Giáo án môn Đại số 9, học kì II

là một hằng số: x2 – 12x + 9 = 0
	II. Dạy học bài mới:
Hoạt động của GV - HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động tỡm tũi kiến thức:
? Hãy biến đổi PT bậc hai ax2 + bx + c = 0 về dạng ?
- GV hướng dẫn HS như SGK.
Giới thiệu:
đặt = b2 – 4ac.
- GV treo bảng phụ ghi nội dung ?1 và ?2
- GV cho hs thảo luận theo nhóm ?1 + ?2.
- GV gọi 1HS lên bảng trình bày.
=> Nhận xét 
? Qua ?1 và ?2 hãy nêu cách giải phương trình ax2 + bx + c = 0 ?
- GV giới thiệu đó là công thức nghiệm cho PT bậc hai.
? Muốn tính được cần biết yếu tố nào ?
 ( Các hệ số a, b, c )
- GV chốt cho HS cần xác định đúng a,b,c.
- GV cho HS nghiên cứu ví dụ SGK.
Hoạt động vận dụng kiến thức
- GV gọi 3 hs lên bảng làm bài ?3
- HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét 
GV nhận xét bài làm và cách trình bày của học sinh.
- GV đặt vấn đề: Không cần tính có cách nào khẳng định phương trình
 ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt ?
- GV chốt lại chú ý - SGK
.GV cho HS nhắc lại 
1. Công thức nghiệm:
Xét phương trình : ax2 + bx + c = 0
 ax2 + bx = - c 
 x2 + 
 x2 + 2.x.
Đặt = b2 – 4ac.
?1
?2 ()
* Công thức nghiệm của PT bậc hai
ax2 + bx + c = 0
= b2 – 4ac.
Nếu < 0 thì PT vô nghiệm
Nếu = 0 thì PT có nghiệm kép:
x1 = x2 = 
Nếu > 0 thì PT có 2 nghiệm phân biệt:
x1 = ; x2 = 
2. áp dụng:
VD. Giải PT 3x2 + 5x – 1 = 0
(SGK)
?3: Giải các PT:
a) 5x2 – x – 4 = 0
(a = 5, b = -1, c = - 4).
Ta có = (-1)2 – 4.5.(-4) = 81 > 0.
 = 9. PT có 2 nghiệm phân biệt:
x1 = ; x2 = 
b) 4x2 – 4x + 1 = 0
(a = 4, b = -4, c = 1)
= (-4)2 – 4.4.1 = 0 PT có nghiệm kép: x1 = x2 = 
c) -3x2 + x – 5 = 0
 3x2 – x + 5 = 0
(a = 3, b = -1, c = 5).
= (-1)2 – 4.3.5 = -59 < 0 
 PT vô nghiệm.
* Chú ý. ()
 III. Củng cố - Nêu công thức nghiệm của PT bậc hai?
Hoạt động tỡm tũi, mở rộng
Làm bài 15 tr 45 . ( 3 hs lên bảng làm)
IV. Hướng dẫn học ở nhà
-Học thuộc công thức nghiệm.
-Xem lại cách giải các BT.
-Làm các bài 16 > tr 45 + 20, 21, 22, 23, 24 - SBT ( Trang 41 )
- Đọc phần đọc thêm - SGK.
Ngày 27 tháng 2 năm 2017 
 Tiết 53 : 
Luyện tập.
A. Mục tiêu
1. Kiến thức : + Học sinh củng cố các điều kiện của để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt.
2. Kỹ năng : + Học sinh vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình bậc hai một cách thành thạo.
+ Học sinh biết linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt, không cần dùng đến công thức ngiệm tổng quát.
3. Thái độ : + Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học. Phát triển tư duy logic, sáng tạo
B. Chuẩn bị: Giáo viên: Thước thẳng ,bảng phụ . 	Học sinh: Ôn bài.
C. Các hoạt động dạy học
	Hoạt động khởi động: 
I. Kiểm tra bài cũ
HS1. Viết công thức nghiệm tổng quát giải PT bậc hai? Giải p/trình: -3x2 + 2x + 8 = 0.
HS2. Giải phương trình: 5x2 + 2x + 2 = 0.
	II. Dạy học bài mới:.
Hoạt động của GV - HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động luyện tập:
- GV ghi đề bài 1 lên bảng.
? Hãy nêu dạng của phương trình và cách giải ?
- GV gọi 3HS lên bảng làm.
- HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét 
- GV nhận xét đánh giá.
Hoạt động vận dụng kiến thức
? Hãy làm bài 25 - SBT trang 41 ?
- GV gọi HS đọc đề bài.
? Khi nào thì phương trình bậc hai 1 ẩn có nghiệm ? ( Khi 0)
? Vậy bài này ta làm ntn ?
 ( Tính rồi cho 0 ).
- GV chú ý cho HS xét m = 0 ?
- GV gọi HS lên bảng làm.
=> Nhận xét 
? Khi nào thì phương trình bậc hai 1 ẩn luôn có nghiệm ?
 ( Khi 0 )
Hoạt động tỡm tũi, mở rộng
? Vậy bài này ta làm ntn ?
- GV gọi HS lên bảng làm.
=> Nhận xét 
Bài 1. Giải PT:
a) 2x2 – (1 - 2)x – = 0
( a = 2, b = - ( 1 – 2), c = - ).
= (1 - 2)2 – 4.2. (-)
 = 1 - 4 + 8 + 8 = (1 + )2 
= 1 + .
Vậy PT có hai nghiệm phân biệt.
x1 = 
x2 = 
b) 4x2 + 4x + 1 = 0 (*)
(a = 4, b = 4, c = 1)
= 42 – 4.4.1 = 0 nên PT có nghiệm kép:
x1 = x2 = 
Cách 2 (*) (2x + 1)2 = 0 x = 
c) 
 6x2 + 35x = 0 x(6x + 35) = 0
 .
Vậy PT có 2 nghiệm là x1 = 0, x2 = 
Bài 2 - Bài 25 tr 41 .
a)Tìm m để PT mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0. có nghiệm.
+) Nếu m = 0 ta có PT –x + 2 =0x = 2.
+) Nếu m 0 ta có 
 = (2m – 1)2 – 4m.(m + 2) 
 = 4m2 – 4m + 1– 4m2 – 8m = -12m + 1.
PT có nghiệm 0 m .
Vậy với m thì PT có nghiệm.
b) Chứng minh PT x2 + (m + 4)x + 4m = 0 luôn có nghiệm m ?
Giải
Ta có = (m + 4)2 – 4.1.4m 
= m2 + 8m + 16 – 16m 
= m2 - 8m + 16 = (m – 4)2 0 m.
Vậy PT luôn có nghiệm với mọi giá trị của m 
 III. Củng cố 
	- Khi phương trình bậc hai 1 ẩn khuyết b hoặc c thì có dùng công thức nghiệm để 
 giải không ?
	- Muốn giải và biện luận phương trình bậc hai 1 ẩn ta làm ntn ?.
IV. Hướng dẫn học ở nhà
-Xem lại các VD và BT đã chữa.
-Làm các bài 24 , 25 , 26 và các phần chưa chữa.
- Xem trước bài công thức nghiệ thu gọn.
Ngày 28 tháng 2 năm 2017 
 Tiết 54 : Đ5.công thức nghiệm thu gọn.
A. Mục tiêu
1- Kiến thức: + Học sinh thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn.
 + Nắm chắc công thức nghiệm thu gọn.
2- Kỹ năng: + Học sinh biết tìm b’ và biết tính , x1, x2 theo công thức ghiệm thu gọn.
 + Học sinh nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn.
3- Thái độ: + Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học. Phát triển tư duy logic, sáng tạo
B. Chuẩn bị: 	Giáo viên: Thước thẳng,bảng phụ . Học sinh: Ôn bài.
C. Các hoạt động dạy học :
	Hoạt động khởi động: 
I. Kiểm tra bài cũ: 
 HS 1 : Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
áp dụng công thức nghiệm để giải PT: 3x2 + 8x + 4 = 0.
 HS 2 : Giải PT: 3x2 – 4x – 4 = 0 
	II. Dạy học bài mới:
Hoạt động của GV - HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động tỡm tũi kiến thức:
GV đặt vấn đề:.....
PT bậc hai:
 ax2 + bx + c = 0 có b = 2 b’. hãy tính , x1 và x2 theo b’, a và c ?
- GV gọi 1HS lên bảng làm.
- HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét 
- GV chốt đó là công thức nghiệm thu gọn.
Hoạt động vận dụng kiến thức
? Hãy áp dụng công thức nghiệm thu gọn để làm ?2 - SGK ?
- GV gọi 1HS đứng tại chỗ làm.
=> Nhận xét 
- GV gọi 2HS lên bảng làm ?3 - SGK
- HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét 
Hoạt động tỡm tũi, mở rộng
- GV cho HS làm bài 18 - SGK.
? Hãy đưa phương trình đó về phương trình bậc hai ?
? Hãy giải phương trình thu được ?
- GV gọi 1HS lên bảng làm.
=> Nhận xét 
- GV cho HS hđộng nhóm bài tập sau.
Nhóm 1-2 làm câu a,b
Nhóm 3-4 làm câu c,d
Bài tập : Hãy dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình 
5x2 – 6x - 1 = 0
- 3x2 + 14x - 8 = 0
- 7x2 + 4x = 3
9x2 + 6x + 1 = 0
Bài tập 19 (Tr 49 SGK ) GV hướng dẫn HS làm
1. Công thức nghiệm thu gọn:
PT ax2 + bx + c = 0 có b = 2b’.
’ = b’2 – ac .
Nếu ’ < 0 thì PT vô nghiệm.
Nếu ’ = 0 thì PT có nghiệm kép:
 x1 = x2 = 
Nếu ’ > 0 thì PT có 2 nghiệm phân biệt:
 x1 = 
2. áp dụng:
?2. giải PT: 5x2 + 4x – 1 = 0 
Ta có ’ = 22 – 5.(-1) = 9 >0. = 3.
PT có 2 nghiệm pb:
x1 = ; x2 = 
?3. Giải PT:a) 3x2 + 8x + 4 = 0.
Ta có ’ = 42 – 3.4 = 4 > 0, = 2.
PT có hai nghiệm pb:
x1 = ; x2 = 
b) 7x2 - 6x + 2 = 0.
’ = (-3)2 – 7.2 = 4 > 0. ; = 2. 
PT có hai nghiệm phân biệt:
 x1 = 
Bài 18b . Giải PT: 
(2x - )2 -1 = (x + 1).( x – 1)
 4x2 - 4x + 2 – 1 – x2 + 1 = 0
 3x2 - 4x + 2 = 0 
’ = (-2)2 – 3.2 = 2 > 0; = 
PT có hai nghiệm pb:
x1 = ; x2 = 
Bài tập 19 Tr 49 SGK
Xét ax2 + bx + c = a(x2 + x + )
= a(x2 + 2x.)
= a
= a
Vì phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm ị b2 – 4ac < 0
; mà 
ị ax2 + bx + x > 0 với mọi giá trị của x
 III. Củng cố - Trước khi giải phương trình bậc hai cần chú ý điều gì ?
 - Làm bài 17 tr 49 . ( 3 hs lên bảng làm)
IV. Hướng dẫn học ở nhà: -Học thuộc các công thức nghiệm.
 -Xem lại cách giải các VD và BT.
-Làm các bài 17, 18, 19 >tr 49 + 27, 28, 29 - SBT ( tr 42 )
Ngày 6 tháng 3 năm 2017 
Tiết 55 : luyện tập – KIỂM TRA 15’
A. Mục tiêu
1- Kiến thức : + Học sinh củng cố các điều kiện của ’ để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt.
2- Kỹ năng : + Học sinh vận dụng thành thạo công thức này dể giải phương trình bậc hai.
+ Rèn kỹ năng giải phương trình bậc hai.
3- Thái độ : + Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học. Phát triển tư duy logic, sáng tạo
+ Học sinh thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn và thuộc công thức nghiệm thu gọn.
B. Chuẩn bị: Giáo viên: Thước thẳng,bảng phụ 
C. Các hoạt động dạy học
	Hoạt động khởi động: I. Kiểm tra bài cũ: 
Nêu công thức nghiệm thu gọn? Giải phương trình: 5x2 - 6x - 1 = 0.
Giải PT sau: 5x2 - 6x + 1 = 0 => Nhận xét 
	II. Dạy học bài mới
Hoạt động của GV - HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động luyện tập:
- GV cho HS làm bài 20 - SGK.
? Nêu dạng phương trình ứng với mỗi câu và cách giải ?
- GV gọi 3 HS lên bảng làm ?
- HS khác làm dưới lớp.
=> Nhận xét.
- GV chốt lại cách giải ứng với mỗi dạng phương trình .
Hoạt động vận dụng kiến thức
- GV cho HS làm bài 21 - SGK.
? Phần a) đã có dạng phương trình bậc hai chữa ?
? Vậy làm ntn ?
 ? Có nhận xét gì về hệ số ở phương trình này ?
? Vây ta làm ntn ?
- GV gọi 2 HS lên bảng làm ?
- HS khác làm dưới lớp.=> Nhận xét.
? Có nhận xét gì về nghiệm của phtrình ?
- GV giải thích điều kì lạ cho HS.
Hoạt động tỡm tũi, mở rộng
- GV cho HS làm bài 24 - SGK.
? Hãy tìm hệ số a, b, b', c ?
- GV gọi 1HS lên tính .
? Khi nào phương trình có 2 nghiệm phân biệt ?
? Khi nào phương trình có nghiệm kép ?
? Khi nào phương trình vô nghiệm ?
- GV gọi 3 HS lên bảng làm ?
- HS khác làm dưới lớp.
=> Nhận xét.
Bài 20 tr 49 . Giải PT: 
a) 25x2 – 16 = 0 25x2 = 16 x2 = 
x = .
Vậy PT có hai nghiệm x1 = , x2 = -.
b) 4,2x2 + 5,46x = 0 x(4,2x + 5,46) = 0
Vậy PT có 2 nghiệm x1 = 0, x2 = -1,3.
c) 4x2 – 2x = 1 - 
 4x2 - 2+ - 1 = 0 
’ = (-)2 – 4( - 1) = 3 - 4 + 4
 = ( - 2)2. => = 2 - .
PT có 2 nghiệm phân biệt:
 x1 = , x2 = 
Bài 21 tr 49 . Giải PT:
a) x2 = 12x + 288 x2 – 12x – 288 = 0
’= (-6)2 – 1.(-288) = 36 + 288 = 324 > 0.
= 18. PT có hai nghiệm phân biệt:
x1 = -(-6) + 18 = 24, x2 = -(-6) – 18 = -12. 
b) x2 + 7x – 228 = 0
= 72 – 4.1.(-288) = 961 > 0. = 31.
PT có hai nghiệm phân biệt:
x1 = ; x2 = 
 Bài 24 tr 50 . Cho phương trình :
 x2 – 2(m- 1)x + m2 = 0 
 Ta có ’ = 2 – m2 
 = m2 – 2m + 1 – m2 = -2m + 1.
a) PT có 2 nghiệm phân biệt ’ > 0 
 1 – 2m > 0 m < 
b) PT có nghiệm kép ’ = 0 
 1 – 2m = 0 m = 
c) PT vô nghiệm ’< 0 1 – 2m < 0 
 m > . 
kiểm tra 15 phút
 Ma trận đề kiểm tra
Cấp độ nhận thức
Tổng
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng 1
Vận dụng 2
1. (1,0đ); 2. (1,0đ)
 3.(1,0đ)
4a.(2,5đ); 4b.(2,5đ)
5 (2đ )
10 đ
I. Phần củng cố lý thuyết
Câu 1.Phương trỡnh (m + 1)x2 – 2mx + 1 = 0 là phương trỡnh bậc hai khi nào?
Câu 2.Phương trỡnh x2 – 3x + 7 = 0 cú biệt thức ∆ bằng bao nhiờu?
Câu 3.Phương trỡnh mx2 – 4x – 5 = 0 ( m ≠ 0) cú nghiệm khi và chỉ khi nào?
II. Phần tự lụân: 
Câu 4: Giải các phương trình sau: a) 2x2 - 18 = 0 ; b) 3x2 - 18x + 15 = 0 
Câu 5: (2đ) Cho phương trình mx2 - 2(m + 1)x + m - 5 = 0
Tìm m để phương trình có một nghiệm.
Đáp án, biểu điểm: 1-B ; 2 - B ; 3 - C . Mỗi câu đúng cho 1,0 điểm 
Câu 4 : mỗi câu làm đúng cho 2,5 điểm ; Câu 5 : Tìm được m cho 2 ,0 điểm
IV. Hướng dẫn học ở nhà: - Học thuộc các công thức nghiệm. - Xem lại cách giải các BT. 
- Làm các bài 23 - SGK + 28, 31,32,33,34 .
Ngày 7 tháng 3 năm 2017 
 Tiết 56: Đ6.hệ thức vi-ét và áp dụng.
A. Mục tiêu
1- Kiến thức: + Học sinh nắm vững hệ thức Viét ; và các ứng dụng của hệ thức Viét .
2- Kỹ năng: + Học sinh vân dụng được ứng dụng của định lí Viét :
+ Biết nhẩm nghiệm của phương trìng bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0 ; a – b + c = 0 hoặc trường hợp tổng và tích của hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn.
+ Tìm được hai số khi biết tổng và tích của chúng.
3- Thái độ: + Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học. Phát triển tư duy logic, sáng tạo
B. Chuẩn bị: 	Giáo viên: Thước thẳng,bảng phụ, phiếu học tập, 
	 Học sinh: Thước thẳng, ôn bài 
C. Các hoạt động dạy học :
	Hoạt động khởi động: I. Kiểm tra bài cũ
Giải PT: 1) 2x2 - 5x + 3 = 0.;	 2) 3x2 + 7x + 4 = 0 
	II. Dạy học bài mới:
Hoạt động của GV - HS 
Nội dung ghi bảng
Hoạt động tỡm tũi kiến thức:
Nêu công thức nghiệm của PT bậc hai?
Nếu > 0, hãy nêu công thức nghiệm tổng quát?
- GV gọi 2HS lên bảng.
 HS1: Tính x1 + x2 
 HS2: Tính x1.x2
- HSkhác làm vào vở.
=> Nhận xét.
 ? Khi = 0, điều đó còn đúng không?
- GV nêu: đó chính là nội dung hệ thức Vi-ét.
? Khi biết một nghiệm của phương trình bậc 2 thì tìm nghiệm kia ntn ?
Hoạt động vận dụng kiến thức
- Chia lớp thành 6 nhóm, 3 nhóm thảo luận phần ?2, 3 nhóm thảo luận ?3.
Kiểm tra sự thảo luận của hs.
GVgọi đại diện các nhóm lên trình bày
=> Nhận xét.
GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
? áp dụng hệ thức Vi-ét làm ?4 - SGK ?
- GV gọi 2HS lên bảng làm.
- HSkhác làm vào vở.
=> Nhận xét.
- GV đưa bài toán: Tìm 2 số ....
? Ta chọn ẩn là gì ?
? Vậy cần biểu diễn đại lượng nào ?
? Từ đó có phương trình nào ?
? Phương trình thu được có dạng ntn ?
? Khi nào thì có 2 số ? ( Khi 0 ).
- GV chỗt lại cách tìm 2 số khi biết tông và tích.
Hoạt động tỡm tũi, mở rộng
- GV cho HS làm ?5 - SGK.
- GV gọi 1HS lên bảng làm.
- HSkhác làm vào vở.
=> Nhận xét.
- GV giới thiệu cách nhẩm nghiệm.
1. Hệ thức Vi-ét: 
?1. .
Hệ thức Vi-ét:
Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a0) có hai nghiệm x1, x2 thì 
?2. 
* Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a0) có a + b + c = 0 thì x1 = 1 và x2 = .
?3:. .
* Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a0) có a + b + c = 0 thì x1 = -1 và x2 = - .
?4. a) -5x2 + 3x + 2 = 0 có a + b + c = 0 nên PT có hai nghiệm là x1 = 1,
 x2 = = - 
b) 2004x2 + 2005x + 1 = 0 có a - b + c = 0 nên PT có hai nghiệm là x1 =-1
 x2 = - = -
2. Tìm hai số biệt tổng và tích của chúng.
Bài toán: tìm hai số biệt tổng của chúng bằng S và tích của chúng bằng P.
Giải.
Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là S – x.
Vì có tích bằng P nên ta có PT:
x. (S – x) = P x2 – Sx + P = 0. (*).
Phương trình có nghiệm nếu = S2 – 4P 0
 hai số cần tìm chính là ngh của PT (*)
* Nhận xét: (SGK)
?5. Tìm hai số biệt tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5.
Giải.
Hai số cần tìm là nghiệm của PT:
x2 – x + 5 = 0
 = (-1)2 – 4.1.5 = -19 < 0 PT vô nghiệm.
Vậy không có hai số nào thỏa mãn đề bài.
III. Củng cố 
- Nêu hệ thức Vi-ét đối với phương trình bậc hai ?
- áp dụng hệ thức Vi-ét vào tính nhẩm nghiệm như thế nào?
- Tìm hai số khi biệt tổng và tích của chúng ta làm như thế nào?
- Cho HS làm Bài 27 . 
IV. Hướng dẫn học ở nhà
- Học thuộc hệi thức Vi-ét và cách tìm hai số khi biệt tổng và tích của chúng.
- Nắm vững cách nhẩm nghiệm.
- Xem lại cách giải các VD và BT.
- Làm các bài 28, 29 >tr 53, bài 35, 36, 37, 38 .
Ngày 13 tháng 3 năm 2017 
Tiết 57: 
luyện tập.
A. Mục tiêu
Củng cố hệ thức Vi-ét.
Rèn kĩ năng vận dụng hệ thức Vi-ét để tính tổng, tích các nghiệm của phương trình, nhẩm nghiệm của PT.
Tìm hai số khi biệt tổng và tích của chúng.
B. Chuẩn bị: Chuẩn bị kiến thức.
C. Các hoạt động dạy học :
	Hoạt động khởi động: 
I. Kiểm tra bài cũ
HS1:Phát biểu hệ thức Vi-ét? Tính tổng và tích các nghiệm của PT 2x2 – 7x + 2 = 0
HS2: Nêu cách tính nhẩm nghiệm của PT bậc hai? Giải PT 7x2 – 9x + 2 = 0.
	II. Dạy học bài mới:
Hoạt động của GV - HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động luyện tập:
- GV cho HS làm bài tập 30 - SGK.
? Khi nào phương trình bậc hai có nghiệm ?
 ( 0 hoặc ’ 0 )
- GV gọi 2HS lên bảng làm
- HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.
- GV yêu cầu HS làm bài 31- SGK.
? Trước khi giải phương trình bậc hai ta cần làm gì ?
 ( Nhẩm nghiệm nếu được )
- GV gọi 2HS lên bảng làm
- HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.
- GV cho HS làm bài 32 a)- SGK.
? Nêu cách làm bài này ?
- GV gọi HS lên bảng làm
- HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.
? Phần b) có gì khác so với phần a) ?
 ( Cho hiệu hai số ).
? Có chuyển được về tổng hai số không ? 
( Có u – v = 5 ú u + (- v) = 5 )
? Khi đó có hai số là số nào ?
 ( u và (-v) )
? Tích của hai số là bao nhiêu ?
 ( u . (-v) = 24 )
Hoạt động vận dụng kiến thức
- GV gọi HS lên bảng làm
- HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.
GV cho HS làm Bài tập 38 Tr 44 SBT
Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm ngh của phtrình. a) x2 – 6x + 8 = 0
GV gợi ý : Hai số nào có tổng bằng 6 và tích bằng 8 ? c) x2 + 6x + 8 = 0
Hai số nào có tổng bằng (–6) và tích bằng 8 ? d) x2 – 3x – 10 = 0
Hai số nào có tổng bằng 3 và có tích bằng (–10)
Hoạt động tỡm tũi, mở rộng
GV cho HS làm Bài tập 40 (a, b) 
Tr 44 SBT
GV gợi ý : căn cứ vào phương trình đã cho ta tính được tổng hay tích hai nghiệm của phương trình ?
– Tính giá trị của m ?
b) Phương trình x2 – 13x + m = 0, biết x1 = 12,5
Bài 30 tr 54 . Tìm m để PT sau có nghiệm, tính tổng và tích các nghiệm của PT theo m.
 a) x2 – 2x + m = 0
Ta có ’ = (-1)2 – 1.m = 1 – m .
Để PT có nghiệm ’ 0 
 1 – m 0 m 1.
Theo hệ thức Vi-ét ta có x1 +x2 =2; x1.x2 = m
b) x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0.
’ = (m – 1)2 – m2 = -2m + 1.
PT có nghiệm ’ 0 -2m + 1 0 m .
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
x1 + x2 = - 2(m – 1); x1 . x2 = m2 . 
Bài 31 tr 54 . Giải PT:
a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0 
 15x2 – 16x + 1 = 0
Có a + b + c = 15 – 16 + 1 = 0 PT có nghiệm x1 = 1, x2 = 
b) x2 – (1 - )x – 1 = 0 
Ta có a – b + c = + 1 - - 1 = 0 
 PT có nghiệm x1 = -1, x2 = . 
Bài 32 tr 54 . Tìm hai số u, v trong các trường hợp sau:
a) u + v = - 42, u.v = - 400.
Ta có u, v là n0 của PT: x2 + 42x - 400 = 0 
’= 212 – 1.(- 400) = 841 > 0.
=> = 29.
x1 = - 21 + 29 = 8 , x2 = - 21 – 29 = - 50. 
Vậy u = 8, v = - 50 hoặc u = - 50, v = 8.
b) u – v = 5, u.v = 24. u + (- v) = 5, u.(-v) = - 24 u, - v là nghiệm của PT 
 x2 - 5x – 24 = 0
= 25 + 4.24 = 121 > 0. = 11.
x1 = ; x2 = 
Vậy u = 8, v = 3 hoặc u = -3, v = -8.
Bài 38 Tr 44 SBT
a) Có 2 + 4 = 6 và 2.4 = 8 
nên phương trình có nghiệm : x1 = 4 ; x2 = 2
c) Có (–2) + (–4) = –6 và (–2). (–4) = 8
nên phương trình có nghiệm : x1 = –2 ; x2 = –4.
d) Có (–2) + 5 = 3 và (–2).5 = –10 nên phương trình có nghiệm x1 = 5 ; x2 = –2.
Bài 40 (a, b) Tr 44 SBT
 a) Biết a = 1 ; c = –35
ị tính được x1.x2 = = –35. Có x1 = 7 ị x2 = -5.
Theo hệ thức Viét : x1 + x2 = – 
hay 7 + (–5) = –m ị m = –2.
b) Biết a = 1 ; b = –13
ị tính được x1 + x2 = – = 13 Có x1 = 12,5
 ị x2 = 0,5 Theo hệ thức Vi-ét: x1.x2 = 
12,5.0,5 = m hay m = 6,25.
 III. Củng cố - Phát biểu hệ thức Vi-ét? Cách tính nhẩm nghiệm?
 - Trước khi giải phương trình bậc hai ta cần làm gì ?
IV. Hướng dẫn học ở nhà
- Học thuộc các công thức nghiệm, hệ thức Vi – ét, các cách tính nhẩm nghiệm.
- Xem lại cách giải các BT. - Làm các bài 39, 40, 41, 42 .
Ngày 14 tháng 3 năm 2017 
Tiết 58: Đ7.phương trình quy về phương trình bậc hai.
A. Mục tiêu
Biết cách giải một số phương trình quy được về phươnhg trình bậc hai như PT trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, đưa về PT tích, đặt ẩn phụ
Rèn kĩ năng phân tích thành nhân tử.
Rèn kĩ năng giải PT , biến đổi PT , kĩ năng suy luận lô-gic
B. Chuẩn bị
	Giáo viên: Chuẩn bị kiến thức.
	Học sinh: Ôn lại cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu và phương trình tích.
C. Các hoạt động dạy học :
	Hoạt động khởi động: I. Kiểm tra bài cũ: 
Giải PT : 1) x2 - 13x + 36 = 0.;	 2) 4x2 + x - 5 = 0 
	II. Dạy học bài mới:
Hoạt động của GV - HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động tỡm tũi kiến thức:
? Có nhận xét gì về luỹ thừa của biến trong phương trình ?
 ( Biến x có luỹ thừa 2 và 4 )
? So sánh với phương trình bậc hai có quan hệ gì ?
 Hoạt động vận dụng kiến thức
 ( Nếu đặt t = x2 thì trở về phương trình bậc hai )
- GV giới thiệu đó là phương trình trùng phương.
? Vậy cách giải phương trình trùng phương ntn ?
- GV chú ý cho HS điều kiện của t.
- GV hướng dẫn HS làm ví dụ a) 
- GV gọi HS lên bảng làm b)
- HS khác làm dưới lớp.
=> Nhận xét.
 Cho HS làm ?1 (gọi 1 HS lên bảng làm) => Nhận xét.
? Nêu cách giải PT chứa ẩn ở mẫu ?
=> Nhận xét.
 Cho HS nghiên cứu ?2 - SGK.
- GV gọi HS lên bảng làm 
- HS khác làm dưới lớp.
=> Nhận xét.
? Tương tự hãy làm b) ?
- GV gọi HS lên bảng làm 
- HS khác làm dưới lớp.
=> Nhận xét.
? Nêu dạng của PT tích ?
? Nêu cách giải PT tích ?
- GV gọi HS lên bảng làm 
- HS khác làm dưới lớp.
=> Nhận xét.
 GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
1 - Phương trình trùng phương.
Dạng ax4 + bx2 + c = 0 (a 0).
Cách giải:
đặt t = x2 đk t 0. ta có PT at2 + bt + c = 0 (1). Giải PT (1) chọn t 0 nghiệm x của PT .
VD giải các PT :
a) x4 – 13x2 + 36 = 0. đặt t = x2 , đk t 0 ta có PT : t2 – 13t + 36 = 0. 
= (-13)2 – 4.1.36 = 25.
t1 = 4, t2 = 9 t/m đk t 0. 
Với t1 = 4 x2 = 4 x1,2 = 2.
Với t2 = 9 x2 = 9 x3,4 = 3.
KL :PT đã cho có 4 nghiệm: x1,2 =2; x3,4=3
b) x4 – 9x2 = 0 x2 (x2 – 9) = 0 . Vậy PT đã cho có 3 nghiệm là x = 0; x = 3.
2. phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.
 VD giải PT a) 
ĐKXĐ: x 3.
PT x2 – 3x + 6 = x + 3
 x2 – 4x + 3 = 0.
Vì a + b + c = 1 – 4 + 3 = 0 nên x1 = 1 t/m, x2 = 3 loại vì không t/m ĐKXĐ.
KL : PT đã cho có nghiệm x = 1.
b) ĐKXĐ: x 2; x 5.
 (x + 2)(x – 2) + 3(x - 5)(x – 2) = -6(x–5)
 x2 – 4 + 3x2 - 21x + 30 = - 6x + 30
 4x2 – 15x – 4 = 0.
 = (-15)2 – 4.4.(-4) = 289 => = 17.
x1 = 4 t/m ĐKXĐ, x2 = t/m ĐKXĐ.
Vậy PT có hai nghiệm x1 = 4; x2= 
3. Phương trình tích:
VD . Giải PT (x + 1)(x2 + 2x – 3) = 0
Giải PT (*) ta có x = - 1. 
Giải PT (**) ta có:
Vì a + b + c = 1 + 2 – 3 = 0 nên ta có x = 1 hoặc x = - 3.
KL : PT đã cho có 3 no là x1,2 = 1, x3 = -3 
 III. Củng cố 
- Nêu cách giải phương trình trùng phương, phương trình chữa ẩn ở mẫu, phương 
trình tích ?
- Trước khi kết luận nghiệm cần chú ý điều gì ?
GV nêu chú ý: ta có thể giải PT bậc cao bằng cách đặt ẩn phụ.
Hoạt động tỡm tũi, mở rộng
Bài tập: Giải PT (2x2 + x – 4)2 – (2x – 1)2 = 0
Ta có (2x2 + x – 4)2 – (2x – 1)2 = 0 (2x2 + x – 4)2 = (2x – 1)2 
Giải PT (1) ta có x1 = 1; x2 = 
Giải PT (2) ta có x3 = -1; x4 = .
KL PT đã cho có 4 nghiệm là x1 = 1; x2 = ; x3 = -1; x4 = .
IV.Hướng dẫn học ở nhà 
Xem lại cách giải các VD và BT.
Làm các bài 34,35 tr 56, bài 45,46,47 .
Ngày 20 tháng 3 năm 2017 
Tiết 59 : luyện tập.
A. Mục tiêu
Rèn kĩ năng giải một số dạng PT quy được về PT bậc hai.
Giải được một số PT cần đặt ẩn phụ.
Rèn kĩ năng suy luận lô-gic.
B. Chuẩn bị : Giáo viên: Kiế