Kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học: 2013 - 2014 môn thi: Toán lớp 8

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TỈNH ĐỒNG THÁP 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
(Đề gồm có 01 trang) 
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
Năm học: 2013-2014 
Môn thi: TOÁN – Lớp 8 
Ngày thi: 19/12/2013 
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
Câu I. (1,5 điểm) 
1. Thực hiện phép tính, rút gọn các biểu thức sau (nếu có thể): 
a) 3x.( 12x – 4 ) 
b) ( x – 5 ).( x + 3 ) 
2. Khai triển hằng đẳng thức: ( x – 3 )2 
Câu II. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
1. 3xy – 6y 
2. x2 + 2x + 1 – y2 
Câu III. (3,0 điểm) Cho phân thức 
2x 6
(x 1)(x 3)

 
1. Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. 
2. Rút gọn phân thức trên, rồi tính giá trị của phân thức tại x = - 5 . 
3. Chứng minh rằng với x  0, x   1 thì biểu thức 
21 x 2x 1 2x 2x :
x x x
     
   
   
không phụ thuộc vào giá trị của biến. 
Câu IV. (2 điểm) 
1. Viết công thức tính diện tích hình chữ nhật. 
Áp dụng: Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 70m và chiều rộng 40m. 
2. Viết công thức tính diện tích tam giác. 
Áp dụng: Tính diện tích tam giác ABC, biết đường cao AH = 4cm và cạnh BC = 10cm 
Câu V. (2 điểm) 
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh BC. Từ M kẻ ME vuông góc 
với AB (điểm E thuộc AB), kẻ MD vuông góc với AC (điểm D thuộc AC). 
1. Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? 
2. Gọi F là điểm đối xứng với M qua AC. Chứng minh rằng tứ giác AFCM là hình thoi. 
HẾT 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TỈNH ĐỒNG THÁP 
HƯỚNG DẪN 
CHẤM CHÍNH THỨC 
(gồm có 02 trang) 
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I 
Năm học: 2013-2014 
Môn thi: TOÁN - Lớp 8 
Ngày thi: 19/12/2013 
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 
1. a) 3x . ( 12x – 4 ) = 3x.12x + 3x.(- 4) 0,25 
 = 36x2 – 12x 0,25 
 b) ( x – 5 ).( x + 3 ) = x.x + x.3 + (- 5).x + (- 5).3 0,25 
 = x2 – 2x - 15 0,25 
2. ( x – 3 )2 = x2 – 2.x.3 + 32 0,25 
I 
(1,5đ) 
 = x2 – 6x + 9 0,25 
1. 3xy – 6y = 3y.(x – 2) 0,5 
2. x2 + 2x + 1 – y2 = (x2 + 2x + 1) – y2 0,5 
 = (x + 1)2 – y2 0,25 
II 
(1,5đ) 
 = (x + 1 + y)(x+1 – y) 0,25 
1. Giá trị của phân thức được xác định khi (x + 1)(x – 3)  0 0,25 
Hay x + 1  0 và x – 3  0 0,25 
 x  - 1 và x  3 0,25 
Vậy khi x  -1 và x  3 thì giá trị của phân thức được xác định. 0,25 
2. 
2x 6 2(x 3)
(x 1)(x 3) (x 1)(x 3)
 

   
 0,25 
2
x 1


 0,25 
Thay x = - 5 ta được: 
2 2 1
5 1 4 2
   
  
 0,25 
Vậy giá trị của phân thức đã cho tại x = - 5 là - 
1
2
 0,25 
3. Với x  0, 
21 x 2x 1 2x 2x :
x x x
     
   
   
=
2 2x 1 x 2x 1 2x 2:
x x
       
   
   
 0,25 
=
2 2x 1 x 1:
x x
    
   
   
 0,25 
=
2
2
x 1 x.
x x 1
   
     
=1 0,25 
III 
(3,0đ) 
Vậy với x  0 thì biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến. 0,25 
1. S = a.b 0,5 
 Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật: 
 S = 70.40 = 2800 (m2) 0,5 
2. 
a.hS
2
 0,5 IV 
(2,0đ) 
 Diện tích tam giác ABC: 
AH.BC 4.10S 20
2 2
   (cm2) 0,5 
C
E
M
D
B
FA
1. Tứ giác ADME là hình chữ nhật 0,5 
Vì    0A E D 90   0,5 
2. Tứ giác AFCM có: 
 DM = DF 0,25 
 DA = DC (Vì MD là đường trung bình của tam giác ABC) 0,25 
 AC MF tại D 0,25 
V 
(2,0đ) 
 Vậy tứ giác AFCM là hình thoi vì có hai đường chéo vuông góc với 
nhau tại trung điểm của mỗi đường. 0,25 
 Lưu ý: 
o Học sinh có cách giải khác, lập luận logic dẫn đến kết quả đúng vẫn cho điểm 
tối đa. 
o Câu V không vẽ hình hoặc có hình vẽ sai thì không chấm điểm.