Tiết 6, Bài 4: Đường trung bình của hình thang - Đỗ Thừa Trí

Ngày Soạn: 03 – 09 – 2008
Tuần: 3
Tiết: 6
§4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
I. Mục tiêu: 
	- Nắm được định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang và hai định lý trong bài
	- Vận dụng được các định lý trên để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song.
	- Rèn cách lập luận trong chứng minh đlý và vận dụng các đlý đã học vào các bài toán thực tế 
II. Chuẩn bị:
- GV: SGK, thước thẳng, phán màu.
- HS: SGK, Bảng con, Bảng phụ
- Phương pháp: đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.
III. Tiến trình:
1. Ổn định lớp:
	2. Kiểm tra bài cũ: (7’)
 	Thế nào là đường trung bình của tam giác? Em hãy phát biểu hai định lý trong bài.
	3. Nội dung bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
Hoạt động 1: (18’)
	GV vẽ hình và giới thiệu định lý 3.
	Yêu cầu HS ghi GTKL
	Gọi I là giao điểm của EF và AC.
	E là gì của AD?
	Đoạn EI ntn so với DC?
	I là gì của AC
	GV hướng dẫn tương tự để chứng minh được BF = FC.
	GV giới thiệu đường trung bình của hình thang.
	HS chú ý theo dõi và nhắc lại nội dung định lý.
GT AB//CD, AE = ED
 EF//AB, EF//CD
KL BF = FC
	HS ghi GT và KL
	E là trung điểm.
	EI//DC
	là trung điểm (AI = IC)
	HS tự chứng minh.
	HS vẽ hình, theo dõi và nhắc lại định nghĩa.
2. Đường trung bình của hình thang: 
Định lý 3: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
Chứng minh: 
Gọi I là giao điểm của EF và AC.
Xét rADC ta có: AE = ED và EI//DC (gt) 
Nên AI = IC.
Xét rABC ta có: AI = IC (vừa chminh) và IF//AB (gt) 
Nên BF = FC.
Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
Hoạt động 2: (12’)
	GV giới thiệu định lý 4.
	GV vẽ hình và hướng dẫn HS ghi GT, KL.
	Gọi K là giao điểm của AF và DC. Các em hãy chứng minh rFBA = rFCK.
	Vậy, F là gì của AK?
	So sánh AB và CK.
	EF là đường gì của rADK?
	EF là đường trung bình của rADK thì ta suy ra được điều gì?
	Thay DK = DC + CK 
	 = DC + AB ta sẽ được kết quả.
GT ABCD, AB//CD
 AE = ED, BF = FC
KL EF//AB, EF//CD
	HS chú ý theo dõi và nhắc lại nội dung định lý.
	HS vẽ hình, ghi GTKL
	HS suy nghĩ và trả lời.
	Là trung điểm (AF = FK)	AB = CK
	Đường trung bình.
	EF//DK và 
Định lý 4: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
Chứng minh: 
Gọi K là giao điểm của AF và DC.
Xét rFBA và rFCK ta có:
	(đối đỉnh)
	BF = FC	(gt)
	(slt, AB//DK)
Do đó: rFBA = rFCK (c.g.c)
Suy ra: AF = FK và AB = CK
Như vậy trong rADK thì EF là đường trung bình. 
Do dó: EF//DK (tức là EF//AB và EF//CD)
Và 
Mặt khác: DK = DC + CK = DC + AB
Do đó: 
 	4. Củng Cố: (5’)
 	- GV cho HS nhắc lại định nghĩa đường trung bình của hình thang.
	- Cho HS là bài tập ?5.
	5. Dặn Dò: (3’)
 	- Về nhà học bài theo vở ghi và SGK.
	- Làm các bài tập23, 24, 25.
IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: