Giáo án môn Vật lí 10 - Chủ đề II: Động lực học chất điểm

ằng bao nhiêu ?
A. 0,01 m/s	B. 2,5 m/s	C. 0,1 m/s	D. 10 m/s
Câu 20. Một vật có khối lượng 2kg chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ. Vật đi được 80cm trong 0,5s. Gia tốc của vật và hợp lực tác dụng vào nó là bao nhiêu ?
A. 1,28 m/s2 ; 6,4 N.	B. 0,64 m/s2 ; 12,8 N.	C. 6,4 m/s2 ; 12,8 N.	D. 6,4 m/s2 ; 128 N.
Câu 21. Một lực không đổi tác dụng vào một vật có khối lượng 5kg làm vận tốc của nó tăng dần từ 2,0 m/s đến 8,0 m/s trong 3s. Hỏi lực tác dụng vào vật bằng bao nhiêu ?
A. 15N	B. 10N	C. 1,0N	D. 5,0N
Câu 22. Một ôtô đang chạy với tốc độ 60 km/h thì lái xe hãm phanh, xe đi tiếp được quãng đường 50m thì dừng lại. Hỏi nếu ôtô chạy với tốc độ 120 km/h thì quãng đường hãm phanh đến khi dừng lại là bao nhiêu? Giả sử lực hãm trong hai trường hợp là bằng nhau.
A. 100m	B. 70,7m	C. 141m	D. 200m.
Câu 23. Một vật có khối lượng m = 2kg đặt trên bàn nhẵn nằm ngang chịu tác dụng của hai lực là F1 = 8N và F2 = 4N như hình vẽ. Bỏ qua ma sát. Gia tốc của vật thu được là:
A. 2 m/s2 hướng sang trái.	B. 4 m/s2 hướng sang phải.
C. 2 m/s2 hướng sang phải.	D. 4 m/s2 hướng sang trái.
Câu 24. Vật A có khối lượng mA, chịu tác dụng của lực F thu được gia tốc a. Vật B có khối lượng mB, chịu tác dụng của lực 3F thu được gia tốc 2a. Tỉ số là:
A. 1 : 3	B. 2 : 3	C. 1 : 2	D. 1 : 6
Câu 25. Một vật có khối lượng m, chịu tác dụng đồng thời của hai lực F1 = 4N và F2 = 6N. Trường hợp nào sau đây sẽ cho biết là gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất ?
A. vuông góc với . 	B. hợp với một góc 600.
C. cùng chiều với 	D. ngược chiều với 
Câu 26. Có 3 lực: F1 = 3N ; F2 = 4N và F3 cùng tác dụng lên một chất điểm. Giá trị nào sau đây của lực F3 không thể làm cho chất điểm ở trạng thái cân bằng ?
A. 1N	B. 4N	C. 7N	D. 9N
Câu 27. Một vật trượt xuống một mặt phẳng nghiêng nhẵn với góc nghiêng là 300 so với phương nằm ngang. Bỏ qua ma sát, cho g = 10 m/s2. Gia tốc của vật trượt xuống bằng:
A. 10 m/s2	B. 5 m/s2
C. 0	D. Thiếu dữ kiện nên không kết luận được.
Câu 28. Một vật có trọng lượng P = 10N đặt trên mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng 300 so với phương ngang. Cho g = 10 m/s2, bỏ qua ma sát. Áp lực đè lên mặt nghiêng có giá trị bằng: 
A. 5N	B. 10N	C. N	D. 10N
Câu 29. Một vật được giữ đứng yên trên mặt phẳng nghiêng nhẵn hợp với mặt phẳng ngang một góc 300 bởi lực F = 20N có phương song song với mặt nghiêng. Trọng lượng của vật có giá trị là: 
A. 10N	B. 20N	C. 30N	D. 40N
Câu 30. Một kiện hàng có khối lượng m = 100kg được hạ xuống nhanh dần đều theo phương thẳng đứng nhờ sợi dây treo nó với gia tốc a = 2 m/s2. Cho g = 10 m/s2. Lực do kiện hàng tác dụng lên dây là:
A. 800N hướng xuống.	B. 800N hướng lên.	
C. 1000N hướng lên.	D. 1000N hướng xuống.
Câu 31. Một vật A có khối lượng m và đang chuyển động với vận tốc v. Vật B có khối lượng 2m và đang chuyển động với vận tốc 3v. Cả hai cùng chịu tác dụng của một lực không đổi cho đến khi dừng lại. Biết thời gian chuyển động của vật A cho đến khi dừng lại là 5s, thì thời gian cần thiết để vật B dừng lại là:
A. 10s	B. 15s	C. 20s	D. 30s.
Câu 32. Trên mặt bàn nằm ngang có ba quyển sách đặt chồng lên nhau như hình vẽ. Trọng lượng của mỗi quyển sách được chỉ rõ trong hình. Hợp lực tác dụng lên quyển sách C là:
A. 0 	B. 12N hướng xuống.	
C. 7N hướng xuống.	D. 12N hướng lên.
Câu 33. Một vật A có khối lượng m và đang chuyển động với vận tốc v. Vật B có khối lượng 2m và đang chuyển động với vận tốc 3v. Cả hai cùng chịu tác dụng của một lực không đổi cho đến khi dừng lại. Biết quãng đường vật A đi được cho đến khi dừng lại là 5m, vậy quãng đường vật B đi được cho đến khi dừng lại là:
A. 40m	B. 50m	C. 80m	D. 90m
Câu 34. Một vật chuyển động có khối lượng 2kg, đồ thị v – t của vật có dạng như hình vẽ. Độ lớn của lực tác dụng lên vật có giá trị nào sau đây ? 
A. 0,2N	B. 0,15N
C. 0,25N	D. 0,33N
ĐÁP ÁN
Tự luận
Trắc nghiệm
1.D 2.B 3.B 4.B 5.D 6.A 7.B 8.A 9.C 10 11.C 12.A 13.B 14.D 15.B 16.B 17.D 18.C 19.D 20.C 21.B 22.D 23.C 24.B 25.D 26.D 27.B 28.C 29.D 30.A 31.D 32.A 33.D 34.A
Vấn đề 3. LỰC HẤP DẪN. ĐỊNH LUẬT VẠN VẬT HẤP DẪN 
BÀI TẬP MẪU
Bài tập 1. Trái Đất và Mặt Trăng có khối lượng lần lượt là MĐ = 6.1024kg; MT = 7,2.1022kg và khoảng cách giữa hai tâm của chúng là 3,8.105km.
a. Xác định lực hút giữa Trái Đất và Mặt Trăng. 
b. Tại điểm nào trên đường nối tâm của chúng, lực hấp dẫn đặt vào một vật tại đó triệt tiêu ?
Giải
a. Định luật vạn vật hấp dẫn:
b. Giả sử tại điểm A nếu đặt một vật thì lực hấp dẫn lên nó triệt tiêu. 
Khi đó ta có tổng hợp lực tác dụng lên vật đặt tại A:
Vậy điểm A thỏa mãn r1 và r2 thì vật đặt tại A có lực hấp dẫn bị triệt tiêu. 
Bài tập 2. Tính lực hấp dẫn lớn nhất giữa hai quả cầu bằng chì có khối lượng bằng nhau, bán kính R = 10cm. Biết khối lượng riêng của chì là D = 11,3g/cm3.
Giải
Lực hấp dẫn giữa hai quả cầu lớn nhất khi khoảng cách giữa chúng nhỏ nhất. Tức là .
Khối lượng của 2 quả cầu: 
Lực hấp dẫn lớn nhất:
Bài tập 3. Bán kính của Sao Hỏa là 3400km và gia tốc rơi tự do ở bề mặt sao hỏa là g = 0,38g0 (với g0 là gia tốc rơi tự do ở bề mặt Trái Đất). Hãy xác định khối lượng của Sao Hỏa. Cho biết Trái Đất có bán kính và khối lượng lần lượt là 6.1024 kg và 6400km.
Giải
Gia tốc rơi tự do trên bề mặt Sao Hỏa: 
Gia tốc rơi tự do trên bề mặt Trái Đất: 
Theo đề bài: 
Bài tập 4. Một vật khi ở mặt đất bị Trái Đất hút một lực 72 N. Tính lực hút của Trái Đất khi vật ở độ cao so vơi mặt đất (R là bán kính Trái Đất). 
Giải
Khi vật ở trên mặt đất: 
Khi vật ở độ cao : 
Bài tập 5. Hai chất điểm A và B có khối lượng lần lượt là m và 2m đặt cách nhau một khoảng. Hãy xác định lực hấp dẫn do A và B tác dụng lên C có khối lượng bằng 3m khi đặt C ở đỉnh của tam giác vuông cân tại C.
Giải
Vì tam giác ABC cân tại C nên ta có.
Lực hấp dẫn do chất điểm ờ B và A tác dụng lên chất điểm ở C lần lượt là: 
Lực tổng hợp tác dụng lên chất điểm ở C được xác định theo quy tắc hình bình hành. Độ lớn lực tổng hợp:
Bài tập 6. Kim tinh (còn gọi là sao Mai hoặc sao Hôm) được người ta coi là "hành tinh chị em" với Trái Đất do kích cỡ, gia tốc hấp dẫn, tham số quỹ đạo gần giống với Trái Đất. Biết Trái Đất và Kim Tinh có đường kính lần lượt là 12.750km và 12.100km. Khối lượng của Kim Tinh bằng 0,82 lần khối lượng của Trái Đất.
a. Tính gia tốc rơi tự do trên bề mặt của Kim Tinh biết gia tốc rơi tự do trên bề mặt của Trái Đất có giá trị gT = 9,81 m/s2.
b. Giả sử trên mỗi hành tinh ta thả một vật từ cùng một độ cao so với bề mặt của mỗi hành tinh. So sánh thời gian vật rơi từ độ cao đó đến bề mặt của mỗi hành tinh.
Giải
a. Gia tốc trên bề mặt Kim tinh: 
Gia tốc trên bề mặt Trái Đất: 
Ta có: 
b. Trên mỗi hành tinh giả sử cùng thả một vật rơi tự do ở cùng độ cao h so với bề mặt mỗi hành tinh. 
Đối với Kim tinh: 
Đối với Trái Đất: 
Ta có: 	 
Vậy trên Kim tinh vật rơi chậm hơn trên Trái Đất 1,16 lần.
LUYỆN TẬP
Bài tập 1. Cho gia tốc trọng trường ở độ cao h nào đó là . Biết gia tốc trọng trường trên mặt đất là . Bán kính Trái Đất . Tính độ cao h ?
ĐS: .
Bài tập 2. Tính gia tốc rơi tự do trên mặt sao Hỏa. Biết bán kính sao Hỏa bằng 0,53 lần bán kính Trái Đất, khối lượng sao Hỏa bằng khối lượng Trái Đất, gia tốc rơi tự do trên mặt đất là . Nếu trọng lượng của một người trên mặt đất là 450N thì trên sao hỏa có trọng lượng là bao nhiêu ?
ĐS: và .
Bài tập 3. Bán kính của Sao Hỏa bằng 0,53 lần bán kính Trái Đất. Khối lượng của Sao Hỏa bằng 0,11 lần khối lượng của Trái Đất.
a. Hỏi gia tốc rơi tự do trên Sao Hỏa bằng bao nhiêu ? Biết gia tốc rơi tự do trên Trái Đất bằng 9,8 m/s2.
b. Hỏi trọng lượng của một người trên Sao Hỏa bằng bao nhiêu, nếu trọng lượng của người ấy trên mặt đất là 500N.
Bài tập 4. Cho biết gia tốc trọng trường trên bề mặt Trái Đất có độ lớn g = 9,83 m/s2. Khối lượng 81,3 lần khối lượng Mặt Trăng, bán kính Trái Đất bằng 6,37.103km, bằng 3,66 lần bán kính trung bình của bề mặt Mặt Trăng.
a. Hãy suy ra gia tốc trọng trường ở bề mặt Mặt Trăng.
b. Nếu Trái Đất vẫn giữ nguyên khối lượng của nó, hỏi bán kính của nó phải bằng bao nhiêu để gia tốc trọng trường ở bề mặt Trái Đất khi đó bằng gia tốc trọng trường ở bề mặt Mặt Trăng.
Bài tập 5. Ba chất điểm A, B, C có khối lượng lần lượt là m1 = 200kg, m2 = 500kg, m3 = 100kg được đặt trên một đường thẳng tại các điểm M, N, P với MN = 0,5m ; NP = 0,25m. Hãy tính lực hấp dẫn tác dụng lên mỗi chất điểm.
Bài tập 6. Hãy tính lực tổng hợp do Mặt Trời và do Trái Đất tác dụng lên Mặt Trăng vào lúc góc hợp bởi Mặt Trời, Mặt Trăng và Trái Đất bằng 900. Biết khi này khoảng cách từ Mặt Trời đến Mặt Trăng là d1 = 1,5.1011m và khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là d2 = 3,85.108m. Cho biết khối lượng của Mặt Trời, Mặt Trăng và Trái Đất lần lượt là: mS = 1,99.1030kg, mM = 7,35.1022kg và mE = 5,98.1024kg. Cho hằng số hấp dẫn G = 6,67.10-11N.m2/kg2.
Bài tập 7. Biết gia tốc rơi tự do ở gần mặt đất là và bán kính Trái Đất .
a. Tính khối lượng của Trái Đất ?	
b. Hỏi ở độ cao nào trên Trái Đất, trọng lực tác dụng vào một vật giảm lần so với trọng lực tác dụng lên vật đó khi đặt ở mặt đất.
Bài tập 8. Trong một quả cầu bằng chì bán kính R, người ta khoét một lỗ hình cầu bán kính . Tìm lực do quả cầu tác dụng lên vật nhỏ m trên đường nối tâm hai hình cầu, cách tâm hình cầu lớn một đoạn d, biết rằng khi chưa khoét quả cầu có khối lượng M. 
ĐS: .
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Khi khối lượng của hai vật và khoảng cách giữa chúng đều tăng lên gấp đôi thì lực hấp dẫn giữa chúng có độ lớn
A. tăng gấp đôi	B. giảm đi một nửa	C. tăng gấp bốn	D. không đổi
Câu 2. Lực hấp dẫn do một hòn đá ở trên mặt đất tác dụng vào Trái Đất thì có độ lớn:
A. lớn hơn trọng lượng của hòn đá	B. nhỏ hơn trọng lượng của hòn đá
C. bằng trọng lượng của hòn đá	D. bằng 0
Câu 3. Câu nào sau đây là đúng khi nói về lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên Mặt Trăng và do Mặt Trăng tác dụng lên Trái Đất
A. Hai lực này cùng phương, cùng chiều, cùng độ lớn.	
B. Hai lực này cùng phương, ngược chiều, cùng độ lớn.
C. Hai lực này cùng chiều, cùng độ lớn, không cùng phương.	
D. Phương của hai lực này luôn thay đổi và không trùng nhau.
Câu 4. Chọn phát biểu sai.
A. Lực hấp dẫn chỉ phụ thuộc vào khối lượng của các vật và khoảng cách giữa chúng.
B. Trọng lượng là đại lượng không đổi đối với mỗi vật.
C. Càng lên cao, trọng lượng của một vật càng giảm.
D. Các vật nặng nhẹ khác nhau rơi xuống mặt đất cùng một gia tốc trọng trường.
Câu 5. Đơn vị của hằng số hấp dẫn là:
A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 6. Khi khối lượng của hai vật (coi như chất điểm) tăng lên gấp đôi và khoảng cách giữa chúng giảm đi một nửa thì lực hấp dẫn giữa hai vật đó có độ lớn
A. tăng lên gấp đôi.	B. giảm đi một nửa.	C. tăng lên 16 lần.	D. giảm đi 16 lần.
Câu 7. Hai vật A và B có khối lượng lần lượt là mA và mB (mA > mB), đặt trên mặt đất.
A. Lực do vật A hút Trái Đất lớn hơn lực do vật B hút Trái Đất.
B. Lực do vật B hút vật A lớn hơn lực do vật A hút vật B.
C. Gia tốc do Trái Đất gây ra cho vật A lớn hơn gia tốc do Trái Đất gây ra cho vật B.
D. Lực do Trái Đất hút vật A bằng lực do Trái Đất hút vật B.
Câu 8. Một vật được nâng lên từ bề mặt của Trái Đất đến nơi có độ cao bằng hai lần bán kính Trái Đất, thì:
A. khối lượng của vật tăng lên, còn trọng lượng của vật không đổi.
B. khối lượng của vật không đổi, còn trọng lượng của vật giảm đi.
C. khối lượng và trọng lượng đều không thay đổi.
D. khối lượng và trọng lượng đều giảm đi.
Câu 9. Hai quả cầu đồng chất có khối lượng M và bán kính R. Lực hấp dẫn lớn nhất giữa chúng sẽ là:
A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 10. Một vật có khối lượng 1kg, ở trên mặt đất có trọng lượng 10N. Khi chuyển động tới một điểm cách tâm Trái Đất 2R (R là bán kính Trái Đất) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu ?
A. 1 N	B. 2,5 N	C. 5 N	D. 10 N
Câu 11. Hai xe tải giống nhau, mỗi xe có khối lượng 2,0.104 kg, ở cách xa nhau 40m. Hỏi lực hấp dẫn giữa chúng bằng bao nhiêu phần trọng lượng P của mỗi xe ? Lấy g = 9,8 m/s2.
A. 34.10-10P	B. 85.10-8P	C. 34.10-8P	D. 85.10-12P
Câu 12. Một vật có trọng lượng là 100N khi nó được đo ở bề mặt của Trái Đất, gia tốc rơi tự do ở bề mặt Trái Đất là 9,8 m/s2. Nếu nó được mang đến bề mặt của Mặt Trăng, gia tốc rơi tự do ở bề mặt Mặt Trăng là 1,7 m/s2, thì trọng lượng của vật đo được ở bề mặt Mặt Trăng là:
A. 100N	B. 170N	C. 17,3N	D. 57N
Câu 13. Một vật có kích thước nhỏ, khối lượng 4kg được tách thành hai mảnh đặt cách nhau một khoảng d. Khối lượng mỗi mảnh phải bằng bao nhiêu để lực hấp dẫn giữa hai mảnh có giá trị lớn nhất ?
A. 1 kg và 3 kg	B. 2 kg và 2 kg	
C. 0,5 kg và 3,5 kg	D. không đủ dữ kiện.
Câu 14. Một nhà du hành vũ trụ có trọng lượng 700N ở mặt đất. Cho biết Trái Đất có khối lượng bằng 81 lần khối lượng của Mặt Trăng, bán kính Trái Đất bằng 3,7 lần bán kính Mặt Trăng. Trên Mặt Trăng thì trọng lượng của phi hành gia này bằng bao nhiêu ? 
A. 115 N	B. 117 N	C. 119 N	D. 120 N
ĐÁP ÁN
Tự luận
Trắc nghiệm
1.D 2.C 3.D 4.B 5.A 6.C 7.A 8.B 9.C 10.B 11.D 12.C 13.B
Vấn đề 4. LỰC ĐÀN HỒI CỦA LÒ XO. ĐỊNH LUẬT HUC
BÀI TẬP MẪU
Bài tập 1. Một lò xo khi treo vật m1 = 200g sẽ dãn ra một đoạn l1 = 4cm. Lấy g = 10m/s2.
a. Tìm độ cứng của lò xo. 
b. Tìm độ dãn của lò xo khi treo thêm vật m2 = 100g. 
Giải
a. Ở vị trí cân bằng: 
b. Khi treo thêm m2 thì tổng khối lượng là: 
Ở vị trí cân bằng: 
Bài tập 2. Một lò xo có độ cứng 100N/m. Ban đầu lò xo có độ dài 20cm. Tác dụng lên lò xo lực nén 5N. Tính độ dài của lò xo khi đó.
Giải
Định luật Húc:
Lò xo bị nén nên ta có: 
Bài tập 3. Một lò xo có khối lượng không đáng kể, có chiều dài tự nhiên là 40cm. Một đầu được treo vào một điểm cố định, đầu còn lại được treo vật có khối lượng 100g thì lò xo dãn ra 2cm. Tính chiều dài của lò xo khi treo thêm một vật có khối lượng 25g.
Giải
Tại vị trí cân bằng: 	 
Trong trường hợp này độ biến dạng tỉ lệ thuận với khối lượng vật nặng treo vào. Từ mối quan hệ này ta có thể giải nhanh bài toán như sau:
Khi treo cả hai vật thì: 
Vậy khi treo cả hai vật thì chiều dài của lò xo: 
Chú ý: từ mối quan hệ tỉ lệ ở trên ta cũng có thể lập tỉ số: 
Bài tập 4. Một con lắc lò xo gồm quả cầu khối lượng 100g gắn vào lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 50N/m và có độ dài tự nhiên 12cm. Con lắc được đặt trên mặt phẳng nghiêng một góc a so với mặt phẳng ngang, khi đó lò xo dài 11cm. Bỏ qua ma sát. . Tính góc a ? 
Giải
Trọng lực được phân tích thành 2 lực thành phần: 
Thành phần nén lò xo, do đó lò xo gây ra lực đàn hồi chống lại lực nén này (định luật III Niuton). 
Tại vị trí cân bằng ta có: 
Trong phép phân tích trọng lực ta có: 
Bài tập 5. Xe tải tấn kéo một ô tô tấn nhờ một sợi dây cáp có độ cứng . Chúng bắt đầu chuyển động nhanh dần đều đi được 200m trong thời gian 20s. Bỏ qua ma sát và khối lượng của dây cáp. Tính kéo của động cơ xe tải và độ dãn của dây cáp.
Giải
Khi xe tải kéo ô tô thì dây cáp bị căng, lực căng này chính là lực đàn hồi của dây cáp. Lực căng (lực đàn hồi) này kéo ô tô chuyển động. Khi dây cáp không giãn nữa thì xe tải và ô tô chuyển động cùng gia tốc. 
Gia tốc của cả hệ:
Lực kéo của động cơ xe tải: 	 
Lực kéo ô tô của xe tải: 	 
Lực kéo này bằng lực đàn hồi (lực căng) của dây cáp: 
Ta nhận thấy dây cáp dãn ra rất ít.
LUYỆN TẬP
Bài tập 1. Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 15cm và độ cứng k = 100N/m. Giữ cố định một đầu và tác dụng vào đầu kia một lực 3N dọc theo trục của lò xo để nén lò xo. Tính chiều dài của lò xo khi đó.
Bài tập 2. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 30cm, khi bị nén là xo dài 24cm và lực đàn hồi khi đó bằng 5N. Hỏi khi lực đàn hồi của lò xo bị nén bằng 10N thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu?
Bài tập 3. Một lò xo có khối lượng không đáng kể, được treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo quả nặng 100g thì lò xo dãn ra một đoạn 2cm. Tính khối lượng quả nặng cần treo thêm để lò xo dãn ra 5cm.
ĐS: .
Bài tập 4. Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 20cm. Khi lò xo có chiều dài 24cm thì lực dàn hồi của nó bằng 5N. Tính chiều dài của lò xo khi lực đàn hồi của lò xo bằng 10N.
ĐS: .
Bài tập 5. Một lò xo có khối lượng không đáng kể, được treo thẳng đứng. Phía dưới treo quả cân có khối lượng 200g thì chiều dài của lò xo là 30cm. Nếu treo thêm vào một vật có khối lượng 250g thì lò xo dài 32cm. Lấy . Hãy tính độ cứng của lò xo và chiều dài của nó khi chưa treo vật vào lò xo.
ĐS: .
30o
k
Bài tập 6. Một lò xo có độ dài tự nhiên 80cm, độ cứng 100N/m được cố định một đầu trên mặt phẳng nghiêng như hình vẽ. Đầu còn lại của lò xo được gắn vật nặng có khối lượng 0,5kg. Tính chiều dài của lò xo khi vật nằm yên trên mặt phẳng nằm nghiêng. Bỏ qua ma sát.
ĐS: .
Bài tập 7. Một lò xo nhẹ có độ cứng k và độ dài tự nhiên được treo thẳng đứng. Buộc một vật nặng khối lượng m vào đầu dưới của lò xo. Sau đó buộc thêm vật m nữa vào chính giữa lò xo. Hãy tìm chiều dài của lò xo lúc này.
ĐS: .
Bài tập 8. Một đầu máy kéo một toa xe có khối lượng tấn bởi một lò xo nhẹ có độ cứng . Cho biết sau khi bắt đầu chuyển động được 40s thì tàu có vận tốc 4m/s. Bỏ qua mọi ma sát. Hãy tính độ dãn của lò xo. 
ĐS: .
Bài tập 9. Đoàn tàu gồm một đầu máy, một toa 8 tấn và một toa 6 tấn nối với nhau bằng các lò xo giống nhau. Sau khi chuyển động từ trạng thái đứng yên được 10s đoàn tàu có vận tốc là 2m/s. Tính độ giãn của mỗi lò xo. Bỏ qua ma sát. Biết lò xo sẽ giãn ra 2cm khi có lực tác dụng vào nó là 500N.
Bài tập 10. Một ô tô vận tải kéo một ô tô con có khối lượng tấn và chạy nhanh dần đều, sau 50s đi được 400m. Cho biết độ cứng của dây cáp là và bỏ qua mọi ma sát cùng với khối lượng của dây cáp. Tính độ dãn ra của dây cáp nối hai ô tô trong các trường hợp sau:
a. Dây cáp nằm ngang.
b. Dây cáp nối vào ô tô tải cao hơn so với ô tô con nên hợp với phương ngang một góc .
ĐS: .
A
C
O
Bài tập 11. Một bàn đạp có trọng lượng không đáng kể, có chiều dài OA = 20 cm, quay dễ dàng  quanh trục O nằm ngang. Một lò xo gắn vào điểm C. Người ta tác dụng lên bàn đạp tại điểm A một lực  vuông góc với bàn đạp và có độ lớn 20 N. Bàn đạp ở trạng thái cân bằng khi lò xo có phương vuông góc với OA. 
a. Xác định lực của lò xo tác dụng lên bàn đạp.
b. Tính độ cứng của lò xo. Biết rằng lò xo bị ngắn đi một đoạn  8 cm so với khi không bị nén.       
Bài tập 12. Một lò xo có hệ số đàn hồi k = 50 N/m được đặt thẳng đứng, đầu dưới cố định, tác dụng một lực để lò xo bị nén một đoạn 2,5 cm. Khi được thả, lò xo bung ra tác dụng vào một vật có khối lượng m = 5 g làm vật bay lên theo phương thẳng đứng. Các lực cản đều được coi là không đáng kể, khối lượng vủa lò xo có thể bỏ qua.
a. Tính vận tốc của vật khi được bắn đi.
b. Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được.
Bài tập 13. Một cơ hệ như hình vẽ, gồm bốn thanh nhẹ nối với nhau bằng các khớp, một lò xo nhẹ tạo thành hình vuông. Khi đó, chiều dài tự nhiên của lò xo là 9,8cm. Khi treo vật 500g thì góc nhọn giữa hai thanh (khớp không gắn lò xo) là . Lấy . Tính độ cứng k của lò xo.
ĐS: .
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Độ cứng của lò xo có đặc điểm nào sau đây ?
A. Phụ thuộc vào kích thước của lò xo.	B. Phụ thuộc vào vật liệu dùng làm lò xo.
C. Có đơn vị là N.m-1.	D. Các đặc điểm A, B và C đều đúng.
Câu 2. Có hai lò xo lần lượt cùng chịu một lực kéo F. Kết quả cho thấy độ dãn của lò xo I gấp đôi lò xo II. Với k1 và k2 lần lượt độ cứng của hai lò xo I và II. Vậy:
A. k1 = 2k2	B. k2 = 2k1	C. k1 = k2	D. k1 = 3k2
Câu 3. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm. Khi bị kéo, lò xo dài 24cm và lực đàn hồi của nó bằng 5N. Hỏi khi lực đàn hồi của nó bằng 10N, thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu ?
A. 28 cm	B. 48 cm	C. 40cm	D. 22cm
Câu 4. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 10cm và có độ cứng 40 N/m. Giữ cố định một đầu và tác dụng vào đầu kia một lực 1,0N để nén lò xo. Khi ấy, chiều dài của nó bằng bao nhiêu ?
A. 2,5cm	B. 12,5cm	C. 7,5cm	D. 9,75cm
Câu 5. Một quả cầu có khối lượng là 100g treo vào đầu dưới của một lò xo nhẹ, còn đầu kia gắn vào giá treo. Lò xo có độ cứng 5N/m, cho g = 10 m/s2. Khi vật cân bằng thì lực của lò xo tác dụng vào giá treo sẽ là:
A. 0,5N	B. 1,0N	C. 2,0N	D. 0,2N
Câu 6. Một người tác dụng một lực có độ lớn 600N lên một lò xo thì lò xo này bị nén lại một đoạn 0,8cm. Để lò xo này dãn một đoạn 0,34cm thì người này phải tác dụng một lực có độ lớn bằng:
A. 255N	B. 300N	C. 1200N	D. 400N 
Câu 7. Một lò xo có một đầu cố định. Khi kéo đầu còn lại với lực 2N thì lò xo dài 22cm. Khi kéo đầu còn lại với lực 4N thì lò xo dài 24cm. Độ cứng của lò xo này là:
A. 9,1 N/m	B. 17.102 N/m	C. 1,0 N/m	D. 100 N/m
Câu 8. Hình vẽ sau nêu sự phụ thuộc của lực đàn hồi và độ dãn của một lò xo. Hỏi độ dãn của một lò xo sẽ là bao nhiêu khi F = 25N ? 
A. 2cm	B. 2,5cm	C. 2,7cm	D. 2,8cm
ĐÁP ÁN
Tự luận
Trắc nghiệm
1.D 2.B 3.A 4.B 5.B 6.A 7.D 8.B
Vấn đề 5. LỰC MA SÁT 
BÀI TẬP MẪU
Bài tập 1. Một toa tàu có khối lượng 80 tấn chuyển động thẳng đều dưới tác dụng của lực kéo . Hãy xác định hệ số ma sát giữa toa tàu và mặt đường. Lấy .
Giải
Vì toa tàu chuyển động thẳng đều nên ta có:
Chiếu lên Ox: 	 
Chiếu lên Oy: 
Áp lực toa tàu lên đường ray: 
Ta có: 	 
Chú ý: trên đây là phương pháp giải bài toán một cách bài bản. Khi làm bài tập trắc nghiệm ta sẽ giản lược một số bước để giải bài toán gọn và nhanh hơn. Kĩ thuật giải nhanh phải được xây dựng trên nền tảng hiểu biết sâu sắc các bước giải cơ bản thì mới không bị “hỏng chân”.
Bài tập 2. Một khối gỗ khối lượng 4kg bị ép giữa hai tấm ván. Lực nén của mỗi tấm ván lên khối gỗ là 50N. Hệ số ma sát giữa gỗ và ván là và lấy .
1. Hỏi khối gỗ có tự trượt xuống được không ?
2. Cần tác dụng lên khối gỗ lực F thẳng đứng theo chiều nào, có độ lớn tối thiểu bằng bao nhiêu để khối gỗ:
a. Bắt đầu trượt xuống dưới?
b. Bắt đầu trượt lên trên?
Giải
1. Tổng lực ma sát nghỉ tác dụng lên khối