Giáo án Toán học 7 - Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c. g. c)

Ngày soạn: 26 tháng 11 năm 2017
Ngày dạy: 30 tháng 11 năm 2017
 Phần ký duyệt 
Tiết 25: 	TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CẠNH – GÓC – CẠNH (c.g.c)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
- Học sinh biết vẽ một tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó.
- Học sinh nắm được trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh của hai tam giác.
2. Kỹ năng: 
- Rèn kỹ năng sử dụng trường hợp bằng nhau của hai tam giác cạnh – góc – cạnh để chứng minh hai tam giác bằng nhau.
- Rèn kỹ năng vẽ hình, khả năng phân tích tìm tòi lời giải và chứng minh bài toán hình.
3. Thái độ: 
- Tích cực, thoải mái, tự giác tham gia các hoạt động.
- Có ý thức hợp tác, chủ động trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Thước thẳng, thước đo góc, compa, máy chiếu, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh: 
- Học bài trường hợp bằng nhau c.c.c, ôn lại cách vẽ tam giác đã học 
- Thước thẳng, thước đo góc, compa.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC:
	1. Kiểm tra bài cũ:
GV gọi một HS lên bảng: làm bài tập 17 hình 69 SGK trang 114
M
N
Q
P
HS làm bài trên bảng
 Xét MNQ và QPM có 
	MN = QP (GT)
	MP = QN(GT)
	MQ là cạnh chung
Do đó MNQ = QPM (c.c.c)
GV: Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (cạnh – cạnh – cạnh)
HS trả lời: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
2: Bài mới:
GV giới thiệu vào bài: Nếu ta bỏ đi một yếu tố bằng nhau về cạnh, thay vào một yếu tố bằng nhau về góc thì hai tam giác này có bằng nhau không? Để trả lời câu hỏi này mời các em tìm hiểu trong bài học hôm nay.
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
- GV ghi tên bài lên bảng
Ghi mục 1. Vẽ hai tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:
- GV giới thiệu: Bằng thước thẳng và thước đo góc ta có thể vẽ một góc có số đo cho trước; bằng thước thẳng, compa ta có thể vẽ đoạn thẳng có số đo xác định hoặc kiểm nghiệm hai đoạn thẳng bằng nhau. Chúng ta sẽ sử dụng các dụng cụ này vào giải bài toán sau
- GV viết bài toán lên bảng. Gọi một HS đọc đề bài toán.
- GV cho các nhóm thảo luận nhóm tìm lời giải bài toán
- H?: Đã có nhóm nào tìm ra cách vẽ ABC?
-H? Yêu cầu 1 HS của 1 nhóm nêu cách vẽ ABC?
- GV củng cố trên máy chiếu ( biểu diễn chậm theo quy trình làm rõ 4 bước)
-GV: vẽ trên bảng ABC
Chú ý chúng ta quy ước 1cm thì trên bảng vẽ là 10cm
- GV: Như vậy chúng ta đã nắm được cách vẽ ABC khi biết hai cạnh và góc xen giữa.
- GV đưa bài tập ra màn hình vẽ thêm A’B’C’ có: A’B’=2cm, , B’C’=3cm
- H?: Em có nhận xét gì về cách vẽ A’B’C’ so với cách vẽ ABC
- GV: Mời 1 HS lên bảng vẽ A’B’C’, ở dưới lớp các em vẽ vào vở
- GV: Chỉ lên hình và nói các em lưu ý: ABC ta gọi góc B là góc xen giữa hai cạnh AB và BC. 
-H?: Góc nào xen giữa hai cạnh AB và AC? 
-H?: Vậy góc C là góc xen giữa hai cạnh nào?
- GV: Khi nói hai cạnh và góc xen giữa, ta hiểu góc này là góc ở vị trí xen giữa hai cạnh đó. 
- H?: Hai tam giác ABC và A’B’C’ có cặp cạnh nào bằng nhau? Có cặp góc nào bằng nhau?
- H?: Dự đoán xem hai tam giác này có bằng nhau không? Em hãy dựa vào trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác(c.c.c) đã học thì cần chỉ ra cặp cạnh nào bằng nhau nữa? 
 -GV: Hãy đo để kiểm nghiệm xem AC có bằng A’C’ không? 
- GV thể hiện đo trên máy chiếu.
-H? Kết quả kiểm nghiệm của em là gì?
- H? Như vậy ABC và A’B’C’ có các cặp cạnh nào bằng nhau?
- H? Vậy hai tam giác này có bằng nhau không? 
- GV: Như vậy ABC = A’B’C’ theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh. Nội dung câu trả lời bài tập và câu hỏi trên chính là nội dung trả lời ?1 trong SGK.
- GV chiếu ?1 lên màn hình.
- GV chốt: Bằng thực nghiệm đo đạc chúng ta đã kết luân được ABC = A’B’C’. Các em quan sát lên bảng (GV chỉ vào hình) ta thấy ABC có hai cạnh và góc xen giữa bằng hai cạnh và góc xen giữa của A’B’C’ thì: 
ABC = A’B’C’.
H? Em nào có thể phát biểu nhận xét trên bằng lời?
- GV: Ta thừa nhận tính chất này. Đó chính là trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh – góc - cạnh
- HS đọc đề bài toán
- HS các nhóm thảo luận
- HS nêu cách vẽ 4 bước như SGK
- HS vẽ vào vở ABC
HS: Cách vẽ giống nhau
1 HS lên bảng vẽ A’B’C’; ở dưới lớp HS vẽ vào vở.
HS: Góc A xen giữa hai cạnh AB và AC
HS: Góc C xen giữa hai cạnh AC và CB
HS: AB = A’B’; BC = B’C’, B = B’
HS trả lời
HS: AC = A’C’
1 HS lên bảng đo để kiểm nghiệm AC = A’C’
HS dưới lớp đo kiểm nghiệm trong vở
HS: AC = A’C’
HS: AB = A’B’
 BC = B’C’
 AC = A’C’
HS: Hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh
HS: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
1:Vẽ hai tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:
Bài toán: ABC biết AB = 2cm; BC = 3cm; 
Cách vẽ : SGK
B’
A’
C’
y
x
B’
A’
C’
y
x
Lưu ý: Góc B là góc xen giữa hai cạnh AB và BC
- GV ghi bảng
Gọi 2 HS đọc lại tính chất.
- GV chốt: (GV đọc lại tính chất) ở tính chất này các em đặc biệt lưu ý góc xen giữa hai cạnh.
- GV: Sử dụng hình vẽ ABC;A’B’C’ ở mục 1, chúng ta minh họa tính chất bằng ký hiệu.
- GV: Ta có thêm một phương pháp để chứng minh hai tam giác bằng nhau. Vận dụng tính chất này chúng ta làm bài tập.
Bài tập 1: Cho hình vẽ. 
Chứng minh ABC = DEF
- GV chiếu đề bài lên màn hình.
- GV yêu cầu cả lớp làm bài tập
- GV gọi HS đứng tại chỗ trả lởi. GV chiếu lời giải trên màn hình.
- GV lưu ý HS viết các đỉnh tương ứng.
- H? Nếu thay BC = EF thành AC = DF thì hai tam giác này có bằng nhau theo trường họp (c.g.c) nữa không? Vì Sao?
A
B
C
D
- H?: Để 2 tam giác đó bằng nhau theo trường hợp (c.g.c) ta cần thêm cặp góc nào bằng nhau? 
- GV lấy ví dụ (chiếu lên màn hình): khi góc không xen giữa hai cạnh thì 2 tam giác không bằng nhau.
- H? Tam giác ABC và tam giác ABD có các cặp cạnh nào bằng nhau? Cặp góc nào bằng nhau?
- H? Hai tam giác này có bằng nhau không? Vì sao?
GV khắc sâu về yếu tố xen giữa của góc.
- GV chiếu ?2 lên màn hình.
- H?: Bài toán yêu cầu chứng minh gi?
- H?: Bài toán đã cho biết gi?
- GV: Cho 1 học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm bài tập.
- GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn.
- GV nhận xét.
- HS1 đọc tính chất 
- HS2 đọc tính chất
C
B
D
E
F
Cả lớp làm bài tập
- HS đứng tại chỗ trình bày: 
Xét ABC và DEF có 
AB = DE (GT)
B = E (GT)
BC = EF (GT)
Do đó ABC = DEF (c.g.c)
- HS: Nếu thay BC = EF thành AC = DF thì hai tam giác này không bằng nhau theo trường hợp (c.g.c); vì hai góc bằng nhau không xen giữa hai cạnh bằng nhau.
- HS: A = D
- HS: Tam giác ABC và tam giác ABD có:
 AC = AD (GT)
 AB (cạnh chung)
 B (góc chung)
1
2
D
C
B
A
- HS: Hai tam giác này không bằng nhau vì góc B không xen giữa hai cạnh bằng nhau của hai tam giác.
HS: chứng minh ABC và ADC bằng nhau
HS: BC=DC (GT)
 C1 = C2 (GT)
 AC (cạnh chung)
- HS lên bảng làm ?2
- HS nhận xét
2: Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh
Tính chất: SGK trang 117
Nếu ABC và A’B’C’ có:
 AB=A’B’, 
 B = B’
 BC=B’C’ 
thì ABC=A’B’C’ (c.g.c).
? 2
Giải:
 Xét ABC và ADC có:
 BC=DC (Giả thiết).
 C1 = C2 (Giả thiết).
 AC cạnh chung.
Do đó: ABC=ADC (c.g.c).
3 : Luyện tập củng cố:
Bài tập 2: điền đúng sai
a/ Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
b/ Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa củatam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Bài tập 3( bài 25 - SGK).
GV: chiếu hình 83, 84 SGK lên màn hình
Chia lớp thành4nhóm học sinh trình bày vào giấy( nhóm 1; 2 làm bài hình 83, nhóm 3; 4 làm bài hình 84)
GV gọi đại diện nhóm lên trình bày trên bảng
GV gọi HS nhận xét.
GV nhận xét về hoạt động của các nhóm và kết quả làm bài của các bạn đại diện nhóm.
GV chỉ vào hình 83 để khẳng định: Như cô đã đặt vấn đề khi mới vào bài nếu thay yếu tố bằng nhau về cạnh bằng yếu tố bằng nhau về góc xen giữa hai cạnh bằng nhau còn lại thì ta nhận biết được hai tam giác bằng nhau theo trường hợp (c.g.c). 
H?: GKI = KGH (c.g.c) thì suy ra những cạnh nào còn lại cũng bằng nhau? Những cặp góc nào cũng bằng nhau?
HS: GKI = KGH suy ra GI = KH ; I = H ; IGK = HKG
Hôm nay ta có thêm 1 phương pháp chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh, nhờ đó ta có thể suy ra các cặp góc còn lại, cặp cạnh còn lại cũng bằng nhau.
* Qua bài học hôm này em cần nắm được điều gì?
 GV chiếu lên màn hình.
Phần hệ quả các em học ở tiết sau.
4. Hướng dẫn học bài ở nhà:
- Nắm cách vẽ một tam giác bằng tam giác biết 2 cạnh và góc xen giữa
- Học thuộc tính chấtvề trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác (c.g.c)
- Làm bài tập 24, 26, 27, 28 (118-119 SGK).
- Tiết sau học hệ quả và luyện tập
IV. Rút kinh nghiệm:
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................