Giáo án môn Đại số 10 - Tiết 1, 2

§1. MỆNH ĐỀ
I.Mục đích yêu cầu:
Thông qua bài học này học sinh cần:
Về kiến thức:
-HS biết thé nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến.
-Biết ký hiệu phổ biến và ký hiệu tồn tại .
-Biết được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương.
-Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và luận.
 2. Về kỹ năng:
- Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệng đề, xác định được tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản.
- Nêu được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương.
- Biết lập được mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước.
3. Về tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hóa, tư duy lôgic,
4. Về thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm, 
HS: Đọc và soạn bài trước khi đến lớp, bảng phụ,
III. Phương pháp dạy học: 
Gợi mở, vấn đáp đan xen các hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: Bài học tiến hành trong 2 tiết
Tiết 1:
A. Caïc tçnh huäúng hoüc táûp:
TH1: Giaïo viãn nãu váún âãö bàòng caïc vê duû; GQVÂ qua caïc hoaût âäüng
HÂ1: Giaïo viãn nãu vê duû nhàòm âãø hoüc sinh nháûn biãút khaïi niãûm mãûnh âãö
HÂ2: Xáy dæûng mãûnh âãö chæïa biãún cuía mãûnh âãö thäng qua vê duû.
HÂ3:Xáy âæûng mãûnh âãö phuí âënh cuía mãûnh âãö thäng qua vê duû. 
HÂ4: Hçnh thaình vaì phaït biãøu mãûnh âãö keïo theo. Tênh âuïng - sai cuía mãûnh âãö P Þ Q
HÂ5: Phaït biãøu âënh lê P Þ Q dæåïi daûng âiãöu kiãûn cáön, âiãöu kiãûn âuí.
HÂ6: Vê duû minh hoüa.
HÂ7: Cuíng cäú kiãún thæïc 
B. Tiến trình tiết học:
Ổn định lớp: Chia lớp thành 6 nhóm.
Bài mới:
I. MỆNH ĐỀ. MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN:
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
TH1.Qua ví dụ nhận biết khái niệm.
HĐ1:
GV: Nhìn vào hai bức tranh (SGK trang 4), hãy đọc và so sánh các câu bên trái và các câu bên phải.
Xét tính đúng, sai ở bức tranh bên trái.
Bức tranh bên phải các câu có cho ta tính đúng sai không?
GV: Các câu bên trái là những khẳng định có tính đúng sai:
Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam là Đúng.
là Sai.
Các câu bên trái là những mệnh đề.
GV: Các câu bên phải không thể cho ta tính đúng hay sai và những câu này không là những mệnh đề.
GV: Vậy mệnh đề là gì?
GV: Phát phiếu học tập 1 cho các nhóm và yêu cầu các nhóm thảo luận đề tìm lời giải.
GV: Gọi HS đại diện nhóm 1 trình bày lời giải.
GV: Gọi HS nhóm 2 nhận xét và bổ sung thiếu sót (nếu có).
GV: Nêu chú ý:
Các câu hỏi, câu cảm thán không là mệnh đề vì nó không khẳng định được tính đúng sai.
HS: Quan sát tranh và suy nghĩ trả lời câu hỏi
HS: Rút ra khái niệm:
Mệnh đề là những khẳng định có tính đúng hoặc sai.
Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.
HS: Suy nghĩ và trình bày lời giải...
HS: Nhận xét và bổ sung thiếu sót (nếu có).
1.Mệnh đề:
Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai.
Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.
Phiếu HT 1: Hãy cho biết các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề? Nếu là mệnh đề thì hãy xét tính đúng sai.
a)Hôm nay trời lạnh quá!
b)Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
c)3 chia hết 6;
d)Tổng 3 góc của một tam giác không bằng 1800;
e)Lan đã ăn cơm chưa?
HĐ 2: Hình thành mệnh đề chứa biến thông qua các ví dụ.
GV: Lấy ví dụ và yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời.
GV: Với câu 1, nếu ta thay n bởi một số nguyên thì câu 1 có là mệnh đề không?
GV: Hãy tìm hai giá trị nguyên của n để câu 1 nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.
GV: Phân tích và hướng dẫn tương tự đối với câu 2.
GV: Hai câu trên: Câu 1 và 2 là mệnh đề chứa biến.
HS: Câu 1 và 2 không là mệnh đề vì ta chưa khẳng định được tính đúng sai.
HS: Nếu ta thay n bởi một số nguyên thì câu 1 là một mệnh đề.
HS: Suy nghĩ tìm hai số nguyên để câu 1 là một mệnh đề đúng, một mệnh đề sai.
Chẳng hạn:
Khi n = 3 thì câu 1 là một mệnh đề đúng.
Khi n = 6 thì câu 1 là một mệnh đề sai.
2.Mệnh đề chứa biến:
Ví dụ 1: Các câu sau có là mệnh đề không? Vì sao?
Câu 1: “n +1 chia hết cho 2”;
Câu 2: “5 – n = 3”.
II. PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ:
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ 3: Xây dựng mệnh đề phủ định.
GV: Lấy ví dụ để hình thành mệnh đề phủ định.
GV: Theo em ai đúng, ai sai?
GV: Nếu ta ký hiệu P là mệnh đề Minh nói.
Mệnh đề Hùng nói “không phải P” gọi là mệnh đề phủ định của P, ký hiệu: 
GV: Để phủ định một mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc từ “không phải”) vảotước vị ngữ của mệnh đề đó.
GV: Chỉ ra mối liên hệ của hai mệnh đề P và ?
GV: Lấy ví dụ và yêu cầu HS suy nghĩ tìm lời giải.
GV: Gọi HS nhóm 3 trình bày lời giải, HS nhóm 4 và 5 nhận xét bổ sung (nếu có).
GV: Cho điểm HS theo nhóm.
HS: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi 
HS: Chú ý theo dõi 
HS: Nếu mệnh đề P thì và ngược lại.
HS: Thảo luận theo nhóm tìm lời giải và ghi vào bảng phụ.
HS: Trình bày lời giải 
HS: Nhận xét lời giải và bổ sung thiếu sót (nếu có).
Ví dụ: Hai bạn Minh và Hùng tranh luận:
Minh nói: “2003 là số nguyên tố”
Hùng nói: “2003 không phải số nguyên tố”
Bài tập: Hãy phủ định các mệnh đề sau:
P: “là số hữu tỉ”
Q:”Hiệu hai cạnh của một tam giác nhỏ hơn cạnh thứ ba”
Xét tính đúng sai của các mệnh đề trên và mệnh đề phủ định của chúng.
III. MỆNH ĐỀ KÉO THEO:
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ 4: Hình thành và phát biểu mệnh đề kéo theo, chỉ ra tính đúng sai của mệnh đề kéo theo.
GV: Cho HS xem SGK để rút ra khái niệm mệnh đề kéo theo.
GV: Mệnh đề kéo theo ký hiệu:
GV: Mệnh đề còn được phát biểu là: “P kéo theo Q” hoặc “Từ P suy ra Q”
GV: Nêu ví dụ và gọi một HS nhóm 6 nêu lời giải.
GV: Gọi một HS nhóm 1 nhận xét, bổ sung (nếu có).
GV: Bổ sung thiếu sót (nếu có) và cho điểm HS theo nhóm.
HĐ 5:
GV: Vậy mệnh đề sai khi nào? Và đúng khi nào?
HĐ6:
GV: Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường phát biểu dưới dạng , ta nói:
P là giả thiếu, Q là kết luận của định lí, hoặc
P là điều kiện đủ để có Q hoặc
Q là điều kiện cần để có P.
GV: Phát phiếu HT 2 và yêu cầu HS các nhóm thảo luận tìm lời giả.
GV: Gọi HS đại diện nhóm 3 trình bày lời giải.
GV: Gọi HS nhóm 2 nhận xét và bổ sung thiếu sót (nếu có).
GV: Bổ sung (nếu cần) và cho điểm HS theo nhóm.
GV: Lấy ví dụ minh họa đối với những định lí không phát biểu dưới dạng “Nếu thì .”
HS: Mệnh đề “ Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo.
HS: Phát biểu mệnh đề : “Nếu ABC là tam giác đều thì tam giác ABC có ba đường cao bằng nhau”
Mệnh đề là một mệnh đề đúng.
HS: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi
Mệnh đề chỉ sai khi P đúng và Q sai. Đúng trong các trường hợp còn lại.
HS: Suy nghĩ và thảo luận theo nhóm để tìm lời giải.
HS: Trình bày lời giải 
HS: Nhận xét và bổ sung lời giải của bạn (nếu có).
*Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, ký hiệu: 
Ví dụ: Từ các mệnh đề:
P: “ABC là tam giác đều”
Q: “Tam giác ABC có ba đường cao bằng nhau”.
Hãy phát biểu mệnh đề và xét tính đúng sai của mệnh đề .
*Mệnh đề PÞQ chỉ sai khi P đúng và Q sai.
*Nếu P đúng và Q đúng thì PÞQ đúng.
*Nếu Pđúng và Q sai thì PÞQ sai.
Định lý toán học thường có dạng: “Nếu P thì Q”
P: Giả thiết, Q; Kết luận
Hoặc P là điều kiện đủ để có Q, Q là điều kiện cần để có P.
*Phiếu HT 2:
Nội dung;
Cho tam giác ABC. Từ mệnh đề:
P:”ABC là tram giác cân có một góc bằng 600”
Q: “ABC là một tam giác đều”.
Hãy phát biểu định lí . Nêu giả thiếu, kết luận và phát biểu định lí này dưới dạng điêù kiện cần, điều kiện đủ.
IV. MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG:
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
TH: GV nêu vấn đề bằng các ví dụ; giải quyết vấn đề qua các hoạt động:
HĐ 1:
GV: Phát phiếu HT 1 và cho HS thảo luận để tìm lời giải theo nhóm sau đó gọi HS đại diện nhóm 6 trình bày lời giải.
GV: Gọi HS nhóm 5 nhận xét và bổ sung thiếu sót (nếu có).
GV: Bổ sung thiếu sót (nếu cần) và cho điểm HS theo nhóm.
GV:- Mệnh đề được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề .
-Mệnh đề đảo của một mệnh đề không nhất thiết là đúng.
HS: Thảo luận thoe nhóm để tìm lời giải
HS: Trình bày lời giải:
a):”Nếu ABC là một tam giác cân thì ABC là một tam giác đều”, đây là một mệnh đề sai.
b):”Nếu ABC là một tam giác có ba góc bằng nhau thì ABC là một tam giác đều”, đây là một mệnh đề đúng.
Mệnh đề đảo:
Phiếu HT 1:
Nội dung: Cho tam giác ABC. Xét mệnh đề sau:
a)Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân.
b)Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác có ba góc bằng nhau.
Hãy phát biểu các mệnh đề tương ứng và xét tính đúng sai của chúng.
HĐ 2: Hình thành khái niệm hai mệnh đề tương đương.
GV: Cho HS nghiên cứu ở SGK và hãy cho biết hai mệnh đề P và Q tương đương với nhau khi nào?
GV: Nêu ký hiệu hai mệnh đề tương đương: PQ và nêu các cách đọc khác nhau:
+P tương đương Q;
+P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ khi Q, 
HS: Nhgiên cứu và trả lời câu hỏi: Nếu cả hai mệnh đề và đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương.
V. KÝ HIỆU VÀ :
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ 4: Dùng ký hiệu và để viết các mệnh đề và ngược lại thông qua các ví dụ:
GV: Yêu cầu HS xem ví dụ 6 SGK trang 7 và xem cách viết gọn của nó.
GV: Ngược lại, nếu ta có một mệnh đề viết dưới dạng ký hiệuthì ta cũng có thể phát biểu thành lời.
GV: Lấy ví dụ áp dụng và yêu cầu HS phát biểu thành lời mệnh đề. 
GV:Gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần).
GV: Gọi 1 HS đọc nội dung ví dụ 7 SGK và yêu cầu HS cả lớp xem cách dùng ký hiệu để viết mệnh đề. 
GV: Lấy ví dụ để viết mệnh đề bằng cách dùng ký hiệu và yêu cầu HS viết mệnh đề bằng ký hiệu đó.
GV: Nhận xét và bổ sung (nếu cần).
HS: Suy nghĩ và tìm lời giải 
LG: Bình phương mọi số nguyên đều lớn hơn hoặc bằng không.
Đây là một mệnh đề đúng.
HS: Suy nghĩ và viết mệnh đề bằng ký hiệu :
HS: Nhận xét và bổ sung (nếu có)
Ví dụ1: Phát biểu thành lời mệnh đề sau:
Mệnh đề này đúng hay sai?
Ví dụ:Dùng ký hiệu Có ít nhất một số nguyên lớn hơn 1.
HĐ 5: Lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề có ký hiệu 
GV: Gọi HS nhắc lại mối liên hệ giữa mệnh đề P và mệnh đề phủ định của P là .
GV: Yêu cầu HS xem nội dung ví dụ 8 trong SGK và GV viết mệnh đề P và lên bảng.
GV: Yêu cầu HS dùng ký hiệu để viết 2 mệnh đề P và 
GV: Gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần).
GV: Phát phiếu HT 2 và cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải sau đó gọi một HS đại diện nhóm 2 trình bày lời giải.
GV: Gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) rồi cho điểm HS theo nhóm.
HS: Thảo luận theo nhóm để tìm lời giải.
HS đại diện nhóm 2 trình bày lời giải
HS: Nhận xét và bổ sung (nếu có).
Ví dụ 8:
Ta có: P:”Mọi số thực đều có bình phương khác 1”.
:”Tồn tại một số thực mà bình phương bằng 1”
*Phiếu HT 2:
Nội dung: Cho mệnh đề:
P:”Mọi số nhân với 1 đều bằng 0”
Q: “Có một số cộng với 1 bằng 0”
a)Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề trên.
b) Dùng ký hiệuđể viết mệnh đề P, Q và các mệnh đề phủ định của nó. Cho biết các mệnh đề đó, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai? 
*Củng cố:
*Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem và học lý thuyết theo SGK.
- Làm các bài tập 1 đến 7 trang 9 và 10 SGK.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau:
Câu 2.Cho mệnh đề P: 
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là:
Hãy chon kết quả đúng.
Câu 3.Cho mệnh đề P: “là số nguyên tố”.
Mệnh đề phủ định của P là:
Hãy chọn kết quả đúng.
-----------------˜o0o™-----------------
Tiết 2: LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:
Qua bài học HS cần:
Về kiến thức: Nắm được kiến thức cơ bản của: Mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương.
Về kỹ năng: 
Biết áp dụng kiến thức cơ bản đã học vào giải toán, xét được tính đúng sai của mệnh đề, suy ra được mệnh đề đảo, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, phát biểu được mệnh đề dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, sử dụng các ký hiệu để viết các mệnh đề và ngược lại.
Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác.
II.Chuẩn bị của GV HS:
GV: Câu hỏi trắc nghiệm, bảng phụ.
HS: Ôn tập kiến thức và làm bài tập trước ở nhà (ôn tập kiến thức của bài Mệnh đề, làm các bài tập trong SGK trang 9 và10).
III.Phương pháp dạy học:
Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài học:
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
(5’)
(10’)
HĐ1: Ôn tập kiến thức:
HĐTP1: Em hãy nhắc lại những kiến thức cơ bản về mệnh đề?(gọi HS đứng tại chõ trả lời)
-Nhận xét phần trả lời của bạn?
(đúng, có bổ sung gì?)
GV: Tổng kết kiến thức bài mệnh đề bằng cách treo bảng phụ
HĐTP 2:Để nắm vững về mệnh đề, mệnh đề chứa biến và tính đúng sai của mỗi mệnh đề, các em chia lớp thành 6 nhóm theo quy định để trao đổi và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm sau:
Bảng phụ
-Mời đại diện nhóm 1 giải thích?
-Mời HS nhóm 2 nhận xét về giải thích của bạn?
GV: Nêu kết quả đúng
-Học sinh trả lời.
HS trao đổi để đưa ra câu hỏi theo từng nhómcác nhóm khác nhận xét lời giải .
I.Kiến thức cơ bản:
1.Mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai.
Mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.
2.Với mỗi giá trị của biến thuộc một tập hợp nàp đó, mệnh đề chứa biến trở trành một mệnh đề.
3.Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là đúng khi P sai và sai khi P đúng.
4.Mệnh đề sai khi Pđúng và Q sai (trong mọi trường hợp khácđúng)
5.Mệnh đề đảo của mệnh đề là.
6.Hai mệnh đề P và Q tương đương nếu hai mệnh đề và đều đúng.
Câu 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến?
a)3 + 2=5; b) 4+x = 3;
c)x +y >1; d)2 - <0.
Câu 2: Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó.
a)1794 chia hết cho 3;
b)là một số hữu tỉ;
c)
d) 
(10’)
(2’)
(6’)
(10’)
HĐ2: Luyện tập và củng cố kiến thức.
-Các dạng bài tập cần quan tâm?
HĐTP1: (Bài tập về mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo)
Yêu cầu các nhóm thảo luận vào báo cáo.
Mời HS đại diện nhóm 3 nêu kết quả.
Mời HS nhóm 4 nhận xét về lời giải cảu bạn.
GV ghi lời giải, chính xác hóa.
HĐTP 2: (Bài tập về sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ”)
Tương tự ta phát biểu mệnh đề bằng cách sử dụng khái niệm”điều kiện cần và đủ”.
-Hướng dẫn và nêu nhanh lời giải bài tập 4.
HĐTP3(Bài tập về kí hiệu )
Nêu bài tập 5 và yêu cầu các nhóm thảo luận và báo cáo. GV ghi lời giải từng nhóm trên bảng, cho HS sửa công bố lời giả đúng
GV: Ngược lại với bài tập 5 là bài tập 6 (yêu cầu HS xem SGK)
GV hướng dẫn giải câu 6a, b và yêu cầu HS 
HĐTP 4 (Bài tập về lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề và xét tính đúng sai cảu mệnh đề đó)
Bài tập 7(SGK trang 10). Yêu cầu các nhóm thảo luận và cử đại diện báo cáo kết quả.
GV: Ghi kết quả của các nhóm trên bảng và cho nhận xét.
HS: Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo kết quả.
-HS theo dõi bảng và nhận xét, ghi chép sửa sai.
HS chú ý theo dõi và ghi chép.
HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo.
HS theo dõi bảng và nhận xét, ghi chép sửa chữa.
II.Bài tập:
Cho các mệnh đề kéo theo:
-Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên).
-Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5.
-Tam giác cân có hai trung tuyến bằng nhau.
-Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.
a)Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên.
b)Phát biểu mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm”điều kiện cần”, “điều kiện đủ”.
7.a):n không chia hết cho n. Mệnh đề này đúng, đó là số 0.
b)Mệnh đề này đúng.
c)Mệnh đề này sai.
d)Mệnh đề này sai, vì phương trình x2-3x+1=0 có nghiệm.
HĐ 3(4’)
*Củng cố toàn bài và hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại các bài tập đã giải.
-Làm các bài tập đã hướng dẫn và gợi ý.
-Đọc và soạn trước bài mới: Tập hợp.
-----------------˜o0o™-----------------