Giáo án Hình học khối 9 - Tiết 32: Ôn tập chương II (tiếp theo)

Tuần 16	 	 Ngày soạn : 02/12/2014
Tiết 32 	 Ngày giảng: 06/12/2014
ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiếp theo)
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức: 
Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn.
2. Kĩ năng: 
Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
	Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải của bài toán và trình bày lời giải.
3. Thái độ: 
	Rèn luyện ý thức làm việc tập thể, đoàn kết trong học tập, nhanh nhẹn trong tính toán, học tập nghiêm túc, tích cực.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, máy tính bỏ túi. 
- HS: Chuẩn bị bảng nhóm, thước thẳng, compa, êke, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình dạy học: 
Hoạt động 1 (1 phút) : Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số lớp
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 2 (8 phút): Lý thuyết
? Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác? Nêu cách xác định tâm?
? Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác? Nêu cách xác định tâm?
- Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác là đường tròn ngoại tiếp tam giác. Có tâm là giao điểm ba đường trung trực.
- Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác. Có tâm là giao điểm ba đường phân giác.
 Ngoại tiếp
 Nội tiếp
Hoạt động 3 (34 phút): Luyện tập
(Sửa bài tập 41 kết hợp ôn tập các câu hỏi lý thuyết có liên quan)
- GV gọi một học sinh đọc đề bài. Treo bảng phụ có hình vẽ bài 41 yêu cầu học sinh khác nhìn hình vẽ đọc lại đề.
? Nêu các vị trí tương đối của hai đương tròn? Viết hệ thức liên hệ tương ứng giữa đoạn nối tâm và bán kính?
? Nêu cách chứng minh hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong?
? Tính số đo ?
? Tứ giác AEHF là tứ giác gì? (Dựa vào dấu hiệu nào?)
- Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày bài giải.
? Tam giác AHB là tam giác gì? HE là đường gì của DAHB? Tìm hệ thức liên hệ giữa AE, AB, AH?
? Tương tự, hãy tìm hệ thức liên hệ giữa AF, AC, AH?
- GV gọi một học sinh lên bảng trình bày bài giải.
? Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn? Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau? Thế nào là tiếp tuyến chung của hai đường tròn?
? Gọi G là giao điểm của AH và EF. Hãy chứng minh , từ đó suy ra EF là tiếp tuyến (K)?
? Tương tự, hãy chứng minh EF là tiếp tuyến của (I)?
? So sánh EF với AD?
? Muốn EF lớn nhất thì AD như thế nào? Khi đó AD là gì của (O)?
? Vậy AD là đường kính thì H và O như thế nào?
- Thực hiện theo yêu cầu GV
+ Đọc đề
+ Nhìn hình vẽ đọc đề
- Cắt nhau: R - r < d < R + r
- Tiếp xúc nhau:
+Tiếp xúc ngoài: d = R + r
+Tiếp xúc trong: d = R – r > 0
- Không giao nhau:
+Ở ngoài nhau: d > R + r
+Đựng nhau: d < R – r
+Đồng tâm: d = 0
Trả lời
- Trả lời: là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên = 900.
- Trả lời: Tứ giác AEHF là tứ giác là hình chữ nhật. Vì nó là từ giác có ba góc vuông (theo dấu hiệu nhận biết hcn)
- Tam giác AHB vuông tại H.
HEAB => HE là đường cao
Ta có: AE.AB = AH2 
- Tam giác AHC vuông tại H.
HFAC => HF là đường cao
Ta có: AF.AC = AH2
- Trả lời: 
+ Tiếp tuyến: vuông góc với bán kính tại tiếp điểm
+ Tiếp tuyến chung: tiếp xúc với cả hai đường tròn.
- Do GH = GF nên DHGF cân tại G. Do đó, .
- Tam giác KHF cân tại K nên: .
- hay EF là tiếp tuyến của đường tròn (K).
- Trình bày bảng
- 
- AD là đường kính
- H trùng với O.
Bài 41 trang 128 SGK
a. Xác định vị trí tương đối
- Vì OI = OB – IB nên (I) tiếp xúc trong với đường tròn (O).
- Vì OK = OC – KC nên (K) tiếp xúc trong với đường tròn (O).
- Vì IK = IH + KH nên (I) tiếp xúc trong với đường tròn (K).
b. Tứ giác AEHF là hình gì?
- Ta có là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên = 900.
Tứ giác AEHF có:
nên nó là hình chữ nhật.
c. Chứng minh AE.AB = AF.AC
- Tam giác AHB vuông tại H và HEAB => HE là đường cao. Suy ra: AE.AB = AH2 	(1)
- Tam giác AHC vuông tại H và HFAC => HF là đường cao. Suy ra: AF.AC = AH2	(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
	AE.AB = AF.AC
d. EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K)
- Gọi G là giao điểm của AH và EF.
- Theo câu b) thì tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên GH = GF. Do đó, .
- Tam giác KHF cân tại K nên: .
- Ta lại có: . Suy ra: hay EF là tiếp tuyến của đường tròn (K).
Tương tự, ta có EF là tiếp tuyến đường tròn (I).
e. Xác định H để EF lớn nhất
- Vì AEFH là hình chữ nhật nên: . Để EF có độ dài lớn nhất thì AD là lớn nhất.
- Dây AD lớn nhất khi AD là đường kính hay H trùng với O.
Vậy khi H trùng với O thì EF có độ dài lớn nhất.
Hoạt động 4 (2 phút): Hướng dẫn về nhà
Bài tập về nhà 42, 43 trang 128 SGK
Chuẩn bị các câu hỏi ôn tập còn lại.