Giáo án Toán 10 - Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất

Người soạn: NGUYỄN THỊ THU HIỀN
Ngày soạn: 17/01/2018
Bài soạn: Dấu của nhị thức bậc nhất (tiết 2)
Lớp: 10/4
GVHD: BÙI VĂN KHÁNH
BÀI 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Tiết 38: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT (mục III)
MỤC TIÊU:
Về kiến thức:
Hiểu cách giải và giải được một vài loại bất phương trình bậc nhất một ẩn như bất phương trình dạng tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
Về kĩ năng:
Biết áp dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để xác định tập nghiệm của bất phương trình dạng tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
Sử dụng các phép biến đổi tương đương để biến đổi bất phương trình đã cho về dạng ax+b > 0 hoặc ax+b < 0 và từ đó rút ra nghiệm của bất phương trình.
Về thái độ:
Biết đưa những kiến thức – kỹ năng mới về kiến thức – kỹ năng quen thuộc vào giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn, cũng như tự đánh giá kết quả học tập của bản thân.
Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
Rèn luyện tính kiên nhận, tập trung, sáng tạo trước những tình huống mới, bài toán lạ.
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
Chuẩn bị của giáo viên :
Giáo án, phấn, bảng, thước.
Bảng phụ về dấu của nhị thức bậc nhất.
Chuẩn bị của học sinh :
Đồ dùng học tập, SGK, bút viết.
Kiến thức cũ về giá trị tuyệt đối, bất đẳng thức, bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
 PHƯƠNG PHÁP:
Giảng giải, thuyết trình, gợi mở, vấn đáp.
TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
Ổn định tổ chức: (2 phút)
Kiểm tra sĩ số.
Kiểm tra bài cũ: (7 phút)
Học sinh 1: Nêu định lí về dấu của nhị thức bậc nhất và vận dụng xét dấu của nhị thức f(x) = (3x + 2)(x – 1).
Học sinh 2: Xét dấu của biểu thức:
g(x) = (x+2)(3-2x)-2x+4
Yêu cầu các học sinh còn lại nhận xét, đề xuất cách giải với bài làm của các bạn được kiểm tra.
Bài mới:
Hoạt động 1: Bất phương trình tích
Thời gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Giải bất phương trình tích (2x+5)(x-1)(2-x) ≤ 0
10 phút
Treo bảng phụ yêu cầu đề bài.
Đặt f(x) = (2x+5)(x-1)(2-x), yêu cầu học sinh xác định tại những giá trị nào thì f(x)=0?
Cho học sinh xét dấu từng nhị thức:
2x+5
x-1
2-x
Trình bày bảng xét dấu lên bảng đen.
Yêu cầu học sinh nhận xét những khoảng giá trị của x để f(x) ≤ 0
Từ bảng xét dấu, hướng dẫn học sinh kết luận nghiệm.
Quan sát yêu cầu, suy nghĩ.
f(x)=0 khi x= -52 hoặc x=1 hoặc x=2
Học sinh suy nghĩ và trả lời:
2x+5>0 khi x>- 52 và 2x+5<0 khi x<- 52
x-1>0 khi x>1 và x-1<0 khi x<1
2-x >0 khi x2
Tự trình bày bảng xét dấu vào vở và kiểm tra đối chiếu với bảng xét dấu mẫu.
Trả lời f(x) ≤ 0 khi
x ∈ [ -52 ;1] ∪[2;+∞)
3. Giải bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu:
a. Giải bất phương trình tích:
Giải bất phương trình:
(2x+5)(x-1)(2-x) ≤ 0
Bảng xét dấu:
x
-∞ 35 1 2 +∞ 
x - 1
 -	| -	0 +	| +
4 – 2x
 +	| +	| +	0 -
5x – 3
0 +	| +	| +
f(x)
	+	0	-	0	+	0 -
Kết luận:
Tập nghiệm của bất phương trình
(2x + 5) (x - 1) (2 - x) ≤ 0 là :
S = [ -52 ;1] ∪[2;+∞)
Hoạt động 2: Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
Thời gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của giáo viên
Nội dung ghi bảng
Giải bất phương trình đã cho ở Ví dụ 3/ SGK:
11-x ≥ 1
10 phút
Điều kiện xác định của bất phương trình trên là gì?
Yêu cầu học sinh suy nghĩ, thực hiện biến đổi bất phương trình trên?
Hãy xét dấu nhị thức: 
f(x) = x1-x
Từ bảng xét dấu, yêu cầu học sinh hãy xác định tập nghiệm của bất phương trình?
1 – x ≠ 0 ⟺ x ≠ 1
Suy nghĩ và thực hiện các phép biến đổi tương đương
11-x ≥ 1 ⟺ 11-x – 1 ≥ 0
⟺ x1-x≥0
- Lập bảng xét dấu.
- Trả lời: 
S = 0 ; 1)
b. Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Giải bất phương trình:
11-x ≥ 1
ĐK: 1 – x ≠ 0 ⟺ x ≠ 1
11-x ≥ 1 ⟺ 11-x – 1 ≥ 0
⟺ x1-x ≥ 0
Bảng xét dấu:
x
 0 1 +
x 
 – 0 + +
1-x
 + + 0 -
f(x)
 - 0 + || -
Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình là :
S = 0 ; 1)
Hoạt động 3: Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối:
Thời gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Củng cố kiến thức giá trị tuyệt đối
5 phút
Gọi học sinh nhắc định nghĩa giá trị tuyệt đối?
Ví dụ: Tìm 
Có thể học sinh trả lời chưa đúng, giáo viên chỉnh sửa, củng cố.
Nhớ lại, trả lời:
|a|= a nếu a≥0-a nếu a<0
=-2x+1 , (x≤12)2x-1 ,(x>12)
4. Bất phương trình tích chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối:
Trị tuyệt đối a được định nghĩa :
|a|= a nếu a≥0-a nếu a<0
Vậy :
=-2x+1 , (x≤12)2x-1 ,(x>12)
Giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:
 + x – 3 < 5
8 phút
Hãy giải bất phương trình với x 12?
Tập nghiệm của bất phương trình khi 
x 12 là gì?
Hãy giải bất phương trình với x >12 ?
Tập nghiệm của bất phương trình khi 
x > 12 là gì?
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là gì?
Trả lời, khi x 12 bất phương trình trở thành:
 – 2x + 1 + x – 3 < 5
 x > – 7 
- Tập nghiệm của bất phương trình là 
-7 < x 12
Trả lời, khi x >12 bất phương trình trở thành:
 2x – 1 + x – 3 <5
 3x < 9
 x < 3
Tập nghiệm của bất phương trình là: 
12 < x <3
Tập nghiệm của bất phương trình là:
-7< x 3
Giải bất phương trình:
 + x – 3 <5
Theo định nghĩa ta có:
=-2x+1 , nếu x≤122x-1 ,nếu x>12
Do đó ta xét bất phương trình trong 2 khoảng :
Với x 1/2 bất phương trình trở thành:
x 1/2– 2x + 1 + x – 3 < 5 
hay x 1/2x>– 7 
Hệ này có nghiệm là -7< x 12 (1)
Với x > 1/2 bất phương trình trở thành:
x>1/2 2x- 1 + x – 3 < 5 
hay x>1/2x<3 
Hệ này có nghiệm là 12 < x <3 (2)
Từ (1) và (2) ta được tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:
-7< x 12 và 12 < x <3
Kết luận bất phương trình đã cho có nghiệm là: 
-7< x 3 hay S =(-7,3]
Củng cố: (3 phút)
Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất.
Yêu cầu học sinh xem lại những ví dụ đã làm trên lớp, nắm kĩ năng giải cho dạng bài toán bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức và bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối.
Dặn dò: (1 phút)
Ôn tập lại định lí về dấu của nhị thức bậc nhất và xét dấu một biểu thức chứa nhị thức bậc nhất.
Bài tập 2 áp dụng cách giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu, bài tập 3 áp dụng Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG:
Ý KIẾN CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN:
	Đà Nẵng, ngày 17 tháng 01 năm 2018
Giáo sinh thực tập	Duyệt giáo án của giáo viên hướng dẫn