góc giữa hai vectơ :
 =
=
VD : (SGK)
HĐ 4: Giới thiệu công thức khoảng cách giữa 2 điểm và VD:
Cho hai điểm 
Yêu cầu :học sinh tìm tọa độ 
Hỏi :theo công thức độ dài vectơ thì tương tự độ dài = ?
Gv nhấn mạnh độ dài chính là khoảng cách từ A đến B
GV nêu ví dụ 
Yêu cầu : học sinh tìm khoảng cách giữa hai điểm N và M
TL: 
Học sinh ghi công thức vào
TL: 
c) Khoảng cách giữa 2 điểm:
Cho hai điểm 
Khi đó khoảng cách giữa A,B là : 
VD : (SGK)
 4/ Cũng cố: Cho tam giác ABC với A(-1;2) ,B(2;1) ,C(-1;1)
 Tính cos (,)
 GV cho học sinh thực hiện theo nhóm 
	 5/ Dặn dò: Học bài và làm bài tập 4,5,6,7 trang 45
Ngày soạn: 30-11-2009 
 Tiết ppct: 19 
§: BÀI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Giúp học sinh nắm cách tính tích vô hướng của hai vectơ theo độ dài và theo tọa độ, biết cách xác định độ dài, góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm. 
Về kỹ năng: Xác định góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, tính độ dài, khoảng cách giữa hai điểm, áp dụng các tính chất vào giải bài tập. 
Về tư duy: Biết qui lạ về quen, xác định đúng hướng giải bài toán. 
Về thái độ: Cẩn thận, chính xác khi tính toán các tọa độ, tích cực trong các hoạt động. 
II/ Chuẩn bị của thầy và trò:
Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước
Học sinh: Làm bài trước , học lý thuyết kĩ.
III/ Phương pháp dạy học:
 Hỏi đáp , nêu vấn đề, diễn giải.
V/ Tiến trình của bài học :
 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )
 2/ Kiểm tra bài cũ: 
	Câu hỏi: Cho 3 điểm . Tính 
 3/ Bài mới:
TG
HĐGV
HĐHS
LƯU BẢNG
HĐ1:giới thiệu bài 1
Yêu cầu: Học sinh nêu giả thiết, kết luận của bài toán.
GV vẽ hình lên bảng. 
Hỏi : Số đo các góc của?
 Yêu cầu: Học sinh nhắc lại công thức tính tích vô hướng ?
Gv gọi 1 học sinh lên thực hiện. 
Gv nhận xét cho điểm. 
Trả lời: 
GT: vuông cân
 AB = AC = a
KL: 
Trả lời: 
Học sinh lên bảng tính
Bài 1: vuông 
AB = AC = a
 Tính: 
Giải: Ta có AB AC
HĐ2:giới thiệu bài 2
GV vẽ 2 trường hợp O nằm ngoài AB A B O
 O A B
Hỏi :Trong 2 trường hợp trên thì hướng của vectơ có thay đổi không ?
Hỏi : và 
Suy ra 
GV vẽ trường hợp O nằm trong AB
 A O B
Hỏi: Có nhận xét gì về hướng của OA, OB
Trả lời: Cả 2 trường hợp đều cùng hướng.
Trả lời: 
Học sinh ghi vào vỡ.
Trả lời: ngược hướng.
Bài 2: OA = a, OB = b
a/ O nằm ngoài đoạn AB nên cùng hướng.
b/ O nằm trong đoạn AB nên ngược hướng.
HĐ3: Giới thiệu bài 3.
GV vẽ hình lên bảng.
GV gợi ý cho học sinh thực hiện: tính tích vô hướng từng vế rồi biến đổi cho chúng bằng nhau.
GV gọi 2 học sinh lên thực hiện rồi cho điểm từng học sinh.
Nói: Từ kết quả câu a cộng vế theo vế ta được kết quả.
GV gọi học sinh thực hiện và cho điểm.
Học sinh theo dõi.
HS1: 
HS2: 
HS3: Cộng vế theo vế
Bài 3: a/ 
Tương tự ta chứng minh được:
b/ Cộng vế theo vế (1) và (2):
TG
HĐGV
HĐHS
LƯU BẢNG
HĐ4:giới thiệu bài 4
GV giới thiệu bài 4
Hỏi: D nằm trên ox thì tọa độ của nó sẽ như thế nào ?
Nói : Gọi D(x;0) do DA = DB nên ta có điều gì ?
Gv gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện và cho điểm.
 Yêu cầu: 1 học sinh lên bảng biểu diễn 3 điểm D, A, B lên mp Oxy.
Nói: Nhìn hình vẽ ta thấy OAB là tam giác gì ?
Yêu cầu: Dùng công thức tọa độ chứng minh OAB vuông tại A và tính diện tích.
Gv gọi 1 học sinh lên thực hiện. 
Gv nhận xét cho điểm. 
Trả lời: 
 có tung độ bằng 0.
 Trả lời: 
Học sinh lên bảng tính
Trả lời: OAB vuông tại A
Trả lời: 
Bài 4: a/ Gọi D (x;0)
Ta có: DA = DB
c/ y
 3 A 
 2 B
 O 1 4 x
Ta có: 
Hay OAB vuông tại A
HĐ2:giới thiệu bài 6
Hỏi:Tứ giác cần điều kiện gì thì trở thành hình vuông ?
Nói: có nhiều cách để chứng minh 1 tứ giác là hình vuông, ở đây ta chứng minh 4 cạnh bằng nhau và 1 góc vuông.
Yêu cầu: 1hs lên tìm 4 cạnh và 1 góc vuông.
Gv nhận xét và cho điểm.
Trả lời: Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 1 góc vuông là hình vuông.
Trả lời: 
 là hình vuông
Bài 6: 
Giải: 
 là hình vuông
 4/ Cũng cố: Nhắc lại các biểu thức tìm tích vô hướng, tìm góc giữa hai vectơ, tìm khoảng cách giữa hai điểm theo tọa độ. 
Ngày soạn: 9-12-2009
	Tiết ppct: 20 
§: ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I
 I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Giúp học sinh hệ thống lại các kiến thức đã học về vectơ, hệ trục tọa độ, và tích vô hướng của hai vectơ. 
Về kỹ năng: Chứng minh một biểu thức vectơ, giải các dạng toán về trục tọa độ. Chứng minh các hệ thức về giá trị lượng giác, tính tích vô hướng của hai vectơ. 
Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc vận dụng kiến thức vào giải toán, biết quy lạ về quen. 
Về thái độ: Cẩn thận, chính xác trong tính toán, liên hệ toán học vào thực tế. 
II/ Chuẩn bị của thầy và trò:
Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước
Học sinh: Ôn tập trước.
III/ Phương pháp dạy học:
 Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, diễn giải.
V/ Tiến trình của bài học :
 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )
 2/ Kiểm tra bài cũ: 
	Câu hỏi: 	 
 3/ Bài mới:
TG
HĐGV
HĐHS
LƯU BẢNG
HĐ1: Nhắc lại các phép toán về vectơ. 
Hỏi: 2 vectơ cùng phương khi nào? Khi nào thì 2 vectơ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng ?
Hỏi: 2 vectơ được gọi là bằng nhau khi nào ?
Yêu cầu: Nêu cách vẽ vectơ tổng và hiệu của .
Yêu cầu: Học sinh nêu quy tắc hbh ABCD, quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ? 
Hỏi: Thế nào là vectơ đối của ?
Hỏi: Có nhận xét gì về hướng và độ dài của vectơ ?
Yêu cầu: Nêu điều kiện để 2 vectơ cùng phương ?
Nêu tính chất trung điểm đoạn thẳng ?
Nêu tính chất trọng tâm của tam giác ? 
Trả lời:2 vectơ cùng phương khi giá song song hoặc trùng nhau.
Khi 2 vectơ cùng phương thì nó mới có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.
 Trả lời: 
Trả lời: Vẽ tổng 
Vẽ 
Vẽ hiệu 
Vẽ 
Trả lời: 
Trả lời: Là vectơ 
Trả lời: 
Trả lời:
I là trung điểm của AB
G là trọng tâm thì: ta có:
I. Vectơ :
Hai vectơ cùng phương khi giá của nó song song hoặc trùng nhau.
Hai vectơ cùng phương thì chúng có thể cùng hướng hoặc ngược hướng
Vẽ vectơ 
 A B
 O 
Vẽ vectơ A
 O B
Quy tắc hbh ABCD
Quy tắc 3 điểm A, B, C 
Quy tắc trừ
Vectơ đối của là .
( Vectơ đối của là )
I là trung điểm AB: 
G là trọng tâm :
HĐ2:Nhắc lại các kiến thức về hệ trục tọa độ Oxy.
Hỏi:Trong hệ trục cho 
Hỏi: Thế nào là tọa độ điểm M ?
Hỏi: Cho 
Yêu cầu: Cho 
Viết 
 cùng phương khi nào ?
Yêu cầu: Nêu công thức tọa độ trung điểm AB, tọa độ trọng tâm .
Trả lời: 
Trả lời: Tọa độ của điểm M là tọa độ của vectơ .
Trả lời:
Trả lời: cùng phương khi 
Trả lời: I là TĐ của AB
G là trọng tâm 
II. Hệ trục tọa độ Oxy:
Cho 
Cho 
 cùng phương 
 I là trung điểm AB thì 
G là trọng tâm thì
HĐ3: Nhắc lại các kiến thức về tích vô hướng. 
Hỏi: 
Yêu cầu:Nhắc lại giá trị lượng giác của 1 số góc đặc biệt. 
Yêu cầu: Nêu cách xác định góc giữa 2 vectơ 
Hỏi: Khi nào thì góc ? ?, ?
Yêu cầu: Nhắc lại công thức tính tích vô hướng theo độ dài và theo tọa độ ?
Hỏi: Khi nào thì bằng không, âm, dương ? 
Hỏi: Nêu công thức tính độ dài vectơ ?
Yêu cầu: Nêu công thức tính góc giữa 2 vectơ . 
Trả lời: 
Trả lời: Nhắc lại bảng Giá trị lượng giác 
Trả lời: B 
 A
 O
Vẽ 
Góc 
Trả lời:
 khi 
 khi 
 khi 
Trả lời:
Trả lời:
Trả lời: 
Trả lời:
III. Tích vô hướng:
Bảng giá trị lượng giác một số góc đặc biệt (SGK trang 37)
Góc giữa 
Với 
 khi 
 khi 
 khi 
Tích vô hướng 
 (Với )
 4/ Cũng cố: Sữa các câu hỏi trắc nghiệm ở trang 28, 29 SGK. 
	 5/ Dặn dò: Ôn tập các lý thuyết và làm các bài tập còn lại.
	Xem lại các BT đã làm .
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------
TIẾT: 21 KIỂM TRA HỌC KỲ
TIẾT 22: TRẢ BÀI KT HỌC KỲ.
Ngày soạn: