Gíao án tự chọn Toán 8 - Hình vuông

Tieát CT:25+26
Ngaøy daïy:11/11/2011
HÌNH VUOÂNG
Tuaàn :13
Tiết 25:
 I/ Lyù thuyeát : 
 - Hình vuoâng laø töù giaùc coù boán goùc vuoâng vaø boán caïnh baèng nhau.
- Hình vuoâng cuõng moät hình chöõ nhaät, cuõng laø hình thoi.
- Hình vuoâng coù taát caû caùc tính chaát cuûa hình chöõ nhaät vaø hình thoi.
- Tính chaát cô baûn: Hình vuoâng coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau, vuoâng goùc vôùi nhau taïi trung ñieåm moãi ñöôøng. Moãi ñöôøng cheùo laø caùc ñöôøng phaân giaùc cuûa caùc goùc cuûa hình vuoâng.
- Daáu hieäu nhaän bieát hình vuoâng:
+ Hình chöõ nhaät coù hai caïnh keà baèng nhau laø hình vuoâng.
+ Hình chöõ nhaät coù hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc vôùi nhau laø hình vuoâng.
+ Hình chöõ nhaät coù moät ñöôøng cheùo laø ñöôøng phaân giaùc cuûa moät goùc laø hình vuoâng.
+ Hình thoi coù moät goùc vuoâng laø hình vuoâng.
+ Hình thoi coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau laø hình vuoâng.
II/ Luyeän taäp:
Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS
Noäi dung baøi hoïc
GV höôùng daãn cho HS laøm baøi taäp
GV cho hs veõ hình ghi GT – KL
Chöùng minh
rADF = rAHF baèng nhau tröôøng hôïp naøo?
rABG = rAHG baèng nhau tröôøng hôïp naøo?
gv höôùng daãn tieáp cho hs chöùng minh
GV cho hs veõ hình ghi GT – KL
Ñeå chöùng minh ABMI laø hình vuoâng
Ta chöùng minh:
AB = IA = IM = MB vaø 
GV höôùng daãn chöùng minh
r ACB = r IKA = rIHM = rMEB
baèng nhau tröôøng hôïp naøo?
Cho hs trình baøy chi tieát.
Tieát 26:
GV cho hs veõ hình ghi GT – KL
Ñeå chöùng minh töù giaùc HDAE laø hình thang caân ta chöùng minh HDAE laø hình gì?
HS: Hình thang coù AÂ = 
Suy ra : HDAE laø hình thang caân
Ñaùp aùn
Baøi1: 
 Cho hình vuoâng ABCD . Goïi E laø moät ñieåm naèm giöõa C vaø D . Tia phaân giaùc cuûa goùc DAE caét CD ôû F . Keû FH AE ( H AE ) , FH caét BC ôû G . Tính soá ño goùc FAG . 
 Hình vuoâng ABCD
 E naèm giöõa C vaø D
 Tia phaân giaùc caét CD ôû F
GT FH AE (H AE)
 FH caét BC ôû G
 KL Tính 
Chöùng minh rADF = rAHF ( caïnh huyeàn – goùc nhoïn )
AD = AH 
Ta laïi coù AD = AB 
Neân AB = AH 
Chöùng minh rABG = rAHG ( caïnh huyeàn – caïnh goùc vuoâng )
Vaäy: = 450
Baøi 2:Cho hình vuoâng DEBC . treân caïnh CD laáy ñieåm A , treân tia ñoái cuûa tia DC laáy ñieåm K , treân tia ñoái cuûa tia ED laáy ñieåm M sao cho CA = DK = EM , Veõ hình vuoâng DKIH ( H thuoäc caïnh DE ) . Chöùng minh raèng ABMI laø hình vuoâng 
 ABCD laø hìng vuoâng,A CD
 Ktia ñoái DC ;M tia ñoáiED
GT Sao cho CA = DK = EM 
 Veõ hìng vuoâng DKIH ( H DE)
KL ABMI laø hình vuoâng
Chöùng minh ñöôïc: 
r ACB = r IKA = rIHM = rMEB (c-g-c) 
Suy ra : AB = IA = IM = MB (1)
Vì rACB = rIKA (cmt)
(2goùc töông öùng)
Trong rACB coù 
 Maø (cmt)
Neân 
Ta coù 
 Hay (2)
Töø (1) (2)ABIM laø hình vuoâng . 
Baøi 3:
Cho tam giaùc ABC vuoâng ôû A vôùi AB = , keû trung tuyeán AD , ñöôøng cao AH . Veõ Hx // AD , Hx caét AB taïi E . Keû DF AC . Chöùng minh :
Töù giaùc HDAE laø hình thang caân.
 b) Töù giaùc AEDF laø hình chöõõ nhaät .
 ,, AB = ,
 AD trung tuyeán, AH BC , Hx // AD
 GT Hx caét AB taïi E . Keû DF AC
 a) Töù giaùc HDAE laø hình thang caân
KL b) Töù giaùc AEDF laø hình chöõõ nhaät
a) Töù giaùc HDAE laø hình thang caân
 Ta coù :Hx//AD (gt) HE //AD 
HDAE laø hình thang (1)
Maët khaùc : AB = (gt)
 DB =DC=(AD laø trung tuyeán)
 AB = BD 
Vaäy ABD caân taïi B.
 (2)
Töø (1)(2) HDAE laø hình thang caân .
b) Töù giaùc AEDF laø hình chöõõ nhaät .
Ta coù : AÂ = = 900 (3)
XeùtAED vaøDHA
Coù: (ABD caân taïi B)
 AD : caïnh chung .
 AE = HD (doHDAE laø hình thang caân)
Do ñoùAED = DHA ( c – g – c )
=> (2goùc töông öùng)
Maø = 900 (gt)
 = 900 (4)
 Töø (3) (4) töù giaùc AEDF laø hình chöõ nhaät
KIEÅM TRA CHUÛ ÑEÀ
Thôøi gian : 25 phuùt
I/ Lyù thuyeát:
1/ Phaùt bieåu ñònh nghóa hình thoi. Hình thoi coù phaûi laø hình bình haønh khoâng ? Vì sao?(1,5ñ)
2/ Neâu tính chaát cuûa ñöôøng cheùo hình thoi.(1,5ñ)
II/ Baøi toaùn :
Baøi 1: Cho töù giaùc ABCD . Goïi E, F, G, H thöù töï laø trung ñieåm cuûa AB, BC, CD, DA . Töù giaùc EFGH laø hình gì? Vì sao?(3ñ)
Baøi 2: (4ñ) Cho tam giaùc ABC caân taïi A, trung tuyeán AM. Goïi I laø trung ñieåm cuaû AC, K laø ñieåm ñoái xöùng vôí M qua ñieåm I
a/Töù giaùc AMCK laø hình gì? Vì sao?
b/Töù giaùc AKMB laø hình gì? Vì sao?
Ñaùp aùn 
I/ Lyù thuyeát: (3 ñieåm )
1/ Ñònh nghóa hình thoi : (1 ñ)
Hình thoi laø hình bình haønh vì coù caùc caïnh ñoái baèng nhau. (0,5 ñ)
2/ Tính chaát cuûa ñöôøng cheùo hình thoi : (1,5 ñ)
II/ Baøi toaùn : (7 ñieåm )
Baøi 1: ( 3 ñieåm)
(Veõ hình, ghi GT vaø KL : 1 ñieåm)
Chöùng minh ñöôïc EF laø ñöôøng trung bình cuûa ABC EF//AC vaø EF =AC (1)
Chöùng minh ñöôïc HG laø ñöôøng trung bình cuûa ADC HG//AC vaø HG =AC (2)
Töø (1), (2) EF//HG vaø EF = HG
 EFGH laø hình bình haønh.
Baøi 2: (4 ñieåm)
(Veõ hình, ghi GT vaø KL : 1 ñieåm)
a/ Töù giaùc AMCK laø hình bình haønh
 Vì : IA = IC vaø IK =IM 
hình bình haønh AMCK laø hình chöõ nhaät
Vì : 
b/ Töù giaùc AKMB laø hình bình haønh 
Vì : AK = MB ( cuøng baèng MC )
 Vaø : AK // MB ( cuøng song song MC )
Kieåm tra ngaøy / 11 /2011
Nguyeãn Thò Thuùy Nga