Tiết 31, Bài 17: Ước chung lớn nhất - Đỗ Thị Hằng

Ngày soạn: 24 – 10 – 2014
Ngày dạy : 27 – 10 – 2014
Tuần: 11
Tiết: 31
§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
I. Mục Tiêu:
	1. Kiến thức:
- Học sinh hiểu được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau.
	2. Kỹ năng:
	- Học sinh biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố.
	3. Thái độ:
Học sinh biết tìm ước chung lớn nhất trong các bài toán thực tế.
II. Chuẩn Bị:
	- GV: SGK, giáo án.
	- HS: SGK, các bài tập về nhà.
III. Phương pháp:
	- Đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.
IV. Tiến Trình:
1. Ổn định lớp (1’):	 6A3:.......................................
 6A4:....................................... 
2. Kiểm tra bài cũ: (7’)
	- Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số? Hãy Ư(12), Ư(30), ƯC(12,30).
	3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Ước chung lớn nhất (13’)
-Trong các ước chung của 12 và 30 thì số nào là số lớn nhất?
-Số 6 người ta gọi là ước chung lớn nhất của 12 và 30. Kí hiệu là: ƯCLN(12,30).
-Vậy thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số?
-GV giới thiệu thế nào là ước chung lớn nhất.
-Hãy kiểm tra xem các ước chung của 12 và 30 có là ước của 6 hay không?
-GV giới thiệu nhận xét.
-Haõy tìm ÖCLN(5, 1); 
 ÖCLN(12, 30, 1)
=> Em coù nhaän xeùt gì sau khi laøm 2 ví duï vöøa roài?
-GV giới thiệu chú ý như trong SGK và cho VD.
-6 là số lớn nhất.	
-HS chú ý theo dõi.
-HS trả lời.
-HS theo dõi.
-Các ước chung của 12 và 30 là: 1; 2; 3; 6 đều là ước của 6.
-HS chú ý.
ÖCLN(5, 1) = 1
ÖCLN(12, 30, 1) = 1
- Neáu trong caùc soá ñaõ cho coù moät soá baèng 1 thì ÖCLN cuûa caùc soá ñoù baèng 1
-HS chú ý theo dõi.
1. Ước chung lớn nhất:
VD 1: Tìm ƯC(12,30)
Ta có:	Ư(12) = 
	Ư(30) = 
Vậy: 	ƯC(12,30) = 
Ta nói: 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30. Kí hiệu: ƯCLN(12,30)
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12,30).
Chú ý: Chỉ có số 1 là có một ước nên với mọi số tự nhiên a và b, ta có:
ƯCLN(a,1) = 1; ƯCLN(a,b,1) = 1
VD: ƯCLN(12,1)=1;ƯCLN(12,30,1) =1
Hoạt động 2: Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố (20’)
-GV cho HS phân tích các số 36, 84, 168 ra thừa số nguyên tố.
-Hãy cho biết các thừa số nguyên tố chung.
-Soá muõ nhoû nhaát cuûa moãi thöøa soá chung ñoù trong caû 3 soá? 
-Coù nhaän xeùt gì theâm veà soá 7?
- Nhö vaäy ñeå coù ÖC laø laäp tích caùc TSNT chung vaø ñeå coù ÖCLN ta laäp tích caùc TSNT chung vôùi soá muõ nhoû nhaát cuûa noù.
=> Caùch tìm ÖCLN?
- GV treo baûng phuï qui taéc tìm ÖCLN 
Cuûng coá: Trôû laïi ví duï 1: Tìm ÖCLN(12, 30) baèng caùch phaân tích ra TSNT?
GV quan saùt HS laøm baøi, kieåm tra baøi vaøi em
Yeâu caàu HS laøm ?2
- GV giôùi thieäu: 8 vaø 9 laø 2 soá nguyeân toá cuøng nhau
- Vaäy 2 soá nguyeân toá cuøng nhau khi naøo?
Töông töï ÖCLN(8, 12, 15) = 1
=> 8, 12 vaø 15 laø 3 soá nguyeân toá cuøng nhau.
- Yeâu caàu HS quan saùt ví duï 3 trong ?2 : 3 soá ñaõ cho coù ñaëc ñieåm gì ñaëc bieät?
Trong tröôøng hôïp naøy, ta khoâng caàn phaân tích ra TSNT ta vaãn tìm ñöôïc ÖCLN theo chuù yù b
-HS phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
	Số 2 và 3.
-Soá muõ nhoû nhaát cuûa 2 laø 2
Soá muõ nhoû nhaát cuûa 3 laø 1
-7 khoâng phaûi laø TSNT chung cuûa caû 3 soá
- HS neâu laïi caùc böôùc tìm ÖCLN cuûa hai hay nhieàu soá lôùn hôn 1 döïa treân ví duï ñaõ laøm
- 1 HS leân baûng, caû lôùp cuøng laøm
- HS laøm vaøo vôû nhaùp sau ñoù traû lôøi keát quaû.
ÖCLN = 1
24 8 vaø 16 8
HS ñoïc chuù yù.
.
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Ví duï: Tìm ÖCLN(36, 84, 168)
* Phaân tích ra thöøa soá nguyeân toá:
36 = 22 . 32
84 = 22. 3. 7
168 = 23. 3. 7
* Thöøa soá chung: 2 vaø 3
* Soá muõ nhoû nhaát cuûa 2 laø 2
 Soá muõ nhoû nhaát cuûa 3 laø 1
* => ÖCLN(36, 84, 168) = 22. 3 = 12
* Caùch tìm ÖCLN SGK/ 55
(phaàn ñoùng khung)
AÙp duïng:
?1 Tìm ÖCLN(12, 30)
12 = 22. 3
30 = 2. 3. 5
ÖCLN(12, 30) = 2. 3 = 6
?2
ÖCLN(8, 9) = 1
ÖCLN(8, 12, 15) = 1
ÖCLN(24, 16, 8) = 8
Chuù yù: 
a/+ ÖCLN(a, b) = 1 => a vaø b laø 2 soá nguyeân toá cuøng nhau
 + ÖCLN(a, b, c) = 1=> a, b, c laø ba soá nguyeân toá cuøng nhau.
b/ a c vaø b c =>ÖCLN( a, b, c) = c
	4. Củng Cố: (2’)
 - GV cho HS nhắc lại các bước tìm ƯCLN.
	5. Hướng dẫn về nhà: (2’)
 	- Về nhà xem lại các VD và làm các bài tập 139, 140, 142, 143. Xem trước phần 3 của bài là cách tìm ước chung thông qua ƯCLN.
	6. Rút kinh nghiệm tiết dạy: 
	.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................