Giáo án môn Toán học 8 - Tiết 10, 11

Ngày soạn: 24/9/2013
Ngày dạy: 25/9/2013
Tiết 10.	 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
	BẰNG PHƯƠNG DÙNG HẲNG ĐẲNG THỨC
I. MỤC TIÊU : 
1. Kiến thức: - HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đằng thức thông qua các ví dụ cụ thể. 
2. Kỹ năng: - HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. 
3. Thái độ: - Giáo dục tính cẩn thận, tích cực
II. CHUẨN BỊ : 
- GV : Bài soạn, SGK, phấn màu.
- HS : Ôn kỹ các hằng đẳng thức đáng nhớ. 
- Phương pháp : Đàm thoại, gợi mở,...
III. HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
- Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) 3x2 - 6x 
b) 2x2y + 4 xy2 
c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y)
d) 5x(y-1) – 10y(1-y) 
- viết đề bài lên bảng.
- Kiểm tra bài tập về nhà của HS.
- Cả lớp làm vào bài tập
 + Khi xác định nhân tử chung của các hạng tử, phải chú ý cả phần hệ số và phần biến.
+ Chú ý đổi dấu ở các hạng tử thích hợp để làm xuất hiện nhân tử chung .
- Cho cả lớp nhận xét ở bảng 
- GV đánh giá cho điểm 
- HS đọc yêu cầu kiểm tra 
- Hai HS lên bảng thực hiện phép tính mỗi em 2 câu
a) 3x2 - 6x = 3x(x -2) 
b) 2x2y + 4 xy2 
 = 2xy(x +2y)
c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y) 
 = 2xy(x-y)(x+3y)
d) 5x(y-1) – 10y(1-y) 
 = 5x(y-1) - 10y(y-1)
 = 5(y-1)(x-2y)
- Nhận xét ở bảng 
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới 
§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẢNG THỨC
- Chúng ta đã phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung ngoài ra ta có thể dùng 7 hằng đẳng thức để biết được điều đó ta vào bài học hôm nay
- Nghe giới thiệu, chuẩn bị vào bài
Hoạt động 3: Ví dụ
1. Ví dụ: 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a) x2 – 6x + 9 = 
b) x2 – 4 = 
c) 8x3 – 1 = 
Giải ?1 
a) x3 + 3x2 +3x +1
 = (x+1)3 
b) (x+y)2–9x2 
= (x+y)2– (3x)2 
= (x+y+3x)(x+y-3x)
= .......
Giải ?2 
1052 – 25 = 1052 – 52 
= (105+5)(105-5) = 110.100 = 11000
- Ghi VD lên bảng và cho HS thực hiện 
- Chốt lại: Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 
- Ghi bảng ?1 cho HS 
- Gọi HS báo kết quả và ghi bảng 
- Chốt lại cách làm: cần nhận dạng đa thức (biểu thức này có dạng hằng đẳng thức nào? Cần biến đổi ntn?)
- ?2 cho HS tính nhanh bằng cách tính nhẩm 
- Cho HS khác nhận xét
- HS chép đề và làm bài tại chỗ 
- Nêu kết quả từng câu 
=  = (x – 3)2 
=  = (x +2)(x -2)
=..= (2x-1)(4x2 + 2x + 1)
- HS thực hành giải bài tập ?1 
a) x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3 
b) (x+y)2 – 9x2 = (x+y)2 – (3x)2 
= (x+y+3x)(x+y-3x)
- Ghi kết quả vào tập và nghe GV hướng dẫn cách làm bài 
- HS suy nghĩ cách làm  
- Đứng tại chỗ nêu cách tính nhanh và HS lên bảng trìng bày
1052 – 25 = 1052 – 52 
= (105+5)(105-5) = 110.100 = 11000
- HS khác nhận xét
Hoạt động 4 : Áp dụng.
2. Ap dụng: (Sgk) 
(2n+5)2-52
= (2n+5+5)(2n+5-5) =2n(2n+10)=4n(n+5)4 với n Z
- Nêu ví dụ như Sgk 
- Cho HS xem bài giải ở Sgk và giải thích 
* Biến đổi (2n+5)2-25 có dạng 4.A
* Dùng hằng đẳng thức thứ 3
- Cho HS nhận xét 
- HS đọc đề bài suy nghĩ cách làm 
- Xem sgk và giải thích cách làm
(2n+5)2-52
=(2n+5+5)(2n+5-5)
 =2n(2n+10)=4n(n+5)
- HS khác nhận xét
Hoạt động 5 : Củng cố - Luyện Tập
Bài 43 ( Sgk-20)
a) x2+6x+9 = (x+3)2
b) 10x – 25 – x2 
= -(x2-10x+25)
= -(x-5)2 
c) 8x3-1/8
 =(2x-1/2) (4x2+x+1/4)
d)1/25x2-64y2 
 = (1/5x+8y)(1/5x-8y)
Bài 44(SGK-20)
a) x3+ 
b)....
Bài 43 trang 20 Sgk
- Gọi 4 HS lên bảng làm, cả lớp cùng làm
- Gọi HS khác nhận xét
- GV hoàn chỉnh bài làm
- Áp dụng HĐT thứ 6
Bài 43
a) x2+6x+9 = (x+3)2
b) 10x – 25 – x2 
= -(x2-10x+25)
= -(x-5)2 
c) 8x3-1/8
= (2x-1/2)(4x2+x+1/4)
d) 1/25x2-64y2 
= (1/5x+8y)(1/5x-8y)
- HS nhận xét bài của bạn
Bài 44.
HS làm bài theo GV hướng dẫn.
* Hướng dẫn về nhà.
	- Xem lại cách đặt nhân tử chung
	- Bài 44 trang 20 Sgk
	* Tương tự bài 43
	-Bài 45 trang 20 Sgk
	* Phân tích đa thức thành nhân tử trước rồi mới tìm x
	- Bài 46 trang 20 Sgk
	* Dùng hằng đẳng thức thứ 3 để tính nhanh
	- Xem trước bài §8
Ngày soạn: 23/9/2014 
Ngày dạy: 26/9/2014
Tiết 11	§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
 NHÓM CÁC HẠNG TỬ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: - HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhân tử chung của các nhóm. 
2. Kỹ năng: Vận dụng được phương pháp nhóm các hạng tử 
3. Thái độ: - Giáo dục tính cẩn thận, tích cực.
II. CHUẨN BỊ :
- GV : Bài soạn, tài liệu, thước kẻ.
- HS : học và làm bài ở nhà, ôn nhân đa thức với đa thức. 
 *Phương pháp: Phân tích, đàm thoại, hợp tác nhóm.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
NỘI DUNG 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV 
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Kiểm tra 15 phút
1. Phân tích đa thức thành nhân tử :
x2 – 4x + 4 
x3 + 
2. Tính nhanh:
 a) 542 – 462 
 b) 732 – 272 
- GV chép đề lên bảng
 HS làm bài.
1/ a) x2 – 4x + 4 = (x-2)2 
b)x3+=
(x+1/3)(x2 -1/3x+1/9) 
2/ a)542 – 462 
= (54+46)(54-46) 
= 100.8=800
b) 732 – 272 
= (73+27)(73-27)
=100.46 = 4600
Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới 
§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ
- Xét đa thức x2 – 3x + xy -3y, có thể phân tích đa thức này thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức được ko?(có nhân tử chung ko? Có dạng hằng đẳng thức nào không?) 
- Có cách nào để phân tích? Ta hãy nghiên cứu bài học hôm nay
- HS nghe để tìm hiểu 
- HS trả lời : không 
- HS tập trung chú ý và ghi bài 
Hoạt động 3 : Tìm kiến thức mới 
1. Ví dụ : 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
VD1.
 x2 – 3x + xy – 3y
= (x2 – 3x) + (xy – 3y)
= x(x – 3) + y(x – 3)
= (x – 3)(x +y) 
VD2.
 2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x+3) + z(3+x) 
= (x+3)(2y+z) 
- Ghi bảng ví dụ
- Có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức này ?
- Nếu chỉ coi là một đa thức thì các hạng tử không có nhân tử chung. Nhưng nếu coi là tổng của hai biểu thức, thì các đa thức này như thế nào? 
- Hãy biến đổi tiếp tục 
- GV chốt lại và trình bày bài giải 
- Ghi bảng ví dụ 2, yêu cầu HS làm tương tự 
- Cho HS nhận xét bài giải của bạn 
- Bổ sung cách giải khác 
- GV kết luận về phương pháp giải 
- HS ghi vào vở 
- HS suy nghĩ (có thể chưa trả lời được) 
- HS suy nghĩ – trả lời
- HS tiếp tục biến đổi để biến đa thức thành tích 
x2-3x+xy–3y
=(x2–3x)+(xy – 3y)
= x(x–3)+y(x–3)
=(x–3)(x +y) 
-1 HS lên bảng làm
 2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x+3) + z(3+x) 
= (x+3)(2y+z) 
- Nhận xét bài làm ở bảng 
- Nghe để hiểu cách làm 
Hoạt động 4 : Vận dụng 
2. Ap dụng : 
?1 
Tính nhanh 
15.64+ 25.100 +36.15 + 60.100 
Giải
15.64+25.100+36.15+60.100
= (15.64+36.15)+(25.100+ 60.100) 
= 15(64+36) + 100(25+60) 
=15.100+100.85
=100(15+85) 
= 100.100 = 10 000 
 ?2 
(xem Sgk)
- Ghi bảng ?1 
- Cho HS thực hiện tại chỗ 
- Để thực hiện phép tính này ta làm ntn?
- Cho HS khác nhận xét kết quả, nêu cách làm khác .
- GV ghi bảng và chốt lại cách làm 
- Treo bảng phụ đưa ra ?2 
- Cho HS thảo luận trao đổi theo nhóm nhỏ 
- Cho đại diện các nhóm trả lời 
- Nhận xét và chốt lại ý kiến đúng
- Ghi đề bài và suy nghĩ cách làm 
- Thực hiện tại chỗ ít phút .
- Đứng tại chỗ nói rõ cách làm và cho kết quả  
- HS khác nhận xét kết quả và nêu cách làm khác (nếu có) : 
15.64 + 25.100 +36.15 + 60.100 
= 15(64+36) + 25.100 + 60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100
= 100(15 + 25 + 60) 
= 100.100 
= 10 000 
- HS đọc yêu cầu của ?2 
- Hợp tác thảo luận theo nhóm 1-2 phút 
- Đại diện các nhóm trả lời 
Hoạt động 5 : Củng cố - Luyện tập
Bài 47 (Sgk-22)
a) x2-xy +x - y = .....
b) xz + yz – 5. (x + y)
= z. (x+y) – 5. (x + y)
= (x + y) (z - 5)
c) 3x2 –3xy – 5x + 5y
= 3x(x - y) – 5(x - y)
= (x - y)(3x - 5)
- Gọi HS lên bảng. Cả lớp cùng làm tập 
- Thu và chấm bài vài em 
- Cho HS nhận xét bài trên bảng 
- Ghi bài tập vào 
3 HS lên bảng làm.
a) x2-xy +x - y 
= (x2 - xy) +(x-y)
= x(x - y) +(x - y)
= (x - y)(x +1)
b) xz + yz – 5. (x + y)
= z. (x+y) – 5. (x + y)
= (x + y) (z - 5)
c) 3x2 –3xy – 5x + 5y
= 3x(x -y) – 5(x - y)
= (x - y)(3x - 5)
- HS nhận xét bài của bạn
	* Hướng dẫn về nhà.
	Bài 48 trang 22 Sgk
	* a) Dùng hằng đẳng thức A2 – B2 
	* b,c) Dùng hằng đẳng thức (A B)2 
	Bài 49 trang 22 Sgk
	* Tương tự bài 48
	Bài 50 trang 23 Sgk
	- Ôn lại các phương pháp phân tích