Giáo án môn Đại số 9 - Tiết 55: Công thức nghiệm thu gọn

Tuần 29 	 	 Ngày soạn : 14/03/2015
Tiết 55 	 Ngày giảng: 18/03/2015
§5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức: 
	HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn.
2. Kĩ năng: 
	HS biết tìm b’ và biết tìm theo công thức nghiệm thu gọn. Nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn.
HS có kỹ năng giải phương trình dạng khuyết b, khuyết c, khuyết cả b lẫn c và ví dụ thứ 3
3. Thái độ: 
Tính cẩn thận trong tính toán, làm việc theo qui trình.
Học tập nghiêm túc, tích cực, phát huy tính tự học.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. 
- HS: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình dạy học: 
Hoạt động 1 (1 phút) : Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số lớp
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 2 (17 phút): Công thức nghiệm thu gọn.
Gv đặt vấn đề: Đối với phương trình ax2+bx+c (a0), trong nhiều trường hợp nếu đặt b=2b’ rồi áp dụng công thức nghiệm thu gọn thì việc giải phương trình sẽ đơn giản hơn.
Trước hết ta sẽ xây dựng công thức nghiệm thu gọn.
Gv: cho phương trình:
 ax2+bx+c (a0)
có b=2b’
-Hãy tính biệt số theo b’
-Ta đặt b’2 – ac = ’
 Vậy = 4’
Căn cứ vào công thức nghiệm đã học, b=2b’ và =4’ hãy tìm nghiệm của phương trình bậc hai (nếu có) với trường hợp ’>0 ; ’=0 ; ’<0
Điền vào các chỗ trống () để được kết quả đúng.
 Nếu ’>0 thì >
 ’
Phương trình có 
;
 ; 
 Nếu ’=0 thì 
Phương trình có 
 Nếu ’<0 thì 
Phương trình 
Đối với phương trình:
ax2 + bx + c = 0 (a0)
HS tham gia tính biệt số như bên .
HS hoạt động nhóm 3 phút
 Nếu ’>0 thì >0
 ’
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
;
 Nếu ’=0 thì =0
Phương trình có nghiệm kép
 Nếu ’<0 thì <0
Phương trình vô nghiệm
1/ Công thức nghiệm thu gọn :
Gv: cho phương trình:
 ax2+bx+c (a0)
có b=2b’.
=b2 – 4ac
 =(2b’)2 – 4ac
 =4b’2 – 4ac
 =4(b’2 – ac)
Nếu đặt b’2 – ac = ’
Thì : = 4’
Nếu ’< 0 Phương trình vô nghiệm.
Nếu ’=0 Phương trình có nghiệm kép
Nếu ’>0 thì 
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Bảng tóm tắt : ( SGK)
Hoạt động 3 (15 phút) : Áp dụng
?2: Giải phương trình:
5x2 + 4x – 1 = 0
Bằng cách điền vào chỗ trống .
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Sau đó giáo viên hướng dẫn HS giải lại phương trình:
Bằng cách dùng công thức nghiệm thu gọn
Gv cho HS so sánh hai cách giải (so với bài làm của HS2 khi kiểm tra) để thấy trường hợp này dùng công thức nghiệm thu gọn thuận lợi hơn
-Gv gọi 2HS lên bảng làm bài ?3 tr 49 Sgk
GV : Vậy khi nào ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn?
- Chẳng hạn b bằng bao nhiêu?
Một HS lên bảng điền
HS dưới lớp điền vào SGK
5x2 + 4x – 1 = 0
a=5 ; b’=2 ; c=-1
’= 4+5 = 9 ; =3
Nghiệm của phương trình
 ; 
 ; 
Giải phương trình
a=3 ; b’= ; c=-4
=b’2 – ac
 =
 = 
- Hai HS lên bảng làm bài tập
- HS dưới lớp làm việc cá nhân ?3. Giải phương trình:
a) HS1:
a=3 ; b’=4 ; c=4
Nghiệm của phương trình
b) HSs2:
a=7 ; b’= ; c=2
Nghiệm của phương trình
;
HS nhận xét bài làm của bạn
HS: Ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn khi phương trình bậc hai có b là số chẵn hoặc là bội chắn của một căn, một biểu thức.
-Chẳng hạn b=8;b= b=;b=
2/ Áp dụng :
a) Giải phương trình:
5x2 + 4x – 1 = 0
GIẢI
Phương trình có a=5 ; b’=2 ; c=-1
’= 4+5 = 9 ; = 3
Nên PT có 2 nghiệm phân biệt
 ; 
Hay ; 
 b) Giải phương trình
GIẢI
Ta có 
a=3 ; b’= ; c= - 4
=b’2 – ac
 =
 = 
PT có 2 nghiệm :
Hoạt động 4 (2 phút) : Hướng dẫn về nhà
Học thuộc công thức nghiệm thu gọn
Bài tập số 17, 18, 19 /tr 49/SGK, bài tập 27,30 tr /42,43 /SBT
Chuẩn bị luyện tập