Giáo án môn Toán 8 - Hình vuông

Tuần 10 - Tiết 20
Ngày soạn: 15/ 10/ 2017
Ngày dạy: 20/ 10/ 2017
 HÌNH VUÔNG
 I. Mục tiêu :
1. Kiến thức
Nhớ được các khái niệm: hình vuông, thấy được hình vuông là dạng đặc biệt của hình chữ nhật và hình thoi.
Nhớ được các tính chất cơ bản của hình vuông, điều kiện để một tứ giác hình vuông.
2. Kỹ năng:
 - Biết vẽ hình vuông.
 - Biết sử dụng tính chất của hình vuông trong bài tập đơn giản.
 - Hiểu được một số ứng dụng của hình vuông trong thực tiễn.
3. Thái độ:
 - Nghiêm túc, tập trung, cẩn thận .
II. Chuẩn bị :
 GV: Thước, compa, bảng phụ, bài giảng trên máy tính, bút tương tác, kế hoạch bài dạy. 
 HS: Thước thẳng, êke, compa, sách hướng dẫn.
III/ Các hoạt dộng dạy học :
Ổn đinh tổ chức: kiểm tra sĩ số.
Kiểm tra bài cũ:
Nêu định nghĩa hình chữ nhật, hình thoi?
Đăt vấn đề: Có tứ giác nào vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi hay không?
Hình thành kiến thức:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Định nghĩa
+ Cho HS quan sát hình 82 SGK. GV yêu cầu hs hoạt động cặp đôi phần 2a/140
? Em hãy cho biết tứ giác ở hình 82 có gì đặc biệt ? (về góc và về cạnh)
GV: 
Tứ giác như vậy gọi là hình vuông. Vậy thế nào là hình vuông?
- GV chốt hình vuông là gì?(HĐ chung cả lớp)
? Em hãy định nghĩa hình vuông trên cơ sở hình chữ nhật, hình thoi ?
HS quan sát hình 82 SGK, thảo luận cặp đôi và trả lời.
- HS: Tứ giác ABCD có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau
- HS: Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau.
HS định nghĩa
1/ Định nghĩa:
* Định nghĩa : (SGK/140)
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
Tứ giác ABCD là hình vuông 
* Chú ý: 
- Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.
- Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.
Hoạt động 2: Tính chất
? Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi Þ hình vuông có tính chất đặc biệt nào về đường chéo?
?
Vì sao ?
+ Cho HS trả lời sau khi tham khảo nội dung SGK trang 140.
 Ví dụ: quan sát hình 83 cho biết hình vuông ABCD có những tính chất gì?
- HS: Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật, hình thoi. Vì hình vuông cũng là hình chữ nhật, hình thoi.
HS làm ?1
- HS: thảo luận trả lời.
2/ Tính chất:
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật, hình thoi.
Hai đường chéo của hình vuông :
+ Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
+Bằng nhau.
+Vuông góc với nhau.
+Là đường phân giác của các góc tương ứng.
Ví dụ: ABCD là hình vuông nên có các tính chất:
+ AC = BD và 
+ AC cắt BD tại O nên: 
OA = OB = OC = OD
+ AC là phân giác của góc BAD, hay góc BCD, BD là phân giác của góc ABC, hay góc ADC.
Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết
+ Qua định nghĩa và các tính chất đã học của hình vuông. Em hãy nêu cách chứng minh một tứ giác là hình vuông ?
- GV: Hướng dẫn HS qua các ví dụ mì=inh họa (hình ảnh trình chiếu).
- DH1: Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
- DH2 : Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
- DH3 : Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc mà nó đi qua đỉnh là hình vuông. 
- DH4 : Hình thoi có một góc vuông là hình vuông. 
- DH5 : Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
- Chiếu hình 84 để HS tar lời câu hỏi: Quan sát các dữ kiện đã cho (về cạnh và góc) thì tứ giác nào sau đây là hình vuông? Vì sao?
GV khai thác các hình chưa là hình vuông cần thêm đk gì sẽ là hình vuông.
HS nêu cách chứng minh 1 tứ giác là hình vuông
HS trả lời câu hỏi.
Các tứ giác là hình vuông:
- Tứ giác ABCD hình 84i SGK là hình vuông (hình thoi có 1 góc vuông).
- Tứ giác EFGH hình 84ii SGK không là hình vuông.
- Tứ giác MNPQ hình 84iii SGK là hình vuông (hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc, hoặc hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau).
- Tứ giác URST hình 84iv SGK là hình vuông (hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau). 
3/ Dấu hiệu nhận biết :
Có 5 dấu hiệu nhận biết: SHD/139
Hình 84 SGK trang 141:
- Tứ giác ABCD hình 84i SGK là hình vuông (hình thoi có 1 góc vuông).
- Tứ giác EFGH hình 84ii SGK không là hình vuông.
- Tứ giác MNPQ hình 84iii SGK là hình vuông (hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc, hoặc hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau).
- Tứ giác URST hình 84iv SGK là hình vuông (hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau).
Hoạt động 4. Luyện tập 
GV yêu cầu hs hoạt động nhóm bài C2c/142
HS thảo luận và trình bày vào vở.
GV có thể HD học sinh bằng sơ đồ phân tích đi lên như sau: 
 là hình vuông
 là hình thoi
Mà UZ = UV
 là hình bình hành
U, Z là trung điểm của AB, AD
- Cho HS làm BT2c/142 SGK.
HS nêu cách tính và nêu mối quan hệ của cạnh và đường chéo của hình vuông
HS làm BT81/108 SGK
BT2c/142 SGK.
Xét có: và (do U, Z là trung điểm của AB, AD)
Nên (T/c đường trung bình trong tam giác)
Tương tự: 
Suy ra: 
Do đó: UZTV là hình bình hành (do có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
Mà  ; và BD = AC (vì ABCD là hình vuông)
Nên UZ = UV
Suy ra: UZTV là hình thoi (vì là hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau)
Mặt khác: UZ//BD, UV//AC và 
Hay 
Vậy UZTV là hình vuông (vì là hình thoi có một góc vuông là hình vuông).
Hoạt động 5: Vận dụng 
1/ Hs làm theo SHD để vẽ hình vuông chính xác.
2/
GV nên khuyến khích hs chia sẻ bài tập này và bài 3 cho nhau trên lớp (nếu có thời gian) hoặc giao về nhà.
Hoạt động 6. Tìm tòi mở rộng: Quan sát và đề xuất ý kiến
Hoạt động 7: Hướng dẫn về nhà: ôn lại các kiến thức đã học về hình thoi và hình vuông về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết.
IV/ Rút kinh nghiệm