Giáo án môn Đại số 8 - Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Ngày soạn:././.
 Tuần:
Người soạn: Nguyễn Thị Thu Hương
 Tiết: 4
BÀI 3: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- HS nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương
2. Kỹ năng: 
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức để tính nhẩm, tính nhanh, tính hợp lí
3. Thái độ :
- Có thái độ học tập nghiêm túc, yêu thích môn học
- Cẩn thận khi tính toán, có tinh thần hợp tác nhóm
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: sgk, giáo án, máy tính điện tử, máy chiếu
 2. Học sinh: sgk, vở ghi, 
II. Phương pháp dạy học:
 - Đặt và giải quyết vấn đề
 - Thuyết trình 	
 - Vấn đáp
 - Thảo luận nhóm 
IV. Tiến trình bài dạy 
1. Ổn định tổ chức lớp 
Lớp
Ngày giảng
Sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ(7p)
2.1Câu hỏi:
- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức
- Làm bài tập 15( sgk trang 9)
2.2 Trả lời
- Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
- Bài tập 15
3. Đặt vấn đề
Trong bài toán trên em phải thực hiện nhân đa thức với đa thức . Để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân 1 số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi 1 đa thức thành tích người ta đã lập các hằng đẳng thức đáng nhớ. Trong chương trình lớp 8 ta sẽ học 7 hằng đẳng thức này. Các hằng đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức, hay tính giá trị biểu thức được nhanh hơn.
4. Bài mới
Tgian 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Bình phương của một tổng
12p
GV:
 Yêu cầu HS đọc yêu cầu và lên bảng làm ?1
 ?1: cho a,b là 2 số bất kì, thực hiện phép tính (a+b)(a+b).
 GV:
Với a > 0, b > 0, công thức này được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật trong hình 1(SGK) Diện tích hình vuông lớn bằng bao nhiêu?( Chiếu hình)
GV: 
Nếu thay a bằng A, thay b bằng B thì ta có công thức tổng quát. 
GV: 
Gọi học sinh đọc yêu cầu và thực hiện ?2 
?2: Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời 
- Gọi HS lên bảng làm bài tập áp dụng
+ HS làm câu a
Yêu cầu chỉ rõ biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai?
- GV cho HS tính 
- Hãy so sánh với kết quả làm trong phần ktra bài cũ.
+ HS làm câu b.
- GV gợi ý cho HS nhận dạng của HĐT (1).
- Tương tự, hãy viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng.
1, x2 + 2x + 1; 2, 9x2 + y2 + 6xy (ý a,b bài tập 1)
HS:
Giải: 
(a + b)(a – b) = a2 + ab + ab + b2
 = a2 + 2ab + b2
Vậy (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
HS
* ( a+ b ) 2 là diện tích hình vuông lớn 
* a2 và b2 là diện tích 2 hình vuông nhỏ 
* 2ab là diện tích 2 hình chữ nhật.
=> Diện tích hình vuông lớn:
a2 + 2ab + b2
HS: trả lời 
- Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai.
Bài tập áp dụng: 
a, (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 +2a + 1 = = 
b, x2 + 4x + 4 = x2 + 2. x. 2 + 22= (x + 2)2
c, 512 = (50 +1)2 
 = 502 + 2. 50 . 1 + 12
 = 2500 + 100 + 1
 = 2601
Hoạt động 2: Bình phương của một hiệu(10p)
?3
+ GV yêu cầu HS tính ( a – b)2 theo hai cách 
Cách 1: ( a- b)2= ( a- b) ( a - b)
Cách 2: ( a – b)2 = [ a + (-b)]2 
- Gọi HS đứng tại chỗ trình bày.
+ GV giới thiệu hằng đẳng thức.
 Với hai biểu thức A và B ta cũng có
( A – B)2 = A2 – 2AB + B2
 (2)
GV:
?4. Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình phương một hiệu hai biểu thức bằng lời.
+ GV : Hãy so sánh biểu thức khai triển của bình phương một tổng và bình phương một hiệu?
GV: Cho HS làm bài tập áp dụng. 
Học sinh hoạt động nhóm ?
- Đại diện nhóm lên trình bày?
HS:
( a - b)2 = [ a + (-b)]2
 = a2 + 2. a.(-b) + (-b)2
 = a2 - 2ab + b2
Vậy ( a - b)2 = a2- 2ab + b2
HS phát biểu bằng lời:
Bình phương của một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai.
HS: 
Hai hằng đẳng thức đó khi khai triển có hạng tử đầu và hạng tử cuối giồng nhau, hạng tử giữa đối nhau
Áp dụng
a, Tính 
= x2 - 2.x. + = x2 - x + 
b, ( 2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x .3y +(3y)2
 = 4x2 -12xy + 9y2
c, 992 = ( 100 -1)2 = 1002 - 2. 100 . 1 + 12
 = 10 000 - 200 + 1 = 9 801
Hoạt động 3: Hiệu hai bình phương
10p
GV: Yêu cầu HS làm ?5
- Dựa vào ?5 em nào viết công thức tổng quát?
GV gọi HS thực hiện ?6
.+ GV lưu ý HS phân biệt bình phương một hiệu ( A- B)2với hiệu hai bình phương A2 – B2 tránh nhầm lẫn.
Bài tập áp dụng
a, Tính ( x + 1) ( x – 1)
b, Tính ( x – 2y) ( x + 2y)
c, Tính nhanh 56 . 64
- GV cho HS làm ?7
+ Gọi 1 HS đọc yêu cầu ?7
Cho HS thảo luận theo bàn và đưa ra câu trả lời
HS đứng tại chỗ trình bày
Giải.
 ( a + b) (a– b) = a2 - ab + ab – b2 = a2- b2
 Vậy a2 – b2 = ( a + b) (a– b)
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có:
Công thức tổng quát
A2- B2= ( A + B)( A -B)
 (3)
Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng.
Áp dụng. Tính
 a, ( x + 1) ( x – 1) = x2 – 12= x2- 1
b, ( x – 2y) ( x + 2y) = x2 – ( 2y)2 = x4 – 4y2
c, 56 . 64 = ( 60 – 4) ( 60 + 4) = 602- 42
 = 3600 – 16 = 3584
?7 . Trả lời
 Đức và Thọ đều viết đúng vì
x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2
Þ ( x – 5)2 = ( 5 – x)2
Sơn đã rút ra được hằng đẳng thức
(A-B)2 = (B-A)2
V. Củng cố:
1.Phát biểu lại 3 hằng đẳng thức vừa học
2. Bài tập: 
Các phép biến đổi sau đúng hay sai
a, ( x - y) 2 = x2- y2
b, ( x + y)2 = x2 +2xy+ y2
c, ( a - 2b)2 = -( 2b - a )2
d, ( 2a + 3b) ( 3b - 2a) = 9b2 - 4a2
3. Bài tập 18(sgk-11)
VI. Dặn dò
- Về nhà học bài, đọc trước bài mới trước khi đến lớp
- Học thuộc và phát biểu ba HĐT đã học bằng lời, viết theo hai chiều.
 BTVN : 16, 17, 19 ( SGK); 11, 12 ( SBT)
VI./ Tổng kết – Rút kinh nghiệm: