Giáo án môn Toán học 8 - Biến đổi các biểu thức hữu tỉ, giá trị của phân thức

Ngày soạn: 06/ 12/ 2017
Tiết 32+33: §9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ.
GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
I. MỤC TIÊU
 1. Kiến thức
 - HS có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ.
2.Kĩ năng
 - HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số.
 - Hs có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.
 - Hs biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định.
3. Thái độ
 - Trung thực, cẩn thận, hứng thú học tập.
4. Các năng lực cần đạt:
- Năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp, năng lực tính toán.
II. CHUẨN BỊ
 1. Giáo viên: bảng phụ ghi đề bài, bút dạ.
 2. Học sinh: ôn tập các phép toán, cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức, điều kiện để có một tích khác 0.
III. QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH
Ngày dạy:09/ 12/ 2017
Lớp dạy:8A, D2
Ngày dạy:11/ 12/ 2017
Lớp dạy:8B
Tiết 32
1. Các hoạt động đầu giờ
 a) Kiểm tra bài cũ  (5’)
 * Câu hỏi : - Phát biểu quy tắc chia phân thức, viết công thức tổng quát
 - Chữa bài tập sau 
 * Đáp án : Muốn chia phân thức cho phân thức 0 ta nhân với phân thức nghịch đảo của .
 - Tổng quát: : = ( 0)
 - Bài 37 (b)
 =
 b) Đặt vấn đề vào bài mới (1’): 
	Chúng ta đã biết các phép toán của phân thức vậy khi nào thì các giá trị của phân thức được xác định ? để trả lời câu hỏi này ta vào bài hôm nay.
2. Nội dung bài học
A.B HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG VÀ HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV: Các em hãy hoạt động nhóm thực hiện hoạt động 1a)
? Các biểu thức trên biểu thức nào là phân thức, biểu thức nào biểu thị các phép toán trên các phân thức ?
GV: Mỗi biểu thức là một phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức là biểu thức hữu tỉ
GV: Yêu cầu học sinh lấy 2 ví dụ về biểu thức hữu tỉ
GV: Ta đã biết trong tập hợp các phân thức đại số có các phép toán: Cộng, trừ, nhân, chia, áp dụng quy tắc các phép toán đó là có thể biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành 1 phân thức.
 GV: Các em hoạt động cá nhân đọc phần đọc
GV: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm ví dụ
GV: Để đơn giản và dễ nhận biết ta dùng ngoặc đơn để viết phép chia theo hàng ngang.
GV: Yêu cầu học sinh làm phần VD2 theo nhóm
GV: Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng làm, các học sinh khác làm vào vở (Cách làm tương tự như VD1)
GV: Cho phân thức .Tính giá trị phân thức tại x = 2; x = 0
? Vậy điều kiện để giá trị của phân thức xác định là gì ?
? Khi nào phải tìm điều kiện xác định của phân thức ?
?Điều kiện xác định của phân thức là gì?
GV: Đó là nội dung phần đọc trong SHD/T75
GV: Đưa đề ví dụ 1 lên bảng phụ
? Phân thức được xác định khi nào? x= 2004 có thoả mãn điều kiện xác định của phân thức không?
? Vậy để tính giá trị của phân thức tại x = 2004 ta làm thế nào?
GV: Ta nên rút gọn phân thức rồi tính giá trị phân thức rút gọn
GV: Yêu cầu 1 học sinh lên bảng trình bày
GV: Yêu cầu HS làm Ví dụ 2:
SHD/T75 2 em lên bảng làm câu i, câu ii?
? Phân thức được xác đinh khi nào? 
? Tính giá trị phân thức tại x = 1.000.000; x = -1?
1. Biểu thức hữu tỉ ( 6’)
a)
HS: Hoạt động theo nhóm
HS: Các biểu thức: 0; - ; 2x2-x+ 
(6x+1)(x-2); là các phân thức
HS: Biểu thức 4x+ là phép cộng hai phân thức
HS: Biểu thức gồm phép cộng và phép chia thực hiện trên các phân thức
b) Khái niệm(SHD/75)
HS hoạt động cá nhân đọc bài
HS: Lấy 2 ví dụ theo yêu cầu của giáo viên
2. Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức ( 12’ )
HS hoạt động cá nhân đọc bài
Ví dụ1: Biến đổi biểu thức A = thành 1 phân thức 
	Giải
A =
b) Ví dụ2
3. Giá trị của phân thức ( 13’)
a)
HS: Tính: 
Tại x = 2 thì 
Tại x=0 thì phép chia không thực hiện được nên giá trị phân thức không xác định
HS: Phân thức được xác định với những giá trị của biến để giá trị tương ứng của mẫu khác 0
HS: Khi làm những bài toán liên quan đến giá trị của phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện xác định của phân thức
HS: Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để mẫu khác 0
b) Đọc
Ví dụ 1:
a) Giá trị của phân thức được xác định với điều kiện x (x - 3) 0
ó x 0 và x - 3 0 hay x 3.
Vậy x 0 và x 3.
 VT = = = 
Thay x = 2004 ta có: = = 
Vậy giá trị của phân thức đã cho bằng 
Ví dụ 2:
i) Ph©n thøc ®­îc x¸c ®Þnh
ó x2 + x 0 ó x ( x + 1) 0 
ó x 0 vµ x -1
ii) = = 
T¹i x = 1000000 tho¶ m·n §KX§.
Khi ®ã gi¸ trÞ cña ph©n thøc lµ
 = 
 T¹i x =- 1 kh«ng tho¶ m·n §KX§ với x = -1 gi¸ trÞ ph©n thøc kh«ng x¸c ®Þnh. 
 3. Củng cố luyện tập, Hướng dẫn HS tự học.
* Củng cố, luyện tập(6’)
? Biểu thức hữu tỉ là biểu thức như thế nào?
? Điều kiện để giá trị của phân thức xác định là gì ?
? Khi nào phải tìm điều kiện xác định của phân thức ?
HS: Trả lời
GV: Cho học sinh làm bài tập 2. Phần C. Hoạt động luyện tập 
GV: Bài 2 tương tự như bài đã giải.Tương tự phần i (VD2) 
? Hai em lên bảng giải bài 2, dưới lớp làm vào vở.?
HS hoạt động cá nhân làm bài
a) Giá trị phân thức được xác định ó 2x + 4 0 ó 2x - 4 ó x -2 .
b) Giá trị phân thức xác định 
ó x2 - 1 0 ó x2 1 ó x ± 1
*Hướng dẫn hoc sinh tự học ở nhà (2’) 
 - Cần nhớ: Khi làm tính trên các phân thức không cần tìm điều kiện của biến mà cần hiểu rằng: Các phân thức luôn xác định nhưng khi làm những bài toán liên quan đến giá trị phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định.
 - Đối chiếu giá trị của biến đề bài cho hoặc tìm được xem giá trị đó có toả mãn điều kiện hay không, nếu thoả mãn thì nhận được, không thoả mãn thì loại.
 - Làm các bài tập: còn lại phần C và các bài tập phần D.E
 - Tiết sau luyện tập. 
Ngày dạy:13/ 12/ 2017
Lớp dạy:8A, D2
Ngày dạy:14/ 12/ 2017
Lớp dạy:8B
 Tiết 33
 1. Các hoạt động đầu giờ
 a) Kiểm tra bài cũ  (7’)
 * Câu hỏi: 
 Chữa bài tập 1 sau Thực hiện phép tính:
. 
? Bài này có cần điều kiện của biến hay không? Tại sao?
 ? Chữa bài tập 2
Tìm giá trị của x để giá trị của các phân thức sau được xác định
a)
 * Đáp án
 - Bài tập 1
 Thực hiện phép tính:
 	=
 	= 
 - Bài này không cần tìm điều kiện của biến vì không liên quan đến giá trị của phân thức
 - Bài tập 2: Tìm giá trị của x để giá trị của các phân thức sau được xác định
 a) Phân thức được xác định ó2x2-6x 0 
 ó 2x(x-3) 0 ó x0 và x3
 b) Phân thức được xác định ó x2 – 3 0 ó(x - 0 
 ó x và x - 
	* Đặt vấn đề vào bài mới (1’)
	Ở tiết trước các em đã nắm được khái niệm về biểu thức hữu tỉ, cách biến đổi các biểu thức hữu tỉ, điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định. Để giúp các em nắm vững và vận dụng thành thạo các kiến thức trên,cô trò ta cùng luyện tập làm một số bài tập sau.
2. Nội dung bài học
C. Hoạt động luyện tập
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV: yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài tập 2. Phần D.E
? Tại sao trong đề bài lại có điều kiện x ≠ 0 và x ≠ a , x ≠ -a ?
GV: Đây là bài toán liên quan đến giá trị của biểu thức nên cần có đk của biến cụ thể tất cả các mẫu phải khác 0.
GV: Với a là một số nguyên chứng tỏ giá trị của một biểu thức là một số chẵn thì kết quả rút gọn của biểu thức phải chia hết cho 2
GV: Yêu cầu 1 học sinh lên bảng trình bày bài giải
GV giao cho HS đề bài tập sau: 
Bài tập: Tìm điều kiện xác định của mỗi phân thức sau:
? Muốn tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định ta làm như thế nào ? 
GV: Gọi 4 hs lên bảng, yêu cầu học sinh dưới lớp làm vào vở
? Nhận xét bài của bạn?
GV: Nhận xét sửa sai (nếu có)
GV: Yêu cầu 1 học sinh lên bảng biến đổi
GV: Yêu cầu HS nhận xét 
GV: Hướng dẫn học sinh làm câu b: Biểu thức đã cho có dạng tương tựu như câu a, có thể dự đoán như sau:
Qua kết quả trên ở câu a ta thấy kết quả tiếp theo là một phân thức nà tử bằng tổng của tử và mẫu, còn mẫu là tử thức của kết quả kế trước nó
GV: Như vậy có thể dự đoán biểu thức có 4 gạch phân số thì kết quả là :và trong trường hợp có 5 gạch phân số sẽ là : 
GV: Yêu cầu HS làm bài tập thêm 
GV: Yêu cầu 2 học sinh lên bảng làm
* Bài 2 (SHD/77): (8’)
HS hoạt động cá nhân
HS: Vì đây là điều kiện để phân thức được xác định
HS: Lên bảng trình bày
Với x 0, x a. Ta cã:
= =
=
= 
Là số chẵn vì a nguyên
*Bài 46 (SBT/45): (6’)
HS: Muèn t×m ®iÒu kiÖn cña biÕn ®Ó gi¸ trÞ cña ph©n thøc x¸c ®Þnh ta t×m gi¸ trÞ cña biÕn sao cho gi¸ trÞ cña mÉu thøc kh¸c 0 
 Gi¸ trÞ ph©n thøc luôn x¸c ®Þnh với mäi x
 b) 
§K: x + 2004 0 x - 2004
c)
 §K: 3x - 7 0 3x 7 x 
d) 
 §K: x + z 0 x - z
HS: Nhận xét
Bài 1 SHD/T76 (10’)
a) 1+
Dùng kết quả trên ta có:
1+
Dùng kết quả trên ta có : 
1+
HS: Lên bảng làm các học sinh khác làm vào vở.
GV: Cho học sinh làm bài tập 3. Phần C. Hoạt động luyện tập 
 HS hoạt động cá nhân làm bài
a) Giá trị của phân thức được xác định với điều kiện x + 2 0 
ó x -2.
b) Với x -2 ta có:
c) Phân thức có giá trị bằng 1ó x+2 = 1
ó x = -1 (TMĐK)
d) Phân thức bằng 0 ó x+2 = 0 
ó x = -2 (Không TMĐK)
Vậy: Không có giá trị nào của x để phân thức bằng 0
3. Củng cố luyện tập, hướng dẫn HS tự học. 	
* Củng cố, luyện tập (1’)
? Vậy điều kiện để giá trị của phân thức xác định là gì ?
? Khi nào phải tìm điều kiện xác định của phân thức?
* Hướng dẫn hoc sinh tự học ở nhà (1’) 
 - Chuẩn bị đáp án cho 8 câu hỏi ôn tập chương II ( SHD/78)
-Tiết sau ôn tập chương II