Kế hoạch dạy ôn thi khảo sát đầu năm 2015 - 2016 môn: Toán 7 lên 8

 trong qu¸ tr×nh lµm.
-L­u ý HS: cã thÓ cã nhiÒu c¸ch kh¸c nhau nh­ng nªn chuyÓn thµnh c¸c tØ sè cña sè nguyªn vµ rót gän nÕu cã thÓ.
-Yªu cÇu HS lµm d¹ng 3 bµi yªu cÇu ®äc ®Çu bµi.
-NÕu gäi x, y lµ sè c©y líp 7A, 7B trång ®­îc. Theo ®Çu bµi cã thÓ viÕt ®­îc g×?
-Yªu cÇu vËn dông t/c cña d·y tØ sè b»ng nhau t×m x vµ y.
II.D¹ng 2: T×m sè h¹ng ch­a biÕt.
Bµi 2: T×m x
a) : = : 
 .x = .:
 .x = ..
x = : = . = 
b)15 : 1 = 2,25 : (0,1 . x) 
 0,1 . x = 1 . 2,25 : 15 
 x = 0,15 : 0,1 = 1,5
c)8 : = 100 : 1
 . x = 8 : 100
 x = : = . = 
d)3: = : (6.x)
6x = . : 3 ; 6x = 
6x = ; x = : 6 = 
-Yªu cÇu ®äc ®Çu bµI BT 64/31 SGK.
-NÕu gäi sè HS khèi 6, 7, 8, 9 lµ x, y, z, t ( x,y,z,t Î N*)
ta cã g×?
-Ta cã: = = = vµ y – t = 70
-C¸c HS lµm vµo vë BT.
-VËn dông t/c d·y tØ sè b»ng nhau ®Ó t×m x, y, z, t?
III. D¹ng 3: To¸n chia tØ lÖ
1.Bµi 
Sè c©y líp 7A, 7B trång ®­îc lµ x, y ( x, y Î N*)
= 0,8 = vµ y - x = 20
= = = = 20
x = 20 . 4 = 80 (c©y)
y = 20 . 5 = 100 (c©y)
2.Bµi 64
Gäi sè HS khèi 6, 7, 8, 9 lµ x, y, z, t ( x,y,z,t Î N*)
Ta cã: = = = = = = 35
x=35 . 9=315; y=35 . 8=280
z =35 . 7=245; t =5 . 6=210
4.Tổng kết, HDVN: 
Qua bµi h«m nay em ®·vËn dông kiÕn thøc nµo vµo bµi?
-CÇn häc thuéc kiÕn thøc ghi nhí trong bµi vËn dông lµm bµi tËp . 
-§äc vµ lµm bµi tËp trong s¸ch «n tËp to¸n 7( ®¹i sè)
BTVN:	
Bài 1: a) Tìm các số a, b, c biết: và a + b – c = 10 
 b) Tìm ba số a, b, c biết a : b : c = 2 : 4 : 5 và a + b + c = 22.
Bài 2: : Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị sau một năm được chia bao nhiêu tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau một năm là 225 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.
HD gi¶i
 Bài 1: Ta có: = 	
	Vậy: a = 30 ; b = 50 và c = 70
 Bài 2: Gọi a, b, c (triệu đồng) lần lượt là số tiền lãi được chia của ba đơn vị kinh doanh.
Theo đề ta có: và a + b + c = 225
 = 
 a = 45; b = 75 ; c = 105
Vậy: Số tiền lãi được chia của ba đơn vị kinh doanh lần lượt là 45; 75; 105 triệu đồng.
B Hình học: Ôn tập về tổng ba góc của tam giác và các tam giác đặc biệt (cân, đều, vuông), định lí Pytago, quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. 
Bài 1: Cho DABC cân tại A, vẽ BHAC (HAC), biết  =50o.Tính góc HBC
	a)15o	b)20o	c) 25o	d)30o	e)Một kết quả khác.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D thoả AD=AB. Câu nào sai?
a) ÐBCD=ÐABC+ÐADC 	b) ÐBCD=90o	
c) ÐDAC=2ÐACB	d) ÐBCD=60o
Bài 3: Cho tam giác vuông có một cạnh gác vuông bằng 2cm. Cạnh huyền bằng 1,5 lần cạnh góc vuông. Độ dài góc vuông còn lại là:
a)2	b) 	c)3	d) Một kết quả khác.
Bài 4: Cho rABC vuông tại A. Cho biết AB=18cm, AC=24cm. Kết quả nào sau đây là chu vi của rABC?
a) 80cm	b) 92cm	c) 72cm	d) 82cm.
Bµi tËp
Cho tam gi¸c ABC cã AB = AC. VÏ tia ph©n gi¸c cña gãc A c¾t BC ë D. Gäi M lµ trung ®iÓm n¨m gi÷a A vµ D. Chøng minh:
DAMB = DAMC
DMBD = DMCD
Gi¶i
DAMB vµ DAMC cã:
 AB = AC (GT)
(vÝ AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A)
 C¹nh AM chung
 VËy DAMB = DAMC (c.g.c)
V× DAMB = DAMC (c©u a), 
do ®ã MB = MC 9 c¹nh t­¬ng øng
 (gãc t­¬ng øng cña hai tam gi¸c )
Mµ , (hai gãc kÒ bï)
Suy ra , c¹nh MD chung. VËy DMBD = DMCD (c.g.c)
2) Cho gãc nhän xOy. Trªn tia Ox lÊy hai ®iÓm A, C, trªn tia Oy lÊy hai ®iÓm B, D sao cho OA = OB, OC = OD (A n¨m gi÷a O vµ C, Bn¨m gi÷a O vµ D).
a) Chøng minh DOAD = DOBC;
b) So s¸nh hai gãc vµ 
h­íng dÉn gi¶i
Ta cã OA = OB, OC = OD
L¹i cã gãc O chung, do ®ã:
DOAD = DOC (c.g.c)
V× DOAD = DOBC nªn (hai gãc t­¬ng øng)
Mµ (hai gãc kÒ bï)
Suy ra, 
2) Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A. Trªn tia ®èi cña tia AC lÊy ®iÓm D sao cho AD = AC.
a) Chøng minh DABC = DABD;
b) Trªn tia ®èi cña tia AB lÊy diÓm M. Chøng minh DMBD = DMBC.
Gi¶i
a) ta cã: 
Mµ (GT) nªn 
AC = AD (GT), c¹nh AB chung
VËy DABC = DABD (c.g.c)
DABC = DABD (c©u a) nªn vµ BC = BD. VËy DMBD = DMBC (c.g.c)
3) Cho gãc nhän xOy vµ tia ph©n gi¸c Oz cña gãc ®ã. Trªn tia Ox lÊy ®iÓm A, trªn tia Oy lÊy ®iÓm B sao cho OA = OB. Trªn OZ lÊy ®iÓm I.
Chøng minh:
a) DAOI = DBOI
b) AB vu«ng gãc víi OI.
Gi¶i
a) Oz lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy (GT)
nªn ; OA = OB (GT), c¹nh 
O chung.
VËy DOAI = DOHB (c.g.c)
Do ®ã (gãc t­¬ng øng)
Mµ , suy ra = 900, v× thÕ AB ^ OI
b) Gäi H lµ giao ®iÓm cña AB víi OI. Ta cã: DOHI = DOHB (c.g.c), do ®ã (gãc t­¬ng øng cña hai tam gi¸c b»ng nhau)
mµ , suy ra , v× thÕ AB ^ OI.
IV. Cñng cè: 
- GV ®­a b¶ng phô bµi 25 lªn b¶ng
BT 25 (tr18 - SGK)
H.82: ABD = AED (c.g.c) v× AB = AE (gt); (gt); c¹nh AD chung
H.83: GHK = KIG (c.g.c) v× (gt); IK = HG (gt); GK chung
V. H­íng dÉn häc ë nhµ:
- VÏ l¹i tam gi¸c lµm l¹i ë nhµ .Lµm c¸c bµi tËp thÇy cho vÒ nhµ.
- N¾m ch¾c tÝnh chÊt 2 tam gi¸c b»ng nhau theo tr­êng hîp c¹nh-gãc-c¹nh vµ hÖ qu¶.
- Lµm bµi tËp 24, 26, 27, 28 (tr118, 119 -sgk); bµi tËp 36; 37; 38 – SBT. 
Chuyên đề 3:
A. Đại số: Ôn tập về hàm số, đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) và thống kê.
Ñoà thò haøm soá y = ax laø gì ? 
Hoïc sinh : Neâu laïi ñònh nghóa theo saùch giaùo khoa 
Ñoà thò haøm soá y = a x laø ñöôøng thaúng nhö theá naøo ? ( hoïc sinh : traû lôøi theo caâu hoûi ) Muoán veõ ñoà thò haøm soá ta caàn laøm nhöõng böôùc nhö theá naøo ? 
Gíao vieân :Cho hoïc sinh laøm baøi taäp 39 trang 71 saùch gíao khoa 
Hoïc sinh 1 : Veõ ñoä thò haøm soá y = x , y = -x 
Hoïc sinh 2 : Veõ ñoà thò haøm soá y = 3x , y = -2x 
Gíao vieân : Quan saùt baøi taäp 39 va traû lôøi baøi taäp 40 
Neáu a > 0 ñoà thò haøm soá naèm goác phaàn tö thöù I vaø thöù III 
Neáu a< 0 ñoà thò naèm ôû goác phaàn tö thöù II vaø thöù IV
? Nªu ®Þnh nghÜa hµm sè?
? C¸ch cho mét hµm sè? KÝ hiÖu?
? Nªu c¸ch vÏ mÆt ph¼ng to¹ ®é?
? Muèn vÏ to¹ ®é cña mét ®iÓm ta lµm nh­ thÕ nµo? 
? §å thÞ cña hµm sè y = ax (a ≠ 0) cã d¹ng nh­ thÕ nµo? H·y nªu c¸ch vÏ?
? Cã mÊy c¸ch ®Ó cho mét hµm sè?
? §Ó xÐt xem y cã lµ hµm sè cña x kh«ng ta lµm nh­ thÕ nµo? 
HS ho¹t ®éng nhãm sau ®ã ®øng t¹i chç tr¶ lêi.
? Hµm sè cho ë phÇn c lµ lo¹i hµm sè g×?
? Hµm sè y ®­îc cho d­íi d¹ng nµo?
? Nªu c¸ch t×m f(a)?
? Khi biÕt y, t×m x nh­ thÕ nµo? 
GV ®­a ra b¶ng phô vÏ s½n hÖ to¹ ®é Oxy, HS lªn b¶ng x¸c ®Þnh c¸c ®iÓm bµi yªu cÇu.
Mét HS tr¶ lêi c©u hái.
HS ho¹t ®éng nhãm bµi tËp 4.
Mét nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy vµo hÖ to¹ ®é Oxy ®· cho, c¸c nhãm cßn l¹i ®æi chÐo bµi kiÓm tra lÉn nhau.
I. KiÕn thøc c¬ b¶n:
1. Kh¸i niÖm hµm sè:
2. MÆt ph¼ng to¹ ®é:
3. §å thÞ hµm sè y = ax (a ≠ 0)
Lµ ®­êng th¼ng ®i qua gèc to¹ ®é.
II. Bµi tËp:
Bµi tËp 1:
y cã ph¶i lµ hµm sè cña x kh«ng nÕu b¶ng gi¸ trÞ t­¬ng øng cña chóng lµ:
a,
x
-5
-3
-2
1
y
15
7
8
-6
-10
b,
x
4
3
3
7
15
18
y
1
-5
5
8
17
20
c, 
x
-2
-1
0
1
2
3
y
-4
-4
-4
-4
-4
-4
Gi¶i
a, y lµ hµm sè cña x v× mçi gi¸ trÞ cña x ®Òu øng víi mét gi¸ trÞ duy nhÊt cña y.
b, y kh«ng lµ hµm sè cña x v× t¹i x = 3 ta x¸c ®Þnh ®­îc 2 gi¸ trÞ cña cña y lµ y = 5 vµ y = -5.
c, y lµ hµm sè cña x v× mçi gi¸ trÞ cña x ®Òu cã y = -4.
Bµi tËp 29 - SGK: Hµm sè y = f(x) ®­îc cho bëi c«ng thøc: y = 3x2 - 7
a, TÝnh f(1); f(0); f(5)
b, T×m c¸c gi¸ trÞ cña x t­¬ng øng víi c¸c gi¸ trÞ cña y lÇn l­ît lµ: -4; 5; 20; .
Bµi tËp 3: VÏ trôc to¹ ®é Oxy, ®¸nh dÊu c¸c ®iÓm E(5; -2); F(2; -2); G(2; -5); H(5; -5).
Tø gi¸c EFGH lµ h×nh g×?
Bµi tËp 4: VÏ trª cïng mét hÖ trôc to¹ ®é Oxy ®å thÞ cña hµm sè:
a, y = 3x	c, y = - 0,5x
b, y = 	d, y = -3x
4. Cñng cè:
? Hàm số y = ax (a ¹ 0) cho ta biết y và x là 2 đại lượng TLT. Đồ thị của hàm số y = ax (a ¹ 0) có dạng thế nào?
- Đồ thị của hàm số y = ax (a ¹ 0) là một đg thẳng đi qua gốc toạ độ.GV nh¾c l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· lµm.
Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = 4x2 - 5
a/ Tính f(3); 
b/ Tìm x để f(x) = -1
c/ Chứng tỏ rằng với x Î R thì f(x) = f(-x)
Bài 2: Viết công thức của hàm số y = f(x) biết rằng y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ 
	a/ Tìm x để f(x) = -5
	b/ Chứng tỏ rằng nếu x1> x2 thì f(x1) > f(x2)
Bài 3: Đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A (4; 2)
	a/ Xác định hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số đó.
b/ Cho B (-2, -1); C ( 5; 3). Không cần biểu diễn B và C trên mặt phẳng tọa độ, hãy cho biết ba điểm A, B, C có thẳng hàng không?
Bài 4: Veõ treân cuøng heõ truïc toïa ñoä haøm soá :
y = 2x ; y = 4x y = 4x
BTVN : Hàm số và đồ thị
Bài 1.
a) Biểu diễn các điểm A(-2; 4); B(3; 0); C(0; -5) trên mặt phẳng toạ độ.
b) Các điểm trên điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = -2x.
Bài 2.
a) Xác định hàm số y = ax biết đồ thị qua I(2; 5)
b) Vẽ đồ thị học sinh vừa tìm được.
Bài 3.
Cho hàm số y = x + 4
a) Cho A(1;3); B(-1;3); C(-2;2); D(0;6) điểm nào thuộc đồ thị hàm số.
b) Cho điểm M, N có hoành độ 2; 4, xác định toạ độ điểm M, N
Thông kê :
1. Số liệu thống kê, tần số.
2. Bảng tần số các giá trị của dấu hiệu
3. Biểu đồ
4. Số trung bình cộng, Mốt của dấu hiệu.
 Trắc nghiệm:
Bài 1:Trong bài tập dưới đây có kèm theo câu trả lời. Hãy chọn câu trả lời đúng.
	Điểm kiểm tra Toán của các bạn trong 1 tổ được ghi lại như sau:
Tên
Hà
Hiền
Bình
Hưng
Phú
Kiên
Hoa
Tiến
Liên
Minh
Điểm
8
7
7
10
3
7
6
8
6
7
a)Tần số diểm 7 là: A: 7	B: 4	C: Hiền, Bình, Kiên, Minh
b)Số trung bình cộng điểm kiểm tra của tổ là:
A: 7	B: 	C: 6,9
Bài 2: Lập bảng tần số. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 2.1 :  Tuổi nghề của một số công nhân trong một phân xưởng (tính theo năm) được ghi lại theo bảng sau :        
            1          8          4          3          4          1          2          6          9          7
            3          4          2          6          10        2          3          8          4          3
            5          7          3          7          8          6          6          7          5          4
            2          5          7          5          9          5          1          5          2          1
a) Dấu hiệu  ở đây là gì ?  Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu .
b) Lập bảng tần số  .  Tính  số  trung bình cộng.
Bài 2.2 :  Điểm kiểm tra một tiết môn Toán 7 của một nhóm Hs được ghi lại như sau 
6
5
7
4
6
10
10
8
9
9
7
9
9
8
9
7
8
9
7
5
Lập bảng tần số
Tính điểm trung bình. Tìm mốt.
B: Hình học: Ôn tập về các đường đồng quy trong tam giác.
	-GV hÖ thèng l¹i c¸c bµi tËp vµ ph­¬ng ph¸p sö dông gi¶i c¸c bµi tËp
	-? KÓ tªn c¸c lo¹i ®­êng ®ång quy trong tam gi¸c; c¸c ®iÓm ®ång quy cã tÝnh chÊt g× ®Æc biÖt?
-§äc vµ ghi nhí phÇn tãm t¾t kiÕn thøc c¬ b¶n cña ch­¬ng 3 h×nh häc 7
- Bµi tËp: GhÐp mçi néi dung ë cét A víi mét néi dung ë cét B ®Ó ®­îc c©u ®óng:
Cét A
Cét B
1) Trùc t©m cña tam gi¸c lµ
a) giao ®iÓm cña 3 ®­êng ph©n gi¸c trong tam gi¸c ®ã
2) T©m ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c lµ
b) giao ®iÓm cña 3 ®­êng trung trùc cña tam gi¸c ®ã
3) Träng t©m cña tam gi¸c lµ
c) giao ®iÓm cña 3 ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c ®ã
4) T©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c lµ
d) giao ®iÓm cña 3 ®­êng cao cña tam gi¸c ®ã.
 	KÕt qu¶: 1-d;	2-a;	3-c;	4-b
Bài 1: Cho AB=6cm, M nằm trên trung trực của AB, MA=5cm, I là trung điểm AB. Kết quả nào sau đây là sai?
a)MB=5cm	b)MI=4cm	c) ÐAMI=ÐBMI	d)MI=MA=MB
Bài 2: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Phát biểu nào sau đây là đúng?
a) GN=GM	b)GM=1/3GB	 c) GN=1/2GC d)GB=GC
Bài 3: Cho tam giác ABC cân. Biết AB=AC=10cm. BC=12cm. M là trung điểm BC. Độ dài trung tuyến AM là:
a) 22cm	b)4cm 	c) 8cm	 d) 6cm.
Bài 4: Cho rABC cân tại A. = 80o. Phân giác của gác B và góc C cắt nhau tại I. Số đo của góc BIC là:
a)40o	b)20o	c)50o	d)1300
Chuyên đề 4 :
A )Đại số: Ôn tập về BT§S , đơn thức, đa thức, cộng trừ đa thức, nghiệm của đa thức. 
1. Biểu thức đại số.
2. Đơn thức, bậc của đơn thức.
3. Đơn thức đồng dạng, quy tắc công (trừ) đơn thức đồng dạng.
4. Đa thức, cộng trừ đa thức
5. Đa thức một biến, quy tắc cộng (trừ) đa thức một biến
Bài 1: Thu gọn đơn thức -t2zx.5tz2.z (t,x,z là biến),ta được đơn thức :
a) 10t4z3x 	b) –10t3z4x	c) 10t3z4x	d) –10t3z4x2
Bài 2: Cho đa thức f(x) = 3x5 –3x4 + 5x3 – x2 +5x +2 . Vậy f(-1) bằng:
a) 0	b) -10	c) -16	d) Một kết quả khác.
Bài 3: Cho g(x) =3x3–12x2 +3x +18 .Giá trị nào sau đây không là nghiệm của đa thức g(x)?
a) x=2	b) x=3 	c) x= -1	d) x = 0
Bài 4: Kết quả nào sau đây là trị đúng của biểu thức:
Q = 2xy3 – 0,25xy3 + y3x tại x =2 , y= -1
a) 5	b) 5,5	c) -5	d) –5,5
Bài 5: Cho đa thức P = x7 + 3x5y5 –y6 –3x6y2 + 5x6 .Bậc của P là :
a) 10	b) 14	c) 8	d) Một kết quả khác.
Bài 6: Với x,y,x,t là biến, a là hằng. Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức sau :
 ; x2 + y2 ; atz2 ; -xtz2 ; x2 – 2 ; xtz ; t ; 
a) 4	b) 9	c) 5	d) 6
Bài 7: Một thửa ruộng có chiều rộng bằng chiều dài.Gọi chiều dài là x. Biểu thức nào sau đây cho biết chu vi của thửa ruộng?
a) x+ x	b)2x+x	c) 	d) 4
Bài 8: Cho Q = 3xy2 – 2xy + x2y – 2y4. Đa thức N nào trong các đa thức sau thoả mãn : 
Q – N = -2y4 + x2y + xy
a) N = 3xy2 -3 x2y	b) N = 3xy-3 x2y
c) N = -3xy2 -3 x2y	d) N = 3xy2 -3 xy
Bài 9: Xác định đơn thức X để 2x4y3 + X = -3x4y3
a) X = x4y3	 b) X = -5 x4y3 	c) X= - x4y3	d) Một kết quả khác.
Hình học: Ôn tập về các cách chứng minh hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc. Ứng dụng tiên đề Ơclit vào bài tập.
A/ KiÕn thøc c¬ b¶n
1. Nêu định nghĩa, tính chất của tam giác cân, tam giác đều?
2. Nêu định lý Pytago thuận và đảo, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận của cả hai định lý
3. Nêu định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận.
4. Nêu quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận cho từng mối quan hệ.
5. Nêu định lý về bất đẳng thức trong tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận
6. Nêu tính chất 3 đường trung tuyến trong tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận.
B/ Ph­¬ng ph¸p: 
1.Muèn chøng minh hai gãc xOy vµ x’Oy’ lµ hai gãc ®èi ®Ønh ta cã thÓ dïng 
mét sè ph­¬ng ph¸p:
 - Chøng minh hai c¹nh cña mét gãc lµ hai tia ®èi cña hai c¹nh cña gãc cßn l¹i (®Þnh nghÜa).
 - Chøng minh r»ng: , tia Ox vµ tia Ox’ ®èi nhau cßn hai tia Oy vµ Oy’ n»m trªn hai nöa mÆt ph¼ng ®èi nhau cã bê lµ ®­êng th¼ng xOx’
2 Ph­¬ng ph¸p chøng minh hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc : 
 - Chøng minh mét trong bèn gãc t¹o thµnh cã mét gãc vu«ng.
 - Chøng minh hai gãc kÒ bï b»ng nhau.
 - Chøng minh hai tia lµ hai tia ph©n gi¸c cña hai gãc kÒ bï.
 - Chøng minh hai ®­êng th¼ng ®ã lµ hai ®­êng ph©n gi¸c cña 2 cÆp gãc ®èi ®Ønh.
3. Ph­¬ng ph¸p chøng minh mét ®­êng th¼ng lµ trung trùc cña ®o¹n th¼ng:
 - Chøng minh a vu«ng gãc víi AB t¹i trung ®iÓm cña AB.
 - LÊy mét ®iÓm M tïy ý trªn a råi chøng minh MA = MB
 C/ Bµi tËp
Dạng1.Bµi tËp về hai gãc đối đỉnh. 
 Bµi 1.
VÏ hai ®­êng th¼ng c¾t nhau, trong gãc t¹o thµnh cã mét gãc b»ng 500. TÝnh c¸c gãc cßn l¹i.
Bµi 2
. Trªn ®­êng th¼ng AA’ lÊy mét ®iÓm O. Trªn mét nöa mÆt ph¼ng cã bê lµ AA’vÏ tia OB sao cho . trªn nöa mÆt ph¼ng cßn l¹i vÏ tia OC sao cho: .
 a/ Gäi OB’ lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A’OC. Chøng minh r»ng hai gãc AOB vµ A’OB’ lµ hai gãc ®èi ®Ønh.
 b/ Trªn nöa mÆt ph¼ng bê AA’ cã chøa tia OB, vÏ tia OD sao cho . TÝnh gãc A’OD.
Bµi 3.
 Cho tia Om lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy, On lµ tia ph©n gi¸c cña gãc ®èi ®Ønh víi gãc xOy.
 a/ NÕu gãc xOy = 500, h·y tÝnh sè ®o cña c¸c gãc kÒ bï víi gãc xOy.
 b/ C¸c tia ph©n gi¸c Ok, Oh cña c¸c gãc kÒ bï ®ã cã ph¶i lµ hai tia ®èi nhau kh«ng? t¹i sao?
 c/ Bèn tia ph©n gi¸c Om, On, Ok, Oh tõng ®«i mét t¹o thµnh c¸c gãc b»ng bao nhiªu ®é.
Dạng 2.Bµi tËp về hai đường thẳng vu«ng gãc.
Bµi 1. 
 VÏ gãc xOy cã sè ®o b»ng 450. LÊy ®iÓm A bÊt k× trªn Ox, vÏ qua A ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi ®­êng tia Ox vµ ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi tia Oy.
Bµi 2.
VÏ gãc xOy cã sè ®o b»ng 600. VÏ ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi ®­êng tia Ox t¹i A. Trªn lÊy B sao cho B n»m ngoµi gãc xOy. Qua B vÏ ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi tia Oy t¹i C. H·y ®o gãc ABC b»ng bao nhiªu ®é.
Bµi 3. 
 VÏ gãc ABC cã sè ®o b»ng 1200 , AB = 2cm, AC = 3cm. VÏ ®­êng trung trùc cña ®o¹n AB. VÏ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AC. Hai ®­êng th¼ng vµ c¾t nhau t¹i O.
Bµi 4
 Cho gãc xOy= 1200, ë phÝa ngoµi cña gãc vÏ hai tia Oc vµ Od sao cho Od vu«ng gãc víi Ox, Oc vu«ng gãc víi Oy. Gäi Om lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy, On lµ tia ph©n gi¸c cña gãc dOc. Gäi Oy’ lµ tia ®èi cña tia Oy. 
 Chøng minh:
 a/ Ox lµ tia ph©n gi¸c cña gãc y’Om.
 b/ Tia Oy’ n»m gi÷a 2 tia Ox vµ Od.
 c/ TÝnh gãc mOc.
BTTN
Bài 1 : Cho DABC có =90o, AB=AC=5cm. Vẽ AH ^ BC tại H. Phát biểu nào sau đây sai?
a)rAHB=rAHC	b)H là trung điểm của BC 
c) BC =5cm 	d)góc BAH=45o
Bài 2 : Cho DABC có =90o, =50o. Câu nào sau đây sai?
a) ACBC.
Bài 3 : Cho tam giác có AB=10cm, AC=8CM, BC=6CM. So sánh nào sau đây đúng?
a) >>	b) >>
c) >>	d) >>	
Bài 4 : Bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
a)3cm, 4cm, 5cm	b)6cm, 9cm, 12cm	
c)2cm, 4cm, 6cm,	d)5cm, 8cm, 10cm.
Chuyên đề 5 :
Đại số : Ôn tập về biểu thức đại số: đơn thức, đa thức, cộng trừ đa thức, nghiệm của đa thức (tiếp theo)
Dạng 1: Toán về đơn thức
Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số của đơn thức.
Phương pháp:
B1: Dùng qui tắc nhân đơn thức để thu gọn.
B2: Xác định hệ số, bậc của đơn thức đã thu gọn.
Bài 1 :  Thu gọn các đơn thức sau và tìm bậc :
a) 	b)
Bài 2 :  Thu gọn :
a/ (-6x3zy)( yx2)2
b/ (xy – 5x2y2 + xy2 – xy2) – (x2y2 + 3xy2 – 9x2y)
Bài 3 :  Cho đơn thức: A = 
Thu gọn đơn thức A.
Xác định hệ số và bậc của đơn thức A.
Tính giá trị của A tại 
Bài 4 :  Tính tổng và hiệu các đơn thức sau:
 Dạng 2: Toán về đa thức
Thu gọn đa thöùc, tìm bậc của đa thức.
Phương pháp:
B1: Nhóm các hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ các hạng tử đồng dạng (thu gọn đa thức
B2: Bậc của đa thức đã là bậc của hạng tử có bậc cao nhất của đa thức đó.
Tính giá trị biểu thức đại số:
Phương pháp:
B1: Thu gọn các biểu thức đại số.
B2: Thay giá trị cho trước của biến vào biểu thức đại số.
B3: Tính giá trị biểu thức số.
Bài tập áp dụng :
Bài tập trắc nghiệm : Xác định đơn thức X để 2x4y3 + X = -3x4y3
a) X = x4y3	 b) X = -5 x4y3 	c) X= - x4y3	d) Một kết quả khác.
Bài 5.1 : Tính giá trị biểu thức
B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3
Bài 5.2 : Cho đa thức
a/ P(x) = x4 + 2x2 + 1;
b/ Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1;
Tính P(-1); P(1); Q(2); Q(1)
Cộng, trừ đa thức nhiều biến
Phương pháp:
B1: Viết phép tính cộng, trừ các đa thức.
B2: Áp dung qui tắc bỏ dấu ngoặc.
B3: Thu gọn các hạng tử đồng dạng ( cộng hay trừ các hạng tử đồng dạng)
Bài tập áp dụng:
Bài 5.3 : Cho 2 đa thức :
A = 4x2 – 5xy + 3y2	B = 3x2 + 2xy - y2
Tính A + B; A – B
Bài 5.4 : Tìm đa thức M, N biết :
a/ M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2
b/(3xy – 4y2)- N = x2 – 7xy + 8y2
Cộng trừ đa thức một biến:
Phương pháp:
B1: Thu gọn các đa thức và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
B2: Viết các đa thức sao cho các hạng tử đồng dạng thẳng cột với nhau.
B3: Thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng cùng cột.
Chú ý: A(x) - B(x) = A(x) + [- B(x)]
Bài tập áp dụng :
Bài 5.5: Cho đa thức
A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – 3
B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5
Tính : a/ A(x) + B(x); 	b/A(x) - B(x); c/ B(x) - A(x);
Bài 5.6: Cho các đa thức P(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x – 1
và Q(x) = 3 – 2x – 2x2 + x4 – 3x5 – x4 + 4x2
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính a/ P(x) + Q(x)	b/ P(x) – Q(x).
Tìm nghiệm của đa thức 1 biến
1. Kiểm tra 1 số cho trước có là nghiệm của đa thức một biến hay không?
Phương pháp :
B1: Tính giá trị của đa thức tại giá trị của biến cho trước đó.
B2: Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá trị của biến đó là nghiệm của đa thức.
2. Tìm nghiệm của đa thức một biến
Phương pháp :
B1: Cho đa thức bằng 0.
B2: Giải bài toán tìm x.
B3: Giá trị x vừa tìm được là nghiệm của đa thức.
Chú ý :
– Nếu A(x).B(x) = 0 => A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
– Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a + b + c = 0
thì ta kết luận đa thức có 1 nghiệm là x = 1, nghiệm còn lại x2 = c/a.
– Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a – b + c = 0
thì ta kết luận đa thức có 1 nghiệm là x = –1, nghiệm còn lại x2 = -c/a.
Bài tập áp dụng :
Bài 5.7 : Cho đa thức F(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5
Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)
Bài 5.8 : Tìm nghiệm của các đa thức sau:
F(x) = 3x – 6;	H(x) = –5x + 30	G(x) = (x-3)(16-4x)
K(x) = x2-81;	M(x) = x2 +7x -8	N(x) = 5x2+9x+4
Tìm hệ số chưa biết trong đa thức P(x) biết P(x0) = a
Phương pháp :
B1: Thay giá trị x = x0 vào đa thức.
B2: Cho biểu thức số đó bằng a.
B3: Tính được hệ số chưa biết.
Bài tập áp dụng :
Bài  5.9 : Cho đa thức P(x) = mx – 3. Xác định m biết rằng P(–1) = 2
Bài  5.10: Cho đa thức 
Q(x) = -2x2 +mx-7m+3. 
Xác định m biết rằng Q(x) có nghiệm là -1.
Bài 5.11: 
Cho hai đa thức sau:	P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2
Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + - x5
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến?
Tính P(x) – Q(x)
Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)
Tính giá trị của P(x) – Q(x) tại x = -1
Bài 5. 12: 
	Cho hai đa thức: P(x) = –3x2 + x + và Q(x) = –3x2 + 2x – 2
	a) Tính: P(–1) và Q
	b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x)
Bài 5.13 : Tìm nghiệm của các đa thức sau
 a) 2x – 1 	 	b) ( 4x – 3 )( 5 + x )	c) x2 – 2 
Bài 5.14 : Cho hai đa thức: 	A(x) = 
 	B(x) = 
Tính M(x) = A(x) + B(x) ; N(x) = A(x) – B(x) 
Chứng tỏ M(x) không có nghiệm
Hình học: Ôn tập tổng hợp.
+ Nêu tính chất đường phân giác của một góc, tính chất 3 đường phân giác của tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận.
+ Nêu tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất 3 đường trung trực của tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận.
B/ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH
1. Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau:
C1: Chứng minh hai tam giác bằng nhau.
C2: Sử dụng tính chất bắc cầu, cộng trừ theo vế, hai góc bù nhau .v. v.
2. Chứng minh tam giác cân:
C1: Chứng minh tam giác đó có hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau.
C2: Chứng minh đường trung tuyến đồng thời là đường cao, đường phân giác, đường 
trung trực của tam giác đó
C3:Chứng minh tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau v.v.
3. Chứng minh tam giác đều:
C1: Chứng minh 3 cạnh bằng nhau hoặc 3 góc bằng nhau.
C2: Chứng minh tam giác cân có 1 góc bằng 600.
4. Chứng minh tam giác vuông:
C1: Chứ