Giáo án môn Đại số 9 - Trường THCS Yên Phương

dẫn học ở nhà: GV hướng dẫn vẽ hình bài 41
RÚT KINH NGHIỆM
Soạn 27/3 /2014
Giảng thứ 6 /28 /3 /2014
Tiết 29: Luyện tập ứng dụng hệ thức Vi-ét 
A/ Mục tiêu: 
- Củng cố và rèn luyện cho học sinh cách vận dụng hệ thức Vi –ét vào tính tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn, và giải một số bài toán có liên quan.
- Rèn luyện kĩ năng tính toán và vận dụng công thức linh hoạt chính xác .
- GD học sinh cận thận khi tính toán
B/Đồ dùng:Bảng phụ tóm tắt hệ thức Vi- ét
C/ Tiến tr ình tiết dạy: 
	I/ Bài cũ: Để PT bậc hai : ax2 + bx + c = 0 ( a0) có nghiệm ? Có 2 nghiệm trái dấu? Có 2 nghiệm dương ? Có 2 nghiệm âm? Thì cần có những điều kiện nào ?
HS: 
a) Để (1) có nghiệm thì Δ 0
b) Để PT có 2 nghiệm dương thì :
* Δ 0
 x1 + x2 = S > 0
 x1 . x2 = P > 0
c) Để PT có 2 nghiệm trái dấu thì :
 * x1 . x2 = < 0 
d) Để PT có 2 nghiệm âm thì :
 * Δ 0
 x1 + x2 = S < 0
 x1 . x2 = P >
II/ Bài mới:
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng
GV: Nêu định lí Vi – ét và các tổng quát.
 GV: Treo bảng phụ tóm tắt nội dung định lí Vi-ét và các tổng quát để áp dụng nhẩm nghiệm phương trình bậc hai một ẩn.
GV: Khắc sâu cho học sinh nội dung định lí và điều kiện áp dụng. định lí vi ét và các tổng quát đó.
GV : Nêu nội dung bài tập 37 ( SBT – 43) và yêu cầu học sinh nêu cách giải bài tập này ntn ?
GV: Tính nhẩm nghiệm của phương trình này ta cần tính tổng các hệ số của phương trình bậc hai để từ đó tính nhẩm được các nghiệm của phương trình .
 GV: Yêu cầu học sinh trình bày tương tự phần b)
GV: Nêu nội dung bài tập 36 (SBT – 43) không giải phương trình hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình sau:
HS: Hãy nêu cách làm ?
GV: Tính ®Ó kiÓm tra ®iÒu kiÖn cã nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh tõ ®ã tÝnh tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh theo hÖ thøc Vi – Ðt.
 GV: H­íng dÉn lµm phÇn a vµ yªu cÇu häc sinh tr×nh bµy b¶ng phÇn b) . 
GV: Cho c¸c nhãm cö ®¹i diÖn lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i c¸c b¹n bªn d­íi cã thÓ bæ sung. 
 GV: NhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm bµi . 
GV: Nªu néi dung bµi tËp 41(SBT – 43) T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tÝch cña chóng ta lµm nh­ thÕ nµo ?
HS: H·y nªu c¸ch lµm ?
HS: T×m 2 sè u vµ v 2 biÕt tæng vµ tÝch cña chóng. th× 2 sè ®ã lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai 
 GV: H­íng dÉn lµm phÇn a vµ yªu cÇu häc sinh tr×nh bµy b¶ng phÇn b) .
GV : Cho c¸c nhãm cö ®¹i diÖn lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i c¸c b¹n bªn d­íi cã thÓ bæ sung. 
 GV: NhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm bµi . 
GV nªu néi dung bµi to¸n ®Ó yªu cÇu häc sinh nªu c¸ch lµm.	
A/ Lý thuyết
1. HÖ thøc Vi – Ðt:
NÕu x1, x2 lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh:
 th× 
2. Tæng qu¸t:
a) NÕu ph­¬ng tr×nh cã th× ph­¬ng tr×nh cã mét nghiÖm cßn nghiÖm kia lµ .
b) NÕu ph­¬ng tr×nh cã th× ph­¬ng tr×nh cã mét nghiÖm cßn nghiÖm kia lµ .
II. Bµi tËp: 
Bài 1
TÝnh nhÈm nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh:
a) Ta cã: a = 7; b = -9; c = 2 
 nªn ph­¬ng tr×nh cã mét nghiÖm cßn nghiÖm kia lµ .
b) Ta cã: a = 23; b = -9; c = -32 
 nªn ph­¬ng tr×nh cã mét nghiÖm cßn nghiÖm kia lµ .
Bài 2
TÝnh tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh sau:
a) (1) 
Ta cã: 
 Ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x1 ; x2
Theo hÖ thøc Vi Ðt ta cã: 
VËy 
b) (1) 
Ta cã: 
 Ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x1 ; x2
Theo hÖ thøc Vi Ðt ta cã: 
VËy 
Bài 3
T×m hai sè u vµ v trong mçi tr­êng hîp sau:
a) vµ 
V× 2 sè u vµ v cã vµ nªn u vµ v lµ 2 nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: (1)
Ta cã: 
 Ph­¬ng tr×nh (1) cã 2 nghiÖm
; 
VËy hai sè cÇn t×m lµ: u = 10 th× v = 4 
 hoÆc u = 4 th× v = 10 
b) vµ 
V× 2 sè u vµ v cã vµ nªn u vµ v lµ 2 nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: 
 (1)
Ta cã: 
 Ph­¬ng tr×nh (1) cã 2 nghiÖm
; 
VËy hai sè cÇn t×m lµ: u = -3 th× v = - 4 
 hoÆc u = - 4 th× v = -3 
 III/ Củng cố:
- GV Khắc sâu lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu; phương trình trùng phương, phương trình tích cho học sinh ghi nhớ. 
	IV/ Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức cơ bản có liện quan về hệ thức Vi – ét về tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai .
- Tiếp tục ôn tập về hệ thức Vi – ét và cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai .
Soạn 3/4 /2014
Giảng thứ 6 / 4 /4 /2014
Tiết 30: Luyện tập về phương trình đưa về phương trình bậc hai
A/Mục tiêu 
 - Ôn tập cách giải một số phương trình quy được về phương trìn bậc hai .
 - Rèn kĩ năng giải các dạng phương trình : phương trình trùng phương , phương trình bậc hai , phương trình tích , phương trình chưá ẩn ở mẫu .
- GD các em tính cận thận khi tính toán, Biết sự dụng MTBT để kiểm tra kết quả
B/ Đồ dùng dạy học:
	GV: Bảng phụ 
	HS :ôn tập cách giải các dạng phương trình đã học .
C/Tiến trình dạy học :
I/ Bài cũ:
	 1) Nêu cách giải phương trình trùng phương , làm BT37(c)/56
	 2) Nêu cách giải phương trình bậc hai một ẩn , làm BT 38(b)/56
Hoạt động của GV& HS
Ghi bảng
HS: Rèn kỹ năng giải phương trình trùng phương
GV : Cho HS đọc đề bài sau. Nêu Dạng phương trình ? Cách giải ?
HS trả lời và lên bảng làm .
GV gợi ý biến đổi về phương trình trùng phương
GVgọi HS giải phương trình trùng phương.
HS: Rèn kỹ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
HS thảo luận cách giải 
HS : Một HS lên bảng trình bày .Các HS khác làm nháp - nhận xét.
GV kết luận sửa sai
GV đặc biệt lưu ‏‎ HS khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức phải đặt điều kiện và đối chiếu với điều kiện trước khi kết luận nghiệm của phương trình .
HS: Rèn kỹ năng giải phương trình đưa về dạng tích
HS thảo luận nêu cách làm câu c
GV : Hướng dẫn cách làm : Đưa về PT tích 
? Giải PT tích như thế nào ?
HS : Mét HS tr×nh bµy 
HS: C¸c HS kh¸c nhËn xÐt
GV kÕt luËn , l­u ý HS c¸ch tr×nh bµy. 
Bài tập : Giải các PT sau :
a) 
§Æt x2 = t ta cã ph­¬ng tr×nh :
2t2 + 5t -1 = 0 (a=2;b=5;c=-1)
D = 52-4.2.(-1) =25+8=33>0
Ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt :
t1 = 
Þ 
b) 	(1)
.§KX§ cña ph­¬ng tr×nh : 
(1)Û
Ûx2 - 7x - 8 = 0
Ta thÊy a-b+c=1-(-7)+(-8)=0
Ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm x1=-1; x2=8
x1=-1 kh«ng tho¶ m·n §KX§ cña ph­¬ng tr×nh(1)nªn bÞ lo¹i .
VËy ph­¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm :x = 8
c) (x3 + 2x2 - 5)2 = (x3-x +5)2
Û(x3 + 2x2 - 5)2 - (x3-x +5)2 =0
Ûx.(2x2 + 2x -1 ).(2x2 +x - 10) = 0
III/ Cñng cè Nh¾c l¹i c¸ch gi¶i c¸c d¹ng ph­¬ng tr×nh :PT trïng ph­¬ng , PT chøa Èn ë mÉu .PT tÝch ? Khi gi¶i PT chøa Èn ë mÉu cÇn chó ý ®iÒu g× ?
	IV/ Hướng dẫn học ở nhà:
	- HS về nhà học và làm các BT còn lại
	- GV hướng dẫn HS làm BT 40/ tr57
	a) Đặt t=x2+x, ta có PT 3t2-2t-1=0> Giải PT này tìm được giá trị của t
	d) Đặt t hoặc 
RÚT KINH NGHỆM
Soạn 10 /4 /2014
Giảng thứ 6 /11 /4 /2014
Tiết 31: Luyện tập về tứ giác nội tiếp
A/ Mục tiêu: - Giúp học sinh hệ thống được định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp để vận dụng vào bài tập tính toán và chứng minh. 
- Nắm được cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp. 
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình cũng như trình bày lời giải bài tập hình học.
B/ Đồ dùng dạy học: Thước kẻ, com pa. 
C/Tiến trình dạy học:
	I/ Bài cũ: Nêu các cách nhận biết một tứ giác nội tiếp nội tiếp được đường tròn
II/ Bài mới: 
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng
- GV nêu nội dung bài toán, phát phiếu học tập cho các nhóm và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và hoàn thành bài làm trong phiếu học tập 
- Hs: thảo luận và trả lời miệng từng phần 
- GV khắc sâu cho học sinh tính chất về góc của tứ giác nội tiếp.
- GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài , ghi GT , KL của bài toán . 
- Nêu các yếu tố bài cho ? và cần chứng minh gì ? 
- Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta có thể chứng minh điều gì ? 
- HS suy nghĩ nêu cách chứng minh . GV chốt lại cách làm . 
- HS chứng minh vào vở , GV đưa lời chứng minh để học sinh tham khảo . 
GV: Gợi ý : 
 + Chứng minh góc DCA bằng 900 và chứng minh D DCA = D DBA . 
 + Xem tổng số đo của hai góc B và C xem có bằng 1800 hay không ? 
HS: Kết luận gì về tứ giác ABCD ? 
GV:Theo chứng minh trên em cho biết góc DCA và DBA có số đo bằng bao nhiêu độ từ đó suy ra đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có tâm là điểm nào ? thoả mãn điều kiện gì ?
GV: Qua đó giáo viên khắc sâu cho học sinh cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp trong 1 đường tròn. Dựa vào nội dung định lí đảo của tứ giác nội tiếp .
1. Điền vào ô trống trong bảng sau biết tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn:
Kết quả:
2. Bài tập:
GT : Cho D ABC đều. D Î nửa mp bờ BC 
 DB = DC ; 
KLa) ABCD nội tiếp 
b)Xác định tâm (O) đi qua 4 điểm A, B, C, D
Chứng minh
a) Theo (gt) có D ABC đều 
 , mà 
- Xét D ACD và D BCD có : 
 = 
 (*) 
Vậy tứ giác ACDB nội tiếp (tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 1800) 
b) Theo chứng minh trên có: nhìn AD dưới một góc 900 
Vậy 4 điểm A , B , C , D nằm trên đường tròn tâm O đường kính AD (theo quỹ tích cung chứa góc) 
Vậy tâm đường tròn đi qua 4 điểm A, B, C, D là trung điểm của đoạn thẳng AD.
III/ Củng cố: - Quan sát hình vẽ và điền vào “” hoàn thành các khẳng định sau cho đúng . 
1. Góc ở tâm là góc . có số đo bằng số đo của cung AD . 
2. Góc nội tiếp là các góc .. 
3. Góc AED là góc . 
có số đo bằng  số đo của cung 
. và cung  
4. Góc ACD có số đo bằng nửa số đo của góc .. 
IV/ Hướng dẫn học ở nhà: Làm BT sau:
Cho D ABC ( AB = AC ) nội tiếp trong đường tròn (O) . Các đường cao AG, BE, CF cắt nhau tại H .
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. 
b) Chứng minh : AF . AC = AH . AG 
c) Chứng minh GE là tiếp tuyến của (I) . 
Soạn 17 /4 /2014
Giảng thứ 6 /18 /4 /2014
Tiết 32: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
A/ Mục tiêu: - Học sinh được rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài, tìm ra mối liên hệ giữa các dữ kiện của toán để thiết lập phương trình.
- Rèn kĩ năng giải phương trình và trình bày lời giải một số bài toán dạng toán chuyển động, và về hình chữ nhật.
B/ Đồ dùng: Bảng phụ 
C/Tiến trình dạy học:	
I/ Bài cũ: Giải bài tập 41 ( sgk - 58 ) 
II/ Bài mới:
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng
GV ra bài tập 59 ( sgk ) yêu cầu học sinh đọc đề bài ghi tóm tắt bài toán . 
HS: Nêu dạng toán trên và cách giải dạng toán đó . 
HV: Trong bài toán trên ta cần sử dụng công thức nào để tính ? 
HS: Hãy lập bảng biểu diễn số liệu liên quan giữa các đại lượng sau đó lập phương trình và giải bài toán . 
m (g)	V (cm3 )	d (g/cm3)
Miếng I	880	x
Miếng II	858	
GV: Gợi ý học sinh lập bảng số liệu sau đó cho HS dựa vào bảng số liệu để lập phương trình và giải phương trình . 
 HS: Làm bài sau đó lên bảng trình bày lời giải 
GV: Nhận xét và chốt lại cách làm bài.
GV: Ra bài tập 49 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán ? 
GV: Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
GV: Bài toán trên thuộc dạng toán nào ? hãy nêu cách giải tổng quát của dạng toán đó . 
HS:Hãy chỉ ra các mối quan hệ và lập bảng biểu diễn các số liệu liên quan ? 
 GV: Yêu cầu HS điền vào bảng số liệu cho đầy đủ thông tin ?
Số ngày làm một mình	Một ngày làm được
Đội I	x ( ngày)	 (PCV)
Đội II	 (ngày) 	 (PCV)
HS: Dựa vào bảng số liệu trên hãy lập phương trình và giải bài toán ? 
 GV: Cho HS làm theo nhóm sau đó cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả . GV đưa đáp án để học sinh đối chiếu . 
GV: Chốt lại cách làm bài toán .
Bài tập 50: ( SGK - 59) 
Giải:
Gọi khối lượng riêng của miếng thứ nhất là: x (x> 0) thì khối lương riêng của miếng thứ hai là: x - 1 
- Thể tích của miếng thứ nhất là: (cm3), 
- Thể tích của miếng thứ hai là: ( cm3 ) 
Vì thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là : 10 cm3 nên ta có phương trình: 
 858 x - 880.( x - 1) = 10 x.( x - 1) 
 858x + 880 - 880x = 10x2 - 10x 
 10x2 + 12x -880 = 0 
5x2 + 6x - 440 = 0(a = 5; b' =3; c = - 440)
Ta có: D' = 32 - 5.(- 440) 
= 9 + 2200 = 2209 > 0 
 x1 = 8,8 ; x2 = - 10 .Đối chiếu điều kiện ta thấy x = 8,8 thoả mãn đ/k. 
Vậy khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là 8,8; miếng thứ hai là: 7,8 
Bài tập 49: ( SGK - 59) 
Giải:
Gọi số ngày đội I làm riêng một mình là x (ngày), Thì số ngày đội II làm riêng một mình là x + 6 (ngày) (ĐK: x nguyên, x > 4)
Mỗi ngày đội I làm được là (PCV) 
Mỗi ngày đội II làm được là (PCV)
Vì hai đội cùng làm thì trong 4 ngày xong công việc nên 1 ngày cả 2 đội làm được (PCV) 
 ta có phương trình: 
 4(x + 6) + 4x = x ( x + 6 ) 
 4x + 24 + 4x = x2 + 6x 
 x2 - 2x - 24 = 0 (a = 1; b'= -1; c =- 24) 
Ta có D' = (-1)2 - 1. (-24) = 25 > 0 phương trình có 2 nghiệm:
 x1 = 6; x2 =- 4 Đối chiếu điều kiện ta có
 x = 6 thoả mãn đề bài. 
Vậy đội I làm một mình thì trong 6 ngày xong công việc, đội II làm một mình thì trong 12 ngày xong công việc. 
III/ Củng cố: GV khắc sâu lại kiến thức cơ bản đã vận dụng và nội dung cách giải các dạng toán đã học để học sinh ghi nhớ.
IV/ Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải, nắm chắc cách biểu diễn số liệu để lập phương trình 
Làm bài 45; 46; 52 (Sgk - 60) 
Soạn 17 /4 /2014
Giảng thứ 6 /18 /4 /2014
Tiết 33: Luyện tập đường tròn, diện tích hình tròn
A/ Mục tiêu
- Nhớ công thức độ dài đường tròn C = ( C = )
- Biết cách tính độ dài cung tròn.
- Vận dụng thành thạo công thức giải bài toán.
B/ Đồ dùng: Bảng phụ 
C/Tiến trình dạy học:	
I/ Bài cũ: Giải bài tập 41 ( sgk - 58 ) 
II/ Bài mới:
- Nhớ công thức độ dài đường tròn C = ( C = )
- Biết cách tính độ dài cung tròn.
- Vận dụng thành thạo công thức giải bài toán.
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ + com pa + phấn màu + máy tính.
HS: Nắm vững công thức + máy tính
C. Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ: Viết công thức tính độ dài đường tròn có bán kính R.
2. Bài mới:
GV
GB
GV đưa đề bài lên bảng phụ
? = ?
?DOB bằng bao nhiêu
?Độ dài cung BmD tính theo công thức nào
GV gọi HS thực hiện
Gv đưa đề bài lên bảng phụ
?Bài toán cho biết gì?
?Công thức tính độ dài cung n0 là gì
GV gọi HS lên bảng thực hiện
GV gọi HS NX và chốt bài
GV đưa đề bài lên bảng phụ
?Em đổi 36045/ ra độ
?áp dụng công thức ta tính
GV gọi HS thực hiện
GV đưa đề bài lên bảng phụ
A = C bằng bao nhiêu độ
?AH bằng bao nhiêu
?trong tam giác đề đường cao bằng bao nhiêu
?Em tính AB bằng bao nhiêu
?độ dài đường tròn tính theo công thức nào
GV gọi HS thực hiện
Bài 1: Cho hình bên ta có đường tròn (O) đường kính AB = 3cm, góc CAB = 300
Tính độ dài cung BmD
Giải:
Ta có: = 2 (định lý góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)
Mà = 300 = 600
Mà + = 1800 (2 góc kề bù)
	= 1800 - 600 = 1200 
Độ dài cung BmD có số đo n0 = 1200
 BmD = (cm)
Vậy độ dài cung BmD = (cm)
Bài 2:Cho đường tron tâm O bán kính R = 3 cm
Tính góc AOB biết độ dài cung AmB bằng 
Giải:Theo công thức tính độ dài cung n0 ya có:
 = 
Theo bài ra = 
Ta có: = 	n = 80 hay AOB = 800
Bài 3: Tính độ dài cung 36045/ của một đường tròn có bán kính R.
Giải:36045/ = 
Áp dụng công thức tính độ dài cung trò có n0
 = 
Bài 4: Cho tam giác cân ABC có góc B = 1200, AC = 6cm. Tính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
Giải: 
Tam giác ABC là tam giác cân tại B ta có:
 = (1)
Theo định lý tổng 3 góc trong tam giác 
 + + = 1800 (2)
Từ (1) (2) = = 
 = 1200
OB AC Tại H, H là trung điểm của AC
Theo giả thiết AH = 6 : 2 = 3 (3)
Tam giác vuông AHB là nửa của tam giác đều nên
 AH = (4)
Từ (3) (4) thay số vào ta có:
 3 = AB = 2 (cm)
Trong đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ta có:
 = 2. = 2. 300 = 600 
Suy ra tam giác AOB là tam giác đều
 Ta có: OB = AB = 2 (cm)
Vậy độ dài đường tròn ngoại tiếo tam giác ABC là:
 C = = 2. 
 C = (cm)
Vậy độ dài đường tròn là : C = (cm)
III/ Củng cố Nhắc lại cách giải các dạng c/m trên
IV/. Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các bài đã sửa
- Làm bài tập sau
	Cho đường tròn tâm O, bán kính R
1. Tính góc AOB biết độ dài cung AB là 
2. Trên cung Ab lớn của đường tròn (O) hãy xác định điểm C để khi vẽ CH vuông góc AB tại H và AH = CH.
3. Tính độ dài các cung AC, BC.
Soạn 4 /5 /2014
Giảng thứ 2 / 5 /5 /2014
Tiết 34 : Ôn tập cuối năm phần đaị số
A/ Mục tiêu : + Củng cố nội dung KT cơ bản của năm học 
 + Rèn kỹ năng vận dụng KT vào bài tập, cách lập luận trong vận dung các định lý, c ông thức vào giải BT
+ Gi áo dục HS ý thức tự giác học bài, làm bài
B/ Đồ dùng dạy học : Com pa, ê ke
C/ Tiến trình dạy học :
	I/ Bài cũ :
	II/ Bài mới :
GV: Nêu định lí Vi – ét và các tổng quát.
 GV: Treo bảng phụ tóm tắt nội dung định lí Vi-ét và các tổng quát để áp dụng nhẩm nghiệm phương trình bậc hai một ẩn.
GV: Khắc sâu cho học sinh nội dung định lí và điều kiện áp dụng. định lí vi ét và các tổng quát đó.
GV : Nêu nội dung bài tập 37 ( SBT – 43) và yêu cầu học sinh nêu cách giải bài tập này ntn ?
GV: Tính nhẩm nghiệm của phương trình này ta cần tính tổng các hệ số của phương trình bậc hai để từ đó tính nhẩm được các nghiệm của phương trình .
 GV: Yêu cầu học sinh trình bày tương tự phần b)
GV: Nêu nội dung bài tập 36 (SBT – 43) không giải phương trình hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình sau:
HS: Hãy nêu cách làm ?
GV: Tính ®Ó kiÓm tra ®iÒu kiÖn cã nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh tõ ®ã tÝnh tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh theo hÖ thøc Vi – Ðt.
 GV: H­íng dÉn lµm phÇn a vµ yªu cÇu häc sinh tr×nh bµy b¶ng phÇn b) . 
GV: Cho c¸c nhãm cö ®¹i diÖn lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i c¸c b¹n bªn d­íi cã thÓ bæ sung. 
 GV: NhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm bµi . 
GV: Nªu néi dung bµi tËp 41(SBT – 43) T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tÝch cña chóng ta lµm nh­ thÕ nµo ?
HS: H·y nªu c¸ch lµm ?
HS: T×m 2 sè u vµ v 2 biÕt tæng vµ tÝch cña chóng. th× 2 sè ®ã lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai 
 GV: H­íng dÉn lµm phÇn a vµ yªu cÇu häc sinh tr×nh bµy b¶ng phÇn b) .
GV : Cho c¸c nhãm cö ®¹i diÖn lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i c¸c b¹n bªn d­íi cã thÓ bæ sung. 
 GV: NhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm bµi . 
GV nªu néi dung bµi to¸n ®Ó yªu cÇu häc sinh nªu c¸ch lµm.
HS: H·y gi¶i ph­¬ng tr×nh b»ng c«ng thøc nghiÖm 
GV: Yªu cÇu 1 häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i.
GV: §Ó tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc B = ta lµm nh­ thÕ nµo ? 
HS: Dùa vµo hÖ thøc Vi – Ðt ®Ó tÝnh tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai. 
 - CMR: 
 = 
GV: H­íng dÉn cho häc sinh c¸ch biÕn ®æi biÓu thøc trªn vµ l­u ý cho häc sinh c¸ch lËp c«ng thøc nµy ®Ó vËn dông vµo lµm bµi tËp.
GV: Ai cã c¸ch tÝnh kh¸c gi¸ trÞ biÓu thøc nµy kh«ng ? 
HS: Ta cã thÓ thay trùc tiÕp c¸c gi¸ trÞ cña x1 ; x2 ®Ó tÝnh, ta còng tÝnh ®­îc = - 52
GV: Nªu néi dung bµi 5 vµ yªu cÇu häc sinh nªu c¸ch gi¶i bµi tËp nµy ?
GV:§èi víi phÇn 1) ta tÝnh tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai ®Ó tõ ®ã tÝnh ®­îc c¸c nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh GV:Yªu cÇu häc sinh tr×nh bµy t­¬ng tù phÇn 1)
GV:Yªu cÇu häc sinh. TÝnh tæng c¸c nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh 
GV: Gîi ý: §Ó tÝnh ®­îc tæng ta qui ®ång mÉu thøc cña biÓu thøc nµy vµ ®­a biÓu thøc vÒ d¹ng tæng vµ tÝch c¸c nghiÖmcña ph­¬ng tr×nh bËc hai vµ thay vµo ®Ó tÝnh. 
GV: H­íng dÉn lµm phÇn 2) 
§Æt u = vµ v = vµ yªu cÇu häc sinh tÝnh tæng u + v vµ tÝch u .v 
GV: H­íng dÉn cho häc sinh c¸ch tÝnh tæng vµ tÝch cña u vµ v ®Ó ®ùa vµo hÖ thøc Vi – Ðt ®¶o ®Ó thiÕt lËp ph­¬ng tr×nh.
GV: NhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm d¹ng bµi tËp nµy ®Ó häc sinh vËn dông lµm bµi tËp t­¬ng tù 
GV: Nªu néi dung bµi 6 vµ yªu cÇu häc sinh nªu c¸ch gi¶i bµi tËp nµy ?
GV: §èi víi phÇn 1) ta tÝnh tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai ®Ó tõ ®ã tÝnh ®­îc c¸c nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh .
GV: Yªu cÇu häc sinh tr×nh bµy t­¬ng tù phÇn 1)
GV : Yªu cÇu häc sinh lµm t­¬ng tù phÇn b) bµi tËp 1. TÝnh tæng c¸c nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh 
GV: H­íng dÉn lµm phÇn 2) §Æt u = vµ v = vµ yªu cÇu häc sinh tÝnh tæng u + v vµ u .v 
GV: H­íng dÉn cho häc sinh c¸ch tÝnh tæng vµ tÝch cña u vµ v ®Ó ®ùa vµo hÖ thøc Vi – Ðt ®¶o ®Ó thiÕt lËp ph­¬ng tr×nh.
GV: NhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm bµi . 
NÕu 2 sè u vµ v 2 cã tæng vµ tÝch cña chóng. th× 2 sè ®ã lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai: 
A/ Lý thuyết
1. HÖ thøc Vi – Ðt:
NÕu x1, x2 lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh:
 th× 
2. Tæng qu¸t:
a) NÕu ph­¬ng tr×nh cã th× ph­¬ng tr×nh cã mét nghiÖm cßn nghiÖm kia lµ .
b) NÕu ph­¬ng tr×nh cã th× ph­¬ng tr×nh cã mét nghiÖm cßn nghiÖm kia lµ .
II. Bµi tËp: 
Bài 1
TÝnh nhÈm nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh:
a) Ta cã: a = 7; b = -9; c = 2 
 nªn ph­¬ng tr×nh cã mét nghiÖm cßn nghiÖm kia lµ .
b) Ta cã: a = 23; b = -9; c = -32 
 nªn ph­¬ng tr×nh cã mét nghiÖm cßn nghiÖm kia lµ .
Bài 2
TÝnh tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh sau:
a) (1) 
Ta cã: 
 Ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x1 ; x2
Theo hÖ thøc Vi Ðt ta cã: 
VËy 
b) (1) 
Ta cã: 
 Ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x1 ; x2
Theo hÖ thøc Vi Ðt ta cã: 
VËy 
Bài 3
T×m hai sè u vµ v trong mçi tr­êng hîp sau:
a) vµ 
V× 2 sè u vµ v cã vµ nªn u vµ v lµ 2 nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: (1)
Ta cã: 
 Ph­¬ng tr×nh (1) cã 2 nghiÖm
; 
VËy hai sè cÇn t×m lµ: u = 10 th× v = 4 
 hoÆc u = 4 th× v = 10 
b) vµ 
V× 2 sè u vµ v cã vµ nªn u vµ v lµ 2 nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: 
 (1)
Ta cã: 
 Ph­¬ng tr×nh (1) cã 2 nghiÖm
; 
VËy hai sè cÇn t×m lµ: u = -3 th× v = - 4 
 hoÆc u = - 4 th× v = -3 
Bµi 4: Cho ph­¬ng tr×nh 
a) Gi¶i ph­¬ng tr×nh 
b) Gäi x1 ; x2 lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh H·y tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: B = 
Gi¶i:
a) XÐt ph­¬ng tr×nh 
Ta cã: 
 Ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt vµ 
b) ¸p dông ®inh lÝ Vi – Ðt ta cã: 
 = 
 = 
 = 
 VËy = - 52
C¸ch 2: = 
 = = - 52 
Bµi 5: 
cho ph­¬ng tr×nh : 
 gäi x1 ; x2 lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh 
1) Kh«ng gi¶i ph­¬ng tr×nh h·y tÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau: a) ; b) 
2) X¸c ®Þnh ph­¬ng tr×nh bËc hai nhËn vµ lµ nghiÖm. 
Gi¶i:
1) XÐt ph­¬ng tr×nh 
Ta cã: 
 Ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt ; 
a) ¸p dông ®inh lÝ Vi – Ðt ta cã: 
b) Ta cã: = = = 
 VËy = 5
2) §Æt u = vµ v = 
Ta cã: u + v = + = 
 = = 
Mµ: u . v = .= 
 V× 2 sè u vµ v cã tæng vµ tÝch 
Nªn u ; v lµ 2 nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai
 VËy ph­¬ng tr×nh cÇn t×m lµ: 
Bµi 6:
Cho ph­¬ng tr×nh 
 gäi x1 ; x2 lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh 
1) Kh«ng gi¶i ph­¬ng tr×nh h·y tÝnh gi¸ trÞ cña 
c¸c biÓu thøc sau: a) ; b) 
2) X¸c ®Þnh ph­¬ng tr×nh bËc hai nhËn vµ lµ nghiÖm. 
Gi¶i:
1) XÐt ph­¬ng tr×nh 
Ta cã: 
 Ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt ; 
a) ¸p dông ®inh lÝ Vi – Ðt ta cã: 
b) Ta cã: 
 = 
 = 
 = = 
 VËy = 
2) §Æt u = vµ v = 
Ta cã: u + v = + = - 
= - = = 
 u + v 
Mµ: u . v = .=- - 
 =- - 
 = 22 - - 2 = 
 u . v 
 +) V× 2