Giáo án tự chọn 11 học kì I - Tiết 19 đến tiết 22

Tiết 19. LUYỆN TẬP VỀ HAI MẶT PHẰNG SONG SONG
A. Mục tiêu:
Về kiến thức: Nắm được kiến thức cơ bản của hai mặt phẳng song song: về định nghĩa và các định lý.
Về kỹ năng: -Biết cách vận dụng các định lí vào việc chứng minh hai đường thẳng song song.
Tìm giao tuyến, giao điểm
Về tư duy, thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác.
B. Chuẩn bị:	Giáo viên: Giáo án, dụng cụ dạy học.
	 Học sinh: Ôn tập lý thuyết và làm bài tập ở nhà.
C. Phương pháp:	Phương pháp gợi mở và vấn đáp
D. Tiến trình bài học:
HĐ CỦA HỌC SINH
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
NỘI DUNG GHI BẢNG
- Đọc đề và vẽ hình
- Chứng minh được hai mặt phẳng (b,BC) // ( a, AD )
- Giao tuyến của hai mặt phẳng (A’B’C’) và (a,AD) là đường thẳng d’ qua A’ song song với B’C’.
- Suy ra điểm D’ cần tìm.
- Dự kiến học sinh trả lời:
Ta cần chứng minh:
- Học sinh đọc đề và vẽ hình
- Học sinh đọc đề và vẽ hình:
- AA’M’N là hình bình hành vì 
- Giao điểm của đường thẳng A’M và đường thẳngAM’ chính là giao điểm của đường thẳng A’M với mặt phẳng (AB’C’) .
- Ta tìm hai điểm chung của hai mặt phẳngđó 
Suy ra nối hai điểm chung chính là giao tuyến của hai mặt phẳng cần tìm.
- Giao điểm của đường thẳng A’M và đường thẳng AM’ chính là giao điểm của đường thẳng A’M với mp( AB’C’).
- Ta tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng đó.
Suy ra đường thẳng nối hai điểm chung đó chính là giao tuyến của hai mặt phẳng cần tìm.
- Giao điểm của dường thẳng d với mp(AM’M) là giao điểm của đường thẳng d với đường thẳng AM’
- Trọng tâm của tam giác là giao điểm ba đường trung tuyến.
- Học sinh đọc đề và vẽ hình.
- Chứng minh được BD // (B’D’C)
- Chứng minh A’B // (B’D’C)
Mà 
Suy ra ( A’BD) // (B’D’C)
- Hướng dẫn học sinh vẽ hình.
- Có nhận xét gì về hai mặt phẳng (b,BC) và (a,AD)
- Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (A’B’C’) và (a,AD) .
- Qua A’ ta dựng đường thẳng d’ // B’C’ cắt d tại điểm D’sao cho A’D’// B’C’.
Nêu cách chứng minh A’B’C’D’ là hình bình hành
HD: Sử dụng định lý 3
Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình.
Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình
- HD: Tìm giao điểm của đường thẳng A’M vơi một đường thẳng A’M với một đường thẳng thuộc mặt phẳng(AB’C’).
- Nêu cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
- HD: Tìm giao điểm của đường thẳng A’M với một đường thẳng thuộc mp(AB’C’) 
- Nêu cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
- Nêu cách tìm giao điểm của đường thẳng d với mp(AM’M) .
- Trọng tâm của tam giác là giao điểm của các đường trung tuyến.
HD: Áp dụng định lí 1 để chứng minh hai mặt phẳng song song.
- Có nhận xét gì về đườgn thẳng BD với mặt phẳng (B’D’C)
- Tương tự đường thẳng A’B với mặt phẳng (B’D’C).
Bài tập 1:
Giải:
Mà 
b/ Chứng minh A’B’C’D’ là hình bình hành
Ta có: A’D’ // B’C’ (1)
Mặt khác (a,b) // (c,d)
Mà 
Và 
Suy ra A’B’ // C’D’ (2)
Từ (1) và (2) suy ra A’B’C’D’ là hình bình hành.
Bài tập 2: 
Giải:
a/ Chứng minh: AM // A’M’
AA’M’M là hình bình hành,
suy ra AM // A’M’
b/ Gọi 
Do 
Và nên 
Vậy 
c/ 
d/ 
Ta có: 
Mà OC’ là trung tuyến của tam giác AB’C’ và AM’ là trung tuyến của tam giác AB’C’
Suy ra G là trọng tâm của tam giác AB’C’.
* Củng cố: - Nắm vững định nghĩa hai mặt phẳng song song 
 - Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song
Tiết 20. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
I/ Muïc tieâu baøi daïy :
1) Kieán thöùc : - Naém chaéc khaùi nieäm giôùi haïn cuûa daõy soá .
-Caùc ñònh lí veà giôùi haïn.
- Naém chaéc khaùi nieäm caáp soá nhaân luøi voâ haïn vaø coâng thöùc tính toång cuûa noù.
- Bieát nhaän daïng caùc caáp soá nhaân luøi voâ haïn.
2) Kyõ naêng : Vaän duïng <1 ñeå tìm giôùi haïn cuûa moät soá daõy soá ñôn giaûn.
- Tìm ñöôïc toång cuûa moät caáp soá nhaân luøi voâ haïn.
3) Tö duy : Hieåu vaø vaän duïng thaønh thaïo caùch tính giôùi haïn cuûa moät daõy soá.
4) Thaùi ñoä : Caån thaän , chính xaùc trong tính toaùn vaø trình baøy.
II/ Phöông tieän daïy hoïc :
- Giaùo aùn , SGK , phaán maøu, thöôùc keõ.
- Baûng phuï.
- Phieáu traû lôøi caâu hoûi
III/ Phöông phaùp daïy hoïc : - Thuyeát trình vaø Ñaøm thoaïi gôïi môû.
 - Chia nhoùm nhoû , neâu VÑ vaø PHVÑ
IV/ Tieán trình baøi hoïc vaø caùc hoaït ñoäng :
 Hoaït ñoäng 1: 
HÑGV
HÑHS
NOÄI DUNG
a/ 
-HS suy nghó ñöa ra höôùng giaûi
-Trình baøy baûng
-Nhaän xeùt
-Ghi nhaän kieán thöùc.
 Tìm caùc giôùi haïn.
b/ 
c/ 
d/ 
-Trình baøy töông töï caâu a.
-HS suy nghó ñöa ra höôùng giaûi
-Trình baøy baûng
-Nhaän xeùt
-Ghi nhaän kieán thöùc.
-HS suy nghó ñöa ra höôùng giaûi
-Trình baøy baûng
-Nhaän xeùt
-Ghi nhaän kieán thöùc.
Hoaït ñoäng 2 : 
HÑGV
HÑHS
NOÄI DUNG
-HS xem sgk, suy nghó, traû lôøi
-Trình baøy baûng
-Nhaän xeùt
-Ghi nhaän kieán thöùc 
Tính toång:
Ta coù: 
Hoaït ñoäng 3 : 
HÑGV
HÑHS
NOÄI DUNG
a/ 
b/ 
-HS suy nghó, traû lôøi
-Trình baøy baûng
-Nhaän xeùt
-Ghi nhaän kieán thöùc 
-Trình baøy töông töï caâu a.
 Tính giôùi haïn, bieát 
Cuûng coá :- Caùch tính giôùi haïn cuûa daõy soá.
- Caùch tính toång cuûa daõy soá.
Daën doø : - Xem kyõ caùc daïng baøi taäp ñaõ giaûi.
- Traû lôøi caùc caâu sau:
1/ Giaû söû . Khi ñoù:
a/ = ?	b/ = ?	
c/ 	d/ 
2/ Tính caùc giôùi haïn:
a/ 	b/ 	c/ 	d/ .
Tiết 21. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm:
1)Về kiến thức:Củng cố lại:- Khái niệm vectơ chỉ phương của hai đường thẳng;
- Khái niệm góc giữa hai đuờng thẳng;
- Khái niệm về điều kiện để hai đuờng thẳng vuông góc với nhau.
2) Về kỹ năng: - Áp dụng được lí thuyết vào xác định được vectơ chỉ phương của hai đường thẳng; góc giữa hai đường thẳng.
- Áp dụng được lý thuyết vào chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau.
3. Về tư duy và thái độ:* Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
* Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi, bước đầu thấy được góc giữa hai đường thẳng và hai đường thẳng vuông góc trong không gian. 
II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Câu hỏi trắc nghiệm, giáo án.
HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ.
III. Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
*Bài mới: Câu 1 Cho hình thóp SABC có SA=SB=SC và 
Chứng minh rằng: 	SABC, SBAC, SCAB
Câu 2. Cho tứ diện ABCD có AB= AC =AD và , ,
 . Chứng minh rằng 
ABCD
Nếu I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD thì I JAB, IJCD
Câu 3. Cho tứ diện đều ABCDcạnh bằng a. Gọi o là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆BCD
a.Chứng minh AOCD
b. Gọi M là trung điểm CD. Tính cosin của góc giữa AC và BM
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng- Trình chiếu
- Tự chọn nhóm theo khả năng
- Thảo luận và suy nghĩ tìm ra kết quả
- Chiếu đề bài tập 1,2,3
- Phân dạng từng bài 
- Phân nhóm 
.Trung bình giải bài tập 1,2.. Khá giải bài tập 3
- Đề bài tập 1,2,3
Hoạt động 1: Trình bày bài tập 1.
HĐ của HS
HĐ của GV
S
Ghi bảng 
Đại diện nhóm lên trình bày kết quả 
Nhận xét bài làm của bạn 
Bổ sung và chính xác hóa bài tập 
- Nhận kết quả 
- Cho học sinh lên lớp trình bày
- Đấnh gía kết quả 
- Bổ sung nếu có 
- Đưa ra lời giải ngắn gọn
Ta có 
A
C
H1
B
Vậy .Tương tự
Hoạt động 2. Giải bài tập 2
HĐ của HS
HĐ của GV 
Ghi bảng – Trình chiếu 
-Đại diện nhóm lên trình bày kết quả .
- Nhận xét bài làm của bạn .
Bổ sung và chính xác hoá bài làm 
- Nhận kết quả 
- Cho HS lên trình bày 
- Đánh giá kết quả 
- Bổ sung nếu có 
- Đưa ra lời giải ngắn gọn co học sinh tham khảo (nếu có)
- Hướng dẫn .
.Phân tích theo , 
Tinh ?
A
B
C
D
I
A, Ta có :
J
Vậy 
b,Ta có I, J là trung điểmcủa AB , CD nên 
Vậy : T.tự: CDIJ.
Hoạt động 3 Giải bài tập 
HĐ của HS 
HĐ của GV 
Ghi bảng - trình chiếu
- Đại diện nhóm lên trình bày kết quả.
- Nhận xét bài làm của bạn. 
- Bổ sung và chính xác hoá bài làm.
- Nhận kết quả. 
- Cho HS lên bảng trình bày .
Hướng dẫn cần thiết :
. Ta cần CM điều gì ?
.Tinh ?
. Xác định góc giữa AC và BM .
.Tính goc BMN?
- Còn cách tính nào khác không ?
a, Vì ABCD là tứ diện nên ABCD
ADBC
AC BD
Suy ra .= 0
Ta có . =( +) = . = . = (+) = . - . = O Vậy AO CD 
b, Gọi N là trung điểm của AD.
Ta có MN // AC
 Do đó góc giữa AC và BM là 
Ta có 
Cos = 
Vậy =
* Củng cố 
- Nhấn mạnh lại phương pháp tìm góc giữa hai đường thẳng và phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vuông góc mà sử dung tích vô hướng 
* Bài tập về nhà Các bài tập trong sách bài tập
Tiết 22. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Mục tiêu:
Kiến thức:
-Củng cố lại kiến thức về đường thẳng vuông góc mặt phẳng.
-Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng, vận dụng chứng minh đường thẳng vuông góc đường thẳng, đường thẳng vuông góc mặt phẳng, xác định mặt phẳng.
-Xác định gócc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Kỷ năng:-Vận dụng để tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
	-CM các BT về hai đường thẳng vuông góc. 
Thái độ:Cẩn thận, chính xác.
 Chuẩn bị: GV: Phiếu học tập(TN)
HS: Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng, phương pháp CM đường thẳng vuông góc mặt phẳng.
Phương pháp:Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
Tiến trình bài học: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
*HĐ1: Bài 1
Cho OA, OB, OC đôi một vuông góc. H là trực tâm của . Chứng minh:
	a. 
	b. 
-H1: Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng OH vuông góc mặt phẳng (ABC)?
-GV gới ý, đôn đốc, kiểm tra
-H2: Nêu tính chất đường cao xuất phát tư đỉnh góc vuông của tam giác vuông?
Áp dụng cho ?
Từ đó?
*HĐ 2
a. H1: AH là đường cao tam giác ABC, suy ra?
H2: Giả sử AH cắt BC tai A’, xét vị trí tương đối SA’ và BC? Vậy SA’ là đường gì?
H3: Từ đó em có kết luận gì?
b. Giải tương tự bài 1
c. Giải tương tự bài 1
HĐ3: 
a. CM : Tương tự bài 1
b. HD:
H1: Khi nào thì chân đường cao C1 hạ từ A của nằm giữa SC? Nêu liên hệ giữa a và b?
H2: Tính diện tích ?
Bài 4(TN):
GV phát phiếu HT(kèm theo)
Hết giờ, GV gọi từng nhóm trả lời kết quả và cho biết tai sao lại chọn phương án đó.
-CM OH vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong (ABC)
O
C
M
H
*CM: 
-TL: 
- 
-TL: 
-TL: là đường cao.
Vậy AH, SK, BC đồng quy tại A’
Làm việc theo nhóm(1bàn) trong vòng 10’.
-Trình bày kết quả.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu1: Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (P). Kết quả nào sau đây đúng?
	A. a cắt b	B. a song song b	C. a trùng b	D. B hoặc C
Câu 2: Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) và (Q). Chọn kết quả đúng.
	A. (P)//(Q)	B. (P) cắt (Q)	C. (P) trùng (Q)	D. A hoặc C
Câu3: Đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), c chứa trong (P). Kết quả sau đây đúng?
	A. a//c	B. a trùng c	C. a vuông góc c	D. a cắt c
Câu 4: Cho điểm A và đường thẳng a. Qua A có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với a?
	A. 0	B. 1	C. 2	D. vô số
Câu 5: Cho hai đường thẳng a và b. Qua a có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng b?
	A. 0	B. 1	C. vô số	D. A hoặc B
Câu 6: Cho đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b, đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P). Vị trí tương đối của b và (P) là:
	A. b//(P)	B. B vuông góc (P)	C. b chứa trong (P)	D. A hoặc C
Câu 7: Cho hình chóp S.ABC, SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC vuông tại B. Cho SA=3cm, AB=4cm, BC=cm thì SC bằng:
	A. 4cm	B. 5cm	C. 6cm	D. 7cm
Câu 8: Cho hình chóp S.ABC, SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA=a, Mlà trung điểm BC. Tính SM?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Cho tứ diện OABC có OA=OB=OC=a, OA, OB, OC đôi một vuông góc. Khẳng định nào sau đây sai? A. đều có cạnh bằng 	
B. 
	C. Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC), 
	D. H là trọng tâm 
Câu 10: Cho hình chóp đều ABCD có đáy BCD là tam giác đều cạnh a tâm O, cạnh bên . Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy. 	A. 45o	B. 30o	C. 60o	D. Một kết quả khác
Củng cố và hướng đẫn học tập ở nhà:
-Xem lai phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc đường thẳng và đường thẳng vuông góc mặt phẳng. 
-BTVN: Các bài tập còn lại