Tiết 57+58: Tính chất 3 đường phân giác của tam giác - Luyện tập - Nguyễn Hoàng Tịnh Thủy

Tiết 57+58_Tuần 32/HK2 TÍNH CHẤT 3 ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 
LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 01/ 4 / 2011 Gv:Nguyễn Hoàng Tịnh Thuỷ 
I/ Mục tiêu :
1/ Về kiến thức:
- Biết khái niệm đường phân giác của tam giác qua hình vẽ và biết mỗi tam giác có ba đường phân giác 
-Thông qua việc gấp hình nhận thấy 3 đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm .
2/Về kĩ năng:
Tự chứng minh được định lý1 (dưới sự hướng dẫn của giáo viên ) và sử dụng định lý này để giải bài tập
Áùp dụng định lý của tiết 56 để chứng minh định lý về sự đồng quy của của ba đường phân giác trong một tam giác , đồng thời chỉ rỏ tính chất của điểm đồng quy này là cách đều ba cạnh của tam giác
3/Về tư duy, thái độ:
-Từ những kiến thức đã học, biết suy luận ra kiến thức mới
II / Chuẩn bị:
1)Giáo viên: 
- Thước thẳûng, êke.thước đo góc, phấn màu
-Thiết kế các phiếu học tập số 1; 2
-Phiếu điền khuyết ở phần cũng cố bài
-Lớp học chia làm 6 nhóm
-Bảng phụ 
2)Học sinh:
-Ôân kiến thức:. xem trước bài. 
-Bảng nhóm để ghi kết quả thảo luận
-Dụng cụ vẽ hình, mỗi HS một tam giác bằng giấy
III / Kiểm tra bài cũ:
 a / Vẽ tia phân giác Oz của một góc xOy bằng thước hai lề . Lấy một điểm M trên tia Oz , vẽ các khoảng cách MA , MB từ điểm M lần lượt đến OA, OB . Dựa vào định lý 1 ta suy ra được điều gì ?
 b / Phát biểu định lý 1 và 2 về tia phân giác của một góc , vẽ hình ghi giả thiết kết luận 
V/ Tiến trình bài dạy: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Đường phân giác của tam giác 
-Gv cho HS vẽ tam giác ABC , dùng thước hai lề hoặc compa để vẽ tia phân giác BÂC , tia này cắt cạnh BC tại M .
-Giới thiệu khái niệm mới
-Vẽ đường phân giác BN
-Tam giác có mấy góc?
Vậy mỗi tam giác có mấy đường phân giác?
-Cho HS vẽ tam giác ABC cân tại A, vẽ đường phân giác AM 
M
È
È
C
 GT
 KL
 ABC cân tại A
MAB = MAC 
MB = MC
 A
 B
-Dự đoán 2 tam giác nàobằng nhau?Cm
Suy ra các cạnh bằng nhau tương ứng?
-Khi đó AM còn gọi là đường gì?
-Y/c HS đọc định lí/71 SGK
Hoạt động 2: Tính chất 3 đường phân giác của tam giác 
-Mỗi HS cắt một tam giác bằng giấy . Sau đó gấp ba tia phân giác của ba góc A ,B C . Quan sát ba nếp gấp đó có đi qua một điểm không ?
-Từ đó các em có suy nghỉ gì về tính chất ba đường phân giác trong tam giác 
GT
KL
 ABC . BE và CF là 2 phân giác cắt nhau tại I
I thuộc tia phân giác của góc A
IH = IK = IL 
-Y/c HS đọc định lí/72 SGK vẽ hình và ghi giả thiết , kết luận
-Gv gợi ý :Để chứng minh I thuộc tia phân giác  ª IL = IK từ giả thiết
*Y/c HS- làm bảng nhóm, thi đua 
 -Nhận xét chéo nhóm 
 -Đánh giá bài nhóm bạn 
 - Gv chốt laị
Gv quan sát, hướng dẫn và kiểm tra
Hoạt động 3 : Luyện tập 
Bài 36 trang 72 
Y/c HS đọc đề, vẽ hình ghi GT,KL
D
·
H
J
K
E
F
I
GV gợi ý: I cách đều 3 cạnh được thể hiện trên hình vẽ như thế nào?
-Y/c HS trả lời miệng
-1 HS lên bảng
-GV chốt lại
Bài 37 trang 72
-Gọi HS đọc đề
-Y/c HS trả lời miệng
-1 HS lên bảng vẽ
-GV chốt lại
Bài 38 trang 73 (Treo bảng phụ)
*Y/c HS- làm bảng nhóm, thi đua 
 -Nhận xét chéo nhóm 
 -Đánh giá bài nhóm bạn 
 - Gv chốt laị
Gv quan sát, hướng dẫn và kiểm tra
Bài 39 trang 73 (treo bảng phụ)
-Y/c HS thảo luận nhóm
-GV chấm 3 tập làm nhanh,3 tập của HS yếu
- Gv chốt lại,nhận xét,đánh giá
Bài 40 trang 73
-Gọi HS đọc đề
--Y/c HS thảo luận nhóm
-2 HS lên bảng
-GV chốt lại
Bài 41 trang 73
-Y/c HS thảo luận nhóm
Gv chốt lại 
Bài 42 trang 73
_Gợi ý:Trên tia AD lấy A’ sao cho D là trung điểm AA’.Khi đó 2 tam giác nào bằng nhau ?Vì sao?
-Chứng minh rABA’ cân?
-Chứng tỏ rABC cân?
--Y/c HS thảo luận nhóm
-2 HS lên bảng.GV chốt lại
HS vẽ tam giác ABC , dùng thước hai lề hoặc compa để vẽ tia phân giác BÂC , tia này cắt cạnh BC tại M .
HS vẽ tiếp phân giác BN,CL
HS: có 3 đường phân giác
HS thực hiện theo y/c
HS: rABM = rACM(c-g-c)
Suy ra: BM = CM
HS: AM là đường trung tuyến
HS làm ?1 trang 72
HS: 3 đường phân giác của 1 tam giác cùng đi qua 1 điểm
HS thực hiện theo y/c
HS làm theo nhóm,thi đua. 
HS nhận xét,đánh giá (chéo)
HS thực hiện theo y/c
HS: Vẽ IK,IH, IJ lần lượt vuông góc DE,EF,DF.
Đại diện nhóm trả lời
HS nhận xét
Cả lớp làm vô vở
HS làm theo nhóm,thi đua. 
HS nhận xét,đánh giá (chéo)
HS làm việc theo nhóm 
Đại diện nhóm lên bảng 
Cả lớp làm vô vở
HS nhận xét,đánh giá (chéo)
B
·
G
A
C
M
HS làm việc theo nhóm 
Đại diện 2 nhóm lên bảng 
Cả lớp làm vô vở
HS nhận xét,đánh giá (chéo)
HS thảo luận nhóm
Đại diện nhóm trả lời
HS nhận xét
Cả lớp làm vô vở
HS: vẽ hình ,ghi GT,KL
HS: rADC = rA’DB(c-g-c)
HS làm việc theo nhóm 
Đại diện 2 nhóm lên bảng 
Cả lớp làm vô vở
HS nhận xét,đánh giá (chéo)
È
È
A
B
C
M
1 / Đường phân giác của tam giác 
-Đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác của tam giác ABC ( xuất phát từ đỉnh A – ứng với cạnh BC) 
-Mỗi tam giác có ba đường phân giác
-Định lí:
Trong một tam giác cân , đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy 
2 / Tính chất ba đường phân giác của tam giác 
Định lí:
Ba đường phân giác của 1 tam giác cùng đi qua 1điểm.
A
B
C
H
K
L
E
F
I
Điểm này cách điều 3 cạnh của tam giác đó.
Vì I là giao điểm của 3 đường phân giác của rABC nên
IH = IK = IL
Bài 36 trang 72 
Vẽ IK,IH, IJ lần lượt vuông góc DE,EF,DF.Ta có :
IK = IJ (gt ) 
Suy ra I tia phân giác góc D
Tương tự I tia phân giác góc E và F . Vậy I là giao điểm của ba đường phân giác của rDEF .
Bài 37 trang 72
Vẽ rMNP 
O
I
K
L
620
)
Vẽ phân giác của góc N và P Hai tia phân giác này cắt nhau tại K ª K là điểm cách đều ba cạnh của tam giác .
Bài 38 trang 73
a/rIKL có:(đl)
 = 1800 - 620 = 1180
rOKLcó:
=1800-590 =1210
b/Vì O là giao điểm của 2 đường phân giác xuất phát từ K và Lcủa rIKL nên IO là tia phân giác của góc I
Vậy =
c/ Điểm O là điểm chung của ba đường phân giác của rIKL nên
điểm O cách đều ba cạnh của tam giác IKL(đl)
Bài 39 trang 73
a / D ABD = D ACD (c - g - c )
BD = CD
D BCD cân tạiD
 = đpcm
Bài 40 trang 73
rABC cân tại A nên trung tuyến AM cũng vừa là phân giác (đl)
 Vì G là trọng tâm G AM
Vì I nằm trong góc A và cách đều AB , AC I thuộc tia phân giác  hay I AM.Vậy A , G , I
thẳng hàng.
Bài 41 trang 73
Tam giác đều là tam giác cân tại cả 3 đỉnh nên đường trung tuyến cũng là 3 đường phân giác .
Trọng tâm G đồng thớì là điểm cách đều 3 cạnh của tam giác đó.
Bài 42 trang 73
Trên tia AD lấy A’ sao cho D là trung điểm AA’
rADC = rA’DB(c-g-c)
 AC = A1B và = 
Mà(AD là phân giác rABA’ cân tại B
rABC cân tại A
V/Đánh giá kết thúc bài học,giao nhiệm vụ về nhà:
*Nhận xét đánh giá giờ học,động viên nhắc nhở HS 
*Hướng dẫn BTVN: Học hai định lý
Xem lại các bài tâp đã giải
Xem trước bài " Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng "