Giáo án Tự chọn Toán 7 - Tuần 12, 13

Ngày soạn: 5.11.2014
Tuần :12 - Tiết : 12
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC 
CẠNH – CẠNH – CẠNH ( C. C .C)
I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức : Củng cố cho HS trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác,vẽ tam giác biết ba cạnh
 2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình,chứng minh hai tam giác bằng nhau, các đoạn thẳng, góc bằng nhau
 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, lập luận logic khi trình bày bài toán chứng minh hình học.
II. CHUẨN BỊ:
Chuẩn bị của Thầy : 
 - Đồ dùng dạy học : Bảng phụ , hệ thống bài tập, phấn màu , thước thẳng , compa
 - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt đông cá thể, phối hợp với hợp tác, rèn phương pháp tự học
 2. Chuẩn bị của Trò: 
 - Nội bung kiến thức : Vẽ tam giác biết ba cạnh , hai tam giác bằng nhau trường hợp thứ nhất 
 - Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , thước đo góc, compa
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
 1. Ổn định Tình hình lớp : (1’) Kiểm tra sĩ số HS trong lớp
Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình luyện tập
Bài mới:
Tg
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
10’
Hoạt động 1 : Ôn tập Lý thuyết
-Nêu các bước vẽ tam giác ABC biết độ dài ba cạnh ?
-Nêu trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tan giác và viết định lý trên bằng ký hiệu ?
- Khẳng định sau đúng hay sai ?
.Nếu D ABC và D DEF có
 AB = DF, AC = DE, BC = FE thì D ABC = D DEF (c.c.c)
-Treo bảng phu nêu đề bài
Cho D ABC = D DEF.
Biết = 500; = 750. Tính các góc còn lại của mỗi tam giác.
-HS.TB đúng tại chỗ trả lời ...
- Vài HS.Y trả lời ...
-HS.TB lên bảng thực hiên. Cả lớp làm bài vào vở 
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Vẽ D ABC.Biết AB = a (đv.đd) , AC = b (đv.đd), BC = c (đv.đd) ; 
 (c > b > a > 0)
- Vẽ đoạn thẳng BC = c ( đv.đd)
- Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC vẽ cung tròn tâm B bán kính bằng a và cung tròn tâm C bán kính bằng b. Hai cung tròn này cắt nhau tại A
- Vẽ đoạn thẳng AB và AC . Ta có tam giác ABC phải vẽ
2. Trường hợp bằng nhau thứ 1 của hai tam giác (cạnh-cạnh-cạnh)
 Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
32’
Hoạt động 2 : Luyện tập
Bài 1 
Cho hình vẽ.
Hãy chứng minh 
- Ta có là góc của tam giác nào và là góc của tam giác nào? Hai tam giác đó có bằng nhau không ? vì sao?
- Gọi HS lên bảng thực hiên. yêu cầu cả lớp làm bài vào vở
- Gọi HS nhận xét , bổ sung
Bài 2 
Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. 
Chứng minh AM ^ BC
-Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT,KL
-Nêu cách tính góc AMB ?
-Gợi ý : AM ^ BC
 Ý
 Ý
Ý
 DABM = DACM
-Yêu cầu HS tự lực làm bài trong 4 phút
- Gọi HS lên bảng trình bày bài làm
-Gọi HS nhận xét góp ý bài làm của bạn
- Nhận xét, bổ sung và chốt lại cách làm bài cho HS
-Treo bảng nêu đề bài
Bài 3 (Bài 30 SBT tr.141). 
Tìm chỗ sai trong bài toán sau 
-Gợi ý DABC = DDCB (c.c.c)
ta suy ra điều gì ?
-Yêu cầu HS hoạt động nhóm trong 5 phút
-Gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày
- Gọi đại diện nhóm khác nhận xét , bổ sung
- Treo bảng phụ nêu đề bài và yêu cầu HS đọc, ghi đề bằng cách vẽ hình và ghi GT,KL trong 4 phút
Bài 4. 
Cho đoạn thẳng AB, điểm C và D cách đều hai điểm A, B ( C và D khác phía đối với AB). CD cắt AB tại I. Chứng minh :
a) CD là phân giác của 
b) CD là trung trực của AB
Kết quả trên còn đúng không ? nếu C, D cùng phía AB
- Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT,KL 
-Nhận xét đánh giá bổ sung và hướng dẫn HS.YK cách vẽ diểm C, D 
-Yêu cầu HS suy nghĩ làm bài cá nhân trong 7 phút
- Gọi HS lên bảng trình bày bài làm
- Gọi HS khác nhận xét bổ sung
- Nhận xét, đánh giá , bổ sung và chốt lại cách làm bài cho HS
- Quan sát , vẽ hình vào vở, suy nghĩ tìm cách làm bài 
- Ta cólà góc của D ADB và là góc của D BCA ;
D ADB = D BCA (c.c.c)
- HS.TB lên bảng thực hiên; cả lớp cùng làm bài vào vở
-Vài HS nhận xét , góp ý bài làm của bạn
- Đọc ghi đề, suy nghĩ tìm cách làm bài
-HS.TB lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL
 - Vài HS xung phong trả lời
- Cả lớp tự lực làm bài trong 4 phút
-HS.TBY lên bảng trình bày bài làm
-Vài HS nhận xét góp ý bài làm của bạn
- Chú ý , lắng nghe, ghi chép
- Ta có DABC = DDCB (c.c.c)
Þ ( cặp góc t/ứng)
- Hoạt động nhóm trong 5 phút tìm chỗ sai
- Đại diện một nhóm lên bảng trình bày
- Đại diện vài nhóm khác nhận xét , bổ sung
- Tự lực đọc ghi đề , bằng cách vẽ hình ghi GT,KL trong 4 phút
- HS.TB lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL
GT CA = CB ; DA = DB
KL a) CD là phân giác 
 b) CD là trung trực của AB
- Theo dõi, ghi nhớ , thực hiện
- Cả lớp tự lực suy nghĩ làm bài cá nhân trong 7 phút
- HS.TB lên bảng trình bày bài làm
- Vài HS khác nhận xét bổ sung
- Chú ý lắng nghe, theo dõi, ghi chép.
II. LUYỆN TẬP
Bài 1 
Xét D ADB và D BCA
Ta có: AD = BC (gt)
 AB = BA ( cạnh chung)
 DB = CA ( gt)
Vậy : D ADB = D BCA (c.c.c)
Bài 2
GT ABC, AB=AC
 MBC, MB = MC
KL AM ^ BC
Chứng minh
Xét AMB và AMC 
Ta có: AM = AC ( gt)
 BM = MC (M trung điểm BC)
AM = AM (cạnh chung) 
Vậy :AMB = AMC (c.c.c)
Mà 
Nên .
Do đó : AM ^ BC
Bài 3 ( Bài 30 SBT tr. 141). 
Bài toán suy luận sai:
 DABC = DDCB ( c. c. c)
 Þ 
Nhưng không phải hai góc tương ứng của hai tam giác trên,mà hai góc tương ứng là:
 Do đó không suy ra được BC là tia phân giác của góc ABD.
Bài 4:
I
A
B
C
D
a) Chứng minh: CD là tia phân giác của góc ACB
Xét ACD và BCD có: 
 CA = CB (gt)
 DA = DB (gt)
 CD = CD ( cạnh chung)
Vậy : ACD = BCD (c-c-c)
Nên : CD là phân giác của 
b) Chứng minh CD là đường trung trực của AB
Ta có : CA = CB (gt) 
 C thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB (1)
 và : DA = DB (gt) 
 D thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB (2)
Từ (1) và (2) ta có CD là đường trung trực của AB
Kết quả trên vẫn đúng trong trường hợp C, D cùng phía đối với AB.
4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:( 3’)
 + Xem lại các dạng bài tập đã giải.
 + Làm các bài tập : 33, 34,35 SBT trang 102
 + Bài tập làm thêm : Cho MNP có MN = MP = NP và điểm O nằm trong tam giác sao cho OM = ON = OP. Chứng minh rằng: a) MON = NOP = POM 
 b) Tinh góc NOP
IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: 
Ngày soạn: 9.11.2014
Tuần :13 - Tiết : 13
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC 
CẠNH – GÓC – CẠNH ( C. G .C)
I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức :Củng cố trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác,vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa
 2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình,chứng minh hai tam giác bằng nhau, các đoạn thẳng, góc bằng nhau
 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, lập luận logic khi trình bày bài toán chứng minh hình học.
II. CHUẨN BỊ:
Chuẩn bị của Thầy : 
 - Đồ dùng dạy học : Bảng phụ , hệ thống bài tập, phấn màu , thước thẳng , compa
 - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt đông cá thể, phối hợp với hợp tác, rèn phương pháp tự học
 2. Chuẩn bị của Trò: 
 - Nội bung kiến thức : Ôn tập : - Các bước vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa 
 - Hai tam giác bằng nhau trường hợp thứ hai ( c.g.c) 
 - Dụng cụ học tâp : Thước thẳng , thước đo góc, compa
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
 1. Ổn định Tình hình lớp : (1’) Kiểm tra sĩ số HS trong lớp
Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình luyện tập
Bài mới:
Tg
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
8’
Hoạt động 1 : Ôn lý thuyết
-Treo bảng phụ nêu câu hỏi
a) Nêu các bước và vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm;
BC = 5 (cm) và 
b) Nêu trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác và viết định lý trên bằng ký hiệu ?
c) Khẳng định sau đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa cho đúng
1) Nếu D ABC và D DEF có
 AB=DE; AC=DF; thì D ABC = D DEF (c.g.c)
2) Nếu D ABC, và có: AB=A’B’; AC=A’C’ thì
-Gọi HS lên bảng trả lời, và yêu cầu HS cả lớp làm bài vào vở nháp
- Gọi HS nhận xét, bổ sung
- Nhận xét, đánh giá, bổ sung, chốt lại và ghi bảng 
-Đọc câu hỏi suy nghĩ trả lời 
-Lên bảng thực hiện và trả lời
+ HS.TB thực hiện và trả lời câu a,b
+ HS.TBY trả lời câu c và sửa cho đúng
1) Nếu D ABC và D DEF có
AB=DE; AC=DF; thì 
D ABC = D DEF (c.g.c) sai vì không xen giữa hai cạnh AB, AC và không xen giữa hai cạnh DE,DF
Sửa lại: Nếu D ABC và D DEF có AB = DE; AC = DF; thì D ABC = D DEF (c.g.c)
2) Nếu D ABC, và có: AB=A’B’; AC=A’C’ thì đúng
I.LÝ THUYẾT
1. Vẽ . Biết AB = a (đv.đd);
BC = c (đv.đd) và 
- Vẽ 
- Trên tia Bx lấy điểm A sao cho : 
BA = a . Trên tia By lấy điểm C sao cho BC = c
- Vẽ đoạn thẳng AB ; AC ta có tam giác ABC phải vẽ 
2. Trường hợp bằng nhau thứ hai cảu tam giác ( cạnh – góc – cạnh)
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
3.Hệ quả
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
30’
Hoạt động 2 : Luyện tập
-Treo bảng phụ nêu đề bài
Bài 1: 
Cho DABC (AB < AC). Vẽ tia phân giác AD, trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB. 
a) Chứng minh: DB = DE.
b) Gọi H là giao điểm của AD và BE. Chứng minh H là trung điểm của BE.
c) Chứng minh:AD^ BE tại H
- Gọi HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL
-Để chứng minh DB = DE ta phải làm như thế nào ?
- Yêu cầu HS tự lực làm câu a
Trong 4 phút
-Gọi HS đúng tại chỗ nêu bài làm câu a .GV ghi bảng, uốn nắn sửa tại chỗ cho HS
- Gọi HS lên bảng làm câu b, và yêu cầu cả lớp cùng làm bài vào vở
- Nhận xét , đánh giá, bổ sung
- Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau ta làm như thế nào ? Có các cách nào ?
 - Gọi HS lên bảng làm câu c
-Theo dõi HS làm , hướng dẫn gợi ý , giúp đỡ
- Nêu đề bài bảng 
Bài 2. 
Cho góc xOy,vẽ tia phân giácOz. Lấy AÎ Ox , BÎ Oy sao cho 
OA = OB ,CÎ Oz.Chứng minh Cz là phân giác của góc ACB 
- Muốn chứng minh Cz là tia phân giác của góc ACB ta cần chứng minh điều gì?
- Dựa vào tính chất nào để chứng minh ?
- Gọi HS lên bảng trình bày chứng minh
- Gọi HS nhận xét góp ý bài làm của bạn
- Nhận xét , đánh giá, bổ sung và chốt lại cách làm bài cho HS
Bài 3
Vẽ đường trung trực d của BC, d cắt BC tại M.Trên d lấy hai điểm E và K. Chứng minh:
a) DBME = DCME.
b) KM là tia phân giác góc BKC.
c) = 
-Nhắc lại định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng ?
- Muốn vẽ đường trung trực cần xác định yếu tố nào trước?
- Yêu cầu HS vẽ hình vào vở ,và gọi một HS lên bảng vẽ hình
- Gọi HS lên bảng chứng minh câu a,cả lớp cùng làm bài vào vở
-Nhận xét, đánh giá , bổ sung
- Muốn chứng minh KM là tia phân giác của góc BKC ta cần chứng minh điều gì?
-Chứng minh ta cần chứng minh điều gì?
- Chứng minh = ta chứng minh như thế nào? 
- Gọi HS lên bảng chứng minh câu b, yêu cầu cả lớp cùng làm bài vào vở
- Gọi HS nhận xét, góp ý bài làm của bạn
- Hướng dẫn HS phân tích đi lên tìm hướng chứng minh
 = 
Ý
DBKM = DCKM
Ý
- Gọi HS lên bảng chứng minh câu c
-Đọc ghi đề, bằng cách vẽ hình và ghi GT,KL
- HS.TB lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL
-Cả lớp tự lực làm câu a trong 4 phút
- Để chứng minh DB = DE .Ta chứng minh DABD = DAED
-HS.TBY đúng tại chỗ nêu bài làm câu a
- HS.TBY lên bảng làm câu b, cả lớp cùng làm bài vào vở
- Chứng minh hai đường thẳng và tạo ra một góc có số đo = 900
- Cách khác chứng minh thẳng vuông góc với 1 trong hai đường thẳng song song.
-HS.TBK lên bảng chứng minh câu c
-Đọc đề vẽ hình và ghi GT, KL
-Muốn chứng minh Cz là tia phân giác của góc ACB ta cần chứng minh 
-Dựa vào tính chất hai góc cùng bù với góc thứ ba thì chúng bằng nhau
-HS.TB lên bảng trình bày chứng minh
- Vài HS nhận xét góp ý bài làm của bạn
- Chú ý theo dõi , ghi chép
-Đọc và ghi GT,KL của đề bài 
-Vài HS nhắc lại định nghĩa đường trung trực
 - Muốn vẽ đường trung trực cần xác định trung điểm của đoạn thẳng trước
- Cả lớp vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ hình.
- HS.TB lên bảng trình bày câu a, cả lớp cùng làm bài vào vở.
- Chứng minh = 
- Chứng minhDBKM =DCKM 
HS trình bày chứng minh
-Chứng minh DKBE =DKCE.
-HS.TBY lên bảng chứng minh câu b, cả lớp cùng làm bài vào vở
- Vài HS nhận xét, góp ý bài làm của bạn
- Theo dõi , trả lời câu hỏi cùng phân tích tìm hướng chúng minh câu c
II. LUYỆN TẬP
Bài 1
GT
Cho DABC (AB < AC). 
phân giác AD, AE = AB,
 E ÎAC. AD Ç BE ={H} .
KL
a) DB = DE.
b) BH = HE
c) AD ^ BE tại H.
Chứng minh
Xét DABD và DAED 
Ta có AB = AE (gt)
 AD = AD ( cạnh chung)
 (gt)
Vậy : DABD = DAED (c.g.c)
 DB = DE
Xét DABH và DAEH 
Ta có AB = AE (gt)
 AH = AH ( cạnh chung)
 (gt)
Vậy DABH = DAEH (c.g.c)
 BH = HE 	
c) Vì DABH = DAEH (cmt)
Mà HÎBE 
 = 900 
Hay AD ^ BE tại H
x
A
Bài 2. 
C
O
z
y
B
Chứng minh
Xét DOAC và DOBC 
Ta có:OA = OB (gt)
 OC = OC ( cạnh chung) 
 ( gt)
 Vậy DOAC = DOBC ( c. g.c)
Mà ( kề bù )
 ( kề bù )
Nên : Cz là phân giác của 
Bài 3.
E
K
B
C
M
GT
d ^ BC tại M, E, K Î d
KL
a) DBME = DCME.
b) KM là phân giác 
c) = 
Chứng minh
a) Chứng minh DBME = DCME
Xét DBME, 
 và DCME , 
Ta có : BM = MC ( gt ) 
 EB = EC (Ed trung trực của BC)
Vậy : DBME = DCME (c.g.c) 
b) Chứng minh KM là tia phân giác của góc BKC
Xét DBKM ; =900
và DCKM ; =900
 Ta có: BM = CM (gt )
BK = CK (Kd trung trực của BC)
Vậy DBKM =DCKM (c.g.c)
Þ = 
Nên: KM là tia phân giác của 
 Chứng minh = 
 Xét DKBE và DKCE Ta có :
KB = KC ( chứng ming trên )
KE= KE ( cạnh chung )
BE = CE ( chứng minh trên )
Vậy : DKBE = DKCE (c.c.c)
 Þ = 
3’
Hoạt động 3 Củng cố
- Nêu các dạng bài tập đã làm và kiến thức đa vận dụng
- Nhận xét , đánh giá và chốt lại kiến thức đã vận dụng
- Vài HS xung phong trả lời...
4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:( 3’)
 + Xem lại các dạng bài tập đã giải.
 + Ôn kỹ lại tính chất và hệ quả của trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác.
 + Làm các bài tập : 43, 44, 46. 47 SBT trang 103
 + Bài tập làm thêm : 
 1.Trong các hình vẽ sau, có các cặp tam giác bằng nhau, vì sao?
D
B
C
A
E
1
2
b/
 2. Ở hình vẽ sau, có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau, vì sao?
1
2
IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: