Giáo án môn Toán 12 - Chủ đề: Hệ tọa độ trong không gian

 động 1: Tọa độ của điểm và của vectơ
2.1.1. Hoạt động 1.1: Hệ tọa độ
2.1.1.1. Hoạt động 1.1.1
 * Mục tiêu:
Làm cho học sinh
	+ Hiểu được định nghĩa về hệ trục tọa độ Đề - các vuông góc Oxyz trong không gian.
	+ Hiểu được định nghĩa về tọa độ của một vectơ, của một điểm đối với một hệ tọa độ xác định trong không gian.
* Nội dung, phương thức tổ chức:
(1) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(2) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(3) Phương tiện dạy học: Sách giáo khoa
(4) Sản phẩm: Học sinh biết được định nghĩa hệ tọa độ Oxyz và biết vẽ hệ tọa độ Oxyz.
Nội dung kiến thức
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Định nghĩa hệ trục tọa độ.
 và 
+ Thực hiện: Học sinh theo dõi SGK. 
	+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trả lời câu hỏi. Các học sinh khác theo dõi.
+ Chuyển giao: 
	L. Học sinh làm việc cá nhân theo dõi sách giáo khoa Hình học 12, mục 1, trang 62 để trả lời 2 câu hỏi sau.
	H. Nêu định nghĩa hệ trục tọa độ Đề - các vuông góc Oxyz trong không gian và các khái niệm liên quan?
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: 
	- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa định nghĩa hệ trục tọa độ Đề - các vuông góc Oxyz trong không gian và các khái niệm liên quan: gốc tọa độ, mặt phẳng tọa độ, không gian Oxyz.
2.1.1.2. Hoạt động 1.1.2
* Mục tiêu: 
	- Học sinh biết cách chọn hệ tọa độ trong một hình cụ thể.
* Nội dung, phương thức tổ chức: 
(1) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(2) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(3) Phương tiện dạy học: máy chiếu hoặc phiếu bài tập. 
(4) Sản phẩm: Học sinh vẽ được hệ trục tọa độ trong một số hình cơ bản. 
Nội dung kiến thức
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Cho hình lập phương A1 B1 C1 D1. A'1 B'1 C'1 D'1 (Hình 1) 
và hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB < CD. Gọi O là giao của AC và BD (Hình 2)
+ Thực hiện: Học sinh làm việc theo cặp đôi, viết lời giải vào giấy nháp.
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trả lời, các học sinh khác thảo luận để nhận xét.
+ Chuyển giao: 
	L. Các em quan sát 2 hình vẽ sau (Chiếu).
	H: Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ có được không? Giải thích
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp : Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu lên một số sai lầm hay gặp của học sinh. HS viết bài vào vở.
	- Hệ trục chọn như hình 1 là hệ tọa độ trong không gian.
	- Hệ trục chọn như hình 2 không là hệ tọa độ trong không gian.
	- Dự kiến sai lầm: Hệ trục chọn như hình 2 là hệ tọa độ trong không gian do học sinh nghĩ rằng Ox và Oy vuông góc với nhau.
2.1.2. Hoạt động 1.2: Tọa độ của một điểm
2.1.2.1. Hoạt động 1.2.1
* Mục tiêu: 
	- Học sinh nhớ lại kiến thức về sự phân tích một vectơ theo ba vectơ không đồng phẳng.
	- Học sinh biết phân tích vectơ theo ba vectơ không đồng phẳng đã cho trên các trục Ox, Oy, Oz.
	- Hiểu được định nghĩa về tọa độ của một điểm đối với một hệ tọa độ xác định trong không gian.
* Nội dung, phương thức tổ chức: 
(1) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(2) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(3) Phương tiện dạy học: máy chiếu hoặc phiếu bài tập. 
(4) Sản phẩm: Học sinh biểu diển được một vec tơ theo ba vec tơ không đồng phẳng. 
Nội dung kiến thức
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ví dụ 1: Trong không gian Oxyz, cho điểm M. Gọi M' là hình chiếu của M trên mặt phẳng (Oxy), M1, M2 là lần lượt là hình chiếu của M' trên Ox, Oy. M3 là hình chiếu của M trên Oz. Giả sử . Em hãy phân tích vectơ theo ba vectơ không đồng phẳng trong các trường hợp sau:
a. M nằm trên trục Ox.
b. M nằm trên trục Oy.
c. M nằm trên trục Oz.
d. M là điểm bất kì .
- L2: Lớp chia thành các nhóm (nhóm có đủ các đối tượng học sinh, không chia theo lực học) và giải quyết ví dụ sau. Các nhóm viết câu trả lời vào bảng phụ.
+ Thực hiện: 
	- Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án giải quyết Ví dụ 1. Viết kết quả vào bảng phụ.	
	- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm và giải thích câu hỏi, kí hiệu nếu các nhóm không hiểu nội dung các câu hỏi và kí hiệu.
+ Chuyển giao: 
	- L1. Các em hãy quan sát lên màn chiếu.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. 
- GV chốt, thống nhất kí hiệu để học sinh ghi bảng: 	
a. 
b. 
c. 
	d. 
2.1.2.2. Hoạt động 1.2.2
* Mục tiêu: 
	- Học sinh hiểu được định nghĩa của một điểm đối với hệ tọa độ Oxyz trong không gian.
	- Học sinh biết tìm tọa độ của một điểm dựa vào định nghĩa.
* Nội dung, phương thức tổ chức: 
(1) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình
(2) Hình thức tổ chức hoạt động:.
(3) Phương tiện dạy học: máy chiếu 
(4) Sản phẩm: Học sinh nắm được định nghĩa tọa độ điểm. 
Nội dung kiến thức
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Định lí 2 (Trang 90, SGK Hình học 11)
Trong không gian cho ba vectơ không đồng phẳng . Khi đó với mọi vectơ ta đều tìm được bộ ba số m, n, p sao cho Ngoài ra bộ ba số m, n, p là duy nhất.
Quan sát lắng nghe và gi chép
Gv thuyết trình giới thiệu
Trong không gian Oxyz, điểm M có tọa độ là bộ ba số (x;y;z) khi và chỉ khi 
Ta viết: M = (x;y;z) hoặc M(x;y;z).
+ Thực hiện: 
- Học sinh làm việc theo cặp đôi, viết câu trả lời vào giấy nháp. Giáo viên quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở các em chưa tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc về nội dung câu hỏi. 
+ Báo cáo, thảo luận:
	- Hết thời gian dự kiến cho các câu hỏi, quan sát thấy em nào có câu trả lời nhanh và giải thích có cơ sở thì gọi lên trình bày. Các học sinh khác chú ý lắng nghe, so sánh với câu trả lời của mình, cho ý kiến. 
+ Chuyển giao: 
H1: Trong không gian Oxyz, cho điểm M tùy ý. Có tồn tại bộ số duy nhất (x;y;z) sao cho không? Giải thích.
H2: Với bộ ba số (x;y;z) có tồn tại điểm M duy nhất trong không gian sao cho thỏa mãn hệ thức không? Giải thích.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
 - Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, nhận xét câu trả lời, ghi nhận và tuyên dương một số học sinh có câu trả lời và giải thích tốt. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.
- Giáo viên thông báo định nghĩa tọa độ của một điểm trong không gian Oxyz. Học sinh ghi vào vở.
2.1.2.3. Hoạt động 1.2.3
* Mục tiêu: 
	- Học sinh biết tìm tọa độ của một điểm dựa vào định nghĩa.
	- Học sinh biết phân tích vectơ theo ba vectơ không đồng phẳng khi biết tọa độ điểm M.
	- Học sinh biết xác định tọa độ của các điểm trên cùng một hệ tọa độ Oxyz cụ thể.
* Nội dung, phương thức tổ chức: 
(1) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, thảo luận nhóm
(2) Hình thức tổ chức hoạt động:.
(3) Phương tiện dạy học: máy chiếu 
(4) Sản phẩm: Các phiếu kết quả của ví dụ 2 trên của các nhóm.	
Nội dung kiến thức
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ví dụ 2.
a. (NB) Cho vectơ Hãy tìm tọa độ điểm M. 
b.(TH) Cho điểm M(1; -2; 0). Hãy phân tích vectơ theo ba vectơ không đồng phẳng 
c. (VD) Cho hệ tọa độ Oxyz như hình vẽ. Hãy xác định tọa độ các điểm A, B, C, D, E.
Lớp chia thành các nhóm (nhóm có đủ các đối tượng học sinh, không chia theo lực học) và giải quyết Ví dụ 2. Các nhóm viết câu trả lời vào bảng phụ.
+ Thực hiện: 
	- Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án giải quyết Ví dụ 2. Viết kết quả vào bảng phụ.	
+ Báo cáo, thảo luận:
- Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi.
- HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn. 
- GV quan sát, lắng nghe, ghi chép.
+ Chuyển giao: 
L1. Các em hãy quan sát lên màn chiếu, theo dõi đề bài Ví dụ 2.
- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. 
2.1.3. Hoạt động 1.3: Tọa độ của một vectơ
2.1.3.1. Hoạt động 1.3.1 
* Mục tiêu: 
	- Học sinh biết được định nghĩa tọa độ của vectơ đối với một hệ tọa độ trong không gian.
	- Học sinh biết tìm tọa độ của các vectơ trên cùng một hệ tọa độ gắn vào một hình cụ thể trong không gian.
* Nội dung, phương thức tổ chức: 
(1) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm
(2) Hình thức tổ chức hoạt động: ghép cặp thảo luận. 
(3) Phương tiện dạy học: máy chiếu hoặc phiếu bài tập. 
(4) Sản phẩm: Kiến thức của học sinh về tọa độ một vectơ trong không gian Oxyz.
Nội dung kiến thức
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Trong không gian Oxyz, vectơ có tọa độ là bộ ba số (a1;a2;a3) khi và chỉ khi 
Ta viết: hoặc 
Chú ý: Trong hệ tọa độ Oxyz, ta có 
+ Thực hiện: Học sinh làm việc theo cặp đôi, viết câu trả lời vào giấy nháp. Giáo viên quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở các em chưa tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc về nội dung câu hỏi. 
	+ Báo cáo, thảo luận:
	- Hết thời gian dự kiến cho các câu hỏi, quan sát thấy em nào có câu trả lời nhanh và giải thích có cơ sở thì gọi lên trình bày. Các học sinh khác chú ý lắng nghe, so sánh với câu trả lời của mình, cho ý kiến. 	
+ Chuyển giao: 
	L. Học sinh làm việc theo cặp đôi theo dõi sách giáo khoa Hình học 12, mục 3, trang 64 để trả lời 3 câu hỏi sau.
	H1. Nêu định nghĩa tọa độ của một vectơ đối với hệ tọa độ vuông góc Oxyz trong không gian và các khái niệm liên quan?
	H2: Tìm tọa độ của các vectơ trong hệ toạ độ hệ tọa độ vuông góc Oxyz. 
	H3: Tìm tọa độ vectơ khi biết tọa độ điểm M(x; y; z) trong hệ tọa độ vuông góc Oxyz.
- GV quan sát, lắng nghe, ghi chép.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
 - Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, nhận xét câu trả lời, ghi nhận và tuyên dương một số học sinh có câu trả lời và giải thích tốt. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.
- Giáo viên thông báo định nghĩa tọa độ của một vectơ trong không gian Oxyz. Học sinh ghi vào vở.
2.1.3.2. Hoạt động 1.3.2
* Mục tiêu: 
	- Học sinh biết tìm tọa độ của một vectơ trong không gian Oxyz dựa vào định nghĩa.
	- Học sinh biết xác định tọa độ của các vectơ có trong một hình không gian được gắn một hệ tọa độ Oxyz cụ thể.
* Nội dung, phương thức tổ chức: 
(1) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, thảo luận nhóm
(2) Hình thức tổ chức hoạt động: chuyển giao nhiệm vụ và thảo luận nhóm 
(3) Phương tiện dạy học: máy chiếu 
(4) Sản phẩm: Các phiếu kết quả của ví dụ 3 trên của các nhóm.
Nội dung kiến thức
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ví dụ 3.
a. (NB) Cho vectơ Hãy tìm tọa độ điểm. 
b. (TH) Cho điểm (0; -2; 3). Hãy phân tích vectơ theo ba vectơ không đồng phẳng 
c. (VD) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Chọn hệ tọa độ như hình vẽ. Tìm tọa độ các véctơ sau .
- L2: Lớp chia thành các nhóm (nhóm có đủ các đối tượng học sinh, không chia theo lực học) và giải quyết Ví dụ 3. Các nhóm viết câu trả lời vào bảng phụ.
+ Thực hiện: 
	- Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án giải quyết Ví dụ 3. Viết kết quả vào bảng phụ.	
+ Báo cáo, thảo luận:
- Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi.
- HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn. 
- GV quan sát, lắng nghe, ghi chép.
- L1. Các em hãy quan sát lên màn chiếu, theo dõi đề bài Ví dụ 3.
- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. 
2.2. Hoạt động 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
2.2.1. Hoạt động 2.1. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
* Mục tiêu: 
	- Học sinh nắm được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.
* Nội dung, phương thức tổ chức: 
(1) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, thảo luận nhóm
(2) Hình thức tổ chức hoạt động: chuyển giao nhiệm vụ và thảo luận nhóm 
(3) Phương tiện dạy học: máy chiếu 
(4) Sản phẩm: các phép toán tọa độ vec tơ.
Nội dung kiến thức
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- L2: Học sinh làm việc cá nhân trả lời câu hỏi.
 + Thực hiện: 
	- Học sinh làm việc theo cá nhân, viết câu trả lời vào giấy nháp. Giáo viên quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở các em chưa tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc về nội dung câu hỏi. 
	+ Báo cáo, thảo luận:
	- Hết thời gian dự kiến cho các câu hỏi, quan sát thấy em nào có câu trả lời nhanh và giải thích có cơ sở thì gọi lên trình bày. Các học sinh khác chú ý lắng nghe, so sánh với câu trả lời của mình, cho ý kiến. 	
+ Chuyển giao: 
	- L1: Học sinh quan sát màn chiếu. 
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho . Tọa độ các vectơ
- Giáo viên thông báo hoàn toàn tương tự ta có biểu thức tọa độ của các vectơ trong không gian.
Câu hỏi. 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho . Xác định tọa độ các vectơ
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
 - Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, nhận xét câu trả lời, ghi nhận và tuyên dương một số học sinh có câu trả lời và giải thích tốt. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. Giáo viên chốt kiến thức, học sinh ghi bài vào vở.
2.2.2. Hoạt động 2.2. Hệ quả biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
* Mục tiêu: 
	- Học sinh nắm được điều kiện để hai vectơ bằng nhau, cách tính tọa độ vectơ biết tọa độ điểm đầu, điểm cuối. Công thức tọa độ trung điểm một đoạn thẳng.
* Nội dung, phương thức tổ chức: 
(1) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, thảo luận nhóm
(2) Hình thức tổ chức hoạt động: chuyển giao nhiệm vụ và thảo luận nhóm 
(3) Phương tiện dạy học: máy chiếu 
(4) Sản phẩm: các phép toán tọa độ vec tơ.
Nội dung kiến thức
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
* 
*Xét vectơ có tọa độ là (0;0;0)
* Nếu M là trung điểm của đoạn AB
Thì: 
 + Thực hiện: 
	- Học sinh làm việc theo cá nhân, viết câu trả lời vào giấy nháp. Giáo viên quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở các em chưa tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc về nội dung câu hỏi. 
+ Báo cáo, thảo luận:
	- Hết thời gian dự kiến cho các câu hỏi, quan sát thấy em nào có câu trả lời nhanh và giải thích có cơ sở thì gọi lên trình bày. Các học sinh khác chú ý lắng nghe, so sánh với câu trả lời của mình, cho ý kiến. 	
+ Chuyển giao: 
H1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz cho . Điều kiện để hai vec tơ bằng nhau?
H2. Tọa độ vec tơ 
H3. Điều kiện để hai vec tơ cùng phương?
H4. Tọa độ vec tơ biết 
H5. Tọa độ trung điểm của một đoạn thẳng?
- GV quan sát, lắng nghe, ghi chép.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
 - Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, nhận xét câu trả lời, ghi nhận và tuyên dương một số học sinh có câu trả lời và giải thích tốt. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. Giáo viên chốt kiến thức, học sinh ghi bài vào vở.
2.2.3. Hoạt động 2.3. Luyện tập biểu thức tọa độ các phép toán vec tơ và hệ quả biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
* Mục tiêu: 
	- Học sinh nắm được biểu thức tọa độ các phép toán vec tơ, điều kiện để hai vectơ bằng nhau, cách tính tọa độ vectơ biết tọa độ điểm đầu, điểm cuối. Công thức tọa độ trung điểm một đoạn thẳng và áp dụng vào làm bài tập.
* Nội dung, phương thức tổ chức: 
(1) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, thảo luận nhóm
(2) Hình thức tổ chức hoạt động: chuyển giao nhiệm vụ và thảo luận nhóm 
(3) Phương tiện dạy học: máy chiếu 
(4) Sản phẩm: lời giải VD4, VD5
Nội dung kiến thức
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ví dụ 4: Cho 
a. Tìm tọa độ của biết 
b. Tìm tọa độ của biết 
Ví dụ 5: Cho 
a. Chứng minh rằng A,B,C không thẳng hàng
b. Tìm tọa độ của D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
 + Thực hiện: Các nhóm học sinh suy nghĩ và làm ví dụ vào bảng phụ.
	+ Báo cáo, thảo luận: 
- Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi.
- HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn. 
- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời.
+ Chuyển giao: 
 - L: Lớp chia 4 nhóm. Học sinh làm việc theo nhóm giải Ví dụ 4 và Ví dụ 5.
- GV quan sát, lắng nghe, ghi chép và chuẩn hóa lời giải.
 + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- Các nhóm đánh giá lời giải của nhóm bạn.
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. Giáo viên chuẩn hóa lời giải bài toán.
Tiết 02:
III. Tích vô hướng, tích có hướng của hai véctơ.
Kiểm tra bài cũ: 
1) Trong không gian Oxyz , nêu tính chất các vectơ đơn vị ?
2) Trong không gian Oxyz, nêu cách tính tọa độ vectơ khi biết ,
2.3 Hoạt động 3: Tích vô hướng
 2.3.1 Biểu thức tọa độ của tích vô hướng:
* Mục tiêu: 
- Hiểu định nghĩa tích vô hướng của hai véctơ.	
- Nhận dạng được biểu thức tọa độ của tích vô hướng hai véctơ.
- Tính được tích vô hướng của hai véctơ.
* Nội dung, phương thức tổ chức:
(1) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, thảo luận nhóm
(2) Hình thức tổ chức hoạt động: chuyển giao nhiệm vụ và thảo luận nhóm 
(3) Phương tiện dạy học: máy chiếu 
(4) Sản phẩm: HS nhận dạng được biểu thức tọa độ của tích vô hướng và tính được tích vô hướng của hai vectơ .
Nội dung kiến thức
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai véctơ và được xác định bởi công thức 
+ Thực hiện: 
HS làm việc cá nhân thực hiện nhiệm vụ.
+ Báo cáo, thảo luận: HS thảo luận , tính toán, báo cáo trình bày câu trả lời.
+ Chuyển giao: 
L: Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai véctơ và trong mặt phẳng.
HS: 
L: Nhắc lại biểu thức tọa độ của tích vô hướng của hai véctơ và , biết , trong mặt phẳng.
HS: 
L: Trong không gian Oxyz cho véctơ và , hãy tính ?
Củng cố:
VD1(NB) : Trong không gian Oxyz , biểu thức nào là biểu thức tọa độ của tích vô hướng của hai vectơ và ?
A. 
B. 
C. 
D. 
VD2(TH): Trong không gian Oxyz cho , . Tính 
Hướng dẫn: 
+ Thực hiện: 
HS làm việc cá nhân thực hiện nhiệm vụ.
+ Báo cáo, thảo luận: HS thảo luận , tính toán, báo cáo trình bày câu trả lời.
Hướng dẫn: Đáp án D.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp , chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của HS thì giáo viên nhận xét và chốt kiến thức.
2.3.2 Ứng dụng của tích vô hướng
* Mục tiêu: - Tính được độ dài véctơ, khoảng cách giữa hai điểm, góc giữa hai véctơ.
* Nội dung, phương thức tổ chức:
(1) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, thảo luận nhóm
(2) Hình thức tổ chức hoạt động: chuyển giao nhiệm vụ và thảo luận nhóm 
(3) Phương tiện dạy học: máy chiếu 
(4) Sản phẩm: 
Tính độ dài của vectơ.
Tính khoảng cách giữa hai điểm.
Tính góc giữa hai vectơ.
Nội dung kiến thức
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Độ dài của vectơ là: .
-Khoảng cách giữa hai điểm , là: 
 .
-Góc giữa hai vectơ và được tính bởi công thức sau: 
-Chú ý: .
VD (TH): Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC, biết , , .
Tính 
Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
Tính cosin của góc hợp bởi hai vectơ .
+ Thực hiện: 
HS làm việc theo cặp đôi lần lượt thực hiện từng nhiệm vụ.
+ Báo cáo ,thảo luận: HS thảo luận, tính toán, báo cáo trình bày kết quả.
+ Chuyển giao: 
L:Tính bình phương vô hướng của vectơ . Từ đó nêu công thức tính độ dài vectơ .
L: Tính độ dài vectơ khi biết ,. Từ đó nêu công thức tính khoảng cách giữa hai điểm A và B.
L: Từ công thức trong định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và rút ra công thức tính cosin của góc hợp bởi hai vectơ và .
L: Hai vectơ vuông góc thì tích vô hướng của chúng bằng bao nhiêu?
+ Đánh giá, tổng hợp, chốt kiến thức: GV nhận xét các câu trả lời của HS và chốt kiến thức.
2.4 Hoạt động 4: Tích có hướng của hai vectơ
* Mục tiêu: - Biết công thức tính tích có hướng của hai vectơ.
	- Tính được tích có hướng của hai vectơ.
* Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao: GV nhắc lại cách hoạt động của máy cắt CNC đã giới thiệu ở phần khởi động. Sự hoạt động đó nhờ một phần ứng dụng của tích có hướng của hai vectơ.
Cho HS quan sát hình.
+) Nội dung, phương thức tổ chức:
(1) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, thảo luận nhóm
(2) Hình thức tổ chức hoạt động: chuyển giao nhiệm vụ và thảo luận nhóm 
(3) Phương tiện dạy học: máy chiếu 
(4) Sản phẩm: HS biết được công thức tính tích có hướng và tính được tích có hướng của hai vectơ.
Nội dung kiến thức
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ và không cùng phương . Khi đó tích có hướng của hai vectơ và là một vectơ, kí hiệu là hoặc được tính theo công thức sau: 
 .
HS hoạt động cặp đôi thực hiện nhiệm vụ.
+) Báo cáo, thảo luận : HS thảo luận, tính toán, báo cáo trình bày kết quả.
+ Chuyển giao: 
L: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ và không cùng phương . Chứng minh rằng vuông góc với hai vectơ và .
+) Đánh giá, tổng hợp, chốt kiến thức: GV nhận xét câu trả lời của HS từ đó chốt kiến thức
VD(TH): Tính tích có hướng của hai vectơ và 
HS hoạt động cặp đôi thực hiện nhiệm vụ.
+) Báo cáo, thảo luận : HS thảo luận, tính toán, báo cáo trình bày kết quả.
Hướng dẫn: 
+ Chuyển giao: 
Phiếu bài tập Ví dụ 
Tiết 03
3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Trong bài học ngày hôm trước, các bạn đã học các phép toán vec tơ, tích vô hướng. Hôm nay các bạn sẽ vận dụng các phép toán đó để giải quyết các bài tập liên quan.
3.1 HTKT1: CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ
* Mục tiêu: Học sinh ghi nhớ, vận dụng các phép toán vectơ.
* Nội dung, phương thức tổ chức: 
	+ Chuyển giao: Học sinh làm việc độc lập giải tìm lỗi sai của bài sau:
Nội dung
Gợi ý
Bài 1(NB): Cho . Tính . Một học sinh trình bày như sau:
Hỏi học sinh trên làm đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
Sử dụng các phép toán vectơ.
+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm bài tập.
	+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì tìm lỗi sai, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải.
	+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải. Bài toán trên sai từ b2, sai lầm này do cách viết, học sinh không được viết hai tọa độ trừ cho nhau. Từ đó nêu lên một số sai lầm hay gặp của học sinh. HS viết bài