Gíao án tự chọn Toán 8 - Đường trung bình của tam giác đường trung bình của hình thang

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
Tiết : 17 + 18 	 
Ngày dạy :14/10/2011
Tuần CM: 9
Tiết 17:
 I/ Lý thuyết : 
1/ Đường trung bình của tam giác:
a/rABC có: MA = MB ; MN // BC => NA = NC
b/rABC có: MA = MB ; NA = NC => MN là đường trung bình của rABC
=>MN // BC và MN = BC
2/ Đường trung bình của hình thang:
Hình thang ABCD (AB // CD) có: MA = MD ; NB = NC
=> MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=> MN // AB // CD và MN = (AB + CD)
II/ Luyện tập:
Hoạt động của GV và HS
A
C
B
M
E
D
I
Nội dung bài học
GV cho HS làm BT 22 
GV gọi 1 HS đọc to đề bài
HS phân tích:
Để IA = IM ta cần chứng minh trong 
	AME có:
 AD = ED và DI // EM
+Để DI // EM ta cần chứng minh 
 DC // EM
+Để DC // EM ta cần chứng minh
EM là đường trung bình của DBC
GV gọi 1 HS lên bảng trình bày.
HS nhận xét 
GV nhận xét, cho điểm.
GV cho HS làm BT 25 
Gọi HS khá phân tích
HS phân tích:
+ Để E, K, F thẳng hàng ta cần chứng minh EK trùng với FK 
+ Để EK trùng với FK ta chứng minh EK và FK cùng song song với AB
+ Để EK // AB ta chứng minh EK là đường trung bình của r ADB
GV gọi nhiều HS lần lượt tiếp sức nhau để chứng minh. 
Học sinh nhận xét
GV nhận xét, phê điểm.
Tiết : 18
Cho HS làm BT 26/80/sgk
Gọi HS đọc to đề bài .
GV vẽ hình lên bảng.
Gọi HS trình bày trên bảng 
GV yêu cầu HS làm bài tập 27 /sgk 
HS đọc to đề bài
HS lên bảng vẽ hình tóm tắt GT - KL
GV: Hãy nêu dự đoán quan hệ về độ lớn của EK và CD ?
Hãy nêu dự đoán quan hệ về độ lớn của của KF và AB ?
HS: EK = DC
FK = AB
Muốn vậy ta cần chứng minh diều gì?
+ FK là đường trung bình của r ABC
+ EK là đường trung bình của r ADC
GV hướng dẫn câu b 
GV: Nhìn hình vẽ dể thấy EF có quan hệ về độ lớn với những đoạn thẳng nào?
HS: EF EK + FK
GV: Vậy ta cần chứng minh được gì thì có thể suy ra EF ?
HS: Ta cần chứng minh :
= EK + FK
GV gọi 1 HS lên bảng trình bày.
Cho hs đọc đề BT28/80SGK
Gọi 1 hs lên ghi gt –kl
Gvhỏi :
Muốn chứng minh BI = ID ta chứng minh điều gì?
HS: I là trung điểm của BD
Tương tự muốn chứng minh 
AK = KC ta chứng minh điều gì?
HS :K là trung điểm của AC 
Cho hs lên trình bày câu a
GV cho hs nêu định lí 1 đường trung bình của tam giác
Cho hs khác trình bày câu b
BT 22/80/ SGK
Xét rDBC:
ED = EB (gt)
MB = MC ( gt)
 EM là đường trung bình của r DBC
 EM // DC (t/c đường trung bình của )
Mà I DC
EM // DI
r AEM có:
DA = DE ( gt)
EM // DI (cmt)
 IA = IM (Đ/L1đường trung bình )
BT 25 /80/ SGK
A
B
C
D
E
F
K
Nối E với K, nối F với K
 EK là đường trung bình của r ADB
r ADB có:
EA = ED ( gt)
KB = KD ( gt)	
 EK // AB (1)
Chứng minh tương tự ta có FK // DC
Mà DC // AB (gt)
Nên FK // AB (2)
Từ (1) và( 2) EK FK ( theo tiên đề ơlít)
Vậy E, K, F thẳng hàng.
A
B
D
F
H
C
y
x
8 cm
16 cm
BT 26/80/ SGK
 E
G
AB // EF (gt)
 ABFE là hình thang (1)
CA = CE (gt) (2)
 DB = DF (gt) (3)
Từ (1),(2),(3) CD là đường trung bình của hình thang ABFE
 CD = cm
Hay: x= 12 cm
Chứng minh tương tự ta có:
EF là đường trung bình của hình thang CDHG
12 + HG
 2
16 = 
12 + HG = 32
 HG = 32 – 12 = 20 cm
Hay y = 20 cm 
BT 27/80/ SGK
B
A
F
K
E
 C
 D
a/ So sánh EK và CD, KF và AB:
r ADC
EK là đường trung bình của r ADC
EA = ED (gt)
KA = KC ( gt)
 EK = DC
chứng minh tương tự ta có :
FK là đường trung bình của 
FK = AB
b/ Chứng minh: EF 
EK = DC (cmt) DC = 2EK ( 1)
FK = AB (cmt) AB = 2FK (2)
Từ (1), (2) AB + DC = 2FK + 2EK
 = 2( FK + EK)
 = FK + EK (3)
Với ba điểm E, K, F không thẳng hàng ta luôn có bất đẳng thức
FK + EK EF (4)
Từ (3) và (4) EF 
BT28/80SGK
GT Hình thang ABCD(AB //CD)
 EA = ED ; FB =FC
 EF BD = {I} ;EFAC = {K}
 b)AB= 6cm ; CD = 10cm
KL a)AK = KC ; BI = ID
 b) Tính EI, KE, IK
Chứng minh :
 EA = ED (gt) EF là đường trung bình
 FB =FC (gt) của hình thang ABCD
 EF //AB ; EF // CD
*Trong có:
 EA = ED (gt) 
 EI // AB (do EF //AB) 
 BI = ID (ĐL1đường trung bình của tam giác)
* Trong có:
 FB = FC(gt) 
 KF //AB(do EF //AB)
AK =KC (ĐL1đường trung bình của tam giác)
b)* EA = ED (gt)
 IB = ID (cmt)
Nên EI là đường trung bình của 
EI = AB = =3cm
* FB =FC (gt)
 AK = KC (cmt)
Nên FK là đường trung bình của
FK = AB = =3cm
*Trong hình thang ABCD có EF là đường trung bình.
 Nên EF =(AB +CD) =(6 + 10) = 8cm
 Mà EI + IK + KF = EF 3 + 3 + IK = 8
 IK = 2cm
Kiểm tra ngày / /2011
Nguyễn Thị Thúy Nga