Giáo án môn Đại số 9 - Tiết 57: Hệ thức vi - Ét và ứng dụng

Tuần 30 	 	 Ngày soạn : 22/03/2015
Tiết 57 	 Ngày giảng: 25/03/2015
§6. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức: 
HS nắm được nắm vững hệ thức Vi-ét. 
2. Kĩ năng: 
HS vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi-ét như : Biết nhẩm nghiệm đối với các phương trình bậc hai đặc biệt ; Biết tìm được 2 số khi biết tổng và tích của chúng
3. Thái độ: 
Học tập nghiêm túc, tích cực, phát huy tính tự học.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. 
- HS: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình dạy học: 
Hoạt động 1 (1 phút) : Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số lớp
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 2 (7 phút): Kiểm tra bài cũ.
Cho phương trình bậc hai:
có hai nghiệm
;. 
Tính 
HS lên bảng tính
Hoạt động 3 (15 phút) : Hệ thức Vi-ét
Qua kiểm tra bài cũ GV nêu Hệ thức Vi- ét
Gv nhấn mạnh : hệ thức Vi- ét thể hiện mối quan hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phương trình
-Gv nêu bài tập sau:
Biết rằng các phương trình sau có nghiệm, không giải phương trình hãy tính tổng và tích các nghiệm của chúng.
a) 
b) 
Áp dụng: Nhờ định lí Vi-ét, nếu đã biết một nghiệm của phương trình bậc hai, ta có thể suy ra nghiệm kia.
Ta xét hai trường hợp đặc biệt sau:
-Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm làm ?2. 
Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm làm ?3. 
Vài HS đọc lại định lí Vi-ét tr 51 Sgk
a) 
b) 
-Hs hoạt động theo nhóm ?2: Cho phương trình:
a) a=2 ; b= -5 ; c=3
 a + b + c= 2-5+3=0
b) Thay x1=1 vào phương trình 2.12 – 5.1 + 3 = 0
x1=1 là một nghiệm của phương trình.
c) Theo hệ thức Vi-ét:
; có x1=1
?3: Cho phương trình
a) a=3 ; b=7 ; c=4
 a-b+c=3-7+4=0
b)Thay x1= -1 vào phương trình: 3(-1)2+7(-1)+4=0
 x1= -1 là một nghiệm của phương trình
c) Theo hệ thức Vi-ét:
; có x1=-1
1/ Hệ thức Viet :
Định lý Vi-ét :
Nếu x1 và x2 là hai nghiệm của PT: 
thì 
Hệ quả 1:
Nếu a + b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm là 
x1 = 1 và x2 =
Hệ quả 2:
Nếu a - b + c = 0 thì phương trình có
hai nghiệm là 
x1 = - 1 và x2= - 
Hoạt động 4 ( 12 phút) : Tìm hai số biết tổng và tích của chúng
Gv: Hệ thức Vi-ét cho ta biết cách tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình bậc hai. Ngược lại nếu biết tổng của hai số nào đó bằng S và tích của chúng bằng P thì hai số có thể là nghiệm của một phương trình nào chăng?
Xét bài toán: Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng S và tích của chúng bằng P.
-Hãy chọn ẩn số và lập phương trình bài toán.
-Phương trình có nghiệm khi nào?
-Gv: nghiệm của phương trình chính là hai số cần tìm. 
-Gv yêu cầu hs tự đọc ví dụ 1 sgk và bài giải.
GV cùng HS kết luận.
HS: Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai sẽ là (S-x)
Tích hai số bằng P, ta có phương trình:x(S-x)=P
-Phương trình có nghiệm nếu: 
-Hs phát biểu hệ thức Vi-ét
HS làm BT25/tr52/Sgk (đề bài đưa lên bảng phụ).
a)=281;
 ; 
b)=701
 ; 
c)=-31;không điền được vào ô và vì x1, x2 không tồn tại.
d) =0
 ; 
-Hs nêu kết luận tr 52 sgk
-Hs làm bài: hai số u và v là nghiệm của phương trình: 
Vậy 2 số cần tìm là 21 và 11
2/ Tìm hai số biết tổng và tích của chúng:
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình.
Điều kiện để có hai số đó là:
Hoạt động 5 (8 phút) : Củng cố
Gv nêu câu hỏi:
-Phát biểu hệ thức Vi-ét
-Viết công thức của hệ thức Vi-ét
Nêu cách tìm hai số biết tổng của chúng bằng S và tích của chúng bằng P.
-HS làm BT 28a sgk. Tìm 2 số u và v biết
 ; 
Hoạt động 6 (2 phút) : Hướng dẫn về nhà
Học thuộc hệ thức Vi-ét và cách tìm hai số biết tổng và tích.
Nắm vững các cách nhẩm nghiệm từ hệ quả 1 , hệ quả 2 ,	hoặc trường hợp tổng và tích của hai nghiệm (S và P) là những số nguyên có gía trị tuyệt đối không lớn quá.
BTVN số 28(b,c)/ SGK; 35,36,37,38,41 tr 43,44 / SBT.