Giáo án môn Số học 6 - Tiết 65: Bội và ước của một số nguyên

Bài 13 Tiết 65
Tuần 23
BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
I/ MỤC TIÊU:
* Kiến thức: 
Học sinh biết rằng nếu một số là bội (hoặc ước) của số nguyên a thì số đối của nó cũng là bội (hoặc ước) của số nguyên a; biết được số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0 nhưng không là ước của bất kì số nguyên nào.
Học sinh hiểu khái chia hết; hiểu các khái niệm niệm bội và ước của một số nguyên; hiểu được 3 tính chất có liên quan với khái niệm chia hết.
* Kĩ năng: Vận dụng được cách tìm ước và cách tìm bội của một số tự nhiên vào tìm ước và bội của một số nguyên.
* Thái độ: Giáo dục các em tình cẩn thận, chính xác khi tìm ước và bội của một số nguyên.
II/ TRỌNG TÂM:
Các khái niệm bội và ước của một số nguyên.
III/CHUẨN BỊ:
GV: Thước thẳng
HS: + Ôn tập bội và ước của số tự nhiên, tính chất chia hết của một tổng.
+ Đọc kĩ các tính chất
IV/ TIẾN TRÌNH:
1/ Ổn định tổ chức và kiểm diện:
 6A1: 6A5:
2/ Kiểm tra miệng:
Câu 1 (8đ): Hãy nêu các tính chất của phép nhân 
Áp dụng tính: ( - 2 ) . [ 3 + ( - 5 ) ] = ?
Câu 2 (2đ): Tìm tất cả các ước của tích vừa tìm được ở câu 1
Đáp án:
Câu 1: Các tính chất của phép nhân 
Tính chất giao hoán: a . b = b . a
Tính chất kết hợp: (a.b) . c = a . (b.c)
Nhân với 1: a . 1 = 1 . a
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
 a . (b+c) = a . b + a . c
Áp dụng tính: ( - 2 ) . [ 3 + ( - 5 ) ] = ( - 2 ) .3 + ( - 2 ) . ( - 5 ) 
	 	 = - 6 + 10
	 	 = 4
Câu 2: Ư (4) = {1; 2; 4}
3/ Bài mới: 
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG
* Hoạt động 1: Vào bài
Nếu a b, thì ta nói a là gì của b? b là gì của a?
Nếu a và b là các số nguyên thì a có phải là bội của b hay không? Chúng ta cùng nhau tìm hiểu bài học mới “ Bội và ước của một số nguyên”.
* Hoạt động 2: Bội và ước của một số nguyên
GV: Nhắc lại kiến thức cũ, trong tập hợp N khi nào thì ta nói a chia hết cho b.
HS: a chia hết cho b nếu có số tự nhiên q sao cho a = b . q.
GV : Nếu a b, thì ta nói a là gì của b? b là gì của a?
HS: a là bội của b, còn b là ước của a.
GV: Đây là các kiến thức các em đã được học ở chương I, áp dụng các kiến thức trên và chương II về số nguyên để làm ?1
HS: 6 = 1 . 6 = (-1) . (-6) = 2 . 3 = (-2) . (-3)
-6 = 1 . (-6) = 6 . (-1) = (-2) . 3 = (-3) . 2
GV: Từ cách viết trên và kiến thức đã học, em cho biết các ước của 6? Của -6?
HS: Ư(6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}
 Ư(-6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}
GV: Nhận xét hai tập hợp trên?
HS: Ư(-6) = Ư(-6)
GV: Trình bày: Ta có -6 và 6 là hai số nguyên đối nhau. Vậy hai số nguyên đối nhau thì có tập ước bằng nhau.
GV: Ta thấy 6 là bội của 3; - 6 cũng là bội của 3. Vậy em có kết luận gì về hai số nguyên -6 và 6?
HS: Hai số nguyên -6 và 6 đều là bội của 3.
GV: Phát biểu một cách tổng quát: Hai số nguyên đối nhau cùng là bội của một số nguyên.
GV: Tương tự, 3 là ước của 6; -3 cũng là ước của 6 => Hai số đối nhau cùng là ước của một số nguyên.
GV: Cho HS đọc đề và làm ?2
Gợi ý: Tương tự, khái niệm a b trong tập hợp N. Áp dụng làm bài tập làm ?2
.
GV: Phát biểu lại hoàn chỉnh khái niệm.
HS: Đọc khái niệm SGK.
GV: Nhấn mạnh khái niệm về ước và bội của một số nguyên; khái niệm về “chia hết cho” trong tập hợp Z tương tự như trong tập N.
GV: Cho HS làm ?3
. Gọi vài HS đứng lên đọc các kết quả khác nhau (có số nguyên âm).
GV: Giới thiệu chú ý SGK.
Ta có 6 = 2 . 3 thì ta nói: 6 chia hết cho 3 (hoặc cho 2) được 2 (hoặc được 3) và viết:
6 : 3 = 2 (hoặc 6 : 2 = 3)
=> ý 1 phần chú ý một cách tổng quát.
GV: Ta thấy 0 chia hết cho mọi số nguyên khác không? ví dụ: 0 2; 0 (-5). Từ đó em có kết luận gì?
HS: Trả lời => ý 2 phần chú ý.
GV: Em cho biết phép chia được thực hiện khi nào?
HS: Khi số chia khác 0.
GV: Vậy số 0 có phải là ước của mọi số nguyên không?
HS: Không. => ý 3 phần chú ý.
GV: Ta thấy mọi số nguyên đều chia hết cho 1 và -1. Ví dụ: 9 (-1); 9 1; (-5) 1; (-5) (-1)...
Từ đó em có kết luận gì?
HS: Trả lời. => ý 4 phần chú ý.
GV: Ta có 12 3; (-18) 3. Theo định nghĩa phép chia hết, 3 là gì của 12 và -18?
HS: 3 là ước của 12 và -18.
GV: 3 vừa là ước của 12 vừa là ước của -18.
Ta nói 3 là ước chung của 12 và -18. Đó là kiến thức đã học trong tập hợp N.
=> ý 5 phần chú ý một cách tổng quát.
 Củng cố: Tìm các ước của 10? 
Các bội của -5?
HS: Trả lời.
* Hoạt động 3: Tính chất.
GV: Ta có 12 (-6) và (-6) 2. Em kiểm tra xem 12 có chia hết cho 2 không và nêu kết luận.
HS: 12 2 và đọc kết luận.
GV: Giới thiệu tính chất 1 và viết dạng tổng quát.
HS: Phát biểu tính chất 1 như SGK.
GV: Em hãy cho ví dụ áp dụng tính chất 1.
HS: Trả lời.
GV: Nhắc lại dạng tổng quát bội của một số a là : a.m (m Z)
GV: Hãy tìm 4 bội của 2.
HS: 8, -8; -12; 24; 
GV: Ta có 4 2 thì 8; -8; -12; 24 có chia hết cho 2 không?
HS: Trả lời: 
GV: Giới thiệu và viết tổng quát của tính chất 2.
HS: Phát biểu tính chất 2 và đọc tổng quát SGK.
GV: Em hãy cho một ví dụ áp dụng tính chất 2
HS: Trả lời.
GV: Cho HS nhắc lại tính chất 1 trong bài tính chất chia hết của một tổng trong tập N.
HS: Trả lời.
GV: Giới thiệu tính chất này cũng đúng trong tập hợp Z. 
Ví dụ: 12 4 và -8 4.
=> [12 + (-8)] 4 và [12 - (-8)] 4 
GV: Em hãy cho ví dụ áp dụng tính chất 3.
HS: Trả lời.
GV: Cho HS đọc tính chất 3 và viết dạng tổng quát.
I / Bội và ước của một số nguyên.
?1
 6 = 1 . 6 = (-1) . (-6) 
 = 2 . 3 = (-2) . (-3)
 - 6 = 1 . (-6) = 6 . (-1) 
 = (-2) . 3 = (-3) . 2
?2
 (xem SGK / 96 )
?3
 ( Tìm B và Ư của 6 )
Ư(6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}
Ư(-6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}
B (6) = {  - 12, - 6, 0, 6, 12,.}
B (-6) = {  - 12, - 6, 0, 6, 12,.}
* Chú ý: 
+ Nếu a = b. q ( b ≠ 0 ) thì ta còn nói a chia hết cho b được thương là q và viết a : b = q.
+ Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0.
+ Số 0 không phải là ước của mọi số nguyên.
+ Các số 1 và – 1 là ước của mọi số nguyên.
+ Nếu c vừa là ước của a vừa là ước của b thì c là ước chung của a và b.
II/ Tính chất.
 1/ a b và b c => a c
Ví dụ:
12 (-6) và (-6) 2.=> 12 2 
 2/ a b => am b (m Z)
Ví dụ:
4 2 => 4. (-3) 2 
3/ a c và b c => (a + b) c
 và (a - b) c
Ví dụ: 12 4 và -8 4.
=> [12 + (-8)] 4
 và [12 - (-8)] 4 
4/ Câu hỏi và bài tập củng cố: 
BT 101 / 97
B( 3 ) = { . - 6 ; - 3 ; 0 ; 3 ; 6 }
B( - 3 ) = { . - 6 ; - 3 ; 0 ; 3 ; 6 }
BT 102 / 97
Ư ( - 3 ) = { - 1 ; - 3 ; 1 ; 3 }
Ư ( 11 ) = { - 1 ; - 11 ; 1 ; 11 }
Ư ( - 1 ) = { -1 ; 1 )
BT 104 / 97
15. x = - 75
 x = - 75 : 15
 x = - 5 
5/ Hướng dẫn học sinh tự học:
Đ/v bài học ở tiết này:
Học thuộc cách tìm ước, tìm bội.
Học thuộc quy tắc cộng, trừ, nhân hai số nguyên.
Học thuộc các tính chất của phép cộng, phép nhân.
Đ/v bài học ở tiết tiếp theo:
Trả lời các câu hỏi ôn tập SGK / 98
Chuẩn bị các bài tập 111; 114; 115; 116 / 99 SGK.
V/ RÚT KINH NGHIỆM:
- Nội dung:	
- Phương pháp:	
- Sử dụng ĐDDH: