Giáo án môn Đại số 9 - Tiết học 18, 19, 20

Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 18 	 KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ, HÀM SỐ BẬC NHẤT
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: 
- Giúp HS hiểu khái niệm hàm số, hàm số bậc nhất. 
- Biết các cách cho hàm số
- Hàm số là giá trị của hàm tại .
2. Kỹ năng:
- Tính được giá trị của hàm số khi biết giá trị của biến số.
- Tìm được điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất.
3. Thái độ: 
- Phát triển tư duy logic, tư duy chặt chẽ cho HS.
- Rèn tính linh hoạt, liên hệ kiến thức cũ và mới.
II. PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:
+ Nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp.
+ Động nảo, tạo tình huống, đặt câu hỏi
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 
1. Chuẩn bị của GV: Giáo án, SGK.
2. Chuẩn bị của HS : Ôn tập kiến thức cũ, chuẩn bị bài mới. 
IV. TIỂN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới: GV giới thiệu chương
Đặt vấn đề: 
Hoạt động 1: Khái niệm hàm số 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS
NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV: Khi nào đại lượng y gọi là hàm số của đại lượng x?
HS: Nhắc lại
GV: Hàm số có thể viết dưới dạng nào? 
HS: Công thức- Bảng- Đồ thị
GV: Cho HS nghiên cứu Ví dụ1a,b.
HS: Thực hiện
GV: đưa ra ví dụ 1a để giới thiệu (cứ mỗi x ứng với 1 giá trị y duy nhất)
- Trong 3 hàm số trên. 
Giá trị của hàm số y xác định với những giá trị nào của biến x?
HS: Hàm số y = 2x và y =2x +3 xác định giá trị với mọi giá trị của biến x 
Còn hàm số y = 4/x xác định giá trị với mọi giá trị của x khác 0
GV: nhận xét và giới thiệu tập xác định của hàm số.
GV: Cho ví dụ về hàm hằng 
y= 2x0 +1 
GV: khi giá trị của biến x thay đổi nhưng hàm số luôn có giá trị bằng bao nhiêu?
HS: bằng 3
GV: Hàm số như vậy gọi là hàm hằng.
Vậy hàm số như thế nào gọi là hàm hằng?
HS: Trả lời theo cách hiểu
GV: cho hàm số 
Khi đó có nghĩa là gì?
HS: là giá trị của hàm số khi x =3
GV: Nhận xét và chốt lại
1. Khái niệm hàm số:
Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x thay đổi sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ 1 giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x( x là biến số)
Ví dụ1a: (SGK) (Cho bằng bảng)
x
1
2
3
4
y
6
4
2
1
Ví dụ1b: (Cho bằng công thức)
- Hàm số luôn luôn xác định với mọi x.
- Hàm số hàm số lấy những giá trị khác 0.
- Khi x thay đổi mà y luôn luôn nhận giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng.
Vi dụ: hay y = 2x0 +1
Hoạt động 2: Khái niệm hàm số bậc nhất
HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS
NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV: đưa đề bài toán và sơ đồ lên bảng phụ.
GV: đưa ?1 lên bảng phụ.
HS: Quan sát và thực hiện theo yêu cầu
GV: cho thực hiện ?2 bằng cách điền vào bảng phụ.
HS: thực hiện
GV: giới thiệu hàm số bậc nhất.
GV: Yêu cầu HS thực hiện BT
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất, chỉ ra hệ số a và b của các hàm số bậc nhất.
a) y = 1-5x
b) y = 0,5x
c) y = 2x2 + 3
d) y= - 3
HS: thực hiện
GV: yêu cầu HS cho ví dụ về hàm số bậc nhất.
HS: cho một số ví dụ:
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
a) Bài toán: sgk
b) Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số cho bằng công thức y=ax+b. Trong đó a và b là các số cho trước (a khác 0)
Ví dụ:
y = 3x+4, y = -x+2 .........
là những hàm số bậc nhất
3. Củng cố: Cho Hs cả lớp làm các bài tập sau: 
Bài 1: 
a) Cho hàm số y = f(x)= -4x 
Tính: 
b) Cho hàm số y = g(x)=-4x +2
Tính: 
Bài 2: Tìm điều kiện của m (m là hằng số) để các hàm số sau đây là hàm số bậc nhất
a) y = (m – 2 )x +1
b) y = (2m + 1)x – 5
c) 
d) 
4. Hướng dẫn học sinh học bai ở nhà:
- Học thuộc khái niệm hàm số, hàm số bậc nhất.
- Làm các bài tập: 
BT1: Chứng minh rằng các hàm số sau đây luôn là hàm số bậc nhất với mọi giá trị của m (m là hằng số).
a) y = (m2 + 2m + 2)x + 5
b) y = (2m2 – 8m + 10)x – 4
BT2: Tìm điều kiện của m (m là hằng số) để các hàm số sau đây là hàm số bậc nhất:
a) y = (m2 – 1)x2 – (m –1)x – 4
b) y = (m2 + 1)x2 + (m +1)x + 2
V. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:
Ngày soạn:
Ngày dạy:
TIẾT 19 TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: 
- Biết được thế nào là hàm số đồng biến, nghịch biến.
- Hiểu được tính chất của hàm số bậc nhất.
2. Kỹ năng:
- Chứng minh được một hàm số bậc nhất đồng biến hay nghịch biến dựa vào tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tìm được điều kiện để hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến.
- Biết so sánh giá trị của hàm số bậc nhất dựa vào tính chất.
3. Thái độ: 
- Tích cực trong học tập, phát huy tinh thần hợp tác.
- Phát triển tư duy logic.
II. PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC:
+ Nêu và giải quyết vấn đề.
+ Vấn đáp tìm tòi. 
+ Hoạt động nhóm.
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 
1. Chuẩn bị của GV: Máy chiếu, phiếu học tập, bài giảng điện tử.
2. Chuẩn bị của HS: Hoàn thành bài tập sau (phân nhiệm vụ theo tổ): Tính giá trị tương ứng của hàm số theo giá trị đã cho của biến rồi điền vào bảng: 
Bảng 1: 
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
 y = f(x) = 2x - 1
 y = g(x) = - 2x - 1
Bảng 2: 
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
 y = f(x) = 4x + 2
 y = g(x) = - 4x + 2
Bảng 3: 
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
 y = f(x) = 0,5x 
 y = g(x) = -0,5 x
Bảng 4: 
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
 y = f(x) = 3x2 +1
 y = g(x) = -3x2 +1
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ (7 phút): 
Cho HS báo cáo kết quả chuẩn bị ở nhà.
2. Bài mới: 
Đặt vấn đề: Cho hàm số . Trong thời gian 30 giây, hãy so sánh với .
Hoạt động 1: Tìm hiểu về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số (8 phút)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS
NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV: Yêu cầu HS nhìn lại kết quả của các bài tập ở trên bảng.
HS: Thực hiện yêu cầu của giáo viên
GV: Tập xác định của các hàm số trên là gì?
HS: Xác định với mọi giá trị của x thuộc R
GV: Nhìn vào Bảng 1, 2, 3, hãy cho biết khi giá trị x tăng lên thì giá trị tương ứng của các hàm số y = f(x), y = g(x) thay đổi như thế nào?
HS: Giá trị tương ứng của hàm số y = f(x) tăng còn giá trị của hàm số y = g(x) giảm.
GV: Giới thiệu: Hàm số y = f(x) là hàm số đồng biến, còn hàm số y = g(x) là hàm số nghịch biến.
HS: Lắng nghe
GV: Vậy hàm số y = f(x) xác định trên R, khi nào gọi là đồng biến, khi nào gọi là nghịch biến?
HS: Trả lời
GV: Hoàn thiện câu trả lời của HS và chiếu phần tổng quát ở SGK lên màn hình 
HS: Đọc phần tổng quát trên màn hình
GV: Đưa bài tập củng số lên màn hình.
Các hàm số cho bởi bảng sau, đồng biến hay nghịch biến.
x
-2
-1
0
1
 y
-8
-4
0
4
x
-2
-1
0
1
y
8
4
0
-4
HS: Đứng tại chỗ trả lời.
GV: Nhận xét, đánh giá.
GV: Các hàm số y = f(x), y = g(x) ở Bảng 4 đồng biến hay nghịch biến trên R?
HS: Suy nghĩ và trả lời 
1. Hàm số đồng biến, nghịch biến
Tổng quát: 
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R
a) Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên R (gọi tắt là hàm số đồng biến)
b) Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số nghịch biến trên R (gọi tắt là hàm số nghịch biến)
Nói cách khác, với x1, x2 bất kì thuộc R:
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R
Nếu x1 f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của hàm số bậc nhất (18 phút)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS
NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV: Yêu cầu HS nhìn lại kết quả chuẩn bị ở nhà và cho biết các hàm số trên là loại hàm số gì?
HS: Hàm số bậc nhất.
GV: Quan sát hệ số a của mỗi hàm số và tính đồng biến, nghịch biến của nó xem có gì đặc biệt?
HS: Hệ số a > 0 thì hàm số đồng biến, hệ số a < 0 thì hàm số nghịch biến.
GV: Nhìn vào những kết quả trên chúng ta có thể nhận xét hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị x thuộc R đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0
Liệu kết luận đó có đúng không?
HS: Lắng nghe, suy nghĩ 
GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm hoàn thành bài tập trên phiếu học tập 
Nhóm 1, 3, 5: Chứng minh hàm số y = f(x) = -4x + 2 nghịch biến trên R 
Nhóm 2, 4, 6: Chứng minh hàm số y = f(x) = 4x + 2 đồng biến trên R 
Dưới dạng điền khuyết.
HS: Hoạt động theo nhóm hoàn thiện bài giải
GV: Theo dõi các nhóm hoạt động
GV: Sau 5 phút, yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả
HS: Đại diện nhóm báo cáo kết quả
GV: Tổ chức cho HS nhận xét bài làm của các nhóm
HS: Nhận xét bài làm của các nhóm
GV: Chính xác hóa kết quả và yêu cầu HS rút ra kết luận bằng cách trả lời câu hỏi: Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào?
HS: Đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0
GV: Chính xác hóa và chiếu tính chất lên màn hình
HS: Đọc tính chất trên màn hình.
GV: Cho HS làm bài tập sau: Hàm số nào sau đây đồng biến, nghịch biến?
a) y = 2x + 1 
b) y = -2x + 1 
c) y = 4 - 0,5x
HS: 1 HS đứng tại chổ trả lời, HS khác nhận xét
GV: Yêu cầu HS lấy ví dụ về hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến.
HS: Thực hiện yêu cầu của giáo viên
2. Tính chất của hàm số bậc nhất
Hàm số y = f(x) = -4x + 2 xác định với 
Lấy hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1 < x2, ta có:
f(x1) = ..
f(x2) =
Suy ra f(x1) – f( x2) = 
Suy ra: f(x1)..f( x2)
Vậy hàm số y = f(x) = -4x + 2 là hàm số .
Hàm số y = f(x) = 4x + 2 xác định với 
Lấy hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1 < x2, ta có:
f(x1) = ..
f(x2) =
Suy ra f(x1) – f( x2) = 
Suy ra f(x1)..f( x2)
Vậy hàm số y = f(x) = 4x + 2 là hàm số .
Tổng quát: 
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0.
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0.
Ví dụ: 
Hàm số y = -6x +3 nghịch biến trên R
Hàm số y = 5x – 1 đồng biến trên R
3. Củng cố (7 phút)
GV: Yêu cầu HS giải quyết vấn đề đặt ra ở đầu mục 2: Cho hàm số . Trong thời gian 30 giây, hãy so sánh với . 
HS: Thực hiện yêu cầu của giáo viên
GV cho HS làm bài tập sau: Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số:
a) Đồng biến;	b) Nghịch biến.
4. Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà (5 phút)
- Học thuộc tính chất của hàm số bậc nhất.
- Xem lại các bài tập đã làm.
- Làm các bài tập sau: 
Bài tập 1: Hàm số nào sau đây đồng biến, nghịch biến? Vì sao ?
a) ;	 b) .
Bài tập 2:
a) Chứng minh hàm số y = f(x) = 2x + 3 đồng biến trên R.
b) Chứng minh hàm số y = g(x) = -2x + 3 nghịch biến trên R.
Bài tập 3:
Cho hàm số y = (2m + 3)x - 10. Tìm các giá trị của m để hàm số:
a) Đồng biến;
b) Nghịch biến.
Bài tập 4:
a) Chứng minh hàm số bậc nhất y = (m2 + 2m + 2)x + 5 luôn đồng biến trên R với mọi giá trị của m.
b) Chứng minh hàm số bậc nhất y = (– m2 – 2 )x – 1 luôn nghịch biến trên R với mọi giá trị của m.
Hướng dẫn cách làm bài tập 4: 
Để chứng minh hàm số bậc nhất y = (m2 + 2m + 2)x + 5 luôn đồng biến trên R với mọi giá trị của m ta cần chứng minh m2 + 2m + 2 > với mọi m.
 V. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:
Ngày soạn: 
Ngày dạy :
Tiết 20	 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất.
2. Kỹ năng: 
Rèn luyện kĩ năng “nhận dạng” hàm số bậc nhất, kĩ năng áp dụng tính chất hàm số bậc nhất để xét xem hàm số đo đồng biến hay nghịch biến trên R (xét tính biến thiên của hàm số bậc nhất), biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt và chính xác.
II. PHƯƠNG PHÁP VÀ KỸ THUẬT DẠY HỌC: 
+ Luyện tập, thực hành, nhóm
+ Đặt câu hỏi gợi mở, chia nhóm.
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của GV: Giáo án, SGK
2. Chuẩn bị của HS : Học bài cũ, làm BTVN.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Ôn tập định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất
HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS
NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV: Gọi HS lên bảng làm, sau đó cho lớp nhận xét, bổ sung.
GV đưa đề bài tập 8 (SBT) lên bảng phụ
HS trả lời miệng câu a
HS lên bảng làm câu b
GV gợi ý làm 1 phần câu c, HS làm phần còn lại.
GV lưu ý cho HS các bước tính toán
Bài tập 12: (sgk)
Hàm số y=ax+3
Thay x=1, y=2,5 vào hàm số ta có:
2,5 =a.1 +3
Suy ra a= 2,5 -3= -0,5 (khác 0)
Bài tập: Hàm số y =(3-)x +1
a)Hàm số đồng biến trên R vì hệ số
a = 3- >0
b)x=0y=1
x=1 y= 3-+1=4-
x=y=3-2+1=3-1
x=3+y=(3-)(3+)+1
	=9-2+1=8
x =3- y=(3-)2 +1
	=9 -6 +2 +1=12 -6
c)y=0(3-)x +1=0
(3-)x = -1
x=
+y=1(3-)x +1 =1
(3-)x= 1-1 =0
x=0
+y=2+(3-)x +1 =2+
(3-)x =1+
+y=8(3 -)x +1=8
(3-)x=7
Hoạt động 2: BT dạng tìm điều kiện để y=ax +b là hàm số bậc nhất
HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS
NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV đưa ra bài tập 13 sgk HS hoạt động nhóm 4 đến 5 phút.
đại diện hai nhóm lên trình bày bảng (mỗi nhóm 1 câu)
Bài tập 13: (sgk)
a)
 là hàm số bậc nhất
b) là hàm số bậc nhất
 và 
Hoạt động 3: BT dạng tìm điều kiện để hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến
HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS
NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV viết đề bài tập lên bảng 
Gọi HS lên bảng làm 
GV lưu ý cho HS các hàm số này chưa cho là hàm số bậc nhất
Bài tập: 
Tìm m để các hàm số sau đồng biến, nghịch biến : 
y = (2m + 3)x – 10
y = ( -3m + 6)x +2
Giải:
a) 2m + 3 = 0 tức m = -1,5 thì hàm số không đồng biến, không nghịch biến.
2m + 3 ≠ 0 thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất đồng biến khi 2m +3 >0 tức m>-1,5, nghịch biến khi 2m + 3<0 tức m<-1,5
b) -3m + 6 = 0 tức m = 2 thì hàm số không đồng biến, không nghịch biến.
-3m + 6 ≠ 0 thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất đồng biến khi -3m +6 >0 tức m2
3. Củng cố: Nhắc lại dạng của hàm số bậc nhất và tính chất	
Hướng dẫn HS làm BT sau:
a) Chứng minh hàm số bậc nhất y = (m2 + 2m + 2)x + 5 luôn đồng biến trên R với mọi giá trị của m.
b) Chứng minh hàm số bậc nhất y = (– m2 – 2 )x – 1 luôn nghịch biến trên R với mọi giá trị của m.
Hướng dẫn: 
Để chứng minh hàm số bậc nhất y = (m2 + 2m + 2)x + 5 luôn đồng biến trên R với mọi giá trị của m ta cần chứng minh m2 + 2m + 2 > với mọi m.
4. Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà:
- Ôn tập dạng và tính chất của hàm số bậc nhất
- Xem lại các bài tập đã làm
- BTVN: 14 (sgk); 11; 12ab; 13ab (SBT)
V. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: