Phân dạng và phát triển bài tập chuyển động cho học sinh khá giỏi

H NGHIÊN CỨU:
	1. Nghiên cứu, phát triển các bài toán vật lý cho học sinh giỏi dự thi học sinh giỏi cấp huyện, qua đó có cơ sở để tham gia dự thi học sinh giỏi cáp tỉnh.
2. Nắm phương pháp phân tích các dạng cơ bản thường gặp cho học sinh dễ dàng nhận ra các dạng và có cách giải hợp lí.
 3. Rèn luyện kĩ năng giải toán về phần chuyển động.
III. ĐỐI TƯỢNG VÀ KHÁCH THỂ NGHIÊN CỨU:
1. Đối tượng nghiên cứu: Đề tài nghiên cứu phương pháp bồi dưỡng kĩ năng nhận dạng và giải các dạng bài toán về chuyển động.
2. Khách thể nghiên cứu: Học sinh khá, giỏi môn Vật lý tham gia thi chọn học sinh giỏi cấp huyện ở bậc THCS
IV. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU:
Đề tài này nghiên cứu các nội dung sau:
1.Nắm được một số dạng bài tập về chuyển động.
2.Khái quát một số dạng toán cụ thể về chuyển động và phát triển bài toán từ một bài toán cơ sở đã cho.
	3.Việc áp dụng đề tài vào thực tế giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng đội ngũ học sinh giỏi môn Vật lý ở trường THCS Chu Văn An nói riêng , góp nguồn xây dựng đội tuyển cho huyện nhà ĐakPơ dự thi cấp tỉnh nói chung.
V/ PHẠM VI NGHIÊN CỨU:
Áp dụng cho học sinh Các dạng bài toán cơ bản về Chuyển động cho học sinh trong bậc THCS, tham gia dự thi chọn học sinh giỏi cấp huyện .
VI. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
Nghiên cứu thực tế.
Xác định đối tượng: Trong quá trình giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi 
ở trường tôi còn gặp nhiều trở ngại trong việc giúp cho học sinh biết phân tích 
và giải về các dạng toán, nhất là các bài toán phức tạp .
Triển khai đề tài : Từ trước năm 2007-2008 tôi tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi học sinh Trường THCS Nguyễn Du lúc đó chất lượng sinh trong đội tuyển còn hạn chế chưa nắm chắc các dạng toán vật lý nên kết quả đội tuyển lúc đó chưa đạt được kết quả cao. Trước thực trạng đó tôi tôi đã tìm tòi nghiên cứu, tham khảo nhiều tài liệu mạnh dạn áp dụng đề tài này từ năm 2007-2009 đến nay tại trường THCS Nguyễn Du và Trường THCS Chu Văn An .
Tổng kết kinh nghiệm: Trong quá trình vừa thực hiện đề tài vừa rút kinh nghiệm bổ sung qua từng năm giảng dạy, vừa trao đổi với đồng nghiệp vừa trao đổi qua học sinh, qua các lần kiểm tra kết quả bài làm, tôi nhận thấy kĩ năng giải toán về chuyển động của các em ngày càng nâng cao lên.
2.Phương pháp hỗ trợ:
Tham khảo, nghiên cứu tài liệu.
Trao đổi với các đồng nghiệp
Trao đổi cùng học sinh
Qua kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh.
Từ đó khắc phục các hạn chế và đúc kết các vấn đề đạt được.
B. NỘI DUNG VÀ BIỆN PHÁP THỰC HIỆN
I/. CƠ SỞ LÍ LUẬN:
	Trong các bài tập Vật lý trong trương chình THCS ,các bài toán về chuyển động cũng rất đa dạng phong phú thể loại và phức tạp, được trình bày dưới dạng định tính và định lượng. Học sinh sẽ không giải quyết được bài toán nếu như không có kỹ năng giải nhiều bài tập. Bài tập vật lý giúp học sinh hiểu, khắc sâu 
thêm lý thuyết và đặc biệt giúp học sinh có phương pháp giải bài tập. 
	 Muốn làm được bài tập chuyển động, học sinh phải biết vận dụng các thao tác tư duy, so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa.... để xác định được bản chất vật lý, trên cơ sở đó chọn ra các công thức thích hợp cho từng bài tập 
Trong phạm vi đề tài này,nội dung có thể tạm chia làm hai phần:
- Phần 1: Bổ sung một số kiến thức cơ bản cho học sinh
Phần 2: Các dạng toán cơ bản về chuyển động thường gặp,chủ yếu cho học sinh nắm được một số dạng bài tập mà học sinh hay gặp trong khi giải các bài tập về chuyển động.Sau đó học sinh vận dụng các kiến thức liên quan.
Phần 3: là từ cơ sở một bài toán nào đó mà ta phát triển hơn thành nhiều bài toán khác nhằm giúp cho học sinh hiểu sâu hơn và khắc sâu kiến thức hơn, những kiến thức này có thể là cơ sở giúp cho học sinh tìm ra hướng giải toán một cách dể dàng đồng thời hạn chế được những sai sót cơ bản trong quá trình giải bài tập trong phần chuyển động.
* Thực trạng của học sinh.
	Qua nhiều năm giảng dạy vật lý ở trường THCS Nguyễn Du và năm học này ở trường Chu Văn An đối với học sinh vấn đề giải và sửa các bài tập vật lý học sinh còn gặp nhiều khó khăn vì học sinh thường không nắm vững lý thuyết, không có giờ luyện tậpở lớp hoặc nếu có thì rất ít, chưa có kỹ năng vận dụng kiến thức chuyển động vật lý. Vì vậy các em giải bài tập một cách mò mẫm, không có định hướng rõ ràng, áp dụng công thức máy móc và nhiều khi không giải được, có nhiều nguyên nhân sau :
	- Học sinh chưa biết phương pháp để giải bài tập vật lý.
	- Chưa có những kỹ năng toán học cần thiết để giải bài tập vật lý.
* Phân phối chương trình vật lý 8 không có tiết giành riêng để giải bài tập
Do đó kỷ năng giải bài tập của học sinh là rất hạn chế.Vì vậy việc rènluyện và 
đào tạo đội ngũ học sinh giỏi môn Vật lý đòi hỏi giáo viên và học sinh phải nỗ lực rất nhiều mới có được kết quả cao.
II – NỘI DUNG THỰC HIỆN
PHẦN I:. Một số kiến thức cơ bản cần cung cấp cho học sinh 
 • Sự thay đổi vị trí của một vật theo thời gian so với vật khác gọi là chuyển động cơ học (gọi tắt là chuyển động).
 •Độ lớn của vận tốc cho biết mức độ nhanh hay chậm của chuyển động và được xác định bằng độ dài quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian .
 • Công thức tính vận tốc: v = 
 Trong đó : s là độ dài quãng đường đo được ,
 t là thời gian đi hết quãng đường đó. 
 Ÿ Vận tốc trung bình của một chuyển động không đều trên một quãng đường được tính bằng công thức : Vtb = 
Trong đó : s là độ dài quãng đường đi được 
 t là thời gian đi hết quãng đường đó. 
2. Một số công thức tính vận tốc tương đối cụ thể:
2.1.Chuyển động của thuyền, canô, xuồng trên (sông, hồ, biển):
a* khi thuyền, ca nô , chuyển động xuôi dòng:
Vận tốc của thuyền, canô so với bờ được tính bằng 1 trong 2 cặp công thức sau:
 vcb = vc + vn	
	 = vc + vn	 ( t là thời gian khi canô đi xuôi dòng )
Trong đó: 	+ vcb là vận tốc của canô so với bờ
	+ vcn (hoặc vc) là vận tốc của canô so với nước
	+ vnb (hoặc vn) là vận tốc của nước so với bờ
	* Lưu ý: 	- Khi canô tắt máy, trôi theo sông thì vc = 0
	 vtb = vt + vn	
	 = vc + vn	 ( t là thời gian khi thuyền đi xuôi dòng )
Trong đó: + vtb là vận tốc của thuyền so với bờ
	+ vtn (hoặc vt) là vận tốc của thuyền so với nước
	+ vnb (hoặc vn) là vận tốc của nước so với bờ
b.* khi thuyền, ca nô, chuyển động ngược dòng: Tổng quát: v = vlớn - vnhỏ
Vận tốc của thuyền, canô so với bờ được tính bằng 1 trong 2 cặp công thức sau:
	 vcb = vc - vn	(nếu vc > vn)
	 = vc - vn	
 ( Với t’ là thời gian khi canô đi ngược dòng )
 vtb = vt - vn	(nếu vt > vn)
	 = vc - vn	( t’ là thời gian khi canô đi ngược dòng )
2.2 Chuyển động gồm: xe ,tàu và đường ray
a. khi hai vật chuyển động ngược chiều:
	vxt = vx +	 vt	
Trong đó: 	+ vxt là vận tốc của xe so với tàu
	+ vxđ (hoặc vx) là vận tốc của xe so với đường ray
	+ vtđ (hoặc vt) là vận tốc của tàu so với đường
b*khi hai vật chuyển động cùng chiều:
 vxt = vxđ - vtđ 	hoặc	vxt = vx -	 vt ( nếu vxđ > vtđ ; vx > vt)
 vxt = vtđ - vxđ 	hoặc	vxt = vt -	 vx ( nếu vxđ < vtđ ; vx < vt)
PHẦN II. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG
Dạng 1: Chuyển động cùng chiều:
Nếu hai vật chuyển động cùng chiều: Khi gặp nhau hiệu quãng đường các vật đã đi bằng khoảng cách ban đầu giữa hai vật.
Công thức thường gặp trong chuyển động cùng chiều là: (1)
Trong đó t là thời gian hai động tử gặp nhau. S là khoảng cách lúc đầu giữa hai động tử, v1, v2 là vận tốc của chúng.
Ví dụ: Ba người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi. Người thứ nhất và người thứ hai xuất phát cùng một lúc với các vận tốc tương ứng là v1 = 10km/h và v2 = 12km/h. Người thứ ba xuất phát sau hai người nói trên 30 phút. Khoảng thời gian giữa hai lần gặp của người thứ ba với 2 người đi trước là 1 giờ. Tính vận tốc của người thứ ba. 
	Phân tích: 
Ba người xuất phát cùng một lúc và cùng chuyển động từ A đến B.
Đây là bài tập dạng chuyển động cùng chiều nên ta sử dụng công thức (1) và giải toán bằng cách lập phương trình.
Thời gian người thứ ba gặp người thứ nhất là t1, gặp người thứ hai là t2.
 Khoảng cách từ t1 đến t2 là một giờ. Tính v3 ?
 Bài giải:
Gọi vận tốc của người thứ ba là x (km/h) (x > 12).
Sau 30 phút quãng đường người thứ nhất đi được là: S1 = v1.t = 10. = 5 (km)
Sau 30 phút quãng đường người thứ hai đi được là: S2 = v2.t = 12. = 6 (km)
Thời gian người thứ ba gặp người thứ nhất là: 
Thời gian người thứ ba gặp người thứ hai là: 
Khoảng cách giữa hai lần gặp nhau là 1 giờ nên ta có : 
Giải phương trình trên tìm được: x1 = 15 (thoả mãn); x2 = 8 (không thoả mãn).
	Vậy vận tốc của người thứ ba là 15km/h.
Dạng 2: Chuyển động ngược chiều
 Nếu hai vật chuyển động ngược chiều: Khi gặp nhau tổng quãng đường các vật đã đi bằng khoảng cách ban đầu giữa hai vật. 
Công thức thường được sử dụng khi làm bài là: (2)
t là thời gian 2 động tử gặp nhau, S là khoảng cách ban đầu giữa hai động tử v1, v2 là các vận tốc của chúng.
 Ví dụ: Một động tử xuất phát từ A chuyển động thẳng đều về B, cách A 120m với vận tốc 8m/s. Cùng lúc đó một động tử khác chuyển động thẳng đều từ B về A. Sau 10 giây hai động tử gặp nhau. Tính vận tốc của động tử thứ hai và vị trí hai động tử gặp nhau.
Phân tích: 
 Phân tích: 
 Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích đề bài: Một động tử chuyển động từ A đến B, cùng lúc đó một động tử chuyển động từ B đến A. Tức là hai động tử này xuất phát cùng một lúc và chuyển động ngược chiều nhau.
Nếu Gọi S1, S2 là quãng đường đi được trong 10 giây của các động tử, thì khi hai động tử gặp nhau: S1 + S2 = S = AB
Bài giải:
	Gọi S1, S2 là quãng đường đi được trong 10 giây của các động tử.
	v1 là vận tốc của động tử chuyển động từ A
	v2 là vận tốc của động tử chuyển động từ B.
	S1 = v1.t;	S2 = v2.t.
	Khi hai động tử gặp nhau: S1 + S2 = S = AB = 120m.
Sử dụng công thức: T v2 = (m/s).
	Vậy vận tốc của động tử thứ hai là: 4m/s.
 Vị trí cách A một đoạn AM = S1 = v1.t = 8.10 = 80 (m).
Dạng 3: Chuyển động có dòng nước.
	Ở dạng bài tập này cần nắm chắc công thức.
	* Vận tốc xuôi = vận tốc thực của canô + vận tốc của dòng nước. 
	* Vận tốc ngược = vận tốc thực của canô - vận tốc của dòng nước. (3)
Ví dụ: Một ca nô chạy từ bến A đến bến B rồi trở về bến A trên một dòng sông. Hỏi nước sông chảy nhanh hay chậm thì vận tốc trung bình của ca nô trong suốt thời gian cả đi lẫn về lớn hơn? (Coi vận tốc của ca nô so với dòng nước có độ lớn không đổi).
Phân tích: Đây là bài tập chuyển động có dòng nước nên sử dụng công thức( 3.)
Muốn tính và so sánh vận tốc trung bình cần sử dụng công thức vtb =
 Bài này cần nắm được: Ca nô chuyển động từ A đến B rồi lại về A nên 
+ quãng đường chuyển động là 2S
+ vận tốc xuôi dòng là v + vn
Xuôi dòng
ngượcdòng
A
B
+ vận tốc ngược dòng là v – vn. 
 Minh hoạ bằng hình vẽ : 	 
 Bài giải: 
	Gọi v là vận tốc của ca nô so với dòng nước đứng yên.
	vn là vận tốc của nước so với bờ sông (v > vn), 
	S là chiều dài quãng đường AB.
	Thời gian để ca nô đi từ A đến B (giả sử xuôi dòng) là: 
	Thời gian để ca nô đi từ B đến A (giả sử ngược dòng) là : 
	Thời gian để ca nô chạy từ A đến B rồi lại về A là 
	Vận tốc trung bình của ca nô trong cả đoạn đường từ A đến B rồi về A là:
	Do đó, khi vận tốc của dòng nước càng lớn (nước sông chảy càng nhanh) thì vận tốc trung bình càng nhỏ.
Dạng 4: Chuyển động có vận tốc thay đổi trên từng đoạn.
	Ví dụ: Một vật chuyển động trên đoạn đường từ A đến B. Đoạn này gồm ba đoạn thẳng, đường bằng, lên dốc và xuống dốc. Trên đoạn đường bằng, xe chuyển động với vận tốc 40km/h, mất thời gian là 10 phút. Đoạn đường lên dốc mất 20 phút, đoạn xuống dốc mất 10 phút. Biết vận tốc trung bình khi lên dốc bằng vận tốc trên đường bằng và vận tốc xuống dốc bằng 3 lần vận tốc đoạn lên dốc. Tính đoạn đường AB.
	Phân tích: 
Trong bài này vận tốc trên các đoạn đường thay đổi như thế nào? Lập mối liên hệ giữa chúng. Từ đó tính độ dài từng quãng đường, cả đoạn đường AB.
 Bài giải:
Quãng đường xe đi trên đường bằng là: S1 = v1.t1 = 40. = 6,67(km).
Quãng đường lên dốc là: S2 = v2.t2 = v1.t2 = .40. = 6,67 (km).
Quãng đường xuống dốc là: S3 = v3.t3 = 3v1.t3 = 3.40.= 20 (km).
Quãng đường AB là: SAB = S 1 + S2 + S3 = 6,67 + 6,67 + 20 = 33,34 (km).
Dạng 5: Vận tốc trung bình.
	Ví dụ: Một người cưỡi ngựa trong 40 phút đầu đi được 50km, trong 1 giờ tiếp theo anh ta đi với vận tốc 10km/h, còn ở đoạn 6km cuối cùng anh ta đi với vận tốc 12km/h. Xác định vận tốc trung bình của người đó:
	1. Trong suốt thời gian chuyển động.
	2. Trong giờ đầu tiên.
	3. Trong nửa đoạn đường đầu.
Hướng dẫn: Chú ý sử dụng công thức tính vtb.
	Trong bài tập này ta cần sử dụng những công thức nào? (học sinh nhắc lại công thức). Trong một giờ đầu, cả đoạn đường, nửa đoạn đường dài bao nhiêu?
	Bài giải:
1)Quãng đường đi trong 1giờ với vận tốc 10km/h là: S2 = V2.t2 =10.1= 10 (km)
Vận tốc trên đoạn đường 50km là: 	v1 = = (km/h).
Thời gian trên đoạn 6km là: t3 = (h).
Vận tốc trung bình trên suốt thời gian chuyển động là: 
	 vtb = 30 (km/h).
2) giờ với vận tốc 10km/h đi được quãng đường là: .10 = (km).
Vận tốc trung bình trong một giờ đầu là: vtb = (km/h).
3) Nửa quãng đường đầu là: (km).
Vận tốc trung bình trên nửa quãng đường này chính là vận tốc trên quãng đường 50 km là v1 = 75 (km/h).
	Dạng 6: Chuyển động theo quỹ đạo tròn.
Dạng bài tập này tính quãng đường chính là chu vi đường tròn: C = 2R= d.
·
C = 2pR = pd
2R = d
O
	Ví dụ: Một chiếc đu quay trong công viên có đường kính là 6m. Một người theo dõi một em bé trên đu quay và thấy em đó quay tròn 14 vòng trong 3 phút. Tính vận tốc chuyển động của em bé.
Tóm tắt: d = 6m; t = 3phút = 3.60 =180giây. Tính v ?
Bài giải:
Chu vi vòng tròn là: C = d = 6.
Quãng đường em bé chuyển động trong 3 phút. S = 14.C = 14.6 
Vận tốc chuyển động của em bé là: v = (m/s).
Dạng 7 Chuyển động vuông góc
Câu 1: )Một người đứng cách một đường thẳng một khoảng h = 50m. Ở trên đường có một ôtô đang chạy lại gần anh ta với vận tốc V1 = 10m/s. Khi người ấy thấy ôtô còn cách mình 130m thì bắt đầu chạy ra đường để đón xe ôtô theo hướng vuông góc với mặt đường. Hỏi người ấy phải chạy với vận tốc bao nhiêu để có thể gặp được ôtô?
Dạng 7: Bài toán mang tính chất tổng hợp.
	Ví dụ: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 15km/h. Sau đó ít lâu một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 30km/h và định gặp người đi xe đạp tại B. Nhưng do người đi xe đạp sau khi đi được nửa quãng đường đầu thì người đó giảm bớt vận tốc 3km/h nên còn cách B 
10km hai người đã gặp nhau. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiều km ? 
Phân tích: Người đi xe đạp đi từ A đến B sau đó ít lâu người đi xe máy đi từ A 
đến B. Tức là hai người này chuyển động cùng chiều nhưng không xuất phát cùng một lúc mà vận tốc của xe đạp còn thay đổi trong từng đoạn. Gặp nhau trước thời gian dự định.
Bài giải: Gọi quãng đường AB là x (km) (x > 0). 
Thời gian người đi xe đạp đi trước là t giờ (t > 0).
Thời gian dự định của người đi xe đạp đi hết quãng đường AB là: giờ.
Thời gian dự định của người đi xe máy đi hết quãng đường AB là: giờ.
Nên ta có phương trình: = t + => x = 30t 	=> t = .
Thời gian người đi xe đạp đi nửa quãng đường đầu là: (giờ)
Từ quãng đường tiếp theo thời gian người đi xe đạp gặp người đi xe máy 
là: (giờ).
 Thời gian từ khi xe đạp xuất phát tới lúc gặp người đi xe máy là: (giờ). Ta có phương trình: 
Giải phương trình trên ta tìm được: x = 60 (thoả mãn); t = = (thoả mãn).
	Vậy quãng đường AB dài 60 km.
*Nhận xét:Trên đây là một số ít dạng toán trong rất nhiều về dạng toán của phần chuyển động
 và ở dây chỉ có giới thiệu qua một số dạng để giúp cho học sinh nghiên cứu vừa làm vừa cũng cố kiến thức về toán chuyển động .Để làm tốt các bài tập dạng này hay dạng khác thì đòi hỏi học sinh phải tự lực sáng tạo trong học tập.
Sau đây là một số gợi ý cho học sinh sáng tạo và phát triển bài tập .Mục đích giúp cho học sinh hiểu sâu kiến thức từ một dạng, một bài tập mà học sinh có thể hiểu được các bài tập khác.
PHẦN III: PHÁT TRIỂN BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG
1. Từ một bài toán cơ sở. 
 Bài toán:Một người đi xe đạp đi nữa quãng đường đầu với vận tốc V1= 12km/h , nửa còn lại đi với vận tốc V2 nào đó . Biết rằng vận tốc trung bình trên cả quãng đường đó là 8km/h . Hãy tính vận tốc V2 .
 Giải:
 Gọi s là chiều dài nửa quãng đường (s (km) , s > 0 )
Thời gian đi hết nửa quãng đường với vận tốcV1 là : t1 = (1) 
Thời gian đi hết nửa quãng đường với vận tốc V2 là : t2= (2)
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:Vtb = = => t1+ t2 = (3)
Từ (1) , (2) và (3) ta có : 
 + = => + = 
 	=> = - => v2 = 
Thay số vào ta được : v2 = = 6 (km/h).
2 . Khai thác và mở rộng từ bài toán cơ sở:
 *Phát triển 1: Từ bài toán trên nếu cho v1 và v2 và yêu cầu tính vận tốc trung bình ta có bài tập sau:
Bài 1: Một người đi xe máy, đi một nửa quãng đường đầu với vận tốc không đổi v1 và nữa quãng đường còn lại với vận tốc không đổi v2 . Hãy xác định vận tốc trung bình của người đi xe máy trên cả quãng đường.
 Giải
Gọi s là chiều dài nửa quãng đường ,
Thời gian đi hết nửa quãng đường với vận tốc V1 là : t1 =,
Thời gian đi hết nửa quãng đường với vận tốc V2 là : t2= ,
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
Vtb = = = vtb = 
 *Phát triển 2: Từ bài 1, thay các từ “quãng đường” bằng các từ “khoảng thời gian” ta được bài tập sau :
 Bài 2: Một người đi xe máy , trong nửa khoảng thời gian đầu đi với vận tốc không đổi v1 và trong nữa khoảng thời gian còn lại đi với vận tốc không đổi v2 . Hãy xác định vận tốc trung bình của người đi xe máy trên cả quãng đường.
 Giải:
Gọi chiều dài quãng đường là s,thời gian đi hết toàn bộ quãng đường là t, 
ta có: s = s1 + s2 = v1.+ v2.= ( v1+v2) 
mà Vtb = ( v1+v2) : t => Vtb =
 *Phát triển 3* Bài 1 và bài 2 ta có thể kết hợp lại thành một bài và thêm vào một câu nâng cao ta có bài toán sau:
 Bài 3: a .từ vận tốc trung bình ở bài 1 
 b . từ vận tốc trung bình ở bài 2
 c . So sánh các vận tốc trung bình tính được ở 2 câu a và b.
 Giải
 Để so sánh Vtb1 và Vtb2 ta xét:
 	Vtb1 - Vtb2 = - = ≥ 0 
 	Vậy: Vtb1 > Vtb2 . Dấu bằng xẩy ra khi v1 = v2.
 *Phát triển 4: Từ bài 2 nếu ta mở rộng bằng cách chia đoạn đường đi thành 3,4,5,đoạn bằng nhau ta có bài toán sau:
 Bài 4: Một người đi xe máy trên đoạn đường AB . Một phần ba đoạn đường đầu đi với vận tốc v1 , một phần ba đoạn đường tiếp theo đi với vận tốc v2 và một phần ba đọan đường còn lại đi với vận tốc v3 . Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB. 
 Giải
 Gọi quãng đường AB là s : Thời gian đi với vận tốc v1 là : t1 = = 
Thời gian đi với vận tốc v2 là : t2 = = 
Thời gian đi với vận tốc v3 là : t3 = = 
 Vậy, vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
 Vtb = = == Vtb =
*Phát triển 5: Từ bài 4 , nếu thay các từ “quãng đường” bằng các từ “khoảng thời gian”, ta có bài tập mới , hoặc kết hợp các từ “quãng đường” và “khoảng thời gian”, ta có bài tập sau:
 Bài 5: Một người đi xe máy trên đoạn đường AB . Nửa đầu đoạn đường đi với vận tốc v1 . Trong nửa thời gian còn lại đi với vận tốc v2 , cuối cùng người ấy đi với vận tốc v3 . Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB.
 Giải
 Gọi s là chiều dài quãng đường AB.
t1 là thời gian đi nửa đoạn đường đầu, 
t1 là thời gian đi nửa đoạn đường còn lại. Ta có: t1 = = 
Thời gian đi với vận tốc v2 là : , ứng với thời gian này là : s2 = v2.
Thời gian đi với vạn tốc v3 là : 
Đoạn đường đi được ứng với thời gian này là : s3 = v3.
Ta có: s = s1 + s2 + s3 mà s1 = => s = + s2 + s3
=> = s2 + s3 => => s = t2 (v2 +v3 ) => t2 = 
Thời gian đi hết quãng đường AB là : t = t1 + t2 = 
Vậy : Vtb = = = => Vtb = 
 Bài 6: Một canô chạy từ bến A đến bến B rồi lại trở về bến A trên một dòng sông . Hỏi nước sông chảy nhanh hay chảy chậm thì vận tốc trung bình của canô trong suốt thời gian cả đi lẩn về sẽ lớn hơn . (Coi vận tốc canô so với nước có độ lớn không đổi ).
 Giải
Gọi : v là vận tốc của canô so với nước đứng yên,
 vn là vận tốc của nước so với bờ sông ,
 s là chiều dài quãng đường AB.
Thời gian để canô đi từ A đến B (giả sử xuôi dòng) t1 = 
Thời gian để canô đi từ B đến A (giả sử ngược dòng) : t2 = 
Thời gian để canô đi từ A đến B rồi trở lại A :
 t = t1 + t2 = + = 
Vận tốc trung bình của canô trên cả đoạn đường từ A đến B rồi trở lại A:
 Vtb = = = . Do đó , khi vn càng lớn thì vtb càng nhỏ.
3.1 . Nhận xét 
:* Đối với chuyển động đều nếu ta chia quãng đường đi s thành 
những đoạn đường nhỏ hơn s1 , s2 , s3 ... thì trong mọi đoạn đường đó vận tốc của vật là như nhau . Trái lại: nếu ta cũng làm như thế đối với một vật chuyển động không đều thì vận tốc của vật ở các đoạn đường s1 , s2 , s3 ... là khác nhau . 
Những chuyển động trong thực tế thường là chuyển động không đều. Nói chung vận tốc trung bình trên cả quãng đường không phải là trung bình cộng của các vận tốc trên các đoạn đường ngắn .Vì vậy khi tính vận tốc trung bình chỉ được vận dụng công thức v = hoặc công thức v = , không được vận dụng các công thức khác. 
C. KẾT QUẢ THỰC HIỆN VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM:
1. Kết quả đạt được:	
	Qua thời gian thực hiện bồi dưỡng học sinh giỏi ở 2 trường, các em học sinh được tham gia bồi dưỡng có kĩ năng giải quyết các bài toán định lượng về chuyển động ở mức độ cơ bản được nâng lên. Các em đã vận dụng tốt các kiến thức, đã tự lực giải được các bài tập từ chỗ còn lạ lùng bở ngỡ nay hầu hết đã giải tốt, giải đúng các dạng toán phầnchuyển động.
	Mặc dù kết quả thể hiện chưa cao nhưng là nguồn hứng thú say mê về việc giúp các em học sinh hăng say học tập bộ môn Vật Lí.
	Kết quả đạt được của đội tuyển học sinh giỏi môn Vật lí trường THCS Nguyễn Du và Trưòng Chu Văn An qua những năm gần đây khi áp dụng đề tài.
Năm học
Số HS dự thi
Cấp huyện
Số học sinh đạt
Cấp huyện
2008-2009
4
4
Trường THCS Nguyễn Du
2009-2010
6
6
Trường THCS Nguyễn Du
2010-2011
6
5
Trường THCS Chu Văn An
2011-2012
3
3
Trường THCS Chu Văn An
2.Bài học kinh nghiệm:
	Trong những năm bồi dưỡng học sinh giỏi ở hai trường tôi đã vận dụng đề tài này và rút ra một số kinh nghiệm và thực hiện như sau: 
	+Để làm tốt công tác bồi dưỡng thì giáo viên cần chuẩn bị thật tốt nội dung cho mỗi vấn đề xây dựng tốt phương pháp giải cho các dạng bài tập.
	+ Chuẩn bị hệ thống bài tập bao gồm: bài tập mẫu,