Giáo án Số học Lớp 6 - Tiết 22, Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

KiÓm tra bµi cò Ph¸t biÓu dÊu hiÖu chia hÕt cho 2, cho 5. Trong c¸c sè sau, sè nào chia hÕt cho 2, số nào chia hÕt cho c¶ 2 và 5 ? 32; 135; 630; 3520Cho a = 2124;	b = 5124. Hãy thực hiện phép chia để kiểm tra xem số nào chia hết cho 9, không chia hết cho 9?TiÕt 22: 378 = 3.100 + 7.10 + 8= 3.(99 + 1) + 7.(9 + 1) + 8= 3.99 + 3 + 7.9 + 7 + 8 (3 + 7 + 8) (3.11.9 + 7.9)=+Tæng c¸c chữ sè Số chia hết cho 9+DÊu hiÖu chia hÕt cho 3, cho 91. NhËn xÐt më ®ÇuEm h·y chän mét sè bÊt kú, råi trõ ®i tæng c¸c chữ sè cña nã, xÐt xem hiÖu ®ã cã chia hÕt cho 9 kh«ng ?VÝ dô 1 XÐt sè 378NhËn xÐt: Mäi sè ®Òu ®­îc viÕt d­íi d¹ng tæng c¸c chữ sè cña nã céng víi mét sè chia hÕt cho 9Tiết 22: VÝ dô 2 XÐt sè 253 Tương tự có thể viết:253 = 2.100 + 5.10 + 3 = 2.(99 + 1) + 5.(9 + 1) + 3 = 2.99 + 2 + 5.9 + 5 + 3 = (2 + 5 + 3) + (2.11.9 + 5.9)Tổng các chữ số Số chia hết cho 9+DÊu hiÖu chia hÕt cho 3, cho 9Tiết 22: 2. DÊu hiÖu chia hÕt cho 9: Ví dụ 1: Áp dông nhËn xét më ®Çu, xét xem sè 378 có chia hÕt cho 9 không ?Theo nhËn xét më ®Çu:378 = (3 + 7 + 8) + (Số chia hÕt cho 9) 378 9 + Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.DÊu hiÖu chia hÕt cho 3, cho 9= 18 + (Số chia hÕt cho 9)Tiết 22: Ví dụ 2: Áp dụng nhận xét mở đầu, xét xem số 253 có chia hết cho 9 không ? Theo nhËn xét më ®Çu:253 = (2 + 5 + 3) + (Số chia hÕt cho 9) 253 9 + Kết luận 2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.2. DÊu hiÖu chia hÕt cho 9:DÊu hiÖu chia hÕt cho 3, cho 9= 10 + (Số chia hÕt cho 9)Tiết 22: Mäi sè ®Òu viÕt ®­îc d­íi d¹ng tæng c¸c chữ sè cña nó céng víi mét sè chia hÕt cho 9+ Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.+ Kết luận 2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.1 NhËn xÐt më ®Çu2. DÊu hiÖu chia hÕt cho 9:Dấu hiệu: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.1 Trong các số sau, số nào chia hết cho 9, số nào không chia hết cho 9? 621; 1205; 1327; 6354 621 9 vì 6 + 2 + 1 = 9 9 1205 9 vì 1 + 2 + 0 + 5 = 8 9 1327 9 vì 1 + 3 + 2 + 7 = 13 9 6354 9 vì 6 + 3 + 5 + 4 = 18 9 Dùng ba trong bốn chữ số 4, 5, 3, 0 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 9?Đáp án: 450; 405; 540; 504.DÊu hiÖu chia hÕt cho 3, cho 9Tiết 22: 1. NhËn xÐt më ®Çu 2. DÊu hiÖu chia hÕt cho 9:Dấu hiệu: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.Mäi sè ®Òu viÕt ®­îc d­íi d¹ng tæng c¸c chữ sè cña nã céng víi mét sè chia hÕt cho 93. DÊu hiÖu chia hÕt cho 3:Ví dụ 1: Áp dụng nhận xét mở đầu, xét xem số 2031 có chia hết cho 3 không ? Theo nhËn xét më ®Çu:2031 = (2 + 0 + 3 + 1) + (Số chia hÕt cho 9) = 6 + (Số chia hÕt cho 9) = 6 + (Số chia hÕt cho 3) 2031 3 DÊu hiÖu chia hÕt cho 3, cho 9Tiết 22: 1. NhËn xÐt më ®Çu 2. DÊu hiÖu chia hÕt cho 9:Dấu hiệu: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.Mäi sè ®Òu viÕt ®­îc d­íi d¹ng tæng c¸c chữ sè cña nã céng víi mét sè chia hÕt cho 93. DÊu hiÖu chia hÕt cho 3:+ Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.Ví dụ 2: Áp dụng nhận xét mở đầu, xét xem số 3415 có chia hết cho 3 không ? Theo nhËn xét më ®Çu:3415 = (3 +4 +1 + 5) + (Số chia hÕt cho 9) = 13 + (Số chia hÕt cho 9) 3415 3 = 13 + (Số chia hÕt cho 3)DÊu hiÖu chia hÕt cho 3, cho 9Tiết 22: 1. NhËn xÐt më ®Çu 2. DÊu hiÖu chia hÕt cho 9:Dấu hiệu: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.Mäi sè ®Òu viÕt ®­îc d­íi d¹ng tæng c¸c chữ sè cña nã céng víi mét sè chia hÕt cho 93. DÊu hiÖu chia hÕt cho 3:+ Kết luận 2: Số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3.+ Kết luận 1: Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.Dấu hiệu: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.Đáp án: 453; 435; 543; 534; 345; 354Dùng ba trong bốn chữ số 4, 5, 3, 0 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?DÊu hiÖu chia hÕt cho 3, cho 9Tiết 22: 1. NhËn xÐt më ®Çu 2. DÊu hiÖu chia hÕt cho 9:Dấu hiệu: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.Mäi sè ®Òu viÕt ®­îc d­íi d¹ng tæng c¸c chữ sè cña nã céng víi mét sè chia hÕt cho 93. DÊu hiÖu chia hÕt cho 3:Dấu hiệu: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.2157* 3 (1 + 5 + 7 + *) 3 ((13 + * ) 3 (* = 2; 5; 8 DÊu hiÖu chia hÕt cho 3, cho 9®iÒn chữ sè vµo dÊu * ®Ó ®­îc sè 157* chia hÕt cho 3Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 có gì khác với dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 ?Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 phụ thuộc vào chữ số tận cùng.Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 phụ thuộc vào tổng các chữ số.4.Bài tập:Bài 101 (trang 41-sgk) Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9 ? 187; 1374; 2515; 6534; 93258. Đáp án:- Các số chia hết cho 3 là: 1374; 6534; 93258. - Các số chia hết cho 9 là: 6534; 93258.Bài tập:Bài 2: Điền vào dấu  để được câu đúng và đầy đủ:Các số có . chia hết cho 9 thì . và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.Các số có .. chia hết cho 3 thì .. và  mới chia hết cho 3. c. Các số chia hết cho 9 thì  cho 3. Các số chia hết cho 3 thì .. chia hết cho 9.tổng các chữ sốchia hết cho 9tổng các chữ sốchia hết cho 3chỉ những số đó chia hếtchưa chắcBµi 3: Cho sè 123x43y. H·y thay x, y bëi c¸c chữ sè thÝch hîp ®Ó sè ®· cho chia hÕt cho 3 vµ 5Bµi lµmSè 123x43y 5, nªn y=0 hoÆc y=5*Víi y=0, ta cã sè 123x430. Khi ®ã c¸c sè ®· cho lµ: 1230435; 1233435; 1236435; 1239435 Sè nµy ph¶i chia hÕt cho 3, nªn 1+2+3+x+4+3+0 3hay 12+(x+1) 3do ®ã (x+1) 3nh­ng x chØ nhËn c¸c gi¸ trÞ tõ 1 ®Õn 9 nªn x=(2;5;8).Khi ®ã c¸c sè ®· cho lµ: 1232430; 1235430; 1238430 * Víi y=5 ta cã sè 123x435.Sè nµy ph¶i chia hÕt cho 3 nªn 1+2+3+x+4+3+5 3hay 18+x 3,do ®ã x 3,nªn x=(0;3;6;9).Bµi 137(trang 19-sbt) Tæng hiÖu sau cã chia hÕt cho 3, cho 9 kh«ng ? a/ 1012 - 1 b/ 1010 + 2Bµi lµma/ 1012 - 1 = 1 00 . . . 0 - 1= 99 . . . 9 12 chữ sè 012 chữ sè 9 1012 - 1 3 vµ 9b/ 1010 + 2 =100 . . . 0 + 2 =10 chữ sè 01 00 . . .0 29 chữ sè 01010 + 2 3 H­íng dÉn vÒ nhµ: Nắm chắc dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9. Nhận biết được một số có hay không chia hết cho 3, cho 9. Làm các bài tập 102; 103; 104; 105 – SGK. bài tập 136; 137 – SBT. Xem trước phần Lyện tập.