Giáo án môn Hình khối 8 - Tiết 11: Hình bình hành

Tiết 11: HÌNH BÌNH HÀNH
 I/ MỤC TIÊU :
 Sau tiết học này HS cần đạt được các yêu cầu sau:
 1.Kiến thức :- Học sinh nắm được định nghĩa hình bình hành, các tính chất của hình bình hành, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành.
 2. Kĩ năng : Phải vận dụng được các tính chất và dấu hiệu nhận biết vào các bài toán hình học liên quan.
 - Kỹ năng vẽ hình bình hành.
 3. Thái độ : Có ý thức vận dụng kiến thức đã học vào thực tế.
 II/ CHUẨN BỊ :
 GV: Giáo án,bảng phụ,phấn màu,thước thẳng.
 HS: Làm bài tập về nhà,SGK,SBT,dụng cụ học tập.
III/TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 1.Kiểm tra bài cũ : ( 3’) 
 GV: Điền vào câu hỏi sau?
 Tứ giác ? Hình thang ? Hình thang cân 
 	 ?
 HS: 
 Tứ giác hai cạnh đối song song Hình thang hai góc kề một đáy bằng nhau Hình thang cân
 	 hai đường chéo bằng nhau
 GV yêu cầu HS nhận xét và ghi điểm.
 Đặt vấn đề: Vậy tứ giác có các cạnh đối song song hoặc hình thang có hai cạnh bên song song thì được gọi là hình gì? Đó là nội dung của bài học hôm nay.
III/NỘI DUNG BÀI MỚI:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : 1) Định nghĩa ( 10’)
?1 Quan sát hình vẽ rồi cho biết các cạnh đối của tứ giác
 ABCD có gì đặc biệt?
GV giới thiệu: Tứ giác ABCD trên gọi là một hình bình 
 hành.
GV: Vậy thế nào là hình bình hành?
GV:Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành khi nào?
GV: Từ định nghĩa hình bình hành và hình thang,hình 
bình hành có phải là hình thang không?
Nhận xét: Hình bình hành là hình thang có hai 
cạnh bên song song.
GV: Trở lại câu hỏi ban đầu được nêu, vậy tứ giác
 có các cạnh đối song song hoặc hình thang có hai
cạnh bên song song thì được gọi là hình gì?
GV đưa ra một số hình ảnh minh họa thực tế về 
hình bình hành.
HS: Tứ giác ABCD có:
AB // CD vì và là hai góc trong cùng phía
 mà.
AD // BC vì và là hai góc trong cùng phía
mà .
HS: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối
 bằng nhau.
HS: Tứ giác ABCD là hình bình hành:
 AB // CD
 AD // BC
HS: Có.Hình bình hành là hình thang có hai cạnh
 bên song song.
HS:Tứ giác có các cạnh đối song song hoặc hình
 thang có hai cạnh bên song song thì được gọi là
hình bình hành.
Hoạt động 2: 2) Tính chất (20’)
GV: Quan sát hình ảnh về hình bình hành ABCD
 và thử phát hiện các tính chất về cạnh, về góc, về đường
 chéo của hình bình hành.
GV:Những điều ta vừa phát hiện được chính là định lí của
 hình bình hành.
Vậy định lí hình bình hành được phát biểu như thế
 nào?
GV yêu cầu một số học sinh nhắc lại định lí và HS ghi
 bài.
GV yêu cầu HS phát biểu định lí bằng GT, KL.
GT ABCD là hình bình hành. AC cắt BD tại O.
KL ?
GV : Ta đi vào chứng minh định lí.
a)Các cạnh đối bằng nhau : AB =CD ; AD = BC
b)Các góc đối bằng nhau : 
Có thể dựa vào tính chất các góc trong cùng phía để 
chứng minh .
c)Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
GV:Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau có được gọi là
 hình bình hành không?Vì sao?
GV: Hãy lập mệnh đề đảo của các mệnh đề sau:
1.Trong hình bình hành,các cạnh đối bằng nhau.
2.Trong hình bình hành, các góc đối bằng nhau.
3.Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình
 bình hành.
4.Trong hình bình hành,hai đường chéo cắt nhau 
tại trung điểm của mỗi đường.
? Từ định nghĩa và các mệnh đề đảo ở trên ta có 
các dấu hiệu nào để nhận biết một tứ giác là hình 
bình hành?
GV nhận xét và yêu cầu HS khác nhắc lại các dấu hiệu.
GV nhận xét: Qua các dấu hiệu vừa nêu,ta nhận thấy có 
ba dấu hiệu về cạnh,một dấu hiệu về góc và một dấu hiệu 
 về đường chéo.
GV yêu cầu thảo luận nhóm ?3
GV yêu cầu các nhóm trưởng thông báo hoàn
 thành sau khi thảo luận xong.
GV gọi HS các nhóm lần lượt trả lời từng hình.
GV yêu cầu các nhóm nghe và nhận xét câu trả lời
 của các nhóm khác.
GV đưa ra bài tập:
Hãy điền Đ hoặc S cho các câu trả lời sau:
 A
Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành 
 B
Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành 
 C
Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành 
 D
Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành 
GV yêu cầu HS nhận xét.
GV giới thiệu các cách vẽ hình bình hành:
-Vẽ hình bình hành khi biết trước ba đỉnh.
-Vẽ hình bình hành trên giấy kẻ ô vuông.
-Vẽ hình bình hành bằng cách vẽ trước hai đường
chéo.
Trò chơi tiếp sức:
GV chia lớp ra làm 3 nhóm,các thành viên trong 
nhóm sẽ thay phiên nhau lần lượt lên bảng điền 
kết quả đúng cho đến hết.Nhóm nhanh nhất và 
điền chính xác sẽ là nhóm chiến thắng.
Cho hình bình hành ABCD như hình vẽ.Hãy các 
miếng ghép để biểu thị cho các đoạn thẳng bằng
 nhau,các góc bằng nhau.
HS: 
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
- Giao điểm của hai đường chéo là trung
điểm của mỗi đường.
HS: Trong hình bình hành:
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi
 đường.
HS trình bày GT ,KL:
GT ABCD là hình bình hành. AC cắt BD tại O.
KL a) AB = CD , AD = BC
 b) 
 c) OA = OC ; OB = OD
HS:
a)Vì ABCD là hình thang có hai cạnh bên song song nên hai đáy bằng nhau,hai cạnh bên bằng nhau AB = CD , AD = BC.
b)Chứng minh 
→ 	
Chứng minh tương tự suy ra .
c) Xét và ,ta có:
 ( so le trong ; AB // CD)
AB = CD (cmt)
 ( so le trong ; AD // BC)
→ = ( g – c –g)
Vậy OA = OC ;OB = OD ( hai cạnh tương ứng)
HS:Có.Vì hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên cũng song song nên là hình bình hành (theo định nghĩa).
HS: Mệnh đề đảo:
1.Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
2.Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
3.Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
4.Tứ giác có hai cạnh đối cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
HS nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành:
1.Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
2.Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
3.Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
4.Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
5.Tứ giác có hai cạnh đối cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
HS thảo luận theo nhóm đã được sắp xếp.
HS các nhóm trả lời.
a)ABDC là hình bình hành vì: AB = CD, AB =CD.( DH 2)
b) EFGH là hình bình hành vì: (DH4)
c) MNIK không là hình bình hành vì KM không song song với IN (hoặc góc I không bằng góc N)
d) PQRS là hình bình hành vì: OP = OR, 
OQ =OS (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) (DH 5)
e) UVXY là hình bình hành vì: XV // UY và 
XV = UY (hai cạnh đối song song và bằng nhau) (DH3)
HS :
 A
Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành 
S
 B
Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành 
Đ
 C
Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành 
S
 D
Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành 
Đ
HS tham gia trò chơi.
AB
CD
AD
BC
IB
ID
IA
IC
Hoạt động 3: Củng cố ( 11’)
GV yêu cầu HS làm bài 47 trang 93 SGK
Yêu cầu HS đọc đề bài tập.
GV tóm tắt đề bài bằng GT ,KL.
GT ABCD là hình bình hành 
 AHBD ; CKBD 
 OH = OK
KL a) AHCK là hình bình hành
 b) A,O,C thẳng hàng.
GV yêu cầu hoạt động nhóm và trình bày lên bảng.Nhóm nào hoàn thành nhanh nhất và chính xác là nhóm chiến thắng.
HS đọc to nội dung bài tập.
HS thảo luận và trình bày bài làm lên bảng.
Chứng minh
a) Xét êAHD và êCKB có (vì HBD và CKBD )
AD=BC (ABCD là hbh )
( vì AD//BC )
Vậy êAHD =êCKB 
( cạnh huyền – góc nhọn )
=> AH = CK
Ta có AHBD 
 CKBD
=>AH//CK(cùng//với BD)
Do đó AHCK là hình bình hành ( 2 cạnh đối song song và bằng nhau )
b) Ta có AC và HK gọi là đường chéo ( vì AHCK là hình bình hành )
mà O là trung điểm của HK
Nên O cũng là trung điểm của AC
Do đó A,O,C thẳng hàng.
GV tóm tắt nội dung bài học bằng bản đồ tư duy.
Hoạt động 4 :Hướng dẫn về nhà (1’)
- Học thuộc định nghĩa,các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
- Làm các BT 43,45,46,48,49 (Sgk – 92,93)
- Làm và chuẩn bị các bài tập phần luyện tập giờ sau “Luyện tập”.