Gíao án tự chọn Toán 8 - Tiết 9, 10: Phân tích đa thức thành nhân tử

Tiết:9+10
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH 
NHÂN TỬ
ND :11/ 09/2012 
Tuần CM :5
Tiết 9:
I/ Lý thuyết : 
 Phương pháp 1: Đặt nhân tử chung : 
	AB + AC – AD = A ( B + C – D )
	Cách chọn nhân tử chung : 
-Hệ số là ƯCLN các hệ số .
-Các luỹ thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi luỹ thừa là số mũ nhỏ nhất của nó .
 Phương pháp 2: Dùng hằng đẳng thức
 1. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 
 2. (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
 3. A2 – B2 = (A + B)(A – B)
 4. ( A + B )3 = A3 + 3A2B +3AB2 + B3
 5. (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
 6. A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)
 7. A3 – B3 = (A – B)( A2 + AB + B2)
II/ Luyện tập : 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học
GV cho HS thực hiện bài tập 1.
GV: Nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
GV:Gọi 3 HS lên bảng cùng một lúc mỗi em thực hiện 2 câu.
HS nhận xét sửa sai.
GV sửa chữa hoàn chỉnh.
GV cho HS thực hiện bài tập 2.
GV: Để tính giá trị của 1 biểu thức em phải làm gì ?
HS: Thu gọn biểu thức đã cho rồi tính giá trị của biểu thức. 
GV:Gọi 2 HS lên bảng thực hiện.
HS nhận xét sửa sai.
GV sửa chữa hoàn chỉnh.
GV cho HS thực hiện bài tập 3.
GV có thể gợi ý cho HS đặt nhân tữ chung 
GV:Gọi 2 HS lên bảng thực hiện.
HS nhận xét sửa sai.
GV sửa chữa hoàn chỉnh.
Tiết 10:
GV cho HS thực hiện bài tập 4.
GV:Gọi 2 HS lên bảng thực hiện.
HS nhận xét sửa sai.
GV sửa chữa hoàn chỉnh.
GV cho HS thực hiện bài tập 5.
GV: Biểu thức câu b,c có dạng hằng đẳng thức đáng nhớ nào?
HS:Bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu của 2 biểu thức.
GV:Biểu thức câu a,d,e,f có dạng hằng đẳng thức đáng nhớ nào?
HS:Hiệu 2 bình phương của 2 biểu thức.
GV:Gọi 3 HS lên bảng thực hiện.Mỗi em thực hiện 2 câu.
HS nhận xét sửa sai.
GV sửa chữa hoàn chỉnh.
GV cho HS thực hiện bài tập 6.
GV: Biểu thức câu b,c có dạng hằng đẳng thức đáng nhớ nào?
HS:Bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu của 2 biểu thức.
GV:Biểu thức câu a có dạng hằng đẳng thức đáng nhớ nào?
HS:Hiệu 2 bình phương của 2 biểu thức.
GV:Gọi 3 HS lên bảng thực hiện.
HS nhận xét sửa sai.
GV sửa chữa hoàn chỉnh.
GV cho HS thực hiện bài tập 7.
GV: Biểu thức câu a có dạng hằng đẳng thức đáng nhớ nào?
HS:Hiệu 2 bình phương của 2 biểu thức.
GV: Để tính nhanh giá trị biểu thức câu b em làm thế nào?
HS:Nhóm các lũy thừa có chữ số ở hàng đơn vị giống nhau rồi áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ hiệu 2 bình phương của 2 biểu thức để tính. 
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
5x – 20 y 
x2 + xy
15x2y3 – 3xy2 – 6x2 yz
5x( x -1 ) – 3x( x – 1)
8x2( x – y)3 + 4x3( x – y)2
4x( x – y) + 3y( y – x )
Giải:
5x – 20 y 
 = 5( x – 4 y )
x2 + xy
 = x( x + y )
15x2y3 – 3xy2 – 6x2yz
 = 3xy ( 5xy2 – y – 2xz )
5x( x -1 ) – 3x( x – 1)
 = x(x – 1 )( 5 – 3 )
 = 2x ( x – 1)
8x2( x – y)3 + 4x3( x – y)2
 = 4x2 ( x – y )2[ 2 ( x – y ) + x]
= 4x2 ( x – y )2 ( 3x – 2y )
4x( x – y) + 3y( y – x )
= 4x(x-y) -3y (x –y)
 = ( x – y)(4x – 3y )
Bài 2: 
Tính giá trị của biểu thức :
x2 + xy + x tại x = 77 và y = 22
x(x – y ) + y( y – x ) 
 tại x= 53 và y = 3 
Giải: 
x2 + xy + x
 = x( x + y + 1 ) 
 Thay x = 77 và y = 22
Ta được : 77 ( 77 + 22 + 1) 
 = 77 . 100 = 7700
x(x – y ) + y( y – x ) 
 = x(x-y) - y(x - y)
 = ( x – y )( x - y ) 
 = ( x – y ) 2
Thay x = 53 và y = 3 
Ta được : ( 53 – 3 )2 = 502 = 2500
Bài 3: 
Tìm x biết : 
a/ x + 5x2 = 0 
b/ x + 1 = ( x + 1 ) 2 
Giải:
a/ x + 5x2 = 0 
 x(1 + 5x) = 0
 x = 0
 1 + 5x = 0 5x = -1 x = 
 b/ x + 1 = ( x + 1 ) 2 
 x +1 = x2 + 2x + 1
 x2 + x = 0
 x(x + 1)=0
 x = 0
 x +1 =0 x = - 1 
Bài 4: 
Tính nhẩm : 
a/ 15,8 . 35 + 15,8 .65
b/ 1,43 . 141 – 1,43 . 41
Giải:
a/ 15,8 . 35 + 15,8 .65
 = 15,8 ( 35 + 65 )
= 15,8 . 100
= 1580
b/ 1,43 . 141 – 1,43 . 41
 = 1,43 ( 141 – 41 ) 
 = 1,43 . 100
 = 143
Bài 5: 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a/ x2 – 4
b/ x2 – 2x + 1
c/ x2 + 2xy + y2
d/ ( x+ y)2 – 9 
e/ 25 – ( x – 3 ) 2
f/ x2 – 3 
Giải:
a/ x2 – 4
= ( x- 2 )( x + 2)
b/ x2 – 2x + 1
= ( x - 1 )2
c/ x2 + 2xy + y2
= ( x + y )2
d/ ( x+ y)2 – 9 
= ( x + y – 3 ) ( x + y + 3)
e/ 25 – ( x – 3 ) 2
= 52 – (x-3)2
=[(5+(x- 3)][(5 – (x -3)]
= ( 2 + x ) ( 8 – x )
f/ x2 – 3 
 = ( x - ) ( x + )
Bài 6: 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
( x + y )2 – ( x – y)2
9x2 + 6xy + y2
x2 + 4y2 + 4xy 
Giải:
 ( x + y )2 – ( x – y)2
=[(x+y)+(x-y)][(x +y) –( x –y)]
 = 2x.2y = 4xy 
9x2 + 6xy + y2
=(3x)2 + 2.3x.y + y2
 = ( 3x + y ) 2
x2 + 4y2 + 4xy 
= x2+ 2.x.2y + (2y)2
 = ( x + 2y )2
Bài 7: Tính nhanh :
252 – 152
872 + 732 – 272 – 132 
Giải:
252 – 152 = (25 + 15) (25- 15)
 = 40 .10 = 400
872 + 732 – 272 – 132 
=(872 -132 )+ (732 - 272)
=(87+13)(87 -13) +(73 + 27)( 73- 27)
= 100.74 + 100.46
= 7400 + 4600
= 12000
III/Hướng dẫn học sinh tự học: 
- Học thuộc kĩ các hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Xem kĩ lại các bài tập đã giải .
- Làm bài tập 21,22,26,27/ 8,9SBT .
 Kiểm tra tuần 5, ngày..tháng 09 năm 2012
 Tổ Trưởng
 Nguyễn Thị Thúy Nga