Tiết 63, Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến - Năm học 2014-2015

Tuần 31
Tiết 63
Ngày soạn: 20/ 3/ 2015
Ngày dạy: 27/ 3/ 2015
Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến 
Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh hiểu và nắm rõ các dạng bài tập về nghiệm của đa thức một biến.
Kĩ năng: 
Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không.
Bước đầu biết tìm nghiệm của đa thức một biến đơn giản.
Bước đầu biết chứng minh đa thức có nghiệm, không có nghiệm.
Thỏi độ: 
Rèn tính cẩn thận cho học sinh.
Phát triển tư duy cho học sinh làm các bài tập tổng quát, tìm ra phương pháp làm bài.
Chuẩn bị:
GV: SGK, giáo án, máy chiếu đa năng, bảng nhóm, phấn màu.
HS: SGK, Ôn tập cách kiểm tra nghiệm của đa thức 1 biến, cách tìm nghiệm của đa thức 1 biến. 
Tiến trỡnh dạy học
1. Kiểm tra và đặt vấn đề.
1.1 Kiểm tra bài cũ
GV và học sinh nhắc lại kiến thức lí thuyết (khái niệm, chú ý nghiệm của đa thức một biến)và 2 dạng bài tập (kiểm tra nghiệm, tìm nghiệm của đa thức một biến) tiết hôm trước
1.2 Đặt vấn đề vào bài mới
Dựa vào phần lí thuyết và hai dạng bài tập GV vào bài mới tiết hôm trước Thầy và các em đã học và làm quen với 2 dạng bài tập kiểm tra nghiệm và tìm nghiệm của đa thức một biến. Tiết hôm nay thầy và các em sẽ tìm hiểu thêm cách kiểm tra nghiệm, tìm nghiệm và làm quen thêm với dạng toán của bài nghiệm của đa thức một biến nữa.
2. Nội dung bài mới: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN (tiết 2).
Hoạt động 1: Dạng 1: Kiểm tra nghiệm
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung Ghi bảng
GV: Nờu phương phỏp kiểm tra nghiệm.
GV chiếu bài 1 lờn bảng
GV: cho HS nhận xột.
HS nhớ lại kiểm tra nghiệm.
HS: Đọc và lờn bảng trỡnh bày.
Dạng 1: Kiểm tra nghiệm.
Phương phỏp: Kiểm tra một số a cú phải là nghiệm của đa thức f(x) khụng ta làm như sau: 
Bước 1: Tớnh f(a)=? (giỏ trị của f(x) tại x = a )
Bước 2: Xột xem:
- Nếu f(a)= 0 => a là nghiệm của f(x)
- Nếu f(a) ≠ 0 => x = a khụng phải là nghiệm của f(x)
Bài 1: Trong cỏc số cho sau, với mỗi đa thức , số nào là nghiệm của đa thức?
A(x) = 3x - 6
3
-6
2
B(x)=(x -1)(x+3)
-3
1
3
C(x)= x2 -3x + 2
-3
1
2
Đỏp ỏn: Nghiệm của đa thức A(x) là 2.
Nghiệm của đa thức B(x) là -3; 1.
Nghiệm của đa thức C(x) là 1; 2
Hoạt động 2: Tỡm nghiệm của đa thức một biến
GV: yờu cầu HS nờu phương phỏp tỡm nghiệm.
GV chiếu bài 2 lờn bảng.
GV hướng dẫn HS đứng trỡnh bày tại chỗ cõu a.
GV yờu cầu HS hội thảo theo nhúm.
Sau 3 phỳt thu kết quả và nhận xột.
Nhúm 1, nhận xột nhúm 4 và ngược lại.
Nhúm 2, nhận xột nhúm 3 và ngược lại.
HS nờu phương phỏp tỡm nghiệm
HS đọc đề bài
HS đứng trỡnh bày tại chỗ.
HS: Thảo luận nhúm
Nhúm 1; 4 làm cõu b.
Nhúm 2, 3 làm cõu c.
HS cỏc nhúm làm và cử đại diện nhận xột
Dạng 2: Tỡm nghiệm của đa thức một biến.
Phương phỏp: Tỡm nghiệm của đa thức f(x) :
- Bước 1: Cho f(x) = 0 
- Bước 2: Tỡm x = ?
Bài 2: Tỡm nghiệm của cỏc đa thức một biến sau: 
A(x) = (x - 2)(x + 2)
 B(x) = x2 – 5
 C(x) = x5 + x
Giải
a) Cho A(x) = (x - 2)(x + 2) = 0
=> x-2 = 0 hoặc x+2 = 0
=> x = 2 hoặc x = -2
Vậy nghiệm của đa thức A(x) là x= 2 hoặc x = -2
b) Cho B(x)= x2 – 5 =0
=> x2 = 5 
hoặc
=> 
hoặc
Vậy Nghiệm của đa thức B(x) là: 
c) Cho C(x)= x5 + x = 0
=> x(x4 + 1) = 0 
=> x =0 vỡ x4 +1 > 0 với mọi x
Vậy nghiệm của đa thức C(x) là x = 0.
Hoạt động 3: Chứng tỏ đa thức một biến cú nghiệm, khụng cú nghiệm.
GV ? Để chứng tỏ đa thức một biến cú nghiệm x = a ta làm như thế nào?
GV? Để chứng tỏ đa thức một biến khụng cú nghiệm ta làm như thế nào?
GV: chiếu bài 3 lờn bảng yờu cầu HS đứng tại chỗ trỡnh bày.
GV cho HS nhận xột và đưa ra nhận xột.
GV cho HS ỏp dụng xột Vớ dụ: 
GV? Nghiệm cũn lại của đa thưc f(x) là bao nhiờu?
GV cho HS làm bài 4.
GV: cho lời nhận xột
GV? Đa thức g(x) cú nghiệm là gỡ? 
GV: chiếu bài 5:
GV nhận xột
HS: Để chứng tỏ rằng đa thức một biến cú nghiệm x = a ta đi chứng minh đa thức đú cú giỏ trị bằng 0 tại x = a.
HS: Để chứng tỏ rằng đa thức một biến khụng cú nghiệm ta chứng minh đa thức đú cú giỏ trị > 0 (hoặc < 0) với mọi giỏ trị của biến.
HS: Đứng tại chỗ trỡnh bày
HS đọc nhận xột
HS: Đa thức f(x) cú nghiệm là x = 1 và x = 
HS: lờn bảng trỡnh bày
GV cho HS nhận xột và đưa ra lời nhận xột
HS: Đa thức g(x) cú nghiệm là x = -1 và x = -
HS: làm bài tại chỗ
Dạng 3: Chứng tỏ đa thức một biến cú nghiệm, khụng cú nghiệm.
Phương phỏp:
- Để chứng tỏ rằng đa thức một biến cú nghiệm x = a ta đi chứng minh đa thức đú cú giỏ trị bằng 0 tại x = a.
- Để chứng tỏ rằng đa thức một biến khụng cú nghiệm ta chứng minh đa thức đú cú giỏ trị > 0 (hoặc < 0) với mọi giỏ trị của biến.
Bài 3: Chứng tỏ rằng nếu: 
a + b+ c = 0 thỡ x = 1 là một nghiệm của đa thức 
A(x) = ax2 + bx + c.
Giải
Ta cú A(1) = a. 12 + b.1 + c
 A(1) = a + b + c
Theo bài ra: a + b + c = 0
=> A(1) = 0
Vậy chứng tỏ rằng nếu: 
a + b+ c = 0 thỡ x = 1 là một nghiệm của đa thức 
A(x) = ax2 + bx + c.
Nhận xột 1: 
Đa thức ax2 + bx + c (a ≠ 0) nếu a + b + c =0 thỡ đa thức cú nghiệm x = 1 và nghiệm cũn lại là x = 
Vớ dụ: Tỡm nghiệm của đa thức một biến f(x) =x2-5x+4 
cú nghiệm là x = 1 và Nghiệm cũn lại 
x = 
Bài 4: Chứng tỏ rằng nếu: a - b+ c = 0 thỡ x = - 1 là một nghiệm của đa thức B(x) = ax2 + bx + c.
Giải
Ta cú 
B(1) = a. (-1)2 + b.(-1) + c
B(1) = a - b + c
Theo bài ra: a - b + c = 0
=> B(1) = 0
=> Vậy chứng tỏ rằng nếu: 
a - b+ c = 0 thỡ x = -1 là một nghiệm của đa thức 
A(x) = ax2 + bx + c.
Nhận xột 2: 
Đa thức ax2 + bx + c (a ≠ 0) nếu a - b + c =0 thỡ đa thức cú nghiệm x = -1 và nghiệm cũn lại là x = - 
Vớ dụ: Tỡm nghiệm của đa thức một biến 
g(x)=2x2+ 7x+5
cú nghiệm là x = -1, và nghiệm cũn lại là 
x = -
Bài 5: Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = - x2 - 2 khụng cú nghiệm
Giải
Vỡ x2 ≥ 0 với mọi x
=>- x2 – 2 < 0 với mọi x
Vậy chứng tỏ rằng đa thức f(x) khụng cú nghiệm với mọi x.
3. Củng cố - luyện tập:
- GV yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức cần nhớ của bài học cũ và các dạng bài tập.
- HS: nhắc lại
- GV cho HS củng cố bài tập bằng trũ chơi
- GV: nhận xét và cho HS luyện tập bằng trò chơi. Trò chơi ‘‘Thi về đích nhanh nhất”.
- GV: Cho HS đọc luật chơi
- HS: đọc luật chơi
Luật chơi
 - Trũ chơi gồm cú hai đội chơi, mỗi đội gồm 5 bạn học sinh, 
 - Mỗi đội trả lời 5 cõu hỏi, mỗi bạn trả lời 1 cõu xếp theo thứ tự hàng dọc. Mỗi cõu trả lời đỳng được 2 điểm đội nào trả lời đỳng nhiều cõu nhất với thời gian nhanh nhất đội đú là đội chiến thắng.
 - Thời gian trả lời 5 cõu hỏi cho mỗi đội tối đa là 2 phỳt 30 giõy.
 - Đội chiến thắng sẽ được chọn 1 phần quà dành cho đội chiến thắng.
GVmời 2 đội chơi mỗi đội gồm 5 HS tham gia.
GV khi tổ chức xong mở phần mềm trò chơi VIOLET cho từng đội.
Nội dung câu hỏi như sau: 
Đội số 1:
Cõu 1: Số nghiệm của đa thức một biến( khỏc đa thức khụng) khụng vượt qua số bậc của nú là đỳng hay sai?
A. Đỳng	B. Sai	(Đỏp ỏn là A. Đỳng) 
Cõu 2:Đa thức A(x)=(x-1)(x2 + 1) cú nghiệm là:
 A. 0 ; 1	B. -1 ; 0	C. 1	D. -1 ; 1 (Đỏp ỏn đỳng là C. 1)
Cõu 3 : Hóy chỉ ra một số là nghiệm của đa thức Q(x)= x2016 + 5.
A. 1	B. 2016	C. 5	D. Q(x) khụng cú nghiệm
(đỏp ỏn đỳng là D. Q(x) khụng cú nghiệm)
Cõu 4: Nếu P(-1) = 0 thỡ x= 1 là nghiệm cua đa thức P(x) là đỳng hay sai ?
A. Sai	B. Đỳng	(Đỏp ỏn đỳng là A )
Cõu 5 : Đa thức C(y) = y2 -2y + 1 – y2 cú hai nghiệm là đỳng hay sai ?
A. Đỳng 	B. Sai	(Đỏp ỏn B. Sai)
Đội số 2
Cõu 1 : Đa thức A(x) = x3 + 5x + 1 cú 5 nghiệm là đỳng hay sai ?
A. Đỳng 	B. Sai	(Đỏp ỏn đỳng là B. Sai)
Cõu 2 : Đa thức B(x) = x16 + x6 cú nghiệm là :
A. 1 ; 6	B. 6 ; 16	C. 0	D. 0 ; 1 ; 6 ; 16
(Đỏp ỏn đỳng là C. 0)
Cõu 3 : Nếu P(2) = 0 thỡ x=2 là nghiệm của đa thức P(x) là đỳng hay Sai ?
	A. Đỳng 	B. Sai	(Đỏp ỏn đỳng là A. Đỳng)
Cõu 4: Đa thức một biến cú nghiệm là 0 và 1 là :
A. x2 + 1	B. x2 -1	C. x2015 – x2 	D. x
(đỏp ỏn đỳng là C. x2015 – x2)
Cõu 5. Bạn Hựng núi : Ta chỉ viết được một đa thức một biến cú nghiệm bằng 1 là đỳng hay Sai ?
A. Sai	B. Đỳng	(Đỏp ỏn đỳng là A. Sai)
Hướng dẫn về nhà:
Học và luyện cỏc dạng bài tập về biểu thức đại số
ễn tập cỏc dạng toỏn về đa thức.
Làm cõu hỏi ụn tập chương 4, tiết sau ụn tập chương 4.
Làm cỏc bài tập 59, 60, 62, 63, 65 SGK trang 50,51
Hựng Dũng, ngày 20 thỏng 3 năm 2015
 Người soạn
	 Vũ Xuõn Tuyến
XÁC NHẬN CỦA TỔ CHUYấN MễN
................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
XÁC NHẬN CỦA BAN GIÁM HIỆU NHÀ TRƯỜNG
................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
PHềNG GD&ĐT HƯNG HÀ
 ---------- o0o ----------
GIÁO ÁN
‘‘Tiết 63: Bài 9- Nghiệm của đa thức một biến’’
 Họ và tờn: Vũ Xuõn Tuyến
 Đơn vị : Trường THCS Hựng Dũng
Thỏng 3 năm 2015