Giáo án Toán học - Tuần 7 đến tuần 10

Ngày soạn : 08/09/2017
Ngày dạy: 11/09/2017- Dạy lớp 8B 
12/09/2017- Dạy lớp 8A 
KẾ HOẠCH BÀI HỌC
 TIẾT 7: § 5 NHỮNG HẰNG ĐẢNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Học sinh nắm được cách xây dựng để có được hằng đẳng thức: Tổng hai Lập phương hiệu hai lập phương
2. Kỹ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để khai triển hoặc rút gọn được các biểu thức đơn giản
3. Thái độ: Giáo dục học sinh yêu thích bộ môn, học tập tích cực 
4. Năng lực cần đạt: Phát hiện được dạng hằng đẳng thức 6 và 7 
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập phấn màu , bút dạ,giáo án,đồ dùng dạy học
2. Học sinh: Học thuộc 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học,làm bài tập. Bảng nhóm , bút dạ,đồ dùng học tập
III. QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH
Các hoạt động đầu giờ
Kiểm tra bài cũ: ( 5’)
 	*Câu hỏi : 
 ? Phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng?
 áp dụng tính (2x2 + 3y)3
 	*Đáp án.
 	HĐT lập phương của một tổng:
Lập phương của một tổng bằng lập phương số thứ nhất cộng với ba lần bình phương số thứ nhất và số thứ 2, cộng với ba lần số thứ nhất và bình phương số thứ hai cộng với lập phương số thứ hai. 
 Tính (2x2 + 3y)3 =(2x2)3 +3(2x2)2.3y +3.2x2.(3y)2 +(3y)3
 =4x6 +36x4y +54x2y2 +27y3
 * Đặt vấn đề (1’): Ta đã học song 5 HĐT đáng nhớ, vậy còn các HĐT nào? Ta n/c bài mới 
2. Nội dung bài học
Hoạt động 1: Tổng hai lập phương(14 phút)
Mục tiêu: Hiểu được hđt tổng hai lập phương
Nhiệm vụ: Thực hiện các ?
c) Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân
 d) Sản phẩm: Nắm được hằng đẳng thức
 đ) Gợi ý tiến trình hoạt động:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
GV
HS
GV
?
GV
?
HS
GV
?
HS
?
HS
?
HS
GV
Y/c hs thực hiện ?1
Thực hiện?1
Từ đó ta có(a3+b3)=(a+b)(a2-ab+b2)
Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng cóHĐT nào?
Trả lời
Giới thiệu:(A2-AB+B2) quy ước gọi là bình phương thiếu của hiệu (A-B).
Yc hs trả lời ?2
Phát biểu ....
Chốt cách đọc HĐT này cho HS.
Yc hs làm áp dụng
Tự làm vào vở.
Yc 2 hs lên bảng,mỗi hs làm 1 câu
Lên bảng thực hiện
Gọi hs dưới lớp nx
Nxét...
Chốt cách làm bài cho HS
6 .?1 Tính: (a+b)(a2-ab+b2)
 =a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3
 =a3+b3
(a3+b3)=(a+b)(a2-ab+b2)
Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có
A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
(Lưu ý;:(A2-AB+B2) quy ước gọi là bình phương thiếu của hiệu (A-B).
?2 Tổng hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của hai biểu thức với bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức
*Áp dụng :
a.x3 + 8 = x3 + 23 =(x+2)(x2 - 2x + 4)
b.(x + 1)(x2 -x + 1) = x3 +13
Hoạt động 2: Hiệu hai lập phương ( 20 phút)
Mục tiêu: Hiểu được hđt hiệu hai lập phương và luyện tập 2 hđt đã học
Nhiệm vụ: Thực hiện các ? và làm bài tập
c) Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân+ nhóm 
 d) Sản phẩm: Nắm được hằng đẳng thức thứ 7
 đ) Gợi ý tiến trình hoạt động:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
GV
GV
HS
?
HS
GV
?
HS
GV
?
?
GV
?
HS
Nêu ?3 y/c hs thực hiện 
Yc hs thực hiện ?3
Gọi 1 hs đứng tại chỗ trả lời
trả lời....
Khi A,B là biểu thức ta có HĐT nào ?
Khi A, B là các biểu thức ta có:
A3 + B3 = (A +B)(A2 -AB +B2)
Chốt cách xây dựng HĐT này cho HS.
Y/c hs thực hiện ?4 
Phát biểu ?4 
Y/c hs áp dụng hằng đẳng thức đã học làm các ví dụ sau 
( phần c cho hs làm trên phiếu học tập sau đó cho nhận xét chéo)
Yc 2 hs lên bảng thực hiện, HS1 ý a HS2 ý b? 
Yc các nhóm nhận xét bài của nhau câu c?
Chốt bài tập cho HS>
Y/c hs nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Lên bảng ghi 
?3 .
(a-b)(a2 + ab +b2)
= a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3
= a3 -b3
Vậy 
a3 -b3 = (a-b)(a2 + ab +b2)
Khi A, B là các biểu thức ta có:
A3 + B3 = (A +B)(A2 -AB +B2)
+Lưu ý: Ta gọi (A2 -AB +B2) là bình phương thiếu của hiệu A - B.
?4 Hiệu hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của hiệu hai biểu thức với bình phương thiếu của tổng
*)Áp dụng:
a.(x - 1)(x + x + 1)
= x3 -13
b.8x3 - y3 
= (2x)3 -y3 = (2x-y)(4x2 -2xy +y2)
c) 
x3 + 8 
x3 + 23
x3 – 8
x3 - 23
(x +2)3
(x+2)(x2-2x+ 4)
(x – 2)3 
(x-2)(x2+2x+4)
3. Củng cố luyện tập, hướng dẫn học sinh tự học
Hsinh làm bài tập 30a (tr 16-sgk)
Bài tập 30(tr14-sgk) 
a.(x +3)(x2 -3x +9) -(54 +x3)
= x3 - 33 -54 -x3
= 27 - 54
=-27
-Vận dụng hằng đẳng thức để làm các bài tập 33 -> 37 sgk 
 - Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ 
 - Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
IV. Những kinh nghiệm rút ra sau khi giảng 
..............
Ngày soạn : 09/09/2017
Ngày dạy:12/09/2017- Dạy lớp 8B 
13/09/2017- Dạy lớp 8A 
TIẾT 8: LUYỆN TẬP
1. Mục tiêu 
 a. Vê kiến thức
-Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. 
 	-Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
	b. Về kĩ năng.:
 	-Rèn luyện kĩ năng tính toán khoa học, phân tích , nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức trên vào các bài tập rút gọn biểu thức, Tíng giá trị của biểu thức  liên quan.
 	c. Về thái độ.
 -Hs thích học toán 
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 
 a. Chuẩn bị của GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu , bút dạ,giáo án,sgk 
b. Chuẩn bị của HS: Học thuộc 7 HĐT đáng nhớ đã học,làm bài tập 
 - Bảng phụ nhóm , bút dạ
3. Tiến trình bài dạy 
 	a. Kiểm tra bài cũ: ( 15’)
 	* Câu hỏi : 
 	?Viết dạng tổng quát của 7 hằng đẳng thức đáng nhớ?
 -Áp dụng làm bài tập sau:
 	Rút gọn biểu thức:
(2x + y )( 4x2 – 2xy + y2) – ( 2x – y )(4x2 + 2xy + y2) 
*Đáp án.
 Bài tập :
 (2x + y )( 4x2 – 2xy + y2) – ( 2x – y )(4x2 + 2xy + y2) 
 = (2x)3 + y3 – [ (2x)3 – y3] 
 = 8x3 + y3 - 8x3 + y3
 = 2y3 
 * Đặt vấn đề (1): Ta đã học song 7 HĐT đáng nhớ, vậy việc áp dụng các HĐT vào bài tập ntn? Ta n/c bài mới
Ngày soạn : 15 /09/2017
Ngày dạy: 18/09/2017- Dạy lớp 8B 
19/09/2017- Dạy lớp 8A 
KẾ HOẠCH BÀI HỌC
TIẾT 9: § 6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NH ÂN T Ử CHUNG
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: HS hiểu và biết được thế nào là phân tích một đa thức thành nhân tử, hiểu được phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. 
2. Kỹ năng: HS có kĩ năng phân tích đa thức thàng nhân tủ bằng phương pháp đặt nhân tử chung với các trường hợp đơn giản không quá phức tạp.
3. Thái độ : Học sinh yêu thích môn toán
4. Năng lực cần đạt : Giải quyết các vấn đề trong thực tiễn
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu, bút dạ, giáo án, sgk 
2. Học sinh: Học bài, làm bài tập, bảng phụ nhóm, bút dạ
III. QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH
1. Các hoạt động đầu giờ
*Kiểm tra bài cũ( 5’)
 	*Câu hỏi : 
 -Tính nhanh giá trị biểu thức
 8 5.12,7 + 15.12,7
 	*Đáp án
 -Giải: 
 85.12,7 +15.12,7 = 12,7.(85 + 15)
 = 12,7. 100
 = 1270
* Đặt vấn đề (1p): Để tính nhanh giá trị các biểu thức số trên bạn đã sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng để viết tổng (hoặc hiệu) đã cho thành một tích. Đối với các biểu thức đại số thì sao? ta nc bài học hôm nay.
2. Nội dung bài học
Hoạt động 1: Hình thành khái niệm (10’)
Mục tiêu: Hiểu khái niệm PTĐT thành nhân tử
Nhiệm vụ: Nghiên cứu ví dụ và đọc khái niệm trong SGK
Phương thức thực hiện: Quan sát bài giải mẫu
Sản phẩm: Nắm được nội dung ví dụ và nhớ được khái niệm
đ) Gợi ý tiến trình hoạt động:
Hoạt động của GV,HS
Nội dung
Y/c hs thực hiện ví dụ sau 
Thực hiện.....
Gợi ý(nêu hs ko làm được)
 2x2 = 2x.x
 4x =2x.2
Thực hiện theo gợi ý.
G:Trong vd vừa rồi.....gọi là phân tích đa thức 2x2 -4x thành nhân tử
Vậy thế nào là phân tích thành nhân tử?
Nêu Định nghĩa SGK.
Chốt kĩ ĐN cho HS.
-Ptích đa thức thành nhân tử còn gọi là phân tích đa thức thành thừa số.
 -Cách làm ở ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung ( còn một số phương pháp phân tích khác chúng ta sẽ nghiên cứu sau)
Nhân tử chung ở ví dụ trên là gì?
H: 2x
Chốt lại cách phân tích để làm xuất hiện nhân tử chung cho HS.
Hãy xét ví dụ sau 
 -B1: tìm nhân tử chung
 -B2 : viết thành tích 
( gv vừa nói vừa viết hướng dẫn hs từng bước một)
Theo dõi và ghi vở 
1. Ví dụ ( 10 phút )
*ví dụ 1:
Hãy viết 2x2 - 4x thành một tích của những đa thức
 Giải: 
 2x2 -4x = 2x.x -2x.2
 = 2x(x-2)
*Khái niệm:
Phân tích đa thức thành nhân tử(hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức
VD2:
Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thàng nhân tử:
Giải:
15x3 - 5x2 + 10x 
= 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2
= 5x(3x2 –x + 2)
+)5x là thừa số chung
Hoạt động 2: Áp dụng (13’)
 a) Mục tiêu: Học sinh biết cách phân tích đa thức thành nhân tử
 b) Nhiệm vụ: Thực hiện các ? trong SGK
Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm
Sản phẩm: Kết quả của ?1 và ?2
 đ) Gợi ý tiến trình hoạt động:
Hoạt động của GV,HS
Nội dung
Y/c hs thực hiện ?1 
Đưa đề bài lên bảng phụ
Tự làm ?1vào vở.
Hướng dẫn hs tìm nhân tử chung của mỗi đa thức, lưu ý đổi dấu ở câu c.
Gọi 3 hs lên bảng thực hiện ?1 Lên bảng làm ?1
Nhận xét bài?
Nhận xét....
Nhận xét, sửa sai cho hs và lưu ý HS cách tìm nhân tử chung.
Câu b,nếu dừng lại ở
 (x-2y)(5x2-15x) có được ko? Vì sao?
Đa thức (5x2-15x) vẫn có thể phân tích tiếp.
Nêu chú ý cho HS.
Y/ hs thực hiện ?2
Thực hiện theo y/c?2
Gọi 1 hs lên bảng trình bày,hs dưới lớp làm vào vở.
Trả lời bài tập.
Chốt lại kiến thức vừa dạy cho cả lớp.
?1.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
 a. x2 - x = x.x - 1.x
 =x(x - 1)
 b. 5x2(x-2y) - 15x(x - 2y)
 =(x - 2y)(5x2 - 15x)
 =(x - 2y).5x(x - 3)
 =5x(x -2y)(x - 3)
 c. 3(x - y) - 5x( y - x)
 =3(x -y)+5x(x - y)
 =(x - y)(3 + 5x)
*Chú ý:Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung,ta cần đổi dấu các hạng tử (dùng tính chất A = -(-A) )
?2.Tìm x sao cho 3x2 - 6x = 0
Giải: 3x2 - 6x = 0
 3x(x - 2) = 0
 x = 0 hoặc x = 2
Hoạt động 3: Luyện tập (14’)
Mục tiêu: Vận dụng kiến thức làm bài tập
Nhiệm vụ: Làm 2 bài tập 39 và 41
Phương thức thực hiện: Lên bảng trình bày
Sản phẩm: Kết quả của 2 bài tập
đ) Gợi ý tiến trình hoạt động:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
Phân tích đa thức thành nhân tử. Tích trên bằng 0 khi nào?
?Yc hs làm bài 38tr19-sgk
 -Nửa lớp làm câu b,d
 -Nửa lớp làm câu c,e
Làm bài......
Nhắc nhở hs cách tìm các số hạng viết trong ngoặc: lấy lần lượt các hạng tử của đa thức chia cho nhân tử chung 
Yc hs dưới lớp nhận xét bài của bạn?
Nhân xét.....
Nhận xét đánh bài tập.
Yc hs tiếp tục làm bài 41 SGK 
Gọi ý cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung cho HS
Lên bảng thực hiện ...
Chữa nếu sai.
Nhận xét đánh giá chung.....
Bài 39(tr19 sgk)
 b. 
 c 14x2y - 21xy2 + 28x2y2
 =7xy(2x -3y +4xy)
 d. 
 = 
 e. 10x(x-y) -8y(y-x) = 10x(x-y)+8y(x-y)
 = (x-y)(10x+8y)
 = (x-y).2(5x+4y)
 = 2(x-y)(5x+4y)
Bài 41 SGK : Tìm x biết
a)5x(x – 2000) –x + 2000 = 0 
 5x(x – 2000) –(x – 2000) = 0
 (x – 2000)(5x -1) = 0
x – 2000 = 0 => x = 2000
Hoặc 5x -1 => x = 
3. Củng cố luyện tập, hướng dẫn học sinh tự học (2’)
-Ôn lại bài theo các bài đã chữa.
 -Về nhà làm các bài tập còn lại 
 -Các bài tập trong sách bài tập
 -Đọc trước bài 7. Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ.
IV. Những kinh nghiệm rút ra sau khi giảng 
 .............. 
Ngày soạn : 16 /09/2017
Ngày dạy: 19 /09/2017- Dạy lớp 8B 
20/09/2017- Dạy lớp 8A 
TIẾT 10: §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
1. Mục tiêu 
 a. Về kiến thức
 - HS biết được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
b. Về kĩ năng.
 - HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích các đa thức thành nhân tử 
 c. Về thái độ.
 -Học sinh yêu thích môn toán
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 
 a.Chuẩn bị của GV: Bảng phụ viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, sgk, giáo án
 b.Chuẩn bị của HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, sgk, học bài cũ, đọc bài mới
3. Tiến trình bài dạy 
 	a.Kiểm tra bài cũ( 8’)
 	*Câu hỏi : 
 	HS1:chữa bài 41 (a) và bài 42 TR 19 sgk 
 	*Đáp án. 
 	HS1:-Bài 41 (a) Tìm x biết:
 x2 – 13x = 0
	 x(x – 13) = 0
 x = 0 hoặc x – 13 = 0 
 x = 0 hoặc x = 
 HS2 *Điền vào chỗ trống.....
 *Và phân tích đa thức sau thành nhân tử (x3 - x )
 (x3 - x ) = x(x2 – 1) = x(x – 1 )(x + 1)
*Đặt vấn đề vào bài mới (2’): GV chỉ vào các HĐT HS2 đã làm và nói: Việc áp dụng hằng đẳng thức cũng cho ta biến đổi đa thức thành một tích đó là nội dung bài hôm nay “ Phân tích đa thức thàng nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức’’
 b.Dạy nội dung bài mới.
Hoạt động của GV, HS
GV
?
HS
GV
HS
GV
?
HS
GV
?K
HS
?
HS
GV
HS
GV
GV
?
HS
?
?Y
HS
GV
Viết ví dụ lên bảng 
Các em thấy đa thức trên có dạng hằng đẳng thức nào?
Đa thức trên có dạng bình phương của một hiệu 
Hãy viết đa thức đó dưới dạng tích. 
Viết
Chốt cách dùng HĐT để làm bài cho HS.
Tương tự như vậy các em hãy làm ý b, c? 
Thực hiện theo yêu cầu dưới sự gợi ý của gv. 
Cách làm trên chính là phân tích thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 
Y/c hs thực hiện ?1
Theo em các đa thức trên có dạng hằng đẳng thức nào?
Đa thức a có dạng hằng đẳng thức lập phương của một tổng. 
-Đa thức có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.
Y/c hs tự thực hiện ?2
Thực hiện ?2.....
Nêu thêm bài tập cho HS :
Lên làm bài
Nhận xét, chốt bài cho HS.
Yc hs làm vdụ
Để chứng minh đa thức chia hết cho 4 vối mọi số nguyên n , cần làm thế nào. 
Ta biến đổi thành một tích trong đó có một thừa số là bội của 4
Lên bảng thực hiện các hs khác làm vào vở?
NX bài?
NX.
Chốt cách làm bài thật kĩ cho HS.
1. Ví dụ ( 20’)
 Phân tích đa thức sau thành nhân tử ?
a)x2 – 4x + 4 
= x2 – 2 .2x +22 
 =(x – 2)2
b)x2 – 2 = x2 – ( )2
 =(x -)(x + )
c)1- 8x3 = 13- (2x)3 
 = (1-2x)(1 + 2x +4x2)
+) Cách làm trên chính là phân tích thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 
 ?1 phân tích đa thức thành nhân tử
 a.x3 + 3x2 + 3x +1 
 = (x + 1)3
 b. (x + y)2 - 9x2 
 = (x + y)2 - (3x)2 
 = ( x + y – 3x )(x + y + 3x) 
 = ( 4x + y)(y – 2x)
?2 
Tính nhanh 1052 – 25
Ta có 1052 – 52 = (105 – 5)(105 + 5)
=100 . 110 = 11 000 
*Bài tập: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)1 - 2y + y2
 =(1 -y)2
b)(x+1)2 - 25
=(x + 1)2 -52
=(x + 1 - 5)(x + 1 + 5)
=(x-4)(x+6)
c.1-4x2
=12 - (2x)2
=(1 -2x)(1 + 2x)
2.Áp dụng (10’)
VD(SGK/20)
Giải
(2n +5)2 - 25 = (2n +5)2 – 52 
 = (2n +5 -5)(2n +5 + 5)
 = 2n(2n +10)
 = 4n(n+5) luôn chia hết cho 4 với mọi n.
Vây (2n +5)2 - 25 luôn chia hết cho 4 với mọi n.