Một số dạng bài ôn thi Toán học Violymbic (dạng 4)

VIOLYMBIC 6 -2
Dạng 1: Viết số và tính
Tổng của hai số tự nhiên là 102. Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số bé rồi cộng với số lớn ta được tổng mới là 417. Tìm số lớn. 
Nếu thêm vào số bị chia 12   giá trị của nó và bớt số chia đi  0,5  giá trị của nó thì thương mới so với thương của phép chia ban đầu thay đổi như thế nào? 
Khi chia số  cho 8 được thương là 125, số dư là số dư lớn nhất có thể. Tìm a.
Tỉ số của hai số là 712 , thêm 10 vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng là 34 . Tổng của hai số là? 95
Viết tập hợp A = x∈N*|x<6 bằng cách liệt kê các phần tử.
Số tự nhiên  lẻ sao cho  là số nào?
Khi viết tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 100 thì chữ số 0 được viết bao nhiêu lần?
Số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số là? 
Khi viết 100 số tự nhiên đầu tiên, chữ số 1 xuất hiện mấy lần.
Số tự nhiên chẵn lớn nhất có bốn chữ số gồm các chữ số chẵn khác nhau là?
Giá trị tương ứng trong hệ thập phân của số La Mã XXXVII là?
Số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số giống nhau viết bằng chữ số La Mã là?
Số lớn nhất được viết bằng cách dùng cả sáu chữ số 0; 1; 9; 7; 8; 4 (mỗi chữ số chỉ được viết một lần) là?
Cho các số tự nhiên a, b  thỏa mãn 79< a < b < 82 . Vậy b = ?
Số các số tự nhiên có bảy chữ số là?
Số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số gồm các chữ số lẻ khác nhau là?
Cho ba số tự nhiên a, b, c  thỏa mãn a < b < c, 9 < a < 16, 6 < c < 13. Khi đó 
Cho các số tự nhiên a, b  thỏa mãn 28 < a < b < 31 . Vậy  ?
Tìm  biết . Kết quả là ? 
Với cùng cả ba chữ số 3, 6, 8 có thể viết được bao nhiêu số có ba chữ số ? (Mỗi chữ số chỉ được viết một lần).
Viết số lớn nhất với cùng cả năm chữ số 9, 0, 6, 1, 5 (Mỗi chữ số chỉ được viết một lần). Tìm số đó? 
Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau là? 
 Cho bốn số tự nhiên a, b, c, d  thỏa mãn a < b < c < d, 47<a≤51, 47<d≤51. Khi đó ? 
Dùng ba chữ số 0, 1, 2 có thể viết được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?
Số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số gồm các chữ số lẻ khác nhau là? 
Số các số tự nhiên lẻ có bốn chữ số là ? 
Tập hợp P = {x∈N|x≤5} gồm các phần tử.
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chẵn không vượt quá 60 là?
Ba số nào sau đây là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần ?
, với 
, với 
, với 
, với  
Cho tập hợp A = {1; 2; 3; a; m}. Khẳng định nào sau đây là sai ?
2  A
{1; m}  A
{3; a}  A
b  A
Cho tập hợp Q = {12; 78; 86}. Cách viết nào sau đây là sai ?
{78}  Q
10  Q
{78; 86}  Q
12  Q
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 4 và nhỏ hơn 40 là?
Cho năm chữ số 2; 5; 9; 7; 4. Có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau từ các chữ số trên ?
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 1010 nhưng không vượt quá 2010 là?
Cho hai tập hợp A = {2; 4; 6; 8; 10; 12} và B = {3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}. Số tập hợp con chung của hai tập hợp A và B là:
Cho hai tập hợp A = {} và B là tập hợp các số tự nhiên chẵn, nhỏ hơn 12. Gọi C là một tập hợp con chung của cả hai tập hợp A và B. Số phần tử nhiều nhất có thể của C là?
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 7 và nhỏ hơn 50 là?
Tập hợp các chữ cái của từ "VIOLYMPIC" là:
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 13 và nhỏ hơn 3000 là:
Tập hợp các số tự nhiên x mà 7 – x = 8 là?
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 49 là?
Số phần tử của tập hợp A = {4; 6; 8; ...; 78; 80} là? 
Cho bốn chữ số 1; 9; 7; 8. Có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau từ các chữ số trên ? 
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 1001 nhưng không vượt quá 2009 là?
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chẵn không vượt quá 30 là ?
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 3 và nhỏ hơn 2000 là? 
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 6 và nhỏ hơn 30 là? 
Cho hai tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} và B là tập hợp các số tự nhiên lẻ, lớn hơn 2. Gọi C là một tập hợp con nào đó của cả hai tập hợp A và B. Số phần tử nhiều nhất có thể của C là? 
Cho số 8642. Viết thêm chữ số 0 xen giữa các chữ số của số đã cho để được số nhỏ nhất có thể. Số đó là? 
Cho tập hợp M = {5; 8; 9; 1986; 2010}. Có bao nhiêu tập hợp con của M gồm những số chẵn ?
Cho số A = 123456789101112...585960. Số các chữ số của A là? 
Q là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà trong mỗi số chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2. Số phần tử của tập Q là ?
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 9 và nhỏ hơn 30 là?
Dùng ba que diêm để xếp thành các số La Mã. Số lớn nhất xếp được có giá trị tương ứng trong hệ thập phân là?
Cho số 97531. Viết thêm số 0 vào số đã cho để được số lớn nhất có thể. Số đó là?
Số tập hợp con của tập hợp A là?
Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn 1;2⊂X⊂1;2;3;4;5?
Cho hai tập hợp A, B. Gọi C là tập hợp gồm hai phần tử, trong đó một phần tử thuộc A, một phần tử thuộc B. Có tất cả bao nhiêu tập hợp C như vậy?
Cho G là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 6. Số phần tử của tập hợp G là? 
Với hai chữ số V và X có thể viết được bao nhiêu số La Mã? (mỗi chữ số có thể dùng nhiều lần hoặc không dùng)
Có bao nhiêu tập hợp S thỏa mãn: 7;8⊂1;7;9;8? 
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số sao cho trong mỗi số chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị?
S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số mà mỗi số có tổng các chữ số bằng 3. Số phần tử của tập hợp S là? 
Cho D là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục gấp ba lần chữ số hàng đơn vị.Số phần tử của tập hợp D là? 
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị và tổng của hai chữ số bằng 14? 
Cho E là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 4. Số phần tử của tập hợp E là? 
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 5 ?
Q là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà trong mỗi số chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2. Số phần tử của tập Q là ? 
 Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 30 và nhỏ hơn 2000 là? 
Tính số trang của một cuốn sách biết rằng để đánh số các trang của cuốn sách đó (bắt đầu từ trang 1) cần dùng đúng 3897 chữ số.
Có 2 con đường đi từ A đến B và có 3 con đường đi từ B đến C. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ A đến C qua B ?
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục gấp bốn lần chữ số hàng đơn vị ?
Tìm một số có hai chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của số đó thì được số mới gấp 7 lần số đã cho.
Tìm số có 3 chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào trước số đó thì được số mới gấp 9 lần số ban đầu.
Có bao nhiêu số tự nhiên không nhỏ hơn 13 và không lớn hơn 67? 
Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 100, B là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 300. Tập hợp A và tập hợp B có tất cả số phần tử chung là?
Thực hiện phép tính CM+XXVIII ta được kết quả là? 
Cho n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm, vẽ một đường thẳng. Có tất cả 10 đường thẳng. Tìm n?
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số sao cho trong đó có ít nhất 1 chữ số 5? 
Dạng 2: Bài toán có lời văn
Cho lần lượt vào hộp các viên bi theo đúng thứ tự: xanh, đỏ, tím, vàng rồi lại xanh, đỏ, tím, vàng Cứ như vậy cho đến hết 2020 viên bi. Viên bi cuối cùng màu xanh được cho vào hộp là viên bi thứ mấy? 
Một người đi xe máy từ A đến B vận tốc 30km/h , 20 phút sau người thứ 2 cũng đi từ A đến B vận tốc 36km/h  và đến B sau người thứ nhất 5 phút. Chiều dài quãng đường AB là?  
Tổng số tuổi của hai anh em là 30 tuổi. Biết tuổi em bằng 23  tuổi anh. Tuổi anh hiện nay là?  
Trong hộp có 7 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh. Không nhìn vào hộp lấy ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có 2 viên bi màu đỏ và 3 viên bi màu xanh? 
Tổng kết đợt thi đua "100 điểm 10 dâng tặng thầy cô giáo", lớp 6A có 43 bạn được từ 1 điểm 10 trở lên, 39 bạn được từ 2 điểm 10 trở lên, 14 bạn được từ 3 điểm 10 trở lên, 5 bạn được 4 điểm 10 và không có ai được nhiều hơn 4 điểm 10. Hỏi trong đợt thi đua đó lớp 6A có tất cả bao nhiêu điểm 10?
Có sáu đội bóng đá thi đấu vòng tròn trong một giải đấu (hai đội bất kì đều gặp nhau một trận lượt đi và một trận lượt về). Số trận đấu của giải đó là? 
Dạng 3: Hình học
Cho tam giác ABC, lấy điểm D trên cạnh AB, E trên cạnh AC. Hai đoạn BE, CD cắt nhau ở O, Nối DE. Số tam giác tạo thành trong hình vẽ là? 
Chu vi hình chữ nhật là 18cm, nếu giảm chiều dài 20% và tăng chiều rộng 25% thì chu vi của nó không đổi. Diện tích hình chữ nhật đó là?  
Cho đoạn thẳng OI=6cm . Trên OI  lấy điểm H  sao cho HI=23OI. Độ dài đoạn thẳng OH  là?