Tiết 43, Bài 4: Khái niệm tam giác đồng dạng - Lê Thị Tuyết

Ngµy 09 th¸ng 2 n¨m 2009
TiÕt 43
BÀI 4: KHÁI NIỆM TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 
	I.MỤC TIÊU:
- HS nắm định nghĩa hai tam giác đồng dạng, tính chất, kí hiệu, tỉ số đồng dạng.
-HS Hiểu được các bước chứng minh định lý, biÕt vận dụng định lý để chứng minh tam giác đồng dạng với tam giác cho trước .
	II.CHUẨN BỊ :
- GV: Tranh vẽ hình đồng dạng 
- HS: SGK , thước kẻ , bảng con .
III.TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 
Đặt vấn đề hình đồng dạng:
GV: Đặt vấn đề 
Các em vừa học xong bài định lí Talét trong tam gi¸c.Từ tiết này chúng ta sẽ học tiếp về tam gi¸c đồng dạng .
GV treo tranh hình 28 trang 69 SGK lên bảng và giới thiệu:
Nhận xét hình dạng và kích của các hình trên tranh .
HS: Các hình trong mỗi nhóm có hình dạng giống nhau .
 Kích thước có thể khác nhau .
GV: Những hình dạng giống nhau nhưng kích thước có thể khác nhau gọi là những hình đång dạng .
- Ở đây ta chỉ xét các D đồng dạng.Trước hết ta xét định nghĩa D đồng dạng.
2/ Giảng bài mới:
 Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Ghi b¶ng
GV: Nêu?1.Cho hai DABC và D A’B’C’ .
Nhìn hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau 
Tính các tỷ số Rồi so sánh 
-HS :
D ABC và A’B’C’ có.
GV chỉ vào hình và nói :
ABC và A’B’C’ có.
 Ta nói ABC đồng dạng với A’B’C’ 
VậyABC đồng dạng với A’B’C’ khi nào?
HS: Nhắc lại nội dung định nghĩa SGK trang70
GV: Tam giác đồng dạng được kí hiệu như sau :
 ABC A’B’C’
GV: Khi ABCA’B’C’ ta viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng
Trong đó k gọi là tỉ số đồng dạng 
GV: Hãy chỉ ra các đỉnh, cạnh, góc tương ứng? 
GV gọi 3 HS đứng tại chỗ trả lời 
HS1: 
* Đỉnh A’ tương ứng với đỉnh A
 B’ tương ứng với đỉnh B
 C’ tương ứng với đỉnh C
-HS 2: 
* Góc A’ tương ứng với góc A
 B’ tương ứng với góc B 
 C’ tương ứng với góc C 
-HS 3 : 
* Cạnh A’B’ tương ứng với cạnh AB
 A’C’ tương ứng với cạnhC
 B’C’tương ứngvới cạnh BC 
GV Lưu ý: Khi viết tỉ số k của A’B’C’ đồng dạng với ABC thì cạnh của tam giác thứ nhất (A’B’C’) viết trên cạnh tương øng của tam giác thứ hai (ABC) viết dưới.
GV: Trong ?1 trên k = 
-GV: Ta đã biết định nghĩa tam giác đồng dạng. Ta xét xem tam giác đồng dạng có những tính chất gì? 
-GV đưa hình vẽ lên bảng 
Hỏi: Em có nhận xét gì về quan hệ của hai tam giác trên. Hai tam giác có đồng dạng với nhau không? Tai sao? 
­A’B’C’ = ABC (c.c.c)
và 
ÞA’B’C’ABC (định nghĩa D đồngd¹ng)
 *A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ?
-HS: A’B’C’ABC theo tỉ số đồng dạng k = 1 .
GV khẳng định: Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau và tỉ số đồng dạng k = 1.
GV: Ta đã biết mỗi tam giác đều bằng chính nó, nên mỗi tam giác cũng đồng dạng với chính nó. Đó chính là nội dung tính chất 1 của hai tam giác đồng dạng.
-GV hỏi :
A’B’C’ABC theo tỉ số k 
ABCA’B’C’ theo tỉ số nào ?
HS: Nếu A’B’C’ABC thì
 ABC A’B’C’.
Có thì 
Vậy ABC A’B’C’. Theo tỉ số 
-GV: đó chính là nội dung của t/c 2
-GV cho HS đọc tính chất 2 SGK 
GV: Khi đó ta có thể nói hai tam giác đồng dạng với nhau.
GV đưa hình vẽ ba tam giác đồng dạng với lên bảng phụ và nói: 
Cho D A’B’C’ DA’’B’’C’’ 
và D A’’B’’C’’ D ABC.
GV hỏi: Em có nhận xét gì về quan hệ giữa D A’B’C’ và D ABC?
HS: D A’B’C’ D ABC
GV: Đó chính là nội dung của tính chất 3.
-HS: đọc tính chất 3
GV yêu cầu HS đứng tại chỗ nhắc lại nội dung 3 tính chất trang 70 SGK.
GV đưa bài tập lên bảng phụ.
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a/ Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.
b/ D MNP ~ D QRS theo tỉ số k thì D QRS ~ D MNP theo tỉ số .
c/ Cho D HIK ~ D DEF theo tỉ số k thì 
	k = 
GV: Em hãy sửa lại cho đúng
a) Sai 
b) Đúng 
c) sai 
Sửa câu c)	K = 
GV: Nói về các cạnh tương ứng tỉ lệ của hai tam giác ta đã có hệ quả của định lý Talét.
Em hãy phát biểu hệ quả của định lý Talét.
GV: Nhắc lại hệ quả của định lý TaLét 
GV: Vẽ hình và ghi GT.
GV: ba cạnh của D AMN tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của D ABC
GV: Em có nhận xét gì thêm về quan hệ của D ANM và D ABC.
GV: Tại sao em lại khẳng định được điều đó?
HS: D AMN ~ D ABC
-HS: Có MN // BC 
 ( Đồng vị )
chung.Có (HQđl Talét)
~ 
GV: Đó chính là nội dung của định lý:
GV: Phát biểu định lý và cho vài HS lần lượt nhắc lại.
GV: Theo định lý trên, nếu muốn 
D AMN ~ D ABC theo tỉ số k = ta xác định điểm M, N như thế nào?
HS: Muốn D AMN ~ D ABC theo tỉ số 
 k = thì M, N phải là trung điểm của AB và AC (hay MN là đường trung bình của D ABC)
GV: Nếu k = thì em làm thế nào?
HS: Nếu k = để xác định M và N em lấy trên AB điểm M sao cho AM = AB
Từ M kẻ MN // BC ( N Î AC) ta được DAMN ~ D ABC theo tỉ số k = .
GV: Nội dung định lý trên giúp chúng ta chứng minh hai tam giác đồng dạng và còn giúp chúng ta dựng được tam giác đồng dạng với tam giác đã cho theo tỉ số đồng dạng cho trước.
GV: Tương tự như hệ quả của định lý Talét, định lý trên vẫn đúng cho cả trường hợp đường thẳng cắt hai đường thẳng chứa hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.
GV đưa chú ý và hình 31 trang 71 SGK lên bảng phụ.
Tam giác đồng dạng 
a. Định nghĩa
Định nghĩa:
	Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
;
. Tam giác đồng dạng được kí hiệu như sau :
 ABC A’B’C’
b. TÝnh chÊt
Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
*Tính chất 2: Nếu D A’B’C’ ~ D ABC thì D ABC ~ D A’B’C’ .
*Tính chất 3: 
 Nếu D A’B’C’ ~ D A’’B’’C’’ 
 và D A’’B’’C’’ ~ D ABC thì 
 D A’B’C’ ~ D ABC
2/ Định lý
Định lý:
	Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
GT DABC, MN // BC, MAB, NAC
KL ~ 
c/m
Ta có MN // BC 
 ( Đồng vị )
chung.
Có (hÖ qu¶ ®Þnh lÝ Talét)
~ 
4/ Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững định nghĩa, tính chất, định lý hai tam giác đồng dạng 
Làm các bài tập 24, 25, 26, 27, 28 trang 72 SGK 
Bài tập 25, 26 trang 71 SBT
Tiết sau luyện tập.
Ngµy14 th¸ng 2 n¨m 2009
TiÕt 44: LUYỆN TẬP 
	I.MỤC TIÊU: 
- Củng cố khắc sâu cho HS khái niệm tam giác đồng dạng .
- Rèn kỹ năng chứng minh hai tam giác đồng dạng và dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỷ số đồng dạng cho trước .
	II.CHUẨN BỊ 
	GV: Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ.
	HS: Thước thẳng, compa, bảng nhóm.
III.TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC 
1/ Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu định nghĩa và tính chất về hai tam giác đồng dạng? Chữa bài tập 24 trang 72 (SGK)?
HS: Lên bảng hực hiện 
Ta có A’B’C’A’’B’’C’’ theo tỷ số ®ång d¹ng k1 = k1
 A’’B’’C’’ABC theo tỷ số ®ång d¹ng k2 
 Vậy 
A’B’C’ABC theo tỉ số ®ång d¹ng k1k2
GV nhận xét và cho điểm
2/ Luyện tập:
Hoạt động của GV vµ HS
Ghi b¶ng
Bài tập 27 trang72 (SGK)
Yêu cầu HS đọc kỹ đề và cho 1 em lên bảng vẽ hình .
Gọi HS làm câu a 
Cả lớp làm vào vở
GV cho líp th¶o luËn theo nhãm bµn lµm c©u b, gäi 1 HS lªn b¶ng lµm bµi
Hướng dẫn HS có thể làm theo bài 24 
D AMN ~ D ABC tỉ số k1 = 
D ABC ~ D MBL tỉ số k2 = 
Þ D AMN ~ D MBL tỉ số 
k3 = k1.k2 = 
Gv đánh giá và cho điểm 
*Bài tập 28 trang 72 SGK :
Cho một HS đọc đầu bài và 1 HS lên bảng vẽ hình .
Nêu biểu thức tính chu vi của tam giác? 
Lập tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho?.
Mà 
Thì tỷ số chu vi của hai tam giác tính thế nào?
C©u b HS tù lµm
*Bài tập 26 trang 71 (SBT) 
Cho một HS đọc đầu bài và 1 HS lên bảng vẽ hình .
GV nªu c©u hái gîi ý ®Ó HS lµm bµi
GV treo b¶ng phô c¸c c©u hái cñng cè bµi ®Ó HS tr¶ lêi
1) Phát biểu định nghĩa và tính chất về 2 tam giác đồng dạng?
2) Phát biểu định lý về hai tam giác đồng dạng?
3) Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau theo tỷ số k thì tỉ số chu vi của hai tam giác đó bằng bao nhiêu.
 Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau theo tỉ số k thì tỉ số chu vi của hai tam giac đó cũng bằng tỉ số đồng dạng k
Bµi tËp 27
Ta có MN // BC (gt) 
AMNABC (1) 
 (định lý về D ®ång d¹ng) 
 Có ML // AC (gt) 
Þ ABCMBL (2) 
(định lý về D ®ång d¹ng)
Từ (1) và (2) Þ ANM MBL 
(T/c bắc cầu)
b) AMNABC
 chung 
tỉ số ®ång d¹ng 
* ABC MBL
Tỷ số ®ång d¹ng 
*ANM MBL
Tỷ số ®ång d¹ng 
Chu vi D ABC lµ: AB +AC +BC 
Chu vi D A’B’C’ lµ: A’B’ +A’C’ + B’C’
tØ sè chu vi hai tam gi¸c ®· cho lµ
Theo t/c d·y tØ sè b»ng nhau ta cã:
=
Bài tập 26 trang71 (SBT)
Ta có: A’B’C’ABC
Vì AB là cạnh nhỏ nhất của ABC A’B’ là cạnh nhỏ nhất của A’B’C’
Do A’B’ = 4,5 cm nªn
4/ Hướng dẫn về nhà:
	Làm các bài tập còn lại SGK và 27;28 SBT.
	Đọc trước bài: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác.