Gíao án tự chọn Toán 8 - Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)

Tiết:5; 6
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
ND :9/ 9/2011 
Tuần CM:3
Tiết 5:
I/ Lý thuyết : 
 Các hằng đẳng thức đáng nhớ :
 4. ( A + B )3 = A3 + 3A2B +3AB2 + B3
 5. (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
 6. A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)
 7. A3 – B3 = (A – B)( A2 + AB + B2)
II/ Luyện tập : 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học
GV cho HS làm bài tập
Bài1: Aùp dụng khai triển hằng đẳng thức: 
a/ (2+3a)3
b/ (x–2y)3
c/ ( x + 2y )3
d/ ( 5 – x ) 3
e/ ( x – 1 )3 
f / ( 3 – y )3
g/ ( x - )3
Gọi lần lươtï hs lên làm bài, các hs khác làm vào tập
Nhận xét sửa sai nếu có cho hoàn chỉnh
Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng ( hiệu ) : 
a/ x3 + 6x2 + 12x + 8
b/ x3 + 3x2 + 3x + 1 
c/ x6 + 6x4 + 12x2 + 8 
d/ 27x3 – 27x2 + 9x – 1 
e/ –x3 + 3x2 –3x +1
f/ 8 – 12x + 6x2 –x3
GV gợi ý cho hs tìm biểu thức thứ nhất.
Tiết 6:
Bài 3: Viết các đa thức sau dưới dạng tích: 
a/ 23+(3a)3
b/ x3– (2y)3
c/ x3+ (2y)3
d/ 53 – x 3
e/ x3 – 1 3 
f / 33 – y 3
g/ x3 – ()3
GV cho hs trả lời từng câu có dạng HĐT nào? Sau đó gọi hs lên làm.
Bài 4: Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng ( hiệu ) hai lập phương: 
a/ (x – 1 )( x2 + x + 1 )
b/ (x + 3)( x2 - 3 x + 9 )
c/ ( 5x + 2y )( 25x2 – 10xy + 4y2 )
d/ (x + 1 )( x2 - x + 1 )
e/ ( x- 2 )( x2 + 2x + 4 )
f/ ( 2x – 5 y )( 4x2 + 10xy + 25y2 )
GV cho hs trả lời từng câu có dạng HĐT nào? Sau đó gọi hs lên làm.
GV cho HS làm bài tập 5:
Chứng minh rằng : 
a/(a+b)(a2– ab +b2)+(a -b)(a2+ab +b2) = 2a3 
b/ a3 + b3 = ( a + b )[( a – b )2 + ab ]
GV ghi bảng đề bài, hỏi: Để c/m các đẳng thức trên ta làm thế nào?
HS nêu cách c/m.
Bài1: Aùp dụng khai triển hằng đẳng thức: 
a/ (2+3a)3
 = 8 + 36a + 54 a2 + 27a3
b/ (x–2y)3
 = x3 – 6x2y + 12 xy2 - 8y3 
c/ ( x + 2y )3
 = x3 + 6x2y + 12 xy2 + 8y3
d/ ( 5 – x ) 3 
= 125 – 75x + 15 x2 – x3
e/ ( x – 1 )3 
= x3 – 3x2+ 3x – 1 
f/ ( 3 – y )3 
= 27 – 27y + 9y2 - y3
g/ ( x - )3
 = x3 - x 2 + x - 
Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng ( hiệu ) : 
a/ x3 + 6x2 + 12x + 8
= ( x + 2 )3
b/ x3 + 3x2 + 3x + 1 
 = ( x + 1) 3
c/ x6 + 6x4 + 12x2 + 8 
 = ( x2 + 2 )3
d/ 27x3 – 27x2 + 9x – 1
= ( 3x – 1 )3 
e/ –x3 + 3x2 –3x +1
 = (-x +1)3
f/ 8 – 12x + 6x2 –x3
= ( 2 – x)3
Bài 3: Viết các đa thức sau dưới dạng tích:
a/ 23+(3a)3 
 = ( 2 + 3a)( 4 – 6a + 9a2)
b) x3– (2y)3
 = (x–2y)( x2 + 2xy + 4y2 )
 c) x3+ (2y)3
 = (x+2y)( x2 - 2xy + 4y2 )
d/ 53 – x 3
 = ( 5 – x )( 25 + 5x + x2 )
e/ x3 – 1 3 
= (x – 1 )( x2 + x + 1 ) 
f / 33 – y 3 
= ( 3 – y ) ( 9 + 3y + y2 )
g/ x3 – ()3 
= ( x - )( x2 + x + )
Bài 4: Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng ( hiệu ) hai lập phương: 
a/ (x – 1 )( x2 + x + 1 )
= x3 – 1 3 
b/ (x + 3)( x2 - 3 x + 9 )
= x3 + 27
c/ ( 5x + 2y )( 25x2 – 10xy + 4y2 )
= 125x3 + 8y3
d/ (x + 1 )( x2 - x + 1 )
= x3 + 1
e/ ( x- 2 )( x2 + 2x + 4 )
 = x3 – 8 
f/ ( 2x – 5 y ) ( 4x2 + 10xy + 25y2 )
 = 8x3 – 125y3 
Bài 5 : Chứng minh rằng :
a/
VT={(a+b)(a2–ab+b2)}+{(a-b)(a2+ab+b2)}
 = ( a3 + b3)+ ( a3 – b3)
 = 2a3 = VP (đpcm) 
b/ VP = ( a + b )[ ( a – b )2 + ab ]
 = ( a + b ){a2 -2ab +b2 + ab}
 = ( a + b ){a2 –ab +b2}
 = a3 +b3 = VT (đpcm)
Kiểm tra ngày / / 2011
Nguyễn Thị Thúy Nga.