Tiết 48, Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Nguyễn Bảo Châu

Tuần 28 – Tiết 48
§8: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG. 
I.MỤC TIÊU:
 Qua bài học HS cần đạt được các yêu cầu tối thiểu sau đây:
 1. Kiến thức: HS nắm chắc định lý về trường hợp thứ nhất, hai, ba về hai tam giác đồng dạng. Suy ra các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Đồng thời củng cố 2 bước cơ bản thường dùng trong lý thuyết để chứng minh trường hợp đặc biệt của tam giác vuông (Cạnh huyền và góc nhọn)
 2. Kĩ năng: Vận dụng định lý vừa học về hai tam giác đồng dạng để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng. Viết đúng các tỷ số đồng dạng, các góc bằng nhau . Suy ra tỷ số đường cao tương ứng, tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
 3.Tư duy và thái độ: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý đã học trong chứng minh hình học.Kỹ năng phân tích đi lên.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
 1. GV: Giáo án, thước thẳng,bảng phụ.
 2. HS: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC CHỦ YẾU:
 - Thuyết trình,gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 
Ổn định tổ chức: ( 1 phút) Kiểm tra sĩ số
8A4: /29
8A1:/ 29 
Kiểm tra bài cũ : ( 3 phút)
Câu hỏi
Trả lời
Phát biểu định lí của các trường hợp đồng dạng tam giác? 
Theo SGK/73,75,78
Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác vuông ( 6 phút)
- GV: Hai tam giác vuông thì có một yếu tố nào bằng nhau?
- GV: Có những trường hợp đồng dạng nào của hai tam giác có liên quan đến góc?
- GV: Chiếu slide 4:
 + Áp dụng trường hợp đồng dạng c – g –c cho biết hai tam giác vuông ∆ A’B’C’ và ∆ABC đồng dạng với nhau khi nào?
- GV: Yêu cầu HS trả lời và suy ra trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác vuông.
- GV: yêu cầu HS viết GT và KL.
- GV: Đây là trường hợp đồng dạng nào của tam giác?
- GV: Yêu cầu HS trả lời bài tập ( slide 5)
- HS trả lời.
- HS trả lời.
- HS quan sát và trả lời.
- HS trả lời.
- HS thực hiện.
- HS lắng nghe và ghi bài.
- HS thực hiện.
1. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác vuông: 
* Định lí : SGK/81
GT
∆ A’B’C’ và ∆ABC
A' = A = 900
A'B'AB = A'C'AC
KL
∆ A’B’C’ ∆ABC
( c – g – c)
Hoạt động 2: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác vuông ( 6 phút)
- GV: Chiếu slide 6:
+ Áp dụng trường hợp đồng dạng g – g cho biết hai tam giác vuông ∆ A’B’C’ và ∆ABC đồng dạng với nhau khi nào?
- GV: Phát biểu bằng lời trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác vuông?
- GV: yêu cầu HS viết GT và KL.
- GV: Đây là trường hợp đồng dạng nào của tam giác?
- GV: Yêu cầu HS thực hiện bài tập ( slide 7)
- HS trả lời.
- HS trả lời.
- HS thực hiện.
- HS lắng nghe và ghi bài.
- HS thực hiện.
2. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác vuông: 
* Định lí: SGK/81
GT
∆ A’B’C’ và ∆ABC
A' = A = 900
B' = B (hoặc C' = C )
KL
∆ A’B’C’ ∆ABC
( g – g )
Hoạt động 3: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác vuông ( 15 phút)
- GV: Chiếu slide 8 có nội dung bài tập.
- GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm theo bàn trong 2 phút và trả lời.
- GV: Yêu cầu đại diện các nhóm lên trình bày.
- GV: Chiếu slide 7:
 + So sánh tỉ số B'C'BC và A'B'AB ?
 + Khi có hai tỉ số này bằng nhau thì ∆ A’B’C’ và ∆ABC như thế nào với nhau?
 + Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ 3 của tam giác vuông.
- GV: Chốt lại định lí ( chiếu slide 8)
- GV: Yêu cầu HS viết GT và KL .
- GV: Đây là trường hợp đồng dạng nào của tam giác?
- GV: Hướng dẫn HS chứng minh: ( chiếu slide 9)
 + Như ở các bài trước để chứng minh hai tam giác đồng dạng thì ta chứng minh như thế nào?
 + HS về nhà nghiên cứu sử dụng tam giác trung gian để chứng minh.
 + Ngoài ra ta còn có thể chứng minh bằng cách sử dụng định lí Pytago và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để chứng minh.
- HS quan sát.
- HS thảo luận nhóm thực hiện.
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày.
- HS quan sát và trả lời.
- HS thực hiện.
- HS trả lời.
- HS lắng nghe và trả lời.
3. Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác vuông:
*Ví dụ:
a) Xét ∆ A’B’C’ vuông tại A’:
Ta có: A’B’2 = B’C’2 – A’C’2
 = 52 – 32 = 16
=> A’B’ = 4
Tương tự đối với ∆ ABC vuông tại A:
AB = 8
b) Xét hai tam giác∆A’B’C’ và ∆ABC
Ta có: A' = A = 900
 A'B'AB = A'C'AC 12
=> ∆ A’B’C’ ∆ABC (c – g – c)
* Định lí 1 : SGK/82
GT
∆ A’B’C’ và ∆ABC
A' = A = 900
B'C'BC = A'B'AB
KL
∆ A’B’C’ ∆ABC
( c – c – c )
* Chứng minh: SGK/82
Hoạt động 4: Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng ( 8 phút)
- GV:Khi ∆ A’B’C’ ∆ABC thì có tỉ số đồng dạng là gì?
- GV: Yêu cầu HS đọc định lí 2 trang 83/SGK.
- GV: Vậy nếu có tỉ số đồng dạng của ∆ A’B’C’ và ∆ ABC là A'B'AB = k thì tỉ số A'H'AH =?
- GV: Chiếu slide 14
Yêu cầu HS nêu công thức tính diện tích ∆ A’B’C’ và ∆ ABC?
- GV: Yêu cầu HS lập tỉ số diện tích ∆ A’B’C’ và ∆ ABC
- GV: Có nhận xét gì về tỉ số của diện tích ∆ A’B’C’ và ∆ ABC?
- GV: Chốt lại định lí 3.
- HS đọc bài.
- HS trả lời.
- HS thực hiện.
- HS trả lời.
- HS trả lời.
- HS lắng nghe và ghi bài.
4. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng:
∆ A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng : k = A'B'AB = A'C'AC = B'C'BC
a. Định lí 2: SGK/ 83
A'H'AH=A'B'AB = k
b. Định lí 3: SGK/83.
S∆A'B'C'S∆ABC = k2
4. Củng cố toàn bài: ( 5 phút) 
 - Trình chiếu cho HS tham gia trò chơi ‘ Ngôi sao may mắn’
- Trình chiếu slide 22: để củng cố toàn bài.
5. Hướng dẫn về nhà: ( 1 phút)
- Trình chiếu slide 23 :
 + Nắm vững các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. 
 + Biết cách tính tỉ số hai đờng cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
 + Làm bài tập 46, 47, 48 trang 84 /SGK.
 + Chuẩn bị bài tập cho tiết sau“Luyện tập”
6. Rút kinh nghiệm: