Giáo án môn Toán 8 - Mở đầu về phương trình

Tiết : 41
Ngày soạn : 26/12/2016
Ngày dạy : /01/ 2017
Chương III : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
 	§1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH 
cad
I/ MỤC TIÊU :
- HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. HS hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết để diễn đạt bài giải phương trình.
- HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của pt hay không.
- HS bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Thước thẳng, bảng phụ (ghi ?4, bài tập 4) 
- HS : Xem lại các bài toán dạng tìm x; bảng phụ nhóm, bút dạ.
- Phương pháp : Đặt vấn đề – Đàm thoại gợi mở 
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG CỦA GVV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Giới thiệu chương (3’)
Chương III : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.
§1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
- Ở lớp dưới ta đã giải nhiều bài toán tìm x, nhiều bài toán đố. Ví dụ: (SGK trang 4) 
- GV đặt vấn đề như SGK 
- GV giới thiệu chương (sơ lược mục tiêu và nội dung chủ yếu của chương), và ghi bảng tựa chương, bài 
- HS đọc SGK trang 4 
- HS nghe, ghi vào vở tựa bài mới. 
Hoạt động 2 : Phương trình một ẩn (15’)
1. Phương trình một ẩn :
+ Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. 
Ví du ï: 3x -5= x là pt với ẩn x 
 2t – 1 = 3(2 – t) + 5 là pt với ẩn t. 
+ Giá trị của ẩn x thoã mãn (hay nghiệm đúng) phương trình gọi là nghiệm của phương trình đó. 
Chú ý: 
a) Hệ thức x = m cũng là một phương trình với nghiệm duy nhất là m. 
b) Một ptrình có thể có 1, 2, 3 nghiệm cũng có thể không có nghiệm (vô nghiệm) hoặc có vô số nghiệm. 
Ví dụ : pt x2 = 1 có 2 nghiệm là x = 1 và x = -1
pt x2 = -1 vô nghiệm 
- Ghi bảng bài toán : “Tìm x biết 2x +5 = 3(x –1) +2” 
Giới thiệu : đây là một phương trình với ẩn số x. Gồm hai vế : vế trái là 2x+5, vế phải là 3(x-1) +2. Hai vế của pt này cùng chứa một biến x, đó là phương trình một ẩn. 
- GV giới thiệu dạng tổng quát 
- Hãy cho ví dụ khác, chỉ ra vế trái, vế phải của phương trình ? 
- Nêu ?1 cho HS thực hiện 
- Cho HS thực hiện tiếp ?2 
- Khi x = 6, giá trị 2 vế của pt bằng nhau, ta nói x = 6 thoả mãn hay nghiệm đúng pt đã cho x = 6 là một nghiệm của pt. 
- Yêu cầu HS làm tiếp ?3 
- Gọi hai HS lên bảng 
- Từ ?3 , GV giới thiệu chú ý : 
* Hệ thức x = m cũng là một pt, phương trình này có 1 nghiệm duy nhất là m (m là một số ) 
* Một phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm? 
- GV giới thiệu và cho ví dụ
- HS nghe GV giới thiệu 
- Nhắc lại khái niệm tổng quát của pt và ghi vào vở 
- HS cho ví dụ  
- Đứng tại chỗ nêu ví dụ phương trình ẩn y, ẩn u  
- HS tính : 
VT = 2.6 +5 = 17 
VP = 3(6 –1) +2 = 17
- Nhận xét : khi x = 6, giá trị hai vế của pt bằng nhau. 
- HS thực hiện ?3 vào vở 
- 2 HS làm ở bảng 
a) x = -2 
VT = 2(-2 +2) – 7 = -7 
VP = 3 – (–2) = 5 
Þ x = -2 không thoã mãn ptrình 
b) x = 2 
VT = 2(2+2) –7 = 1
VP = 3 –2 = 1 
Þ x = 2 thoả mãn ptrình 
- HS ghi ví dụ vào tập 
Hoạt động 3 : Giải phương trình (8’)
2. Giải phương trình : 
Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm (hay tập nghiệm) của phương trình đó. 
Tập nghiệm của pt kí hiệu là S 
Vd : ptrình x = 2 có S = {2} 
 Ptrình vô nghiệm có S = F 
- GV giới thiệu tập nghiệm và ký hiệu tập nghiệm của ptr. 
- Nêu ?4 Cho HS ôn tập cách ghi một tập hợp số. 
- Giới thiệu các cách diễn đạt 1 số là nghiệm của 1 ptrình: “là nghiệm”, “thoả mãn”, “nghiệm đúng” phương trình. 
- Chú ý nghe 
- HS lên bảng điền vào chỗ trống 
S = {2} 
S = F 
- HS tập diễn đạt số 2 là nghiệm của pt x = 2 bằng nhiều cách 
Hoạt động 4 : Phương trình tương đương (5’)
3. Phương trình tương đương: 
Hai ptrình tương đương là hai phương trình có cùng một tập nghiệm.
Kí hiệu pt tương đương là Û 
Ví dụ: x + 1 = 0 Û x = -1 
- Cho HS tìm tập nghiệm của hai ptrình x +1 = 0 và x = -1 
Nhận xét? 
- Chúng là hai ptr tương đương.
- Vậy thế nào là hai ptr tđương? 
- Giới thiệu kí hiệu hai phương trình tương đương “Û” và cách phát biểu cụ thể  
- HS : ptrình x+1 = 0 có S = {-1} 
Ptrình x = -1 có S = {-1} 
- Nxét : hai pt có cùng tập nghiệm 
- HS phát biểu định nghĩa hai pt tương đương. 
- Phát biểu lại: Hai pt tđương là 2 pt mà mỗi nghiệm của pt này cũng là nghiệm của pt kia và ngược lại. 
Hoạt động 5 : Củng cố (12’)
Bài 1 trang 6 SGK 
Với mỗi phương trình sau hãy xét xem x = -1 có là nghiệm của nó không ?
a) 4x – 1 = 3x – 2 
b) x + 1 = 2(x – 3)
c) 2(x + 1) + 3 = 2 – x 
Bài 2 trang 6 SGK 
Trong các giá trị t = -1, t = 0, t = 1, giá trị nào là nghiệm của phương trình ?
(t + 2)2 = 3t + 4
Bài 1 trang 6 SGK 
- Treo bảng phụ ghi đề bài 
- Gọi 3 HS lên bảng làm bài
- Cả lớp cùng làm bài 
- Cho HS khác nhận xét 
- GV hoàn chỉnh bài làm 
Bài 2 trang 6 SGK 
- Treo bảng phụ ghi đề bài 
- Gọi 3 HS lên bảng làm bài 
- Cả lớp cùng làm bài 
- Cho HS khác nhận xét 
- GV hoàn chỉnh bài làm 
- HS đọc đề bài 
- 3 HS lên bảng làm bài 
a) 4x – 1 = 3x – 2 
VT = 4.(-1) – 1 = -5
VP = 3.(-1) – 2 = -5
=> x= -1 là nghiệm của phương trình
b) x + 1 = 2(x – 3)
VT = -1 +1 = 0 
VP = 2(-1 – 3) = -4
=> x=-1 không là nghiệm của ptrình
c) 2(x + 1) + 3 = 2 – x 
VT = 2(-1+1) +3 = 3
VP = 2 – (-1) = 3 
=> x= -1 là nghiệm của phương trình
- HS khác nhận xét 
- HS sửa bài vào tập 
- HS đọc đề bài 
- 3 HS lên bảng làm bài 
- HS1 : t = -1 
VT = (-1+ 2)2 = 1
VP = 3(-1) +4 = 1 
=> t = -1 là nghiệm của phương trình
- HS 2 : t = 0
VT = (0 + 2)2 = 4
VP = 3.0 + 4 = 4
=> t = 0 là nghiệm của phương trình
- HS 3: t = 1
VT = (1 + 2)2 = 9 
VP = 3.1+4 = 7
=> t =1 không là nghiệm của ptrình
- HS khác nhận xét 
- HS sửa bài vào tập 
Hoạt động 6 : Dặn dò (2’)
Bài 3 trang 6 SGK 
Bài 4 trang 7 SGK 
Bài 5 trang 7 SGK 
Bài 3 trang 6 SGK 
* Phương trình nghiệm đúng với mọi x 
Bài 4 trang 7 SGK 
* Làm tương tự bài 2
Bài 5 trang 7 SGK 
 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
- HS tìm tập nghiệm của phương trình 
- HS xem lại cách giải bài 2
- HS xem lại phần phương trình tương đương
- HS nghe dặn và ghi chú vào vở 
IV :Rút kinh nghiệm
.
Tiết : 42
Ngày soạn : 26/12/2016
Ngày dạy : /01/ 2017
Ngày dạy :11/01/ 2016
§2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 
MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
cad
I/ MỤC TIÊU :
- HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn
- HS nắm qui tắc chuyển vế,qui tắc nhân với một số khác 0 và vận dụng thành thạo chúng giải các phương trình bậc nhất
- HS nắm vững cách giải phương trình bậc nhất một ẩn , nắm dạng tổng quát để đưa phương trình về dạng này
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ (ghi ?1, Vd2, ?3) 
- HS : Ôn tập qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân; bảng phụ nhóm, bút dạ.
- Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại. 
III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)
1/ Thế nào là hai phương trình tương đương? Cho ví dụ? (5đ) 
2/ Cho hai phương trình : 
 x – 2 = 0 và x(x –2) = 0 
Hai phương trình này có tương đương hay không? Vì sao? (5đ) 
- Treo bảng phụ ghi đề 
- Gọi một HS lên bảng. 
- Cả lớp theo dõi, trả lời vào nháp câu 2 
- Kiểm tra bài tập về nhà của HS 
- Gọi HS lớp nhận xét 
- GV đánh giá, cho điểm. 
- HS đọc đề bài 
- Một HS lên bảng trả lời
“Hai ptrình x –2 = 0 và x(x –2) = 0 không tương đương vì x = 0 thoả mãn pt x(x-2) = 0 nhưng không thoả mãn ptình x-2 = 0
- HS khác nhận xét 
- HS sửa bài vào tập 
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)
§2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI 
- Trong đẳng thức số ta đã làm quen với hai qui tắc chuyển vế và nhân với một số . Hôm nay chúng ta tìm hiểu xem qui tắc của phương trình bậc nhất có giống như vậy hay không ?
- HS ghi vào vở tựa bài mới. 
Hoạt động 3 : Phương trình bậc nhất một ẩn (5’)
1/ Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn :
(SGK trang 7)
Vd: ptr 2x -1 = 0 có a =2; b = -1 
 Ptr –2 + y = 0 có a = 1; b = -2 
- GV giới thiệu ptrình bậc nhất một ẩn như SGK 
- Nêu ví dụ và yêu cầu HS xác định hệ số a, b của mỗi ptrình
- HS lặp lại định nghiã phương trình bậc nhất một ẩn, ghi vào vở. 
- Xác định hệ số a, b của ví dụ: 
Ptr 2x – 1 = 0 có a = 2; b = -1
Ptr –2 + y = 0 có a = 1; b = -2 
Hoạt động 4 : Hai qui tắc biến đổi phương trình (10’)
2/ Hai qui tắc biến đổi phương trình : 
a) Qui tắc chuyển vế : 
 (SGK trang 8) 
Ví du ï: x –2 = 0 Û x = 2 
b) Quy tắc nhân với một số : 
(SGK trang 8)
Ví dụ: = - 1 Û x = -2 
 2x = 6 Û x = 6 : 2
 x = 3 
- Để giải phương trình, ta thường dùng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân với một số 
- Yêu cầu HS phát biểu qui tắc chuyển vế trong đẳng thức số ?
- Tương tự thế nào là qui tắc chuyển vế trong phương trình ? 
- Cho x – 2 = 0. Hãy tìm x? 
- Ta đã áp dụng qui tắc nào? 
- Hãy phát biểu qui tắc? 
- Cho HS thực hiện ?1 
- Cho HS khác nhận xét 
- GV hoàn chỉnh bài làm 
- Phát biểu qui tắc nhân với một số trong đẳng thức số ?
- Phát biểu tương tự đối với phương trình ?
- Nhân cả hai vế cho a cũng có thể chia cả hai vế cho 1/a. Phát biểu tương tự 
- Cho HS thực hiện ?2 
- Gọi 2 HS lên bảng 
- Cho HS khác nhận xét 
- GV hoàn chỉnh bài làm 
- HS nghe giới thiệu 
- HS phát biểu 
- HS phát biểu tương tự 
- HS lưu ý, suy nghĩ
Trả lời x = 2 
- Aùp dụng qui tắc chuyển vế
- HS phát biểu qui tắc. 
- HS thực hiện tại chỗ ?1 và trả lời 
a) x -4 = 0 Û x = 4
b) ¾ + x = 0 Û x = - ¾ 
c) 0.5 – x = 0 Û x = 0.5 
- HS khác nhận xét 
- HS sửa bài vào tập
- HS phát biểu 
- HS phát biểu tương tự 
- HS phát biểu tương tự
- Thực hiện ?2, hai HS làm ở bảng: 
a) x/2 =-1 Û x = -2
b) 0.1. x = 1.5 Û 0,1x.10 = 1,5.10 
 Û x = 15 
c) – 2.5. x = 10 Û x = 10 : (-2,5) 
 Û x = -4 
- HS khác nhận xét 
- HS sửa bài vào tập 
Hoạt động 5 : Cách giải pt bậc nhất một ẩn (10’)
3/ Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn : 
Phương trình ax + b = 0 (với a ¹ 0) được giải như sau: 
ax+b = 0 Û ax = -b Û x = -b/a
Phương trình bậc nhất ax+b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất là x = -b/a
Ví dụ : -0.5.x + 2.4 = 0
 Û -0.5 x = -2.4 
 Û x = (- 2.4) : (-0.5)
 Û x = 4.8
- Aùp dụng qui tắc trên vào việc giải phương trình, ta được các pt tương đương với pt đã cho. 
- Cho HS đọc hai ví dụ SGK
- Hướng dẫn HS giải pt bậc nhất một ẩn dạng tổng quát
- Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm? 
- Cho HS thực hiện ?3 
- Gọi HS lên bảng làm 
- Cho HS khác nhận xét 
- GV chốt lại cách làm
- HS đọc hai ví dụ trang 9 sgk
- HS làm với sự hdẫn của GV :
ax+b = 0 Û ax = -b Û x = -b/a
- Trả lời : pt bậc nhất một ẩn luôn có một nghiệm duy nhất là x = -b/a 
- HS làm ?3 : 
-0.5.x + 2.4 = 0
Û -0.5 x = -2.4 
Û x = (- 2.4) : (-0.5)
Û x = 4.8
- HS khác nhận xét 
- HS sửa bài vào tập 
Hoạt động 6 : Củng cố (12’)
Bài 6 trang 9 SGK 
Tính diện tích S của hình thang ABCD theo x bằng hai cách :
1) Theo công thức S = BH. (BC+DA) :2
2) S = SABH+SBCKH+SCKD
Sau đó sử dụng giả thiết S =20 để thu được hai phương trình tương đương. Trong hai phương trình đó có phương trình bậc nhất không ?
Bài 7 trang 10 SGK 
Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau 
a) 1+x = 0 
b) x – x2 = 0 
c) 1 –2t = 0 
d) 3y = 0 
e) 0x –3 = 0 
Bài 6 trang 9 SGK 
- Treo bảng phụ vẽ hình 1
- Nếu tính theo cách 1 ta có điều gì ? 
1) S = BH. (BC+DA) :2
- Nếu tính theo cách 2 ta có điều gì ? 
2) S = SABH+SBCKH+SCKD
- Cho HS khác nhận xét 
- GV hoàn chỉnh bài làm 
Bài 7 trang 10 SGK 
- Ghi bảng bài tập 7
- Yêu cầu GV thực hiện theo nhóm . Thời gian làm bài là 3’
- Nhắc nhở HS chưa tập trung
- Cho đại diện nhóm trình bày
- Cho HS nhóm khác nhận xét 
- Sửa sai cho từng nhóm 
- HS quan sát hình 
- S = BH. (BC+DA) :2
 S = x. (x + 11+x) : 2
 S = x. (2x +11) :2 
 S = (2x2 +11x) : 2
- S = SABH+SBCKH+SCKD	
 S = 7/2. x+ x.x + 2x
 S = x2 + 11/2 . x
=> (2x2 +11x) : 2 = x2 + 11/2 . x
- Trong hai phương trình trên không có phương trình bậc nhất 
- HS khác nhận xét 
- HS sửa bài vào tập 
- HS đọc đề bài 
- HS suy nghĩ cá nhân sau đó hợp tác theo nhóm làm bài 7
Các pt bậc nhất là a), c), d) 
Ptrình b có luỹ thừa của x là 2
Ptrình e có a = 0 
- Đại diện nhóm trình bày 
- HS nhóm khác nhận xét 
- HS sửa bài vào tập 
Hoạt động 7 : Dặn dò (2’)
Bài 8 trang 10 SGK 
Bài 9 trang 10 SGK 
Bài 8 trang 10 SGK 
* Làm tương tự ?3
Bài 9 trang 10 SGK 
* Làm tương tự ?3
- Học bài : nắm vững định nghĩa pt bậc nhất một ẩn; hai qui tắc biến đổi pt và công thức tính nghiệm x = -b/a.
- Tiết sau học bài mới 
§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG 
ax +b = 0 
- HS xem lại cách giải ? 3
- HS nghe dặn và ghi chú váo vở 
IV :Rút kinh nghiệm
.