Ngân hàng câu hỏi kiểm tra học kì 1 môn: Toán 9

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH
NGÂN HÀNG CÂU HỎI KIỂM TRA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN 9
Bài toán 2: (2 điểm)
- Rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2
- Tìm GTLN, GTNN của biểu thức đơn giản.
Bài 1: Cho biểu thức: 
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định.
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tìm giá trị của x để A = 1
Giải:	a) A xác định khi x > 0 và x ¹ 1
b) Với x > 0 và x ¹ 1 ta có:
c) Tìm x để A = 1 :
	 (thỏa mãn x > 0 và x ¹ 1)
Bài 2: Cho biểu thức: 
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm giá trị của P khi x = 1
Giải: a) Với x ≥ 0; x ≠ 9 ta có:
Vậy 
b) Thay giá trị của x = 1 vào P ta được 
Bài 3: Cho biểu thức: 
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm giá trị của x để P – 6 = 0
Giải: a) 
c) Tìm x để P – 6 = 0 :
Vậy P – 6 = 0 khi x = 9 (thỏa mãn x > 0 và x ¹ 1)
Bài 4: Cho biểu thức: 
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị của A khi x = 4.
Giải: a) Với x ≥ 0; x ≠ 9 ta có:
b) Thay x = 4 vào biểu thức A ta được: 
Bài 5: Cho biểu thức: 
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm giá trị của P với 
Giải: a)Với x > 0 và x ¹ 1 ta có:
b) Tìm giá trị của P với 
Bài 6: Cho biểu thức: 
a) Tìm điều kiện của a để biểu thức A xác định.
b) Rút gọn biểu thức A
Giải: a) Biểu thức A xác định khi a ≥ 0 và a ¹ 4.
b) Với a ≥ 0 và a ¹ 4 ta có:
Bài 7:
Cho biểu thức: 
a) Rút gọn biểu thức B.
b) Tìm giá trị của B khi a = 2 ; b = – 1
Giải: a) Với a > 0 và a ¹ b2 ta có:
b) Thay a = 2 ; b = – 1 vào B ta được:
B = – 4. 2. (– 1) = 8
Bài 8: Cho biểu thức: 
a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm giá trị của x để A > 0
Giải:
a) A có nghĩa 
b) 
c) A > 0 Û 
Bài 9: 
Cho biểu thức: 
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị của x để A = 0,5
Giải: 
a) Đkxđ x > 0 và x ¹ 1 
b) Tìm x để A = 0,5 :
Bài 10: Cho biểu thức:
	a/ Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định.
	b/ Rút gọn biểu thức A
Giải: a) Biểu thức A xác định khi x > 0 và x ¹ 1
Bài 11: 
Cho biểu thức: 
a) Rút gọn biểu thức A
b) So sánh giá trị của A với 1
Giải: a) Với a > 0; a ≠ 1 ta có:
b) 
Bài 12: Cho biểu thức: 
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định. 
b) Rút gọn A. 
Giải: a) A xác định khi x > 0 , x ≠ 9 ta có:
b) Với x > 0 , x ≠ 9 ta có:
Bài 13: a) Rút gọn biểu thức: 
 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = 
Giải: a)
b) B = với mọi x
Đẳng thức xảy ra khi . 
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là khi 
Bài 14: Cho biểu thức: 
a) Rút gọn B.
b) Tìm x để B = 3.
Giải: a) Với x ≥ 0; x ≠ 1 ta có:
b) 
Ta có: 
Bài 15: Cho biểu thức: 
a) Tìm điều kiện để A có nghĩa.
b) Rút gọn A.
Giải: a) Điều kiện để A có nghĩa là a>0, b>0 và a ≠ b
b)
Bài 16: Cho 
a/- Tìm tập xác định của A.
b/- Rút gọn A.
c/- Tính giá ntrị của A khi .
d/- Tìm a để A < 0.
Giải: 
 a, TXĐ : (0,25đ)
 b, Rút gọn : (0,75đ)
 c, 	 
	 (0,5đ)
 d, Khi A < 0 
	a > 0 => < 0 
	=> 0 < a – 1 < 0 	
	=> 0 < a < 1 	(0,5đ)
Bài 17: 
Cho biểu thức: 
a) Tìm TXĐ.
b) Với mọi a,b TXĐ. CMR A không phụ thuộc vào a.
Giải: a) TXĐ 
b)
Vậy A không phụ thuộc vào a
Bài 18: a, Rút gọn 
b, Xác định hàm số y = 3x + b biết đồ thị của nó qua điểm A(-1, 2)
Giải:
	a, Rút gọn : 
	(1đ)
	b, Đồ thị hàm số y = 3x + b đi qua (-1,2)
	=> 2 = 3(-1) + b => b = 5
=> Hàm số có dạng y = 3x + 5	(1đ)	
Bài 19: CMR 
 a/ b/ 
Giải:	a, 	(1đ)
	 b, 	
Bài 20: 
 Cho 
a, Tìm x để A có nghĩa.
b, CMR A không phụ thuộc a
Giải: 
	a, A có nghĩa a> 0 và 	(0,5đ)
 b, 	
	(0,75đ)	
Vậy A không thuộc a 	(0,25đ)	
Bài 21:Cho biểu thức: 
a) Tìm điều kiện của a để P xác định. Rút gọn P
b) Tìm giá trị của P khi 
c) Tìm giá trị của a sao cho P < 0
Giải: a) Điều kiện: a > 0 ; a ≠ 1
b) Tìm giá trị của P khi 
c) Tìm giá trị của a sao cho P < 0
Bài 22:
Cho biểu thức:
	a/ Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định.
	b/ Rút gọn biểu thức A
	c/ Tính giá trị của A khi 
Giải:	a/ Biểu thức A xác định khi x > 0 và x ¹ 1
c/ Khi 
Bài 23: Cho biểu thức :
a) Tìm điều kiện của x để A xác định.
b) Rút gọn A.
c) Tìm x để A = – 1 .
Giải:	a/ Biểu thức A xác định khi x > 0 và x ¹ ± 3
c/ Tìm x để A = – 1 :
Bài 24: 
Cho biểu thức :
a) Tìm điều kiện của a để Q xác định.
b) Rút gọn Q.
c) Tìm giá trị của a để Q dương.
Giải: a) Điều kiện: a > 0 ; a ≠ 4 và a ≠ 1
b) Rút gọn:
c) Với a > 0 ta có 
Vậy Q dương khi a>4
Bài 25: 
a) Chứng minh đẳng thức:	
b) Giải phương trình: 	
Giải: a) Chứng minh đẳng thức:	
Ta có:
Vậy 
b)Giải phương trình: ĐK: 
 Û x = 1 (thoả ĐK)
Bài 26: 
Giải:
Bài 27: 
Giải: